El documento detalla la planificación microcurricular de una unidad didáctica de matemáticas para el segundo año, enfocándose en temas como matrices, determinantes y vectores. Incluye objetivos de aprendizaje, criterios de evaluación y estrategias metodológicas, así como actividades y recursos necesarios para el desarrollo del contenido y la evaluación. Además, se incluyen adaptaciones curriculares para estudiantes con dificultades en el aprendizaje.

1. PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR DE UNIDAD DIDÁCTICA
PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR
Nombre de la Institución
Nombre del docente Fecha
Área Matemática Año 2.o Año Lectivo
Asignatura Matemática Tiempo
Unidad didáctica 3 Matrices, determinantes, vectores
Objetivo de la unidad O.M.5.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación
de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas,
entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.
Criterios de Evaluación CE.M.5.2. Emplea sistemas de ecuaciones 3x3 aplicando diferentes métodos, incluida la eliminación gaussiana; opera con matrices cuadradas y
de orden m x n.
CE.M.5.6. Emplea vectores geométricos en el plano y operaciones en R2, con aplicaciones en física y en la ecuación de la recta; utiliza métodos
gráficos, analíticos y tecnológicos.
¿Qué van a aprender?
DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
¿Cómo van a aprender?
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
(Estrategias Metodológicas)
RECURSOS
¿Qué y cómo evaluar?
EVALUACIÓN
Indicadores para la
evaluación del criterio/
Indicadores de logro
Técnicas e
instrumentos de
Evaluación
M.5.1.14. Reconocer el
conjunto de matrices M2×2
[R] y sus elementos, así
como las matrices
especiales: nula e identidad
Anticipación
• Leer la información de Situación Inicial e identificar las calles
y avenidas en el gráfico.
• Identificar, en el gráfico, la esquina donde Javier toma el
taxi.
• Representar, en el gráfico, la trayectoria que sigue el taxi
hasta la nueva dirección que se indica en el texto.
• Analizar la pregunta: ¿Será esa la distancia más corta?
• Comparar las respuestas y obtener conclusiones.
Construcción
• Leer la información relacionada con las características de
una matriz.
• Identificar la notación de doble subíndice de los elementos
de una matriz, e identificar cual número representa la fila y
cual, la columna.
• Explicar cómo se determina el orden de una matriz.
• texto del estudiante
• calculadora científica
• computadora
• Internet
• dispositivo de
almacenamiento externo
M.5.2.2. Opera con
matrices de hasta
tercer orden, calcula el
determinante, la matriz
inversa y las aplica en
sistemas de
ecuaciones. (I.3.)
• Determina el orden
de una matriz.
• Identifica la
clasificación de las
matrices según el
orden.
• Escribe matrices que
cumplan condiciones
dadas.
Técnica:
Prueba
Instrumento:
Cuestionario

2. • Explicar la clasificación de las matrices en un organizador
gráfico.
• Ejemplificar la clasificación de las matrices según el orden.
• Ejemplificar la clasificación de las matrices según sus
elementos.
• Escribir la matriz aditiva de una matriz dada.
• Analizar la escritura abreviada de una matriz.
Consolidación
• Identificar el orden de una matriz.
• Reconocer a qué clasificación pertenecen las matrices.
• Escribir matrices que cumplan condiciones.
• Representar situaciones cotidianas mediante una matriz.
• Escribir matrices triangular superior.
• Escribir matrices fila.
• Ejemplificar matrices cuadradas.
• Ejemplificar matrices diagonal de diferente orden.
• Representa mediante
matrices la información
de una tabla.
• Representa mediante
matrices problemas
cotidianos.
• Escribe ejemplos de
matrices.
• Identifica matrices
según los elementos.
M.5.1.15. Realizar las
operaciones de adición y
producto entre matrices
M2×2 [R], producto de
escalares por matrices M2×2
[R], potencias de matrices
M2×2 [R], aplicando las
propiedades de números
reales.
M.5.1.16. Calcular el
producto de una matriz de
M2×2 [R] por un vector en el
plano y analizar su resultado
(vector y no matriz).
M.5.1.17. Reconocer
matrices reales de mxn e
identificar las operaciones
que son posibles de realizar
entre ellas según sus
dimensiones.
M.5.1.19. Calcular la matriz
inversa A-1de una matriz
cuadrada A, cuyo
determinante sea diferente
Anticipación
• Leer y analizar el problema que se presenta en Situación
Inicial.
• Identificar las variables que se presentan en el problema.
• Relacionar las variables del problema con la ubicación de
columnas y filas en la matriz.
• Organizar las condiciones de la situación problema en las
filas y columnas de la matriz.
• Analizar si sería posible representar la información en una
matriz diferente.
Construcción
• Identificar la condición necesaria para realizar la suma entre
matrices.
• Analizar las propiedades de la suma de matrices y
ejemplificar cada una.
• Explicar qué es un número real.
• Describir el proceso para multiplicar un número real por
una matriz.
• Ejemplificar las propiedades del producto de matrices por
números.
• Analizar los órdenes que deben cumplir las matrices que
son factores para realizar su producto.
• Describir el proceso para realizar el producto entre
matrices.
• texto del estudiante
• calculadora científica
• computadora
• Internet
• dispositivo de
almacenamiento externo
M.5.2.2. Opera con
matrices de hasta
tercer orden, calcula el
determinante, la matriz
inversa y las aplica en
sistemas de
ecuaciones. (I.3.)
• Identifica
características de las
matrices y sus
operaciones.
• Argumenta
condiciones para
realizar operaciones
entre matrices.
• Adiciona matrices.
• Realza la sustracción
entre matrices.
• Multiplica un número
por una matriz.
• Realiza el producto
entre matrices.
Técnica:
Prueba
Instrumento:
Selección múltiple

3. a 0, por el método de Gauss
(matriz ampliada), para
resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
• Analizar y ejemplificar las propiedades del producto entre
matrices.
Consolidación
• Analizar el valor de verdad de proposiciones relacionadas
con matrices.
• Enunciar la condición necesaria para sumar o restar
matrices.
• Realizar la adición de matrices.
• Realizar la sustracción de matrices.
• Calcular el producto de un número por una matriz.
• Desarrollar el producto entre matrices.
M.5.1.19. Calcular la matriz
inversa A-1de una matriz
cuadrada A, cuyo
determinante sea diferente
a 0, por el método de Gauss
(matriz ampliada), para
resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
Anticipación
• Observar la situación inicial que se presenta en la página
105.
• Tener claro el concepto de matriz identidad.
• Identificar la matriz identidad de todas las propuestas en la
situación inicial.
Construcción
• Leer la definición de matriz inversa que se presenta en la
página 105.
• Resolver ejercicios en los que se tenga que obtener la
matriz inversa de matrices propuestas, resolver ejercicios
similares a los de la página 105.
• Leer y comprender el método de Gauss-Jordan para hallar
matrices inversas que se presenta en la página 106.
• Resolver ejercicios similares a los de la página 106,
ejercicios para obtener matrices inversas por el método de
Gauss-Jordan.
Consolidación
• Realizar ejercicios en los que se tenga que tenga que
realizar operaciones con matrices.
• Realizar ejercicios en los que tenga que obtener la inversa
de matrices planteadas u obtenidas de operaciones previas.
• Aplicar los conceptos de operaciones con matrices para
determinar si estas son aptas para las operaciones o no.
• texto del estudiante
• calculadora científica
• computadora
• Internet
• dispositivo de
almacenamiento externo
M.5.2.2. Opera con
matrices de hasta
tercer orden, calcula el
determinante, la matriz
inversa y las aplica en
sistemas de
ecuaciones. (I.3.)
• Encuentra matrices
inversas aplicando la
propiedad de matriz
inversa
• Encuentra matrices
inversas aplicando el
método de Gauss-
Jordan.
Técnica:
Prueba
Instrumento:
Prueba escrita
M.5.1.18. Calcular
determinantes de matrices
reales cuadradas de orden 2
y 3 para resolver sistemas
de ecuaciones.
Anticipación
• Determinar el orden de la matriz A y R de Situación Inicial.
• Explicar si se puede o no realizar el producto entre las
matrices A y R.
• Realizar el producto entre las matrices A y R.
• texto del estudiante
• calculadora científica
• computadora
• Internet
• dispositivo de
M.5.2.1. Resuelve
sistemas de ecuaciones
m x n con diferentes
tipos de soluciones y
empleando varios
Técnica:
Prueba
Instrumento:
Prueba escrita

4. • Responder a la pregunta: ¿Por qué la matriz V tiene un
orden diferente a las matrices factores?
Construcción
• Leer la información relacionada con determinantes y
explicar por qué es una función.
• Describir el proceso de Sarrus para determinantes de orden
2 x 2 y orden 3 x 3.
• Explicar la información del cálculo de un determinante por
menores, en un organizador gráfico.
• Determinar el signo de un elemento de la matriz, de
acuerdo a la fila y columna que ocupa en la misma.
• Analizar las propiedades de los determinantes y
ejemplificarlos.
• Revisar el proceso para resolver sistemas lineales de 2 x 2.
• Revisar el proceso para resolver sistemas lineales de 3 x 3.
• Leer la información relacionada con la solución de sistemas
de ecuaciones, mediante el método de Gauss-Jordan.
• Analizar las transformaciones de filas o renglones
permitidas al aplicar el método de Gauss-Jordan.
• Resolver y analizar un sistema lineal de 3 x 3, mediante el
método el de Gauss-Jordan.
Consolidación
• Calcular determinantes de 2 x 2.
• Analizar proposiciones relacionadas con determinantes.
• Verificar los valores de un determinante.
• Comprobar las propiedades de los determinantes.
• Calcular determinantes por diferentes métodos.
• Resolver sistemas lineales mediante determinantes.
almacenamiento externo métodos, y los aplica
en funciones racionales
y en problemas de
aplicación; juzga la
validez de sus
hallazgos. (I.2.)
• Calcula un valor
desconocido en un
determinante.
• Verifica el valor de un
determinante.
• Aplica propiedades
en la solución de
determinantes.
• Calcula
determinantes por la
regla de Sarrus.
• Calcula
determinantes
mediante el método
por menores.
• Resuelve sistemas
lineales mediante el
método de Gauss-
Jordan.
M.5.2.7. Calcular el
producto escalar entre dos
vectores y la norma de un
vector para determinar la
distancia entre dos puntos A
y B en R2, como la norma del
vector AB.
M.5.2.15. Aplicar el
producto escalar entre dos
vectores, la norma de un
vector, la distancia entre
dos puntos, el ángulo entre
Anticipación
• Leer la información de Situación Inicial y reconocer los
datos del vector.
• Representar gráficamente la situación problema inicial.
• Determinar las coordenadas rectangulares del vector que se
encuentra en Situación Inicial.
• Responder a la pregunta: ¿Cómo se determinan los
componentes de un vector?, y obtener conclusiones.
Construcción
• Explicar cómo se determina un vector mediante
coordenadas cartesianas.
• texto del estudiante
• calculadora científica
• computadora
• Internet
• dispositivo de
almacenamiento externo
I.M.5.6.1. Grafica
vectores en el plano;
halla su módulo y
realiza operaciones de
suma, resta y producto
por un escalar; resuelve
problemas aplicados a
la Geometría y a la
Física. (I.2.)
I.M.5.6.2. Realiza
operaciones en el
espacio vectorial R2;
Técnica:
Prueba
Instrumento:
Prueba objetiva

5. dos vectores y la proyección
ortogonal de un vector
sobre otro, para resolver
problemas geométricos,
reales o hipotéticos, en R2.
M.5.2.8. Reconocer que dos
vectores son ortogonales
cuando su producto escalar
es cero, y aplicar el teorema
de Pitágoras para resolver y
plantear aplicaciones
geométricas con
operaciones y elementos de
R2.
• Analizar el proceso para realizar el producto escalar entre
dos vectores.
• Graficar dos vectores en el plano con vértice común en el
origen de coordenadas, y representar el ángulo entre los
vectores.
• Deducir la fórmula para el cálculo del ángulo entre dos
vectores a partir de la fórmula del producto escalar entre dos
vectores.
• Analizar las propiedades que permiten determinar si dos
vectores son perpendiculares o paralelos, y obtener
semejanzas y diferencias.
• Representar gráficamente vectores y determinar si son
paralelos o perpendiculares.
• Aplicar las propiedades de paralelismo o perpendicularidad
en la solución de actividades.
Consolidación
• Resolver los ejercicios planteados en la página 119.
• Hallar el módulo de vectores y realizar operaciones de
suma, resta y producto por un escalar.
• Aplicar el reconocimiento de vectores para la resolución de
los problemas planteados en la sección de Consolidación.
calcula la distancia
entre dos puntos, el
módulo y la dirección
de un vector; reconoce
cuando dos vectores
son ortogonales; y
aplica este
conocimiento en
problemas físicos,
apoyado en las TIC.
(I.3.)
• Grafica vectores en el
plano.
• Calcula la distancia
entre dos puntos, el
módulo y la dirección
de un vector.
• Realiza operaciones
en el espacio vectorial
R2.
• Reconoce cuando dos
vectores son
ortogonales.
M.5.2.9. Escribir y reconocer
la ecuación vectorial y
paramétrica de una recta a
partir de un punto de la
recta y un vector dirección,
o a partir de dos puntos de
la recta.
M.5.2.10. Identificar la
pendiente de una recta a
partir de la ecuación
vectorial de la recta, para
escribir la ecuación
cartesiana de la recta y la
ecuación general de la recta.
M.5.2.11. Determinar la
posición relativa de dos
Anticipación
 Comentar sobre las diferentes formas de escribir la
ecuación de una línea recta.
Identificar la ecuación de la recta que se puede escribir con
los datos de Situación Inicial.
 Escribir la ecuación de la recta y realizar su representación
gráfica.
 Responder a la pregunta: ¿Cómo se relaciona el signo de la
pendiente con la recta?, y obtener conclusiones.
Construcción
 Identificar los elementos esenciales que son parte de las
ecuaciones en la forma explícita y la cartesiana de la recta, y
explicar el procedimiento para su escritura.
 Reconocer las características de un parámetro.
• texto del estudiante
• calculadora científica
• computadora
• Internet
• dispositivo de
almacenamiento externo
I.M.5.6.2. Realiza
operaciones en el
espacio vectorial R2;
calcula la distancia
entre dos puntos, el
módulo y la dirección
de un vector; reconoce
cuando dos vectores
son ortogonales; y
aplica este
conocimiento en
problemas físicos,
apoyado en las TIC.
(I.3.)
I.M.5.6.3. Determina la
ecuación de la recta de
Técnica:
Observación
Instrumento:
Lista de cotejo

6. rectas en R2 (rectas
paralelas, que se cortan,
perpendiculares) en la
resolución de problemas
(por ejemplo: trayectoria de
aviones o de barcos para
determinar si se
interceptan).
M.5.2.14. Resolver y
plantear aplicaciones de la
ecuación vectorial,
paramétrica y cartesiana de
la recta con apoyo de las
TIC.
 Deducir el procedimiento para escribir la ecuación de una
recta en su forma paramétrica.
 Enunciar características de los vectores.
 Relacionar el procedimiento para obtener la ecuación en la
forma vectorial con la operación entre vectores.
 Determinar la ecuación vectorial de la recta.
 Relacionar la escritura entre la forma paramétrica y la
vectorial de una recta.
 Analizar el procedimiento del paso de la forma paramétrica
a la forma explícita de la ecuación de la recta, y ejemplificar.
 Deducir la fórmula que permite el paso de la forma
vectorial a la forma explícita de la ecuación de una recta.
 Determinar la ecuación de una recta paralela a otra en
forma vectorial.
 Determinar la ecuación de una recta perpendicular a otra
en forma vectorial.
 Analizar procedimientos para la escritura de rectas
paralelas y perpendiculares en forma vectorial.
 Determinar la distancia de un punto a una recta con
vectores.
 Explicar el cálculo de la distancia entre dos rectas paralelas
utilizando vectores.
Consolidación
 Calcular la distancia de un punto a una recta escrita en
forma vectorial.
 Escribir la ecuación vectorial de una recta que pasa por dos
puntos.
 Escribir la ecuación paramétrica de una recta que pasa por
dos puntos.
 Escribir ecuaciones paramétricas de una recta, conocido el
vector director.
• Resolver problemas relacionados con la forma vectorial de
la recta.
forma vectorial y
paramétrica; identifica
su pendiente, la
distancia a un punto y
la posición relativa
entre dos rectas, la
ecuación de una recta
bisectriz, sus
aplicaciones reales, la
validez de sus
resultados y el aporte
de las TIC. (I.3.)
Calcula la distancia de
un punto a una recta.
Escribe la ecuación
vectorial de la recta.
Escribe la ecuación
paramétrica de la recta.
Calcula las ecuaciones
paramétricas de rectas
bisectrices de los
cuadrantes.
Escribe la ecuación
continua de una recta.
Escribe la ecuación
general de la recta.
Estudia la posición
relativa entre rectas.
• Resuelve problemas
relacionados con las
formas de la ecuación
de la recta.
*Adaptaciones curriculares
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
Dificultades en los procesos de correlación y análisis
Los estudiantes que tienen resistencia al esfuerzo, en la realización de
una tarea, tienen dificultades para:
La baja tolerancia a la frustración y el temor al fracaso son dos elementos que, en las personas con
retraso en el aprendizaje, pueden estar en la base de su resistencia al esfuerzo para realizar una
tarea. Es por esta razón que, en ellos, el aprendizaje debe tener una connotación de éxito, lo que

7. • integrar, interpretar y generalizar la información aprendida.
• realizar una conceptualización y una programación internas.
• lograr operaciones cognitivas secuenciales.
• elaborar pensamiento abstracto.
• elaborar operaciones numéricas.
implica que se reconozcan sus esfuerzos, y que los errores se corrijan de manera sutil para que no
tengan una connotación de fracaso.
Las tareas y las actividades que vayan a realizar deben ser:
• Motivadoras para el estudiante.
• graduadas de acuerdo al nivel de dificultad que la persona está en capacidad de manejar.
• Una vez terminada cada tarea, el estudiante debe recibir retroalimentación y refuerzo inmediato.
*De acuerdo a los lineamientos que se hayan establecido en el PCI