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1. AREA: SOCIALES CURSO: MATEMÁTICA
SEMANA11
INECUACIONES
1. “Una madre decide ir a un concierto con
sus hijos y tiene 150 soles. Si compra
entradas de 30 soles le falta dinero, pero
si compra entradas de 22 soles le sobra
¿Cuántos hijos tiene?”
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7
E) 9
2. Sea:
𝐴 = {𝑥𝜖𝑁/
4(3𝑥 − 1)
9
−
2 − 3𝑥)
6
≤ 𝑥}
Determine el cardinal del conjunto A
A) 2
B) 3
C) 0
D) 7
E) 8
3. Dados los conjuntos
A={2𝑥𝜖𝑅/−
3
2
< 𝑥 < 1}
B={−𝑦𝜖𝑅/0 ≥ 𝑦 > −6}
Determine (𝐴 ∪ 𝐵) − (𝐴 ∩ 𝐵)
A) 〈−3; 0〉 ∪ [2; 6⟩
B) 〈4; 0〉 ∪ [2; 6⟩
C) 〈3; 0〉 ∪ [2; 6⟩
D) 〈5; 5〉 ∪ [2; 6⟩
E) 〈−3; 7〉 ∪ [1; 6⟩
4. Resuelva la Inecuación
𝑥
3
+
1
√5
+
1
2
≥
𝑥
2
+
𝑥
√5
+
1
3
A) 𝑥𝜖⟨−∞; 1]
B) 𝑥𝜖⟨−∞; 2]
C) 𝑥𝜖[2; 6⟩
D) 𝑥𝜖[2; 7⟩
E) 𝑥𝜖[1; 6⟩
5. Si 𝑥 ≥ 3. Determinar la variedad de
(𝑥2
+ 1)−1
A) ⟨1;
1
11
]
B) ⟨0;
1
10
]
C) ⟨0;
3
10
]
D) ⟨3;
1
15
]
E) ⟨7;
1
10
]
6. Si
𝐴 = {𝑥𝜖𝑅/ 30𝑥2
> 1 + 𝑥}
𝐵 = {𝑥𝜖𝑅/𝑥2
≤ 𝑥 + 2}
Determine (𝐴 ∩ 𝐵)
A) )[1;
−1
6
⟩ ∪ ⟨
1
5
; 2]
B) )[0;
−1
6
⟩ ∪ ⟨
8
5
; 2]
C) )[1;
−1
6
⟩ ∪ ⟨7; 2]
D) )[−1;
−1
6
⟩ ∪ ⟨
1
5
; 2]
E) )[4;
−1
6
⟩ ∪ ⟨
1
5
; 6]
7. Si ⟨
1
2
;
3
7
⟩ es el conjunto solución de la
inecuación
(3𝑎2
− 𝑎)𝑥2
+ (2𝑎 − 9)𝑥 + 2𝑎2
− 5 < 0
Determine 𝑎2
− 4𝑎 + 8 𝑒𝑠
A) 18
B) 20
C) 26
D) 30
E) 12

2. AREA: SOCIALES CURSO: MATEMÁTICA
SEMANA11
8. Determine el conjunto solución de la
inecuación
𝑥
2
≤
3
𝑥 − 5
A) 𝑥𝜖⟨−∞; 1] ∪ [5; 7]
B) 𝑥𝜖⟨−∞; 2] ∪ [5; 6]
C) 𝑥𝜖⟨−∞; 12] ∪ [14; 30]
D) 𝑥𝜖⟨−∞; 11] ∪ [21; 40]
E) 𝑥𝜖⟨−∞; 1] ∪ [5; 6]
9. Si 𝑆 = 〈𝑎; 𝑏〉 − {𝑐} es el conjunto
solución de la inecuación
(𝑥 − 2)2(𝑥2 + 𝑥 + 1)(𝑥 − 1)3(2𝑥 + 3)4(𝑥 − 4)51 < 0
Entonces el valor de 𝑇 = (𝑎. 𝑏)𝑐
es
A) 16
B) 18
C) 21
D) 14
E) 15
10.Resolver la inecuación
(𝑥 − 2)14
(𝑥 − 1)5
(𝑥 + 1)2
(𝑥2 + 4)(𝑥 − 3)9
≤ 0
A) 𝑥𝜖[1; 3⟩ ∪ {−3}
B) 𝑥𝜖[2; 3⟩ ∪ {−1}
C) 𝑥𝜖[1; 3⟩ ∪ {−1}
D) 𝑥𝜖[1; 3⟩ ∪ {−3}
E) 𝑥𝜖[1; 3⟩ ∪ {−2}
11.Resuelva la Inecuación
𝑥3
+ 3𝑥2
+ 3𝑥 + 1
𝑥3 − 3𝑥2 + 3𝑥 − 1
< 0
A) 𝑥𝜖〈−1; 5〉
B) 𝑥𝜖〈−1; 1〉
C) 𝑥𝜖〈−1; 4〉
D) 𝑥𝜖〈−1; 9〉
E) 𝑥𝜖〈−1; 3〉
12.Si [𝑎; 𝑏] es el conjunto solución de la
inecuación
√𝑥 + 1 + √2 − 𝑥 > −6
Determine ab
A) 2
B) -2
C) 3
D) -3
E) 4
13.Si 〈𝑎; 𝑏〉 es el C.S de la inecuación
√𝑥3 − 7
3
< 𝑥 − 1
Determine 2a+2b
A) 7
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
14.Si 〈
𝑎
𝑏
; 𝑐〉 es el conjunto solución de la
inecuación
√𝑥3 − 3𝑥2 + 5𝑥 − 6
3
< 𝑥 − 2
Determine 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
15.El conjunto solución de la inecuación
√1 − 𝑥 + √1 − 2𝑥 − √1 − 3𝑥 < √𝑥 + 4
es [0;
𝑥
𝑦
]
Determine
𝑥+𝑦
2

3. AREA: SOCIALES CURSO: MATEMÁTICA
SEMANA11
A) 2
B) 4
C) 8
D) -2
E) -1
16.Si
𝐴 = {𝑥𝜖𝑅/
𝑥
𝑥 − 1
< √𝑥}
Determine 𝐴𝐶
A) 𝐴𝐶
= ⟨−∞; 0]
B) 𝐴𝐶
= ⟨−∞; 2]
C) 𝐴𝐶
= ⟨−∞; 6]
D) 𝐴𝐶
= ⟨−∞; 3]
E) 𝐴𝐶
= ⟨−∞; 10]
17.Si
𝐶 = {𝑥𝜖〈1; 3〉/√1 −
3
𝑥 − 4
<
√8 − 𝑥
√𝑥 − 5
}
Determine el conjunto solución
A) 𝐶 = ⟨−∞; 1]
B) 𝐶 = ⟨−∞; 11] ∪ [21; 40]
C) 𝐶 = ∅
D) 𝐶 = ⟨−∞; 12]
E) 𝐶 = ⟨−∞; 11]
18.Resuelve la inecuación
√2 − 𝑥 ≤ |𝑥|
A) ⟨−∞; 1] ∪ [4; 40]
B) ⟨−∞; −2] ∪ [1; 2]
C) ⟨−∞; 1] ∪ [21; 40]
D) ⟨−∞; 31] ∪ [40]
E) ⟨−∞; 11]
19.Sea
𝐴 = {𝑥𝜖𝑅/
1
|2𝑥 − 6|
≥
1
4
}
Determine la suma de los elementos del
conjunto A
A) 14
B) 16
C) 20
D) 12
E) 7
20.Determine el número de soluciones
enteras que presenta la inecuación
𝑥4
− 8𝑥2
+ 15 ≤ 0
A) 1
B) 2
C) 5
D) -3
E) -2
21.Resuelva la Inecuación
𝑥4
− 2𝑥3
+ 2𝑥2
− 6𝑥 + 9 > 0
e indique el complemento del C.S
A) ∅
B) ⟨−1; 2]
C) ⟨−5; 1]
D) ⟨−∞; 1]
E) ⟨−∞; 1]
22.Si [−𝛼; 𝜃] ∪ [𝛼; +∞⟩ es el conjunto
solución de la inecuación
𝑥5
− 64𝑥3
+ (𝑥 + 2)(𝑥2
− 64) ≥ 0
Determine 𝑀 = 8𝜃 + 𝛼
A) 0
B) 1
C) 5
D) 4
E) 8