resolucion de ejercicios de sistema de ecuaciones

1. INSTITUTO UNIVERSITATIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION CABIMAS
REALIZADO POR:
ALVARO DIAZ C.I. 21.428.077

2. GAUSS JORDAN
PARA CÉDULAS QUE TERMINEN EN 6, 7, 8 Y 9
POR PASOS
1 + 2 - 1 = -1
- 2 + 2 - 6 = 2
1 + 1 + 1 = 4
1 + 2 - 1 = -1
0 + 6 - 8 = 0
0 - 1 + 2 = 5
1 + 2 - 1 = -1
0 + 1 - 1.3333333333333 = 0
0 + 0 + 1 = 7.5
1 + 2 - 1 = - 1
- 2 + 2 - 6 = 2
1 + 1 + 1 = 4
1 + 2 - 1 = -1
0 + 6 - 8 = 0
1 + 1 + 1 = 4
1 + 2 - 1 = -1
0 + 1 - 1.3333333333333 = 0
0 + 0 + 0.66666666666667 = 5
1 + 2 + 0 = 6.5
0 + 1 + 0 = 10
0 + 0 + 1 = 7.5
Matriz Original La Fila 1 la divido por 1
A la Fila 2 le sumo la Fila 1
multiplicada por 2
A la Fila 3 le sumo la Fila 1
multiplicada por -1
1 + 2 - 1 = -1
0 + 1 - 1.3333333333333 = 0
0 - 1 + 2 = 5
La Fila 2 la divido por 6 A la Fila 3 le sumo la Fila 2
multiplicada por 1
La Fila 3 la divido
por 0.66666666666667
1 + 2 - 1 = -1
0 + 1 + 0 = 10
0 + 0 + 1 = 7,5
A la Fila 2 le sumo la Fila 3
multiplicada por 1.3333333333333
A la Fila 1 le sumo la Fila 3
multiplicada por 1
1 + 0 + 0 = - 13.5
0 + 1 + 0 = 10
0 + 0 + 1 = 7.5
A la Fila 1 le sumo la Fila 2
multiplicada por -2
X = - 13.5
Y = 10
W = 7.5
1) 2)
3) 4) 5)
6) 7) 8)
9)

3. Pasos primera derivada −3𝑥2´
𝑑
𝑑𝑥
(−3𝑥2)
Sacar la constante:
−3
𝑑
𝑑𝑥
(𝑥2
)
Aplicar la regla de la potencia:
𝑑
𝑑𝑥
(𝑥 𝑎) = 𝑎 . 𝑥 𝑎−𝑥
−3 . 2𝑥2−1
Simplificar
= −6𝑥
APLICACIÓN DE DERIVADAS
𝑓 𝑡 = 2𝑦" + 𝑧4
"-3𝑥2′

4. Pasos de la primera a la segunda derivada 𝑧4"
𝑑2
𝑑𝑧2 𝑧4
𝑑
𝑑𝑧
(𝑧4
)
Sacar la constante: 𝑎 ∙ 𝑓 ´ = 𝑎 ∙ 𝑓´
4
𝑑
𝑑𝑧
(𝑧3)
Aplicar la regla de la potencia:
𝑑
𝑑𝑥
𝑥 𝑎 = 𝑎 ∙ 𝑥 𝑎−1
= 4𝑧4−1
Simplificar
= 4𝑧3
Continua en la siguiente diapositiva

5. Pasos segunda derivada 4𝑧3
"
𝑑
𝑑𝑧
(4𝑧3
)
Sacar la constante: 𝑎 ∙ 𝑓 ´ = 𝑎 ∙ 𝑓´
4
𝑑
𝑑𝑧
(𝑧3
)
Aplicar la regla de la potencia:
𝑑
𝑑𝑥
𝑥 𝑎
= 𝑎 ∙ 𝑥 𝑎−1
= 4 ∙ 3𝑧3−1
Simplificar
= 12𝑧2
Expresión final
𝑑2
𝑑𝑧2
= 12𝑧2

6. Pasos de la primera a la segunda derivada 2𝑦”
𝑑
𝑑𝑦
(2𝑦)
Sacar la constante: 𝑎 ∙ 𝑓 ´ = 𝑎 ∙ 𝑓´
2
𝑑
𝑑𝑦
(𝑦)
Aplicar la regla de la potencia:
𝑑
𝑑𝑥
𝑦 = 1
= 2 ∙ 1
Simplificar
= 2
Derivada de una constante:
𝑑
𝑑𝑥
𝑎 = 0
𝑑2
𝑑𝑦2
= 0

7. Anterior
𝑓 𝑡 = 2𝑦 + 𝑧4
-3𝑥2
Ahora
𝑓 𝑡 = 12𝑧2
− 6𝑥
Sustituyendo
𝑓 𝑡 = 12(7.5)2
−6(−13.5)
𝑓 𝑡 = 756
SUSTITUCION DE VARIABLES