Este documento presenta 27 preguntas de física sobre temas como cinemática, dinámica, estática y vectores. Las preguntas incluyen cálculos sobre movimiento rectilíneo y circular uniforme, fuerzas, resortes, rozamiento y otros conceptos básicos de física. El documento proporciona las herramientas para responder múltiples preguntas tipo test sobre estos temas fundamentales.

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FÍSICAFÍSICAFÍSICA

2. . . .
2
Física
Análisis dimensional y vectorial - Cinemática I
1. La siguiente ecuación es representativa del
efecto fotoeléctrico.
V
h f f
q
fren =
−( )0
Vfren: voltaje de frenado
f: frecuencia de la radiación incidente
f0: frecuencia umbral
q: cantidad de carga del electrón
Determine cuál de los siguientes alternativas
expresa mejor las unidades de h.
A) eVs– 1
B) eVs2
C) eVs
D) eV2
s
E) e2
Vs
2. La rapidez de una partícula en movimiento vie-
ne dada por la siguiente expresión.
v=Ae – (Ktr+B)
t: tiempo r: radio de la partícula
Determine la ecuación dimensional de la si-
guiente expresión.
A K
B
·
A) T – 2
B) LT – 1
C) T2
D) L2
T – 2
E) L – 2
T – 2
3. Se muestra un conjunto de vectores. Indique
las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F).
A
B
C
D
I. D B
C   
+ + =2
2
0
II. A B
C  
= +2
3
2
III. A C D B
   
+ = +2 4
A) VVV
B) VFF
C) FFV
D) VFV
E) FFF
4. Se tienen 2 vectores A

y B

; el módulo del
vector A

es 5 u. S

y D

representan los vectores
suma y diferencia de A

y B

. Sabiendo que S

y
D

son perpendiculares entre si, determine la
resultante de S

y D

.
A) 5 u
B) 5 2 u
C) 10 u
D) 10 2 u
E) 5 3 u
5. En el siguiente sistema de vectores, se pide
expresar x

en función de A

y B

. m y n son
puntos medios de cn y ab respectivamente.
A
X
B
a n
m
c
b
A)
A B
 
+ 3
4
B)
3
4
A B
 
+
C)
A B
 
+ 4
3
D) 2 3
4
A B
 
+ E)
3
3
A B
 
+

3. 3
Física
6. Se muestra un tubo abierto en posición vertical
una hormiga se encuentra en P y desea llegar
a Q. Si la hormiga se traslada con rapidez
constante de 0,5 cm/s; en cuánto tiempo,
como mínimo, logrará su objetivo. (p ≈ 3)
20 cm20 cm
Q
P
80 cm
A) 100 s B) 150 s C) 180 s
D) 200 s E) 250 s
7. Un bote puede navegar con una rapidez de
4 m/s respecto de las aguas de un río. La co-
rriente presenta una rapidez de 5 m/s. Deter-
mine que ángulo debe mantener el bote res-
pecto a la corriente para que esta lo arrastre lo
menos posible.
A) 16º B) 37º C) 45º
D) 53º E) 60º
8. Se muestran 2 tramos consecutivos para un
móvil que desarrolla un MRUV. Determine su
recorrido luego de 4 s de iniciado su movi-
miento.
x: se expresa en metros.
x 2x+6
1 s 2 s
A) 16 m B) 20 m C) 24 m
D) 32 m E) 48 m
9. Una moto pequeña se dirige experimentando
MRU, por una vía paralela al metropolitano,
que inicia su movimiento con una aceleración
constante de módulo 5 m/s2
. Si en el instante
en que se encuentran el conductor de la moto
frena disminuyendo la rapidez de la moto a
razón de 5 m/s en cada segundo, deteniéndo-
se la moto cuando termina de cruzarse con el
metropolitano. ¿Qué longitud presenta el me-
tropolitano?
80 m
10 m/s
a=5 m/s2
A) 20 m
B) 40 m
C) 60 m
D) 70 m
E) 80 m
10. En el instante mostrado el auto B inicia su mo-
vimiento con una aceleración constante de
módulo 2 m/s2
. Si el auto A experimenta un
MRU con una rapidez de 10 m/s, indique las
proposiciones verdaderas (V) o falsas (F).
d
A B
10 m/s v=0
I. Si d=25 m el auto A alcanza a las justas al
auto B.
II. Si d=35 m la distancia mínima entre los
autos es 10 m.
III. Si d=10 m los autos se cruzan dos veces.
A) FFF B) VFV C) VFF
D) VVF E) VVV

4. . . .
4
Física
Cinemática II
11. Desde un caño abierto que se encuentra a gran
altura sale un chorro de agua con una rapidez
inicial de 10 m/s. Luego de cierto tiempo t,
repentinamente, se cierra el caño. Si a partir
de ese momento la rapidez con que crece la
longitud del chorro es 20 m/s; determine t y
la longitud del chorro 1 s después de que se
cerró el caño. (g=10 m/s2
)
A) 2 s; 60 m
B) 3 s; 75 m
C) 2 s; 45 m
D) 2 s; 75 m
E) 3 s; 65 m
12. Un cazador inexperto dispara en forma incli-
nada contra un objetivo fijo, asumiendo que el
proyectil seguirá en línea recta. Para su sorpre-
sa, luego de 1 s el proyectil pasa por debajo del
objetivo sin impactarle.
¿A cuántos metros por debajo del objetivo
pasó el proyectil?
A) 1 m
B) 2 m
C) 5 m
D) 10 m
E) 20 m
13. Una manguera delgada presenta un área de
sección transversal de 0,6 cm2
y su boquilla
se encuentra fija en el suelo tal y como se
muestra. Si el caudal del agua de la manguera
es de 0,3 /s, determine el volumen de agua en
el aire. (g=10 m/s2
)
g
37º
A) 0,06 
B) 0,12 
C) 0,18 
D) 0,24 
E) 0,3 
14. Se muestra el lanzamiento de un proyectil
sobre un plano inclinado. Determine el mayor
alcance que puede lograr el proyectil sobre el
plano y el valor de a para tal caso. (v=40 m/s;
g=10 m/s2
)
g
v
α
37º37º
A) 100 m; 45º
B) 50 m; 37º/2
C) 50 m; 53º/2
D) 100 m; 37º/2
E) 100 m, 53º/2
15. Una partícula se encuentra en el instante t=0
en la posición (x; 0) m y desarrolla un MCU
de manera que el centro de su trayectoria
coincide con el origen de coordenadas.
Su aceleración en función del tiempo se
expresa como a t t

= −( )8 2 8 2cos ; sen m /s2
.
t: se expresa en segundos.
Determine el radio de giro de la partícula.
A) 0,5 m B) 1 m C) 2 m
D) 2,5 m E) 4 m

5. 5
Física
16. Se muestra un carrete, el cual se encuentra
rotando sin deslizar. Si en el instante que se
muestra el carrete presenta una rapidez de
4 m/s, indique falso (F) o verdadero (V) según
corresponda.
2r
r
P
M
I. La rapidez del punto P es 6 m/s.
II. La rapidez con que desciende el bloque es
12 m/s.
III. La rapidez del punto M es 4 2 m/s.
A) VVV B) VFF C) FVF
D) FFF E) FFV
17. Se tienen tres partículas con MCU respecto de
O, tal como se muestra. Determine el núme-
ro de vueltas que da la partícula A, cuando se
encuentran alineados por segunda vez en la
posición que se muestra.
O
r
3r
2r
A v
2v
3v
A) 6 B) 18 C) 14
D) 4 E) 16
18. Respeto al MCUV, determine la veracidad (V)
o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. La velocidad tangencial y angular son co-
planares y perpendiculares entre sí.
II. En el MCUV el módulo de la aceleración
centrípeta es constante.
III. La velocidad angular y aceleración tangen-
cial son paralelas.
A) VFV
B) FFF
C) FFV
D) VVF
E) VVV
19. Un disco comienza a rotar con una acelera-
ción angular constante de 3 rad/s2
. Determine
el ángulo que ha rotado el disco hasta el ins-
tante que la velocidad tangencial de un punto
de la periferia del disco forme 37º con la ace-
leración.
A) 1/2 rad
B) 2/3 rad
C) 3/8 rad
D) 4/7 rad
E) 5/8 rad
20. El eje de la llanta de una bicicleta, que se tras-
lada en una pista horizontal sin resbalar, gira
a razón de 6 rad/s. Si el radio de la llanta es
de 0,5 m, ¿con qué rapidez avanza la bicicle-
ta?; ¿que rapidez tiene el punto más alto de la
periferia de la llanta?
A) 3 m/s; 3 m/s
B) 0 m/s; 2 m/s
C) 3 m/s; 6 m/s
D) 6 m/s; 1,5 m/s
E) 5 m/s; 2,5 m/s

6. . . .
6
Física
Estática
21. El gráfico nos muestra a un mismo resorte en 2
situaciones distintas. En ambos casos los blo-
ques están en reposo. Determine la longitud
natural del resorte.
2 m
3 m
18 cm
12 cm
A) 17,4 cm
B) 17,2 cm
C) 16,8 cm
D) 16,2 cm
E) 15,6 cm
22. En el sistema mostrado la polea es lisa y de
2 kg. Luego en p se engancha un pequeño blo-
que de 4 kg y se deja descender lentamente
hasta que alcanza el equilibrio.
En esta situación final, determine cuánto des-
cendió el bloque y la deformación del resorte.
(g=10 m/s2
)
g
P
K=40 N/cm
A) 2 cm; 2 cm
B) 2 cm; 2,5 cm
C) 4 cm; 4 cm
D) 4 cm; 2 cm
E) 4 cm; 2,5 cm
23. Determine F para que el bloque de 5 kg está
a punto de resbalar sobre la mesa horizontal
rugosa, cuyos bordes son lisos. Considere que
el coeficiente de rozamiento estático entre la
mesa y el bloque es 0,2. (g=10 m/s2
)
F
0,6 kg
A) 10 N B) 8 N C) 6 N
D) 12 N E) 16 N
24. En el gráfico mostrado el bloque está en repo-
so. Si el módulo de F es el doble de la míni-
ma necesaria para evitar que caiga el bloque,
determine el módulo de la reacción del piso.
(m=0,5 kg; g=10 m/s2
)
30º30º
F liso
A) 5 N B) 2 5 3, N C) 5 3 N
D) 10 N E) 5 2 N
25. El bloque mostrado se mueve respecto del
tablón, tal como se muestra. Indique la ver-
dad (V) o falsedad (F) de las siguientes propo-
siciones. (mA=4 kg; mB=6 kg)
µK=0,25
AA
BB
vA
vB

7. 7
Física
I. La fuerza de rozamiento cinético sobre A
tiene un valor de 10 N.
II. Si VA > VB la fuerza de rozamiento sobre B
es 40 N hacia la derecha.
III. Si VA < VB la fuerza de rozamiento sobre A
es 10 N hacia la derecha.
A) VFV
B) VVF
C) FFV
D) VFF
E) FFF
26. El bloque cúbico se encuentra en reposo res-
pecto de una plataforma que va rotando lenta-
mente en sentido antihorario. Determine que
el valor de a el bloque pierde el equilibrio.
α
µS=4/3
A) 60º B) 53º C) 45º
D) 37º E) 16º
27. Las barras idénticas y de masa despreciable
están a punto de resbalar, determine el coefi-
ciente de rozamiento entre ellas y el piso.
M
L
h
A)
L h2 2
2
+
B)
L h2 2
2
+
C)
L h
h
2 2
1
2
2
+( )
D) h L h2 2
1
2
−( ) E)
L h
h
2 2
1
2
−( )
28. La barra homogénea permanece en la posi-
ción mostrada. Si el bloque A es de 3 kg, de-
termine el módulo de la fuerza que el piso le
ejerce a la barra en el punto M. Desprecie todo
rozamiento. ( g=10 m/s2
; MN=NP)
g
M
N P53º
21º
BB
AA
cuerda (2)
cuerda (1)
A) 12 N
B) 14 N
C) 24 N
D) 35 N
E) 42 N
29. En el punto medio de la barra homogénea
de 5 kg se encuentra una placa pequeña de
1 kg a punto de deslizar. Si el dinamómetro
indica 80 N, ¿cuál es el módulo de la fuerza de
reacción en la articulación? ( g=10 m/s2
)
(PQ=5a)
µ=
0,3
0,5
0,5
0,75
D
3a
5aP
QQ
A) 75 N
B) 80 N
C) 65 N
D) 105 N
E) 130 N

8. . . .
8
Física
30. Una barra de 11 kg se encuentra en reposo
apoyada sobre una superficie horizontal y en
una superficie parabólica lisa. Si la barra está a
punto de resbalar sobre la superficie horizon-
tal, determine el módulo de la fuerza que ejer-
ce esta superficie sobre la barra. ( g=10 m/s2
)
µS=0,75
Y
0 2
x(m)
x2
2
y=
A) 60 N
B) 80 N
C) 100 N
D) 110 N
E) 120 N
Dinámica
31. La fuerza de F=100 N actúa sobre una barra
homogénea de 10 m de longitud y de 20 kg de
masa. Indique (V) si es verdad, o (F) si es una
falsedad, la proposición.
µK=1/4
BB AA
FF
I. La fuerza de tracción a 2 m del extremo B
es 40 N.
II. La fuerza de rozamiento varía linealmente
con la longitud de la barra.
III. El incremento de su velocidad en cada dos
segundos es 5 m/s.
A) FVV
B) VVV
C) FVF
D) VVF
E) VFF
32. El coche mostrado desciende sobre un plano
inclinado liso, y la esfera no se mueve respecto
del coche, determine b. (g=10 m/s2
)
β
53º53º
A) 37º
B) 0º
C) 37º/2
D) 23º
E) 53º
33. La gráfica nos muestra el comportamiento de
la fuerza de rozamiento sobre el bloque con-
forme se incrementa el módulo de F

. Determi-
ne el módulo de la aceleración del bloque en
el instante t=30 s. ( g=10 m/s2
)
F tN

= +( )4 î
t: se expresa en segundos
F(N)
Froz (N)
µ=
0,8
0,5
v0=0
t0=0
F
800
A) 2 m/s2
B) 4 m/s2
C) 6 m/s2
D) 7 m/s2
E) 10 m/s2

9. 9
Física
34. De acuerdo al gráfico mostrado, determine
la máxima aceleración que experimenta el
bloque cúbico homogéneo de 5 kg de masa.
(Considere que el bloque solo desliza)
A) 1 m/s2
B) 2 m/s2
µK=0,2
F
C) 6 m/s2
D) 4 m/s2
E) 5 m/s2
35. Hasta qué velocidad angular W hay que co-
municarle lentamente al disco horizontal, para
que la esfera de 3 kg se pegue a la periferia
del disco, si se sabe que los resortes iguales se
encuentran comprimidos 1 cm inicialmente.
(K=200 N/cm) (OP es un riel)
Considere superficies lisas.
A) 20 rad/s
B) 30 rad/s
C) 40 rad/s
ω
25 cm
7
cm
PK
K
OD) 50 rad/s
E) 25 rad/s
36. Un pequeño bloque se encuentra sobre un
disco horizontal que rota uniformemente, tal y
como se muestra. El bloque no desliza sobre
el disco pero se encuentra a punto de hacer-
lo. Si de pronto e instantáneamente el disco se
detiene, determine al cabo de qué tiempo el
bloque abandona el disco.
( g=10 m/s2;
rdisco=5 m)
ω
µ=
0,3
0,1
O
3 m
A) 0,5 s B) 1 s C) 1,5 s
D) 2 s E) 2,5 s
37. Cuando el hilo de un carrete que está en el
suelo se jala como se indica en el gráfico,
la aceleración de aquel es 5 m/s2
, ¿para qué
coeficiente de rozamiento entre el borde del
carrete y el suelo se deslizará sin girar? (R=3r)
R r
F
A) 0,5 B) 0,25 C) 0,3
D) 0,75 E) 0,4
38. Para el instante mostrado el collarín y el aro,
de radio 15 cm, se encuentran en reposo. Si el
aro empieza a rotar respecto del eje Y, ¿para
qué valores de la rapidez angular el collarín no
desliza? (ms=tan67º; g=10 m/s2
).
g
µS
30º
Y
A) w ≤ 20 rad/s
B) w ≤ 30 rad/s
C) w ≤ 10 rad/s
D) w ≤ 25 rad/s
E) w ≤ 15 rad/s
39. Un pequeño objeto se lanza desde el piso
de tal manera que desarrolla un MPCL su
velocidad inicial es v

= ( ; )10 40 m/s. Determine
el menor radio de curvatura de la trayectoria
que describe el móvil. g

= −( ) 10 2
m/sî
A) 1 m B) 5 m C) 10 m
D) 20 m E) 40 m

10. . . .
10
Física
40. Por un tubo de goma, doblado en forma de ani-
llo y apoyado sobre una superficie horizontal,
circula agua con rapidez constante de 20 m/s.
Si el diámetro del tubo es d=1 cm, determine
el módulo de la fuerza de tensión que soporta
el tubo de goma. (Considere d << R; p=3,1)
R
A) 50 N
B) 62 N
C) 41 N
D) 15 N
E) 31 N
Trabajo mecánico y energía mecánica
41. A un bloque liso se le aplica una fuerza hori-
zontal cuyo módulo varía con la posición tal
y como se muestra. Determine la cantidad
de trabajo desarrollado mediante esta fuerza
hasta el instante en que el bloque adquiere su
máxima rapidez.
F
x=0x=0
20
420
F(N)
X(N)
A) 20 J
B) 40 J
C) 60 J
D) 80 J
E) 90 J
42. Un disco homogéneo de 4 kg desliza sin tras-
ladarse apoyado en dos superficies rugosas.
Determine la cantidad de trabajo desarrolla-
do mediante la fuerza de rozamiento sobre
el disco cuando este completa dos vueltas.
Considere entre todas las superficies mK=0,5.
(F=30 N; r=0,5 m; g=10 m/s2
)
g
r
F
A) 188,5 J
B) 180 J
C) 84,25 J
D) 90 J
E) 125,7 J
43. Una pequeña esfera es lanzada desde el piso
de manera que desarrolla un MPCL. ¿Cuál
de las siguientes gráficas representa mejor el
comportamiento de su energía cinética EC,
con relación a la energía potencial gravitatoria
EP respecto del piso?
A) EC
EP
B) EC
EP
C) EC
EP
D) EC
EP
E) EC
EP

11. 11
Física
44. Un disco homogéneo de 1 kg tiene enrollado
en su periferia 120 cm de un hilo ideal. Se
toma el extremo libre del hilo y manteniéndolo
fijo se suelta el disco en el aire, de manera
que conforme desciende el hilo se desarrolla.
Cuando este último terminó de desenrrollarse,
la rapidez que presenta el centro del disco
es 4 m/s. Determine la energía cinética de
rotación del disco en ese instante. (g=10 m/s2
)
A) 12 J
B) 9 J
C) 8 J
D) 4 J
E) 2 J
45. En el instante mostrado, se sostiene un bloque
de 0,5 kg que está unido a un resorte sin defor-
mar. Luego de soltar el bloque, ¿cuánto es el
máximo valor de la tensión en la cuerda 1? (Des-
precie todo tipo de rozamiento) (g=10 m/s2
)
g
(1)
A) 8 N
B) 10 N
C) 9 N
D) 15 N
E) 20 N
46. Una esfera atada a una cuerda se suelta en A
tal como se muestra. Si se desea que la rapidez
en la parte más baja sea el doble, para ello
variamos la longitud de la cuerda manteniendo
el ángulo q, determine la longitud final de la
cuerda. (Desprecie el rozamiento del aire)
θ
L
A
A) 2 L
B) 3 L
C) 4 L
D) 2,5 L
E) L
47. Una caja homogénea de 5 kg se encuentra
inicialmente vertical y articulada a un eje que
pasa por A y es perpendicular al plano del pa-
pel. ¿Cuál sería el trabajo necesario que debe
desarrollar una persona para lograr que la caja
vuelque?
80 cm
60 cm
A
A) 4 J
B) 5 J
C) 8 J
D) – 5 J
E) 0
48. Determine la cantidad de trabajo necesario
que se debe desarrollar mediante F

para lograr
que el bloque B resbale. Considere entre todas
las superficies mK=0,4 y mS=0,5. Los bloques
están inicialmente en reposo y el resorte sin
deformar (mA=4 kg; mB=5 kg; g=10 m/s2
)
K=50 N/m
F
BBAA
A) 14,25 J B) 16,5 J C) 15,75 J
D) 12,5 J E) 10,25 J

12. . . .
12
Física
Claves
01 - C
02 - A
03 - B
04 - C
05 - A
06 - D
07 - D
08 - A
09 - C
10 - E
11 - A
12 - C
13 - C
14 - E
15 - C
16 - A
17 - D
18 - B
19 - C
20 - C
21 - E
22 - E
23 - B
24 - C
25 - A
26 - C
27 - E
28 - B
29 - B
30 - C
31 - A
32 - B
33 - D
34 - C
35 - C
36 - D
37 - B
38 - C
39 - C
40 - E
41 - C
42 - A
43 - B
44 - D
45 - B
46 - C
47 - B
48 - A
49 - E
50 - A01 - C
02 - A
03 - B
04 - C
05 - A
06 - D
07 - D
08 - A
09 - C
10 - E
11 - A
12 - C
13 - C
14 - E
15 - C
16 - A
17 - D
18 - B
19 - C
20 - C
21 - E
22 - E
23 - B
24 - C
25 - A
26 - C
27 - E
28 - B
29 - B
30 - C
31 - A
32 - B
33 - D
34 - C
35 - C
36 - D
37 - B
38 - C
39 - C
40 - E
41 - C
42 - A
43 - B
44 - D
45 - B
46 - C
47 - B
48 - A
49 - E
50 - A
49. Un bloque liso de 2 kg es trasladado mediante
la acción de una fuerza cuyo módulo depende
del tiempo de la rapidez del bloque según
F=4v2
N
v: se expresa en m/s
Determine la cantidad de trabajo desarrollado
mediante esta fuerza hasta el instante en que
su aceleración presenta un módulo de 8 m/s2
.
F
v0=1 m/s
A) 1,5 J B) 1,8 J C) 2 J
D) 2,4 J E) 3 J
50. Un pequeño objeto de 100 g es lanzado desde
el piso con v

= ( )15 20; m/s. Determine la
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones. (g=10 m/s2
)
I. La potencia de la Fg

en el instante t=0 tiene
un valor de –
20 W.
II. En el instante t=2 s la potencia de la Fg

tiene un valor de 15 W.
III. Para el intervalo (0; 2 s) la potencia media
de la Fg

tiene un valor de 10 W.
A) VFV B) FFV C) FVV
D) FFF E) VVV

13. . . .
13
Física
Impulso y cantidad de movimiento
1. Un objeto de 400 g es lanzado tal como se
muestra y desarrolla un MPCL. Determine el
impulso desarrollado por la Fg

hasta el instante
en que pasa por el nivel de lanzamiento por
segunda vez. (g=10 m/s2
)
g
20 m/s
30º
A) 4 N·s (+i) B) 4 N·s (– i) C) 8 N·s (+ j )
D) 8 N·s (– j) E) 0
2. Un móvil de 100 g desarrolla un MCUV desde
el reposo con aceleración angular de módulo
2 rad/s2
y radio 2 m. Determine el módulo del
impulso neto sobre el móvil en los primeros 4 s.
A) 2 N·s B) 1,6 N·s C) 1,2 N·s
D) 1 N·s E) 0,8 N·s
3. Sobre un bloque liso de 5 kg, inicialmente en
reposo, actúa una fuerza que varía con el tiem-
po de acuerdo a la gráfica. Determine la máxi-
ma rapidez que adquiere el bloque.
20
0 2
5
–10
t(s)
F(N)
F
A) 6 m/s B) 12 m/s C) 15 m/s
D) 18 m/s E) 20 m/s
4. Un proyectil es lanzado desde el piso verti-
calmente hacia arriba con 30 m/s y explota
cuando alcanza su altura máxima. El proyectil
se fragmenta en dos partes de masas m y 2 m.
Después de la explosión el fragmento más pe-
queño adquiere una velocidad de (20; 0) m/s.
Determine la distancia entre las posiciones de
impacto, de ambos fragmentos, en el piso.
A) 0 B) 30 m C) 60 m
D) 90 m E) 120 m
5. En una mesa horizontal de billar la bola (1)
impacta contra otra inicialmente en reposo tal
y como se muestra. Si el impacto duró 0,01 s,
determine el módulo y la dirección de la fuer-
za media que actuó sobre la bola (1) como
consecuencia del choque. Todas las bolas son
de 180 g.
antes del
choque
(1)
(2)
(1)
(2)
20 m/s
A) 150 N ↓ B) 180 N  C) 180 N →
D) 360 N ↓ E) 360 N
6. Un bloque de masa m es lanzado sobre una
superficie lisa e impactará contra un resorte
ideal. Sabiendo que la máxima deformación
que experimenta el resorte es 30 cm, determi-
ne el módulo de la máxima aceleración que
experimenta el bloque lanzado.
v0=0
2 m2 mmm
3 m/s
K
A) 5 m/s2
B) 8 m/s2
C) 10 m/s2
D) 15 m/s2
E) 20 m/s2

14. 14
Física
7. El sistema es dejado en libertad cuando el
resorte (K=100 N/m) está comprimido 20 cm.
Determine cuánto ha recorrido el centro de
masa del sistema 3 s después de que el bloque
B perdió contacto con la pared.
(mA=1 kg; mB=2 kg)
liso AA BB
K
A) 0,5 m
B) 0,9 m
C) 1,8 m
D) 2 m
E) 2,4 m
8. Una pequeña pelota lisa se lanza verticalmente
tal como se muestra. Si luego de 1 s impacta
de forma plástica contra la superficie esférica,
determine la altura máxima respecto del piso
que alcanza la pelota. Considere despreciable
el intervalo de tiempo que dura el choque.
(g=10 m/s2
).
A) 16,2 m
g
37º
O
60 m/s
B) 55 m
C) 65,4 m
D) 71,2 m
E) 84,4 m
9. Una nave espacial de masa M se encuentra en
una posición del espacio donde se le puede
considerar aislada y desarrollando un MRU
con velocidad +v. Luego, la nave expulsa un
fragmento de masa m, hacia atrás con una
velocidad m respecto de la nave. Determine la
rapidez de la nave luego de expulsar el frag-
mento.
A) v–m/M m
v
B) v+m/M m
C) v+M/m m
D) v–M/m m
E) v+m
10. El pequeño bloque de 1 kg es soltado sobre
la cuña de 3 kg. Si el sistema se encuentra
inicialmente en reposo y se desprecia todo ro-
zamiento, determine la rapidez con la que el
bloque llega al piso. (g=10 m/s2
)
g
37º37º
2,1 m
A) 3 m/s B) 3 2 m/s C) 6 m/s
D) 5 m/s E) 6 2 m/s
Oscilaciones mecánicas
11. La ecuación es movimiento para un oscilador
armónico es
x
t
= + +









0 4 1
2
, sen
π
π m
E) 4

15. . . .
15
Física
12. Un sistema bloque resorte fue soltado desde
cierta altura y se muestra el preciso instante en
que está impactando sobre el piso. Determine
durante cuánto tiempo el resorte está en con-
tacto con el piso.
(m=1 kg; K=100 N/m; g=10 m/s2
)
A) p/6 s
g
K3 m/s
mm
B) p/3 s
C) p/4 s
D) 2p/3 s
E) 2p/15 s
13. Determine el periodo con que oscila el siste-
ma liso mostrado. (K=100 N/m; g=10 m/s2
;
m=1,5 kg)
mm K
3K
2K
A) p /4 s B) p /5 s C) p /10 s
D) p /20 s E) p /3 s
14. El gráfico nos muestra un oscilador armónico
en el instante t=1 s. Determine la ecuación de
su movimiento, sabiendo que en 4 s desarrolla
2 oscilaciones y recorre 40 cm.
P.E.
2,5 cm
A) x t

= −



5
3
sen π
π
cm
B) x t

= −



5
3
sen π
π
cm
C) x t

= −



5
5
6
sen π
π
cm
D) x t

= −



5
6
sen π
π
cm
E) x t

= −



5
6
sen π
π
cm
15. El bloque liso de 4 kg se suelta cuando el re-
sorte se encuentra sin deformar. Determine
cuánto tarda el bloque, desde que es soltado,
hasta que pasa por P.
(K=100 N/m; g=10 m/s2
)
g
30º30º
30 cm
K
P
A)
2
15
≠
s B)
≠
15
s C)
≠
10
s
D)
≠
5
s E)
2
3
≠
s
16. Los bloques lisos mostrados son idénticos y
de 4 kg. Considerando que desarrollan MRU y
que el choque de B contra la pared es elástico,
determine aproximadamente cuánto tiempo
transcurre hasta que A pase nuevamente por
la posición mostrada. (K=50 N/m)
Desprecie el tiempo de duración del choque
considere.
AA BB
10 m/s10 m/s
K
2 m
A) 0,2 s B) 0,4 s C) 0,8 s
D) 1 s E) 1,2 s

16. 16
Física
17. La energía cinética de un oscilador armónico
depende del tiempo según
E tc = +



 +



4
2
1cos π
π
J
t: se expresa en segundos
Determine el periodo de oscilación.
A) 0,5 s B) 1 s C) 2 s
D) 4 s E) 8 s
18. Una esfera lisa y homogénea de 10 cm de diá-
metro se deja en libertad en la posición mos-
trada. Determine el periodo de sus pequeñas
oscilaciones. (g≈p2
m/s2
;R=30 cm).
A) 0,25 s
B) 0,5 s
C) 0,75 s
g 6º R
O
D) 1 s
E) 1,5 s
19. Para un péndulo simple, la ecuación que per-
mite determinar su posición angular en cual-
quier instante de tiempo es de la forma
θ
θ
π π
π= −




18 2
cos t rad
t: se expresa en segundos
Determine la máxima rapidez del péndulo
(g≈ p2
m/s2
).
A)
≠2
2
m/s B)
≠2
3
m/s C)
≠2
4
m/s
D)
≠2
5
m/s E)
≠2
9
m/s
20. Un satélite geoestacionario está en órbita en el
plano ecuatorial de la Tierra con un radio orbi-
tal R=6,6 RT. ¿Qué periodo tendrá un péndulo
en dicho satélite, si en la Tierra bate segundos?
A) 3,3 s
B) 6,6 s
C) 13,2 s
D) 16,4 s
E) El péndulo no oscila
Ondas mecánicas
21. Con respecto a las ondas mecánicas (O.M) in-
dique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda.
• Las ondas longitudinales pueden propagar-
se en medios sólidos, líquidos y gaseosos.
• Las ondas mecánicas transversales no se
pueden propagar en medios gaseosos.
• Cuando la onda es plana las partículas del
medio oscilan con la misma amplitud.
• Cuando la onda es esférica la amplitud de
oscilación de las partículas disminuye con
la distancia hacia el foco.
A) VVVV B) VFVV C) VVFF
D) VFFF E) FFFV
22. En el sistema mostrado el bloque es de 5 kg y
la cuerda de 0,2 kg/m. Si se genera un pulso en la
cuerda; ¿cuál será su rapidez al pasar por P?
(g=10 m/s2
)
A) 15,46 m/s
B) 15,54 m/s
C) 15,81 m/s
50 cm
g
PD) 15,97 m/s
E) 16,08 m/s

17. . . .
17
Física
23. En un salón de clase, un estudiante sentado en
el fondo le pide al profesor que por favor “hable
más fuerte”, ya que no lo puede escuchar muy
bien. ¿Qué debería hacer el profesor respecto
al sonido que emite al hablar?
A) incrementar su frecuencia
B) disminuir su frecuencia
C) incrementar su longitud de onda
D) incrementar su amplitud
E) hablar más pausado para que lo escuchan
mejor.
24. La función de onda para una perturbación que
se propaga en un medio es
y
t x
= + +



5
4 2 6
sen
π π π
cm
Determine, para el instante t=1 s, la rapidez
de un punto del medio que oscila en torno a
x

=+0,5 m.
A)
≠
4
cm/s B)
3
8
≠
cm/s C)
≠
2
cm/s
D)
5
4
≠
cm/s E)
5
8
≠
cm/s
25. Se muestra el perfil de una onda transversal
armónica y plana para el instante t=0,5 s. De-
termine la función de la onda.
10
0 x
(x+1)
X(m)
Y(cm)
1 m/s
A) Y
x
= +



0 1 2 1
2
, sen π m
B) Y
x
= +



0 1 2
1
2 2
, sen π m
C) Y
t x
= − +



0 1 2
2 2
, cos π m
D) Y t
x
= − − +



0 1 2
2
3
4
, sen π m
E) Y
t x
= − −



0 1 2
2 2
, cos π m
26. La ecuación de movimiento para los puntos P
y Q de una cuerda donde se propaga una onda
son
y
t
P

=



4
2
sen
π
cm
y
t
Q

= +



4 2
4
1
2
sen π cm
X
10 cm
P
Q
v
Determine la rapidez de propagación de la
onda.
A) 1 cm/s B) 2 cm/s C) 4 cm/s
D) 5 cm/s E) 10 cm/s
27. El siguiente gráfico muestra el esquema simpli-
ficado de los fenómenos de reflexión y refrac-
ción que experimenta una onda. Determine en
qué relación se encuentran las longitudes de
onda de las ondas reflejada y refractada.
θ θ
ondas
incidente
normal
A) sen2q
E) senq

18. 18
Física
28. En una cuerda homogénea, tensa y horizontal,
de 3 m de longitud, y cuyos extremos se en-
cuentran fijos, se genera una onda estaciona-
ria, donde la frecuencia corresponde al tercer
armónico. Indique verdadero (V) o falso (F)
según corresponda.
• En la cuerda se establecen 4 nodos.
• la longitud de onda es 1 m.
• Si la frecuencia fuese 50 Hz, la rapidez de la
onda estacionaria sería 100 m/s.
A) VFV B) VFF C) VVV
D) FVV E) FFF
29. La frecuencia fundamental con que vibra la
cuerda de una guitarra es 256 Hz. ¿Cuál sería
la frecuencia de su segundo armónico, si la
longitud se reduce a la mitad, su diámetro se
duplica y la tensión se reduce a la cuarta parte?
A) 64 Hz B) 128 Hz C) 256 Hz
D) 512 Hz E) 1024 Hz
30. De acuerdo con la siguiente función para una
onda estacionaria determine la máxima rapi-
dez que tendrá el punto p.
Y t
x
= ( ) 


0 2 4
6
, cos sen m
π
t: se expresa en segundos.
x: se expresa en centímetros.
1
Y(m)
0
P
X(cm)
A) 40 cm/s
B) 20 cm/s
C) 10 cm/s
D) 9,62 cm/s
E) 7,64 cm/s
Estática de fluidos
31. En el sistema mostrado los líquidos se encuen-
tran en reposo. Determine h (ρB=4ρA)
AA
h
20 cm AA
BB
A) 5 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 15 cm
E) 18 cm
32. En el siguiente sistema en equilibrio, ¿qué
longitud de mercurio (Hg) adicional debemos
hacer ingresar en la rama más larga y ancha, si
se desea reducir al volumen de aire a la mitad
(POHM=76 cm–Hg)
AA
24 cm
76 cm
HgHg
aireaire
A
2A
A) 246 cm
B) 170 cm
C) 190 cm
D) 264 cm
E) 150 cm

19. . . .
19
Física
33. El sistema mostrado se encuentra en equili-
brio. ¿En cuánto se incrementa la lectura de
la balanza, si lentamente colocamos sobre el
émbolo 1 un bloque cúbico de 10 kg y arista
50 cm?
(A1=0,4 m2
; A2=0,1 m2
; g=10 m/s2
)
aguaagua
(1)(1)
(2)(2)
A) 25 N B) 30 N C) 40 N
D) 50 N E) 100 N
34. Determine el módulo de F

que permite que el
sistema se mantenga en equilibrio.
(g=10 m/s2
) A: área
H2OH2O
2a 3a
10 cm
A=50 cm2
5A
10 kg
F
E) 100 N
35. Se muestra un mismo sistema en 2 situaciones
distintas. Indique verdadero (V) o falso (F) se-
gún corresponda.
(I) (II)
• En ambos casos la balanza registra la mis-
ma lectura.
• En ambos casos el líquido ejerce la misma
fuerza sobre el bloque.
• Si en el caso (II) la cuerda se rompe, con-
forme el bloque se hunde la lectura de la
balanza aumenta.
A) VVV
B) FFF
C) FVV
D) VVF
E) FVF
36. Una esfera homogénea hueca de radio R y
densidad 2ρ flota totalmente sumergida en un
líquido de densidad ρ. ¿Cuál es el espesor de
la esfera? considere 2 1 263
≈( ),
A) 0,21 R
B) 0,26 R
C) 0,33 R
D) 0,45 R
E) 0,5 R

20. 20
Física
37. Se muestra un sistema formado por 2 esferas
compactas y homogéneas de radios r y 2r que
se encuentran sumergidas en un líquido y co-
nectados por un resorte ideal. El sistema se en-
cuentra en equilibrio. Determine la densidad
del líquido. (ρ2=16ρ1=16ρ)
(2)(2)
(1)(1)
A)
4
3
ρ
B)
5
4
ρ
C)
7
4
ρ
D)
8
3
ρ
E) 2ρ
38. Un pequeño objeto homogéneo es soltado
desde una profundidad h en un líquido. Deter-
mine la densidad del objeto, si logra alcanzar
como máximo una altura 2h respecto de la su-
perficie libre del líquido. (ρlíq=ρ).
A) ρ/6
B) ρ/3
C) ρ/2
D) ρ/5
E) ρ/4
39. Una barra de longitud L se suelta tal y como se
muestra. Indique cuál de las siguientes alter-
nativas describe mejor el comportamiento de
la aceleración de la barra conforme se hunde
(ρbarra=ρlíq; g=10 m/s2
; L=2 m)
g Y
X
A)
Y(m)
a(m/s2
)
10
0– 2
B)
10
0– 2 Y(m)
a(m/s2
)
C)
10
00 – 2 Y(m)
a(m/s2
)

21. . . .
21
Física
D)
10
0– 2 Y(m)
a(m/s2
)
E)
10
0– 2 Y(m)
a(m/s2
)
40. Se muestra un cono truncado e invertido que
flota totalmente sumergido en un líquido de
densidad ρ. Si las bases del cono son de radios
r y 2r, determine el módulo de la fuerza resul-
tante que ejerce el líquido sobre la superficie
lateral del cono.
g
h
h
A) 2pr2
ρ gh
B) 7/3p r2
ρgh
C) 4p r2
ρ gh
D) 9/5p r2
ρ gh
E) 13/3p r2
ρ gh
Gravitación universal
41. Considerando que el radio de la Tierra fuese la
mitad de lo que es manteniendo su densidad
constante indique verdadero (V) o falso (F) se-
gún corresponda.
• El módulo de la aceleración de la gravedad
se reduce a la mitad.
• El módulo de la primera velocidad cósmica
se reduce a la mitad
• Los satélites que orbitan en las cercanías
de la superficies terrestres disminuyen su
periodo.
A) VFF B) VVF C) VVV
D) FVV E) FFF
42. Se muestra el instante en que un cuerpo es
lanzado. ¿Qué alternativa describe aproxima-
damente la trayectoria que seguiría? Despre-
cie las dimensiones de los cuerpos y fijos a los
cuerpos de los extremos.
2a a
v
m4m
A) B)
C)
D) E)

22. 22
Física
43. Un planeta gira en torno al sol en una órbita
elíptica y su radio vector barre el 80% del área
total de la elipse en 2 años terrestres. ¿A cuán-
tos años terrestres equivale un año de dicho
planeta?
A) 1 B) 1,5 C) 2
D) 2,5 E) 5
44. Un planeta orbita alrededor de una estrella en
trayectoria circunferencial de radio r y con pe-
riodo T. Otro planeta lo hace, pero en trayec-
toria elíptica con semiejes mayor y menor 4r
y r respectivamente. ¿Cuánto tarda el segundo
planeta en trasladarse del afelio al perihelio?
A) T
B) 2 T
C) 2,5 T
D) 4 T
E) 8 T
45. Una nave espacial fue impulsada con rapidez
v en una posición muy alejada con respecto al
centro de un planeta. Determine la menor se-
paración de la trayectoria de la nave respecto
al centro del planeta (parámetro de impacto).
La máxima rapidez que presenta la nave du-
rante su movimiento es 2v.
v
a
A) 2a B) 1,5a C) a
D) a/2 E) a/4
46. Dos planetas (1) y (2) de igual masa orbitan
alrededor de una estrella. El planeta (1) reco-
rre una orbita circunferencial de radio 108 km,
mientras que el planeta (2) recorre una orbita
elíptica donde el semieje mayor es 3×108
km.
Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
E P
(1)
(2)
• En P la rapidez de 2 es mayor que la de 1.
• El periodo de 1 es menor que el de 2.
• La energía total de 8 es mayor que la de 1.
A) VFV
B) FVF
C) VVF
D) VFF
E) VVV
47. Un satélite de masa m orbital alrededor de un
planeta de masa M, a una altura h=R de su
superficie. ¿Cuánto trabajo se debe desarrollar
sobre el satélite para que orbite a una altura
2R?
R: radio del planeta
G: constante de gravitación universal
A)
GMm
R
B)
GMm
R
C)
GMm
R2
D)
GMm
R6
E)
GMm
R12

23. . . .
23
Física
48. Un planeta orbita alrededor de una estrella de
manera que sus energías cinéticos mínima y
máxima están en relación de 1 a 9. ¿En qué
relación se encuentran los semiejes menor y
mayor de la elipse?
A)
1
3
B)
3
2
C)
1
2
D)
3
3
E)
1
4
49. Un nave espacial orbita libremente en una tra-
yectoria circunferencial de radio r alrededor
de un planeta. En un instante dado expulsa
un fragmento, de manera que este fragmen-
to comienza a orbitar en la misma trayectoria
que inicialmente tenía la nave, pero en sentido
contrario. La nave, ahora describe una trayec-
toria elíptica con un semieje mayor 4,5r. Deter-
mine que fracción de la masa inicial de la nave
fue la masa del fragmento que se expulsó.
A) 1/5 B) 1/6 C) 1/7
D) 1/8 E) 1/9
50. En un sistema, un planeta orbita en una trayec-
toria circunferencial alrededor de una estrella
con un periodo T. Repentinamente el planeta
se detiene y comienza a caer hacia la estre-
lla. Determine aproximadamente el tiempo
de caída asumiendo que las dimensiones del
planeta y la estrella son despreciables con la
distancia que los separa.
A) T B) 0,75 T C) 0,35 T
D) 0,18 T E) 0,12 T
Claves
01 - D
02 - B
03 - B
04 - D
05 - E
06 - E
07 - D
08 - D
09 - B
10 - C
11 - D
12 - A
13 - C
14 - E
15 - A
16 - D
17 - D
18 - D
19 - E
20 - E
21 - A
22 - D
23 - D
24 - E
25 - C
26 - D
27 - C
28 - B
29 - C
30 - A
31 - D
32 - B
33 - A
34 - C
35 - B
36 - A
37 - D
38 - C
39 - B
40 - E
41 - B
42 - C
43 - D
44 - D
45 - D
46 - E
47 - E
48 - B
49 - C
50 - D01 - D
02 - B
03 - B
04 - D
05 - E
06 - E
07 - D
08 - D
09 - B
10 - C
11 - D
12 - A
13 - C
14 - E
15 - A
16 - D
17 - D
18 - D
19 - E
20 - E
21 - A
22 - D
23 - D
24 - E
25 - C
26 - D
27 - C
28 - B
29 - C
30 - A
31 - D
32 - B
33 - A
34 - C
35 - B
36 - A
37 - D
38 - C
39 - B
40 - E
41 - B
42 - C
43 - D
44 - D
45 - D
46 - E
47 - E
48 - B
49 - C
50 - D

24. . . .
24
Física
Fenómenos térmicos
1. Un recipiente cuyo equivalente en agua es 40 g
contiene 160 g de agua y todo el conjunto se
encuentra a 30ºC. Luego en este sistema se
hace ingresar un pequeño trozo de metal de
50 g (Ce=0,4 cal/g ºC) a 140 ºC; ¿cuál será la
temperatura de equilibrio?
A) 32 ºC B) 36 ºC C) 40 ºC
D) 46 ºC E) 50 ºC
2. En un calorímetro de capacidad calorífica des-
preciable se tienen m gramos de agua a 20 ºC.
En el se vierte 2 m gramos de agua a 90 ºC. De-
termine la temperatura de está ultima muestra
cuando la primera este a 50 ºC.
A) 80 ºC B) 75 ºC C) 70 ºC
D) 65 ºC E) 60 ºC
3. Un cubo hielo de 3,6 kg, que se encuentra a
–20 ºC, se introduce en un estanque de agua
que se encuentra a 0ºC. ¿Qué cantidad de
hielo se tiene en el equilibrio térmico?
A) 0 B) 1,8 kg C) 3,15 kg
D) 3,6 kg E) 4,05 kg
4. En un recipiente de capacidad calorífica
despreciable se tiene 0,4 litros de agua a 20 ºC.
Determine la cantidad de hielo a –10 ºC que se
debe hacer ingresar para lograr en el equilibrio
térmico, que se tenga 0,3 litros de agua líquida.
A) 4 kg B) 3,6 kg C) 3,2 kg
D) 2,4 kg E) 2 kg
5. La gráfica muestra como varía la temperatura
del vapor de agua conforme disipa calor mien-
tas se enfría y posteriormente se condensa.
Determine la temperatura inicial del vapor.
(Ce(vapor)=0,5 cal/g ºC)
0 Q 10Q
T(º C)
Q(kcal)
A) 120 ºC B) 150 ºC C) 180 ºC
D) 220 ºC E) 250 ºC
6. En un recipiente de capacidad calorífica des-
preciable se mezclan 2 muestras de agua de
igual masa. La gráfica muestra como varían las
temperatura de ambas muestras con el calor.
Determine la composición final de la mezcla.
–40
0 Q
T(º C)
[Q+21,6]
Q(kcal)
A) 540 g de vapor
B) 270 g de agua líquida y 270 g de vapor.
C) 540 g de agua líquida
D) 370 g de agua líquida y 170 g de vapor
E) 170 g de agua líquida y 270 g de vapor
7. Una varilla de 2 m de longitud y 1 kg es calenta-
da suministrándole 200 Kcal. Determine su lon-
gitud final. (Ce=0,2 cal/gºC; a=4×10–5
ºC–1
).
A) 2,04 m B) 2,05 m C) 2,06 m
D) 2,08 m E) 2,1 m

25. 25
Física
8. A la temperatura de 0 ºC se llena con mercurio
un recipiente de vidrio cuyo volumen es 1 litro.
Luego, el sistema se calienta hasta 300 ºC. Deter-
mine la cantidad de mercurio que se derrama.
(avidrio=8×10–6
ºC–1
; aHg=6×10–5
ºC–1
)
A) 15,6 cm3
B) 23,6 cm3
C) 1,56 cm3
D) 31,2 cm3
E) 46,8 cm3
9. Un cuerpo flota parcialmente sumergido en un
líquido. ¿Qué ocurre con el volumen sumergi-
do al calentar el sistema? (acuerpo=2 alíquido)
A) disminuye
B) no cambia
C) aumenta
D) se duplica
E) se reduce a la mitad
10. Se muestra un bloque cúbico de 2 kg y arista
40 cm con Ce=0,1 cal/g ºC y a=10–3
ºC–1
.
Determine la cantidad de calor que se le debe
suministrar para incrementar su temperatura
en 100 ºC. (g=10 m/s2
; 1 cal ≈ 4,2 J).
A) 19,986 J
Superficie termicamente
aislante
B) 20 000,4 J
C) 40 869,6 J
D) 84 000,0 J
E) 83 999,6 J
Termodinámica
11. El gas ideal mostrado recibe calor a razón
de 100 cal/s y para el intervalo de tiempo
Dt=1 min. su energía interna se vio incremen-
tada en 5080 J. Calcule la cantidad de trabajo
desarrollado por el gas ideal. (1 cal=4,18 J).
A) 10 kJ B) 16 kJ C) 20 kJ
D) 32 kJ E) 40 kJ
12. En un proceso isotérmico, la presión de un gas
ideal varía de 106
Pa a 105
Pa, ¿qué sucede con
la densidad de aquel gas?
A) aumenta en 10%
B) disminuye al 10%
C) aumenta en 90%
D) disminuye al 90%
E) no varía
13. Un gas ideal monoatómico sigue el proceso
mostrado en la gráfica. Determine la relación
entre el calor absorbido y el trabajo realizado
por el gas.
A) 2,5
P0
P
V0 3V0 V
B) 1,6
C) 3,0
D) 4,5
E) 5,8
14. Respecto a los procesos adiabático e isotér-
mico mostrado, indicar la(s) proposición(es)
correctas(s).
100
300 b
P(Pa)
a c
V(m3
)
32
I. Con relación a los trabajos realizados (W),
se cumple |Wab|=|Wbc|
II. Respecto a la energía interna (v), se tiene
que va < vb=vc.
III. El espacio que ocupa el gas en el estado b
es la tercer parte de lo que ocupa en el es-
tado c.
A) VVV B) FVV C) FFV
D) VVF E) VFV

26. . . .
26
Física
15. La gráfica volumen-temperatura (v-t) que
se muestra es para un gas ideal. Si la presión
inicial del gas fue PA=100 kPa y en el proceso
A B recibió 80 kJ de energía en forma de
calor; ¿cuánto fue el calor recibido por el gas
durante el proceso B C?
A B
T 2T 3T
T(K)
V(m3
)
C
0,6
A) 40 kJ B) 80 kJ C) 100 kJ
D) 120 kJ E) 200 kJ
16. A partir de la gráfica que muestra el comporta-
miento de un gas ideal, indicar verdadero (V)
o falso (F).
P2
P1
V2 V1
V
P
C
BA
E) FVV
17. La gráfica muestra el ciclo seguido por un sis-
tema termodinámico en donde se muestran
los siguientes procesos
1
1 → 2: isobárico
2 → 3; 4 → 1: adiabática
3 → 4: isócoro
2
3
4
V
P
Indicar verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda. (V: energía interna; W: trabajo)
I. W123 > O
II. U2 > U3
III. En 3 → 4 el sistema termodinámico se
enfría.
A) VVF B) FVV C) FFV
D) VVV E) FVF
18. La sustancia con la que trabaja una máquina
térmica cíclica sigue el ciclo mostrado: dos
procesos isobáricos y dos procesos isométri-
cos. ¿Cuál será la eficiencia de una máquina
térmica de Carnot que opere con los mismos
depósitos de temperatura elevada y baja?
250
150
4
1,75 2,25
V(10–2
m3
)
1
650 K
P(kPa)
3
2
A) 26,7% B) 42,6% C) 50%
D) 53,3% E) 67,6%

27. 27
Física
19. Una máquina térmica tiene como focos de
temperatura 2 T y T. La máquina recibe por
ciclo Q joules de calor. Si disipa por ciclo un
50% más de la mínima cantidad de calor que
podría disipar; determine su eficiencia.
A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 40%
E) 50%
20. La gráfica temperatura-volumen [T-V] mues-
tra el ciclo termodinámico de máxima eficien-
cia posible seguido por un gas ideal. Sabiendo
que por cada ciclo se obtiene un trabajo neto
de 60 kJ; determine la eficiencia del ciclo y la
cantidad de calor que se disipa en 5 ciclos.
2T
3T
T(K)
V
A) 33,3%; 120 kJ
B) 66,6%; 120 kJ
C) 33,3%; 600 kJ
D) 66,6%; 600 kJ
E) 33,3%; 900 kJ
Electrostática I
21. Un alambre de 2 m de longitud se encuentra
electrizado de tal forma que su densidad lineal
de carga (λ) varía de acuerdo a
λ=(0,5x) mC/m
x: se expresa en metros.
Determine la cantidad de carga total en el
alambre.
+ + + +
+ + + +0 X
Y
A) 0,5 mC
B) 1 mC
C) 1,5 mC
D) 2 mC
E) 4 mC
22. Se tiene una pequeña esfera de radio r electri-
zada con +12 mC y otra de radio 2r electrizada
con –2 mC. Estas son puestas en contacto y lue-
go separadas 27 cm; ¿cuál es el módulo de la
fuerza eléctrica entre ellos? (r=1 cm)
A) 1,2 N B) 0,8 N C) 1,6 N
D) 0,5 N E) 0,2 N
23. Se muestran 2 pequeñas esferas, ambas elec-
trizadas con +q y unidas por un resorte aislante,
que inicialmente está deformado 20 cm. Luego,
la cantidad de carga de ambas esferas se cua-
druplica, siendo este proceso lento. Como
consecuencia de esto la deformación del re-
sorte también se cuadruplica. Determine la
longitud natural del resorte.
+q +q
superifice lisa
y aislante
A) 10 cm
B) 20 cm
C) 40 cm
D) 80 cm
E) 100 cm

28. . . .
28
Física
24. Una varilla aislante de masa despreciable tiene
incrustada 2 partículas electrizadas con +q1 y
q2 respectivamente. Si el sistema se encuentra
en equilibrio con la varilla articulada en su
punto medio, determine la relación q1/q2.
A) 3/4
37º
+Q
+q2
+q1
B) 9/16
C) 81/256
D) 64/27
E) 256/81
25. Para el sistema mostrado, determine el módu-
lo de la intensidad de campo eléctrico en A.
Considere α =
kQ
L2 ; Q > 0.
30º
30º
L
+Q
+Q
–Q
L
A
A)
7
13
α
B)
5
12
α
C)
12
5
α
D)
13
7
α
E)
α
4
26. Una esfera conductora se encuentra electriza-
da de manera que presenta una densidad su-
perficial de carga σ. Determine el módulo de
la intensidad de campo eléctrico en un punto
cercano a la superficie de la esfera.
εo: Constante de permitividad dieléctrica del
vacío.
A)
σ
ε2 o
B)
2σ
εo
C)
σ
εo
D)
4σ
εo
E)
σ
ε4 o
27. Se muestra un campo eléctrico homogéneo y
dos partículas electrizadas en reposo. Determi-
ne el módulo de la tensión en el hilo aislante.
5 cm
–8µ C
–8µ C37º
16º
E=5×106
N/C
L
A) 64,125 N
B) 271,36 N
C) 83,575 N
D) 94,225 N
E) 102,575 N
28. Se muestra una partícula electrizada y de masa
despreciable que está incrustada en un blo-
que de 2 kg. Si este último se mueve horizon-
talmente en un campo eléctrico homogéneo,
determine la cantidad de carga de la partícula.
(mk=0,5; g=10 m/s2
; F=30 N)
µK
q
F
a=4,5 m/s2
37º
E=20×105
N/C
A) +2 mC B) –2 mC C) +5 mC
D) –5 mC E) +10 mC

29. 29
Física
29. En A, una partícula de masa m es lanzada de
manera que sigue la trayectoria mostrada si el
campo eléctrico es homogéneo, indique ver-
dadero (V) o falso (F) para las siguientes pro-
posiciones
2L L
A
B
v
q
E
D
I. La partícula es negativa.
II. Se verifica 2 W WA B A D→ →=campo campo
III. El tiempo que la partícula emplea parar ir
desde A hasta D es
mv
q E
3 1+( )
A) VFV B) VVV C) VFF
D) FFF E) FVV
30. Determine la relación entre los módulos de las
intensidades de campo eléctrico en los punto A
y B. Considere cascarones esférico conductores.
R
A
R
B
R/2
2R
–Q
+2Q
A) 1 B) 1/4 C) 4
D) 2 E) 1/2
Electrostática II
31. Se muestran las líneas de fuerza para un cam-
po eléctrico. Indique verdadero (V) o falso (F)
según corresponda.
x y
I. El campo eléctrico es homogéneo.
II. El campo eléctrico es más intenso es x que
en y.
III. El potencial eléctrico en y es mayor que en x.
A) FVV B) FVF C) FFF
D) VVV E) VFV
32. De acuerdo con el sistema de partículas mos-
trado, indique verdadero (V) o falso (F) según
corresponda para cada una de las siguientes
proposiciones. (Q > q).
a b
+Q –q
c d
E) FVVF

30. . . .
30
Física
33. El potencial eléctrico a la largo del eje x se
expresa de la siguiente forma
V
x
x =
+
9
2( )
kV
x: se expresa en metros.
Determine la intensidad de campo eléctrico en
la posición x

= −5 m
A) 1
kV
m
(+ ) B) 1
kV
m
(– ) C) (– )9
kV
m
D) (– )3
kV
m
E) (– )3
kV
m
34. En los vértices de un tetraedro regular de lado
 se colocan 3 partículas electrizadas, 2 con
cantidad de carga +q y la otra –q. Sabiendo
que la energía potencial electrostática del sis-
tema es U, determine el potencial eléctrico en
el vértice vacío.
A) 0 B) +
U
q
C) −
U
q
D) −
2 U
q
E) +
2U
q
35. El gráfico muestra el comportamiento del po-
tencial eléctrico (V) versus la posición ( x

).
Determine el trabajo de un agente externo
para trasladar, lentamente, desde el infinito
hasta la posición x

= +2 m a una partícula de
–2 mC.
X(m)
–3
15
V(kV)
A) +9 mJ B) –9 mJ C) +18 mJ
D) –18 mJ E) +36 mJ
36. Una pequeña esfera de 2 kg y electrizada con
–10 mC es soltada tal y como se muestra. Otra
pequeña esfera de masa despreciable está
electrizada con +10 mC y se encuentra incrus-
tada en un bloque de madera de 1 kg. Deter-
mine la rapidez de la primera esfera en el ins-
tante en que el bloque pierde contacto con el
piso. (g=10 m/s2
).
g 90 cm
A) 2 m/s B) 2,48 m/s C) 3,74 m/s
D) 3,96 m/s E) 4 m/s
37. En el sistema que se muestra, la partícula de
masa m y cantidad de carga –q, orbita alrede-
dor de la partícula fija de cantidad de carga +Q
y describe una trayectoria circunferencial de ra-
dio r. ¿Cuánto trabajo será necesario desarrollar
sobre el sistema para que la trayectoria sea de
radio 4r? Desprecie efectos gravitatorios.
r
v
+Q
–q
A)
+kQq
r2
B)
−kQq
r2
C) +
3
8
kQq
r
D)
+kQq
r
E) −
3
8
kQq
r

31. 31
Física
38. La gráfica nos muestra como varía el potencial
eléctrico con la posición para un campo eléc-
trico horizontal. Determine la fuerza eléctrica
sobre una partícula de –4 mC ubicada en la po-
sición x

= +2 cm.
X(cm)
10
0 5
V(kV)
A) 0,8 N (→) B) 0,8 N (←) C) 1,6 N (←)
D) 1,6 N (→) E) 0,4 N (←)
39. La gráfica nos muestra el comportamiento
de la intensidad de campo eléctrico con la
posición para un campo horizontal. Indique
verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
E(103
V/m)
X(m)
–4 0
8
I. En x

= −4 m el potencial eléctrico es mayor
que x

= +2 m.
II. La diferencia de potencial eléctrico entre
x

= 0. y x

= −4 m es –16 kV.
III. En x

= +2 m la intensidad del campo es
+12
kV
m
.
A) FFF B) FVF C) FFV
D) VVF E) VVV
40. Se muestra un anillo uniformemente electriza-
do con +2 mC una partícula de 30 g y electri-
zada con –1 mC se suelta en P. Si despreciamos
efectos gravitatorios, ¿cuál será la máxima ra-
pidez de dicha partícula? (r=30 cm)
40 cm
r
+
++
+
+
+
+
+
++
+
+
+
P
O
E) FFV

32. . . .
32
Física
42. En un gas se tiene por cada 2 s un flujo de
portadores de carga de +2 mC y en sentido
contrario de –6 mC; determine la intensidad
de corriente en dicho gas.
A) 1 mC B) 2 mC C) 3 mC
D) 4 mC E) 6 mC
43. Un alambre cilíndrico de sección transversal
uniforme presenta una resistencia eléctrica de
40 kΩ. Si el conductor se funde y con el 50%
del líquido se fabrica un conductor del doble
de largo, determine su resistencia eléctrica.
A) 320 kΩ B) 160 kΩ C) 80 kΩ
D) 40 kΩ E) 20 kΩ
44. Si las resistencias equivalentes entre x–y
es 20 Ω y entre x–z es 24 Ω; determine la
resistencia equivalente entre x–w.
ω
10 Ω
12 Ω
4 Ω
5 Ω
R1
R2
y z
x
A) 15 Ω B) 16 Ω C) 20 Ω
D) 25 Ω E) 30 Ω
45. En el sistema de resistores mostrado, determi-
ne la resistencia equivalente entre los puntos
x–y. (R=16 kΩ).
A) 4 kΩ
R
R R
R
y
R
R
R
R
x
R
B) 8 kΩ
C) 16 kΩ
D) 20 kΩ
E) 24 kΩ
46. Se muestran un sistema de resistores conecta-
dos en la aristas de un tetraedro. Si la resisten-
cia equivalente entre a y b. es 3,6 Ω, ¿cuál será
la resistencia equivalente entre a y c?
R'
R
6 Ω
3 Ω
3 Ω
a
c
b
A) 3,6 Ω B) 2,4 Ω C) 2,6 Ω
D) 1,2 Ω E) 0,8 Ω
47. Cuatro pilas idénticas de resistencia interna r
se conectan en serie y a una resistencia externa
R. ¿Cómo varía la intensidad de corriente en la
resistencia externa, si cambiamos la polaridad
de una de las pilas?
A) no varía
B) se duplica
C) se cuadruplica
D) se reduce a la mitad
E) se reduce a la cuarta parte
48. Una fuente se conecta a un resistor externo de
10 kΩ formando un circuito eléctrico simple si
se coloca otra fuente, idéntica a la primera y
en serie, la corriente en el circuito incrementa
su intensidad en 50%; determine la resistencia
interna de las fuentes.
A) 20 kΩ
B) 15 kΩ
C) 10 kΩ
D) 5 kΩ
E) 2 kΩ

33. 33
Física
49. En el circuito eléctrico mostrado, la fuente y
los instrumentos son ideales. Luego de cerrar
el interruptor (s), indique verdadero (V) o falso (F)
según corresponda.
ξ V
A1 A2
2R
R
2R
(S)
I. La lectura del amperímetro (1) se incre-
menta.
II. La lectura del voltímetro disminuye.
III. La lectura del amperímetro (2) es la mitad
de la lectura del amperímetro (1).
A) VVV B) VFF C) FFF
D) VFV E) FVV
50. Se muestra parte de un circuito mas complejo.
Determine la diferencia de potencial entre x e y.
3 Ω
6 Ω
4 Ω 8 Ω
5 Ω10 A
5 A
2 A
y
x
A) 48 V B) 10 V C) 55 V
D) 66 V E) 18 V
Claves
01 - C
02 - B
03 - E
04 - C
05 - D
06 - D
07 - D
08 - E
09 - C
10 - D
11 - C
12 - B
13 - A
14 - B
15 - D
16 - C
17 - D
18 - D
19 - B
20 - C
21 - B
22 - C
23 - C
24 - D
25 - B
26 - C
27 - B
28 - D
29 - B
30 - C
31 - A
32 - A
33 - B
34 - C
35 - D
36 - C
37 - C
38 - B
39 - E
40 - E
41 - D
42 - D
43 - A
44 - D
45 - D
46 - C
47 - D
48 - D
49 - A
50 - C01 - C
02 - B
03 - E
04 - C
05 - D
06 - D
07 - D
08 - E
09 - C
10 - D
11 - C
12 - B
13 - A
14 - B
15 - D
16 - C
17 - D
18 - D
19 - B
20 - C
21 - B
22 - C
23 - C
24 - D
25 - B
26 - C
27 - B
28 - D
29 - B
30 - C
31 - A
32 - A
33 - B
34 - C
35 - D
36 - C
37 - C
38 - B
39 - E
40 - E
41 - D
42 - D
43 - A
44 - D
45 - D
46 - C
47 - D
48 - D
49 - A
50 - C

34. . . .
34
Física
Electrodinámica II
1. Semuestrauncircuitoeléctricosimpledondela
fuente es real. Indique verdadero (V) o falso (F)
según corresponda.
I. Si aumentamos R, la eficiencia de la fuente
aumenta.
II. Si disminuye r, la eficiencia de la fuente dis-
minuye.
III. Si aumentamos R, la fem de la fuente dismi-
nuye.
IV. Si aumentamos R, el voltaje de la fuente au-
menta.
r
Rε
A) FFFV B) VFFV C) VFFF
D) VVFV E) FFFF
2. En el circuito eléctrico mostrado, determine la
lectura del amperímetro ideal. (R=3 Ω).
20 V2R
2RR30 V
A
A) 1 A B) 1,25 A C) 1,5 A
D) 2,25 A E) 2,5 A
3. Considerando el voltímetro ideal, determine
su lectura.
25 V
A
V
15 V
6 Ω
4 Ω
2 Ω
10 V
A) 21 V B) 25 V C) 31 V
D) 17 V E) 15 V
4. Las 2 fuentes que se muestran son idénticas
(ξ=20 V; r=1 kΩ). ¿En cuánto varía la lectura del
amperímetro ideal al cerrar el interruptor (s)?
(s)
A
R=9 kΩ
A) aumenta en 0,1 mA
B) disminuye en 0,1 mA
C) no varía
D) aumenta en 0,2 mA
E) disminuye en 0,2 mA
5. En el circuito que se muestra tenemos 2 am-
perímetros y 2 voltímetros iguales. Los ampe-
rímetros 1 y 2 registran como lectura 100 µA y
99 µA, respectivamente. El voltímetro 1 indica
10 V, determine la lectura del voltímetro 2.
A1 A2 V2
V1
A) 0,01 V B) 0,1 V C) 1 V
D) 0,5 V E) 5 V

35. 35
Física
6. En el circuito se muestran dos baterías idénti-
cas conectadas a una resistencia R=1 Ω, por
la que circula una corriente de intensidad I. Si
el circuito se alimenta con una sola batería, la
corriente en R disminuye en un 40%. Determi-
ne la resistencia interna de una de las baterías.
ε; r ε; r
I
R
A) 0,15 Ω B) 0,25 Ω C) 0,10 Ω
D) 0,20 Ω E) 0,40 Ω
7. Para medir una resistencia de valor desconoci-
do R, se usa un voltímetro con una resistencia
interna de 10 kΩ y un amperímetro de resis-
tencia interna 1 Ω, tal como se muestra. Si las
lecturas del voltímetro y amperímetro son 48 V
y 8 A, respectivamente. Determine el valor de
R (en Ω).
ε
V
r
R
A
A) 2 B) 3 C) 5
D) 6 E) 8
8. Las bombillas eléctricas que se muestran
son idénticas y su especificación técnica es
100 V–80 W. Determine la potencia que disipa
el circuito mostrado.
150 V
A) 240 W B) 160 W C) 120 W
D) 100 W E) 80 W
9. Se tienen 3 foquitos idénticos y se muestran
3 formas distintas de conectarlos. Si en cada
caso se conecta una misma pila (ξ; r), indique
en que caso la pila se consume más rápido.
(a) (b)
(c)
A) caso a
B) caso b
C) caso c
D) todos
E) dependerá de r
10. Un hervidor eléctrico está conectado a una
fuente y logra elevar la temperatura de 0,5 L de
agua de 20 ºC a 40 ºC en 2 minutos. Si el hervi-
dor se conecta a una fuente del doble de volta-
je; ¿cuánto tarda en vaporizar completamente
1 L de agua inicialmente a 20 ºC?
A) 4 min B) 9 min C) 13,5 min
D) 17,5 min E) 31 min

36. . . .
36
Física
Electromagnetismo I
11. Se muestran dos alambres conductores muy
largos perpendiculares al plano P. Por ellos
circulan corrientes 2I e I, respectivamente, en
sentidos opuestos. Determine la relación B1/B2
entre el módulo del campo magnético total B1
en el punto (1) y el módulo del campo magné-
tico total B2 en el punto (2).
2i i
(2)
(1)
r 2r r
P
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
12. Se muestran las secciones transversales de 2
conductores de gran longitud. Determine I de
tal manera que en P la inducción magnética
sea la menor posible.
37º
P
I5 A
A) 1,8 A ⊗
B) 1,8 A 
C) 0,9 A 
D) 0,6 A ⊗
E) 0,9 A 
13. En el gráfico se muestra a 2 conductores de
gran longitud que transportan corriente. ¿Cuál
es la ecuación de la recta que une a todos los
puntos donde la inducción es nula?
O
4 cm
X (cm)
4 A
Y(cm)
6 A
A) y
x
= −
3
2
4
B) y
x
= +
3
2
4
C) y
x
= − −
3
2
4
D) y
x
= − +
3
2
4
E) y
x
= −
3
2
14. Se muestra un conductor de gran longitud do-
blado de manera que sus partes forman entre
si 90º. Determine en qué relación se encuen-
tran los módulos de las inducciones magnéti-
cas en A y B.
45º
I
d
B
A
d
A) 0,15 B) 0,17 C) 0,20
D) 0,50 E) 1

37. 37
Física
15. Se muestra un conductor de gran longitud do-
blado de manera que sus partes son perpendi-
culares entre sí. Para el instante mostrado, de-
termine la fuerza magnética sobre la partícula
electrizada con –10mC.
2 A
200 m/s
Y(cm)
(0; 50; 0)
Z
X
A) 1,6(î–k) µN
B) 1,6(î+ ) µN
C) 0,8(î–k) µN
D) 0,8î µN
E) 0,8 µN
16. El gráfico muestra dos partículas con cargas q1
y q2 de igual valor absoluto y de masas m1 y
m2, respectivamente, describiendo circunfe-
rencias en una región donde existe un campo
magnético homogéneo perpendicular y en-
trante al plano del papel. Si las partículas se
mueven con igual rapidez, ¿cuál de las siguien-
tes alternativas es correcta?
q1
m1
m2
q2
B
A) q1 es positiva, q2 es negativa y m1 > m2
B) q1 es positiva, q2 es negativa y m1=m2
C) q1 es positiva, q2 es negativa y m1 < m2
D) q1 es negativa, q2 es positiva y m1 > m2
E) q1 es negativa, q2 es positiva y m1 < m2
17. Dos partículas de igual masa y electrizadas
con la misma cantidad de carga fueron lanza-
das en forma simultánea desde el origen del
sistema de coordenadas con rapidez 2v y 3v.
Indique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda. Desprecie efectos gravitatorios y la inte-
racción entre las partículas. Además el campo
magnético homogéneo está confinado al pri-
mer cuadrante.
I. Las partículas abandonan el campo al mis-
mo tiempo.
II. El radio de giro de la trayectoria de la partí-
cula (1) es 16 cm.
III. Cuando la partícula (1) pasa por la posición
(16; 16) cm, la distancia que la separa de la
partícula (2) es 8 2 cm.
16 cm
(2)
(1)
B
X
Y
0
A) VVV
B) VVF
C) FFV
D) FVV
E) VFF

38. . . .
38
Física
18. Una partícula electrizada positiva ingresa a una
región donde se han establecido un campo
eléctrico y otro magnético, ambos homogéneos.
Indique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda. Desprecie efectos gravitatorios.
I. Es imposible que la partícula siga una tra-
yectoria rectilínea.
II. La partícula desarrollará un MCU.
III. La FEL

se mantiene constante mientras que
la F

mag aumenta.
E
B
FEL: fuerza
eléctrica
Fmag: fuerza
magnetica
A) VVV
B) VFV
C) VFF
D) FFV
E) FFF
19. Determine el módulo de la fuerza magnética
sobre el conductor que se muestra.
I=2 A
0 12
16
Y(cm)
X(cm)
B=0,2 T
A) 0,02 N
B) 0,04 N
C) 0,06 N
D) 0,08 N
E) 0,1 N
20. El gráfico nos muestra un conductor de gran
longitud y una espira conductora cuadrada de
20 cm de lado. Ambas transportan corrientes
de 2 A y 4 A, respectivamente. Determine el
módulo de la fuerza magnética sobre la espira.
20 cm
4 A
2 A
A) 1,2 µN B) 1 µN C) 0,8 µN
D) 0,6 µN E) 0,4 µN
Electromagnetismo II
21. La base de un cubo de 40 cm de arista se apoya
sobre el plano x–y. En dicha región se ha
establecido un campo magnético homogéneo
cuya inducción presenta un módulo de 0,8T y
es paralela al vector (–1; 1; 0). Determine el
flujo magnético entrante en el cubo.
A) –32 mWb
B) +64 mWb
C) −64 2 mWb
D) −128 2 mWb
E) +128 mWb

39. 39
Física
22. La gráfica nos muestra el comportamiento del
flujo magnético (Φmag) con el tiempo a través
de una espira conductora. Indique verdadero
(V) o falso (F) según corresponda.
I. En t=0,5 s y en=2 s, la corriente inducida es
la misma.
II. En t=4 s la corriente inducida presenta su
máximo valor.
III. En t=7 s la corriente inducida es menor que
en t=1 s.
Φmag (Wb)
t(s)
1 3 5 80
A) FFF B) VFV C) FVV
D) VFF E) VVV
23. A través de un enrollado de 20 espiras el flujo
magnético varía con el tiempo de acuerdo a
Φmag=(2t2
–t+4) Wb
t: se expresa en segundos
Determine la fem inducida en el instante t=3 s y
la fem inducida media para el intervalo (1; 3) s.
A) 220 V; 70 V
B) 220 V; 140 V
C) 200 V; 70 V
D) 70 V; 200 V
E) 110 V; 70 V
24. La gráfica nos muestra el comportamiento del
flujo magnético (Φmag) a través de un conjun-
to de 40 espiras conductoras y cuadradas de
lado 20 cm. Determine la fem inducida en el
instante t=3 s.
2
2
0 3
t(s)
Φmag (Wb)
B
Normal
60º
A) 20 V B) 40 V C) 60 V
D) 80 V E) 120 V
25. Una espira conductora se encuentra en el pla-
no xy y en dicha región se ha establecido un
campo magnético a lo largo del eje z y que va-
ría con el tiempo de acuerdo a la gráfica. ¿Qué
gráfica representa mejor el comportamiento
de la corriente inducida en la espira?
Considere para la corriente antihorario como
positivo y horario negativo.
0 2
t(s)
B (T)
A)
0
I
t(s)
B)
0
I
t(s)
2
C)
0
I
t(s)
2
D)
0
I
t(s)
2
E)
0
I
t(s)
2

40. . . .
40
Física
26. La barra conductora que se muestra tiene una
resistencia eléctrica de 2 kΩ y rota uniforme-
mente con 8 rad/s. Considerando que el riel
circunferencial es conductor y de resistencia
eléctrica despreciable, determine la corriente
que pasa a través de la barra de 80 cm de lon-
gitud (r=50 cm).
r
B=0,5 T
A) 0,2 mA
B) 0,25 mA
C) 0,4 mA
D) 0,5 mA
E) 0,8 mA
27. Sobre un plano horizontal, una barra conduc-
tora y lisa se lanza sobre unos rieles fijos y
también conductores. Indique verdadero (V) o
falso (F) según corresponda.
I. La iluminación del foco se atenúa conforme
transcurre el tiempo.
II. La barra desacelera conforme transcurre el
tiempo.
III. El módulo de la aceleración de la barra dis-
minuye con el tiempo.
B
A) VFF B) FFF C) FVF
D) VVF E) VVV
28. Para el caso que se muestra a continuación,
indique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda.
I. En la espira de la derecha el flujo magnético
es saliente.
II. Para las condiciones dadas, la lectura del
amperímetro es nula.
III. Si R comienza a disminuir en la espira de
la derecha se induce corriente en sentido
antihorario.
R r
A
A) FVF B) FFF C) VFF
D) VVF E) VVV
29. Una espira conductora circunferencial de 40 cm
de radio se traslada con rapidez constante de
10 m/s debido a la acción de la fuerza F

. Si la
espira presenta una resistencia eléctrica de
2 kΩ, determine el mayor módulo de F

. Des-
precie efectos gravitatorios.
v
O
B=0,5 T
F
A) 0,8 mN B) 0,6 mN C) 1,6 mN
D) 3,2 mN E) 2,4 mN

41. 41
Física
30. Se muestra el perfil de una espira conductora
rectangular que total uniformemente alrededor
de un eje perpendicular al plano del papel. Indi-
que verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
I. El flujo magnético aumenta hasta el instante
que la espira se coloca en forma vertical.
II. Para el observador la corriente inducida es
de sentido horario en todo instante.
III. La fem inducida en la espira es constante.
ω
B
Observador
eje
A) VVV B) FFV C) FFF
D) VFF E) VVF
Óptica geométrica I
31. Un objeto puntual se ubica en el origen de un
sistema de coordenadas. Frente a él y dispues-
to en forma vertical se encuentra un espejo
plano. Si el espejo comienza a rotar uniforme-
mente con 0,2 rad/s alrededor de P, indique la
alternativa correcta relación a la imagen del
objeto.
X(cm)
P
10
O
Y(cm)
A) Desarrolla un MCU con 0,2 rad/s y un radio
de giro de 10 cm.
B) Desarrolla un MCU con 0,4 rad/s y un radio
de giro de 10 cm.
C) Desarrolla un MCU con 0,4 rad/s y un radio
de giro de 20 cm.
D) Desarrolla un MCU con 0,2 rad/s y radio de
giro de 20 cm.
E) La imagen no se traslada.
32. Se muestra una superficie esférica, cuya parte
interna es altamente reflectora y la trayectoria
seguida por un rayo de luz. Determine a.
α
A) 18º B) 22,5º C) 36º
D) 54º E) 72º
33. El segmento ab que se muestra es de longi-
tud  y se encuentra frente a un espejo plano
dispuesto en forma vertical. Un observador se
encuentra ubicado en P y desea ver la imagen
completa del segmento. Determine el tamaño
necesario del espejo para lograr este fin.
a b
180 cm
P

A) 90 cm B) 80 cm C) 60 cm
D) 45 cm E) 30 cm

42. . . .
42
Física
34. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura
de 80 cm. Sea d la distancia de un objeto hacia
el espejo. Para que valores de d se logra una
imagen más grande que el objeto.
A) d > 80 cm
B) 40 cm < d < 80 cm
C) 0 < d < 40 cm y d > 80 cm
D) 0 < d < 80 cm
E) 0 < d < 40 cm
35. Se muestra la trayectoria seguida por un rayo
luminoso antes y después de incidir en un es-
pejo esférico de 40 cm de radio curvatura. De-
termine x.
x
60 cm
eje óptico
principal
A) 60 cm B) 45 cm C) 30 cm
D) 20 cm E) 15 cm
36. El objeto que se muestra se encuentra frente a
un espejo cóncavo. ¿Qué alternativa representa
mejor la imagen virtual de dicho objeto.
A) 
FC
B) 
C) 
D) 
E) 
37. El gráfico nos muestra un objeto y su imagen.
Indique, ¿cuál es la distancia focal del espejo
utilizado?
Eje óptico
principal
80 cm
h objeto
imagen3h
A) –30 cm B) +30 cm C) +60 cm
D) +90 cm E) –60 cm
38. La imagen de un objeto, que se encuentra fren-
te a un espejo esférico, presenta un aumento
de +0,25. Si la separación entre la imagen y el
objeto es 60 cm, determine la distancia focal
del espejo.
A) +8 cm B) –16 cm C) +16 cm
D) –8 cm E) –24 cm
39. El gráfico nos muestra un espejo convexo y 2
rayo de luz paralelos que inciden en él y se re-
flejan. ¿Cuál será el aumento lineal de la ima-
gen de un objeto ubicado a 40cm del espejo?
8º
C
10 cm
Eje óptico
principal
A) +0,64 B) –0,64 C) +0,46
D) +0,82 E) –0,46

43. 43
Física
40. Un objeto se encuentra frente a un espejo de
manera que su imagen presenta un aumen-
to lineal de –1. Luego al desplazar el objeto
60 cm, paralelo al eje óptico principal, el au-
mento lineal es +2. Determine el radio de cur-
vatura del espejo.
A) 20 cm
B) 40 cm
C) 50 cm
D) 60 cm
E) 80 cm
Óptica geométrica II
41. Se muestra una esfera de vidrio transparente
ubicada entre 2 medios ópticamente distintos.
Un rayo de luz incide en forma horizontal, tal
como se muestra y luego sale al segundo me-
dio en forma vertical. Determine a.
α
Medio 1 Medio 2
n1= 5
3
n2= 4
3
;
A) 53º B) 37º C) 53º/2
D) 37º/2 E) 16º
42. El gráfico nos muestra un prisma y un rayo
luminoso que incide en forma perpendicular.
¿Cuál debe ser la medida del ángulo q para
que el rayo quede atrapado en el prisma
(nprisma=2). Considere que el prisma es de
grandes dimensiones.
A) q>15º
θB) q>45º
C) q>30º
D) 15º<q<30º
E) 30º<q< 60º
43. Determine que alternativa corresponde a un
enunciado incorrecto.
A) Las lentes forman imágenes por refracción.
B) Las lentes bicóncavas siempre son diver-
gentes.
C) Las lentes presenta 2 focos y si es conside-
rada una lente delgada, ambas distancias
focales son iguales.
D) Las lentes divergentes siempre forman imá-
genes virtuales y más pequeñas que el objeto.
E) Si el medio que rodea a una lente bicon-
vexa presenta mayor índice de refracción
que la lente, esta se comporta como una
lente divergente.
44. Se muestra la trayectoria seguida por un haz
de luz de rayos paralelos que incide en una
lenta biconvexa. Indique verdadero (V) o fal-
so (F) según corresponda.
I. El índice de refracción del medio que rodea
a la lente es mayor que el de la lente.
II. La lente no puede ser biconvexa sino bi-
cóncava.
III. La lente es divergente.
IV. Para cualquier posición de un objeto, la
imagen siempre será virtual.
A) VVVV
B) VFVV
C) FFVV
D) FFVF
E) VFFV

44. . . .
44
Física
45. ¿Cuál es el aumento lineal de la imagen que
se forma al colocar un objeto de altura h en el
foco de una lente divergente?
A) +2
B) +1/2
C) no se forma imagen
D) –1/2
E) –1
46. Se muestra la trayectoria seguida por 2 rayos
de luz antes y después de pasar por una lente
convergente de 50 cm de distancia focal. Si en
P colocamos un objeto puntual, ¿a qué distan-
cia de la lente se forma su imagen?
37º
53º
P
Eje óptico
principal
E) 30 cm
48. Se tiene una lente plano-convexa dentro de
un medio de índice de refracción 1,8. El índice
de refracción de la lente es 1,2 y el radio de la
superficie convexa es 40 cm. ¿Cuál es la poten-
cia óptica de dicha lente?
A) –1,12 D B) 0,94 D C) –0,83 D
D) +0,86 D E) +0,92 D
49. Un objeto se encuentra frente a una lente, cuya
distancia focal es f=+20 cm, a 30 cm de dicha
lente. ¿A qué distancia, detrás de la primera,
hay que colocar una segunda lente divergente
(f=–20 cm) para lograr que la imagen final
tenga la misma altura que el objeto?
A) 80 cm B) 60 cm C) 40 cm
D) 20 cm E) 10 cm
50. La distancia mínima de visión nítida de un hi-
permétrope es de 50 cm. ¿Cuál será esta dis-
tancia cuando la persona se auxilia con anteo-
jos de distancia focal 30 cm?
A) 15,6 cm B) 15,7 cm C) 16,75 cm
D) 16,8 cm E) 18,75 cm
Introducción a la física moderna
51. ¿Cuál es el módulo de la cantidad de movi-
miento de un fotón que presenta una energía
de 9×10–19
J?
A) 10–26
kg m/s
B) 9×10–27
kg m/s
C) 4,5×10–27
kg m/s
D) 2×10–27
kg m/s
E) 3×10–27
kg m/s

45. 45
Física
52. Philip Lenard determinó que los fotoelectro-
nes liberados del zinc por rayos ultravioleta
podrían ser detenidos utilizando un voltaje de
4,3 V. Determine la máxima rapidez de los fo-
toelectrones.
A) 0,8×106
m/s B) 106
m/s C) 1,2×106
m/s
D) 1,6×106
m/s E) 2×106
m/s
53. Con relación al voltaje de frenado (VF) en el
efecto fotoeléctrico, indique verdadero (V) o
falso (F) según corresponda.
I. VF aumenta si la frecuencia de la radiación
incidente es mayor.
II. VF aumenta si la intensidad de la radiación
incidente es mayor.
III. VF es independiente del metal sobre el cual
se hace incidir la radiación.
A) FFF B) VFF C) VFV
D) FFV E) VVV
54. La gráfica nos muestra el comportamiento del
voltaje de frenado (VF) en función de la frecuen-
cia de la radiación incidente sobre 2 placas me-
tálicas A y B. Indique verdadero (V) o falso (F)
según corresponda.
I. a y b siempre deben ser iguales.
II. B presenta una función trabajo mayor que
la de A.
III. Cuando f=f2, el voltaje de frenado para la
placa A será VF=(f2 –f1) tanb.
A) VVV
O f1 f2
A B
α β f
VF
B) VFF
C) FFV
D) FFF
E) FVV
55. En un experimento de efecto fotoeléctrico la
radiación incidente es de frecuencia f y el vol-
taje de frenado es V. ¿Cuál será el nuevo volta-
je de frenado, si la frecuencia de la radiación
incidente se duplica?
h: constante de Planck
q: cantidad de carga del electrón
A) V B) 2V C) 2V
hf
q
+
D) V
hf
q
+
2
E) V
hf
q
+
56. En 2 casos de efecto fotoeléctrico se obtuvo
la siguiente gráfica para el comportamiento
de la intensidad de la fotocorriente y el voltaje
aplicado a la misma. Indique verdadero (V) o
falso (F) según corresponda. En ambos casos
se hizo incidir luz de la misma frecuencia.
I. En el caso I, el material presenta mayor fre-
cuencia umbral que en el caso II.
II. En ambos casos la intensidad de la radia-
ción incidente es la misma.
III. En el caso I la intensidad de la corriente de
saturación es mayor que en el caso II.
IV. En ambos casos cuando el voltaje aplicado
es nulo cesa el efecto fotoeléctrico.
O
Caso I
Material A
Caso II
Material B
V(Voltaje
Aplicado)
I (fotocorriente)
E) VFVF

46. . . .
46
Física
57. Sobre una superficie metálica incide una ra-
diación de 0,15 mm de longitud de onda. Si la
función trabajo es la tercera parte de la energía
del fotón incidente. ¿Cuál es la rapidez máxi-
ma de los fotoelectrones emitidos?
A) 2,2×106
m/s B) 16×105
m/s C) 12×106
m/s
D) 14×105
m/s E) 28×105
m/s
58. Se muestra la gráfica ECmáx
para el efecto fo-
toeléctrico. Determine la frecuencia umbral
del material fotosensible (en 1014
Hz).
f(10
14
Hz)
ECmax(eV)
0,125
12,5
A) 6,2 B) 8,4 C) 12,5
D) 22,2 E) 32,2
59. Indique las proposiciones verdaderas (V) o
falsas (F) respecto a los rayos (X).
I. Son OEM y en el vacío presentan una rapi-
dez de 3×1018
m/s.
II. Para rayos X de longitud de onda 0,1 nm su
frecuencia es 3×1018
Hz.
III. La energía de un fotón de rayos X, de fre-
cuencia 3×1018
Hz, es 12,5 keV.
A) FVF B) VVV C) VFF
D) FFF E) FFV
60. Los electrones mostrados son acelerados des-
de el reposo por un campo eléctrico, al im-
pactar con un material duro (blanco) experi-
mentan una grande aceleración, generándose
rayos X. Si la longitud de onda de los rayos X es
0,02 nm, ¿cuál es el voltaje (en kV) acelerador?
Considere que toda la energía cinética del
electrón se transforma en radiación (rayos X).
h=6,63×10–34
J·s.
E
v=0
v=0
– –
– – –
– blanco
Rayos X
A) 20 kV B) 42 kV C) 62 kV
D) 72 kV E) 80 kV
Claves
01 - B
02 - B
03 - C
04 - A
05 - B
06 - B
07 - C
08 - C
09 - C
10 - E
11 - E
12 - B
13 - D
14 - B
15 - C
16 - D
17 - A
18 - B
19 - D
20 - C
21 - D
22 - B
23 - B
24 - D
25 - A
26 - B
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