Analisis estructural trabajo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL 1
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL
DOCENTE:
Ing. CARLOS SILVA CASTILLO
ALUMNO:
RAMIREZ CALLE MIGUEL HELENEN
PIURA PERU
2016
“EJERCICIOS RESUELTOS KENNETH M
CHIA”

Suponiendo que no actúa ninguna carga. Calcule las reacciones
y dibuje los diagramas de cortantes y de momentos para la viga
de la figura de 11 1 y el apoyo A se asienta 0.2 pulgadas y el
apoyo C se asienta 0.4 pulgadas. Datos el módulo de Young E=
29000 Klb/pul2 y el la inercia 180 pulg4.
Aplicamos el principio su superposición así generamos dos vigas
isostáticas eliminando la hiperestaticidad de la viga original.
Analizamos la primera parte de la viga:

Utilizamos la tablas de la pagina 1 y 2 para obtener estos valores.
Reemplazamos en la ecuación:
Hallamos el coeficiente de flexibilidad (Cf) con ayuda de una carga
unitaria:

Pero la condición del problema es que el apoyo C se asienta 0.4
pulgadas, y el apoyo A se asienta 0.2 pulgadas.
1era y 2da condición de equilibrio:

Diagramas de fuerzas cortantes y momento flector:
A) Suponiendo que no actúa ninguna carga en la figura p 11.5
calculé las reacciones si el apoyo B se construye 0 48 pulgadas
más debajo de lo planeado.
DATOS: el módulo de Young E= 29000 Klb/pul2 y el la inercia
300 pulg4
B) Si el apoyo b se asienta 3/2 pulgada bajo las cargas aplicadas.
Calcule las reacciones.

Primero desarrollamos el apartado B: Aplicamos el principio su
superposición así generamos dos vigas isostáticas eliminando la
hiperestaticidad de la viga original.
Analizamos la primera viga y aplicamos la tabla de la pagina 3 :

Hallamos el coeficiente de flexibilidad (Cf) con ayuda de una carga
unitaria:
Condiciones del problema:

APARTADO A:

Hallaremos en primer lugar el grado de hiperasticidad:
#barras + #reacciones - 2(#nodos) = 7+4-2(5) = 1
Como es hiperestática de grado 1, utilizaremos la teoría de superposición, para
ellos separaremos la armadura en dos, para convertirlas en isostáticos.

ANALIZAMOS LA PRIMERA ARMADURA:
1era condición de
equilibrio:
Ey+Dy=60klb
Dx=40
2da condición de
equlibrio:
60*32+40*12=16*Ey
Ey= 150 klb
Dy= 90
Nodo A:
Nodo E:

NODO D:
Segunda armadura que nos servirá para hallar el coeficiente de flexibilidad y
también hallar las deformaciones de la primera armadura con el teorema del
trabajo virtual.
Hallamos las deformación horizontal de la primera armadura en el nodo C con
trabajo virtual:
TRAMO F real
(klb)
F
virtual(klb)
Longitud(pul) Freal*Firtual*L/EA
AB 100 0 240 0
BC 0 -1.25 240 0
CD 0 0.75 288 0
BE -150 -1.5 144 32400/EI
BD 150 1.25 240 45000/EI
ED -80 0 192 0
AE -80 0 192 0
δcI = 32400/EA+45000/EA = 77400/EA = 0.645 pulg

Analizamos la segunda armadura, hallaremos el coeficiente de flexibilidad
(Cf):
TRAMO F real
(klb)
F
virtual(klb)
AB 0 0 240 0
BC -1.25 -1.25 240 375/EA
CD 0.75 0.75 288 162/EA
BE -1.5 -1.5 144 324/EA
BD 1.25 1.25 240 375/EA
ED 0 0 192 0
AE 0 0 192 0
Coeficiente de flexibilidad:
Cf= 1236/EI =0.0103pul/klb
Por teorema:
δcI+δcII = 0
δcI+Cf*Cx=0
0.645+0.0103*Cx=0
Cx=62.62klb (→)
Primera y segunda condición de equilibrio:
Dx+62.62=40klb
Dx= 22.62klb (←)
100-62.62=(2/3)*Ey == Ey=56.7 klb (↑)
56.7+Dy=60 === Dy=3.3klb

Por temperatura
TRAMO Fv: virtual
(klb)
Longitud
(pul)
α =
coeficiente de
dilatación
lineal
ΔT =
Variacion
de
temperatura
=Fv*Lo* α* ΔT
AB 0 240 0.000006 80 0
BC -1.25 240 0.000006 80 -0.144
CD 0.75 288 0 0 0
BE -1.5 144 0 0 0
BD 1.25 240 0 0 0
ED 0 192 0 0 0
AE 0 192 0 0 0
δcI= -0.144

Como ya habíamos hallado el coeficiente de flexibilidad aplicamos
directamente la teoría:
Coeficiente de flexibilidad:
Cf= 1236/EI =0.0103pul/klb
Por teorema:
δcI+δcII = 0
δcI+Cf*Cx=0
-0.144+0.0103*Cx=0
Cx= 13.98 klb
Después de hallar Cx, por la primera y segunda condición de equilibrio
podemos hallar las demás reacciones.

Hallaremos en primer lugar el grado de hiperasticidad:
#barras + #reacciones - 2(#nodos) = 3+4-2(3) = 1
Como es hiperestática de grado 1, utilizaremos la teoría de superposición, para
ellos separaremos la armadura en dos, para convertirlas en isostáticos.

ANALIZAMOS LA PRIMERA VIGA:
Aplicamos la primera y segunda condición de equilibrio:

Por el método de los nodos hallamos las fuerzas internas de cada barra:
NODO A:
NODO B:
ANALIZAMOS LA SEGUNDA VIGA CON LA CARGA UNITARIA:

NODO A:
NODO B:
Hallaremos la deformación de la primera armadura con el método
del trabajo virtual:
TRAMO F real
(klb)
F
virtual(klb)
AB -120 1.286 84 -12962.88/EA
BC -200 2.1425 180 -77130/EA
AC 150 -2.857 240 -102852/EA
δcI= -192944.88/EI = -1.2863 pul

Analizamos la segunda armadura, hallaremos el coeficiente de flexibilidad
(Cf):
TRAMO F real
(klb)
F
virtual(klb)
AB 1.286 1.286 84 -138.919/EA
BC 2.1425 2.1425 180 -826.255/EA
AC -2.857 -2.857 240 -1958.988/EA
Cf = -2924.1618/EA = -0.01949 pul/klb
Por teorema:
δcI+δcII = 0
δcI+Cf*Cx=0
-1.2863 pul +0.01949*Cx=0
Cx=65.99klb (←)
Como ya obtuvimos el valor de Cx podemos hallar las demás
reacciones por las ecuaciones de la Estática.

Analisis estructural trabajo

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Analisis estructural trabajo

Similar a Analisis estructural trabajo (20)

Último

Último (20)

Analisis estructural trabajo