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UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
E.A.P. INGENIERÍA DE SISTEMAS

Una Institución Adventista

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Análisis Bajo la Metodología simplex para la solución factible de la Universidad
Peruana Unión

Autores:
CALDERÓN FLORES, WILIAM
FLORES CHURA, HEBER QUELION
NAVARRO CARRASCO, JOAQUIN

Tarapoto, Noviembre de 2013

1
INDICE
INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................. 3
CAPÍTULO 1 ..................................................................................................................................... 4
LA EMPRESA................................................................................................................................... 4
I.

OBJETIVOS. ......................................................................................................................... 4

II.

NOMBRE DE LA EMPRESA. ............................................................................................ 4

III.

UBICACIÓN DE LA EMPRESA. ................................................................................... 4

IV.

HISTORIA DE LA EMPRESA. ....................................................................................... 4

V.

RAZÓN SOCIAL. ................................................................................................................. 6

VI.

DESCRIPCION. ................................................................................................................ 6

VENTAS........................................................................................................................................ 6
CAPÍTULO 2 ..................................................................................................................................... 7
MODELADO DEL PROBLEMA .................................................................................................... 7

2
INTRODUCCIÓN.
El desarrollo de la investigación operativa, según muchos autores, ha
representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del
siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la
administración, de la economía y de la ingeniería.
Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en
revistas especializadas.
La investigación operativa tiene como base el método científico para investigar y
ayudar a tomar decisiones sobre los problemas complejos de las organizaciones
de hoy en día.
Básicamente la investigación operativa sigue los pasos siguientes: (1) la
observación de un problema, (2) la construcción de un modelo matemático que
contenga los elementos esenciales del problema, (3) la obtención, en general con
la utilización de un ordenador, de las mejores soluciones posibles con la ayuda de
algoritmos exactos o heurísticos y finalmente (5), la calibración y la interpretación
de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones.
La programación lineal es la herramienta básica más utilizada dentro de la
investigación operativa, debido tanto a su inmenso abanico de aplicaciones como
a su simplicidad de

implementación. Efectivamente, el desarrollo de la

programación lineal, según muchos autores, ha representado uno de los avances
científicos más importantes desde mediados del siglo XX.

3
CAPÍTULO 1
LA EMPRESA

I.

OBJETIVOS.
Objetivo General:

Aplicar un modelo de Investigación de Operaciones a la Universidad
Peruana Unión para contribuir a la solución de un problema específico.

Objetivos Específicos:

Establecer el modelo de Investigación de Operaciones adecuado
para obtener la solución Óptima del problema observado.
Justificar la elección del modelo de Investigación de Operaciones
a utilizar.

Incrementar la capacidad de análisis y de abstracción de los
datos.
II.

NOMBRE DE LA EMPRESA.
Universidad Peruana Unión.

III.

UBICACIÓN DE LA EMPRESA.
Jr. Los Mártires n° 218

IV.

HISTORIA DE LA EMPRESA.
Una de la grandes aspiraciones de la iglesia Adventista del Oriente Peruano, fue la
de contar con un centro de educación superior donde la juventud que egresa de
los colegios adventistas pudieran seguir su formación, dentro de los principios de
su fe y de un modelo de educación cristiano. La Universidad Peruana Unión
recogió ese clamor e inició un lento proceso de creación de las condiciones
objetivas para que existiera una Filial en Tarapoto.

4
El 23 de febrero del 2005 se nombró una comisión ad doc encargada de preparar
el Proyecto de Creación de la Filial, a la que se incorporaron, el 17 de marzo, los
contadores Edwin Cisneros y HermilioBranez, con miras a que fueran sus primeras
autoridades.
El 3 de junio, el Consejo Universitario aprueba para el funcionamiento de la filial
las siguientes carreras: Escuela de Finanzas Empresariales, Escuela de Marketing
y Negocios Internacionales, Escuela de Ingeniería Estadística y Escuela de
Psicología.
EL 21 de Diciembre del 2005 fue un día memorable. El Consejo Nacional para la
Autorización de Funcionamiento de Universidades (CONAFU) emitió la Resolución
N° 246-2005 – CONAFU que autoriza el funcionamiento de la UPeU – Filial
Tarapoto, con las siguientes carreras profesionales: Marketing y Negocios
Internacionales, Ingeniería Estadística e Informática y Finanzas Empresariales.
Así llegó el día esperado: la realización del primer Examen de Admisión, el 19 de
febrero del 2006. Las clases empezaron el 6 de marzo con 98 alumnos
matriculados, distribuidos de la siguiente manera: Finanzas Empresariales, 22
alumnos; Ingeniería Estadística e Informática, 16; y Marketing y Negocios
Internacionales, 60 alumnos.
En la ceremonia de iniciación de actividades del ciclo académico 2006-I, el Pr.
Salomón Arana Chávez, presidente de la Misión Nororiental, dio un mensaje
inspirador e invocó la presencia de Dios para realizar grandes hazañas para la
honra y gloria del Creador. También se recibió un mensaje inspirador de la Rectora
de la UPeU vía telefónica.
El 2007 se inició el año académico con 203 alumnos, matriculados, del siguiente
modo: EAP de Contabilidad y Finanzas, 73 alumnos; EAP Ingeniería Informática y
Estadística, 27 alumnos; EAP Marketing y Negocios Internacionales, 103 alumnos.
Se contó con cuatro alumnas internas. El año 2008 se inició el año académico con
327 alumnos matriculados, de la siguiente manera: EAP de Contabilidad y
Finanzas, 98 alumnos; EAP Ingeniería Informática y Estadística, 38 alumnos; EAP
Marketing y Negocios Internacionales, 248 alumnos y la nueva carrera de
Psicología, 41 alumnos.

5
V.

RAZÓN SOCIAL.
Universidad Peruana Unión.

VI.

DESCRIPCION.
VENTAS
Venta de refrigerios, segundos y abarrotes para los docentes, alumnos, público en
general.

6
CAPÍTULO 2
MODELADO DEL PROBLEMA

DIARIO: En el cafetín de la Universidad Peruana Unión generalmente se preparan
segundos y refrigerios. Se sabe que para cada plato de segundo se usa 100gr de arroz y
para cada refrigerio 50 gr de arroz. Se dispone de a lo mucho 10 kg de arroz. Además el
tiempo promedio para elaborar una unidad de estos platos es de 3 minutos; para lo cual
disponen 1 hora como máximo. Se prefiere que la cantidad se preparen más refrigerios
que segundos y que la diferencia de estos sea como mínimo 1 unidad. ¿Cuál debe ser la
cantidad adecuada de cada plato para obtener la mayor ganancia posible?

Solución:
Expresemos el problema mediante una tabla
X = Cantidad de platos de segundo.
Y=Cantidad de platos de refrigerio.
CANTIDAD VARIABLES

ARROZ

TIEMPO

BENEFICIO

Segundo

100

3

5

Refrigerio

50

3

2

10 000

60

FUNCION A OPTIMIZAR:

Sa:

7
Luego:

Simplifique:

Interceptos:

8
9
10
FINALMENTE EVALUAMOS EL PUNTO MÁXIMO:(9.5;10.5).

Nuevos soles

CONCLUSION
Concluimos que para maximizar las utilidades se debe producir 9.5 unidades de segundo
y 10.5 unidades de refrigerio.
Logrando una ganancia máxima de S/.68.5 diario.

11

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Análisis Bajo la Metodología simplex para la solución factible de la Universidad Peruana Unión

  • 1. UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA E.A.P. INGENIERÍA DE SISTEMAS Una Institución Adventista PROYECTO DE INVESTIGACIÓN Análisis Bajo la Metodología simplex para la solución factible de la Universidad Peruana Unión Autores: CALDERÓN FLORES, WILIAM FLORES CHURA, HEBER QUELION NAVARRO CARRASCO, JOAQUIN Tarapoto, Noviembre de 2013 1
  • 2. INDICE INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................. 3 CAPÍTULO 1 ..................................................................................................................................... 4 LA EMPRESA................................................................................................................................... 4 I. OBJETIVOS. ......................................................................................................................... 4 II. NOMBRE DE LA EMPRESA. ............................................................................................ 4 III. UBICACIÓN DE LA EMPRESA. ................................................................................... 4 IV. HISTORIA DE LA EMPRESA. ....................................................................................... 4 V. RAZÓN SOCIAL. ................................................................................................................. 6 VI. DESCRIPCION. ................................................................................................................ 6 VENTAS........................................................................................................................................ 6 CAPÍTULO 2 ..................................................................................................................................... 7 MODELADO DEL PROBLEMA .................................................................................................... 7 2
  • 3. INTRODUCCIÓN. El desarrollo de la investigación operativa, según muchos autores, ha representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la administración, de la economía y de la ingeniería. Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en revistas especializadas. La investigación operativa tiene como base el método científico para investigar y ayudar a tomar decisiones sobre los problemas complejos de las organizaciones de hoy en día. Básicamente la investigación operativa sigue los pasos siguientes: (1) la observación de un problema, (2) la construcción de un modelo matemático que contenga los elementos esenciales del problema, (3) la obtención, en general con la utilización de un ordenador, de las mejores soluciones posibles con la ayuda de algoritmos exactos o heurísticos y finalmente (5), la calibración y la interpretación de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones. La programación lineal es la herramienta básica más utilizada dentro de la investigación operativa, debido tanto a su inmenso abanico de aplicaciones como a su simplicidad de implementación. Efectivamente, el desarrollo de la programación lineal, según muchos autores, ha representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del siglo XX. 3
  • 4. CAPÍTULO 1 LA EMPRESA I. OBJETIVOS. Objetivo General: Aplicar un modelo de Investigación de Operaciones a la Universidad Peruana Unión para contribuir a la solución de un problema específico. Objetivos Específicos: Establecer el modelo de Investigación de Operaciones adecuado para obtener la solución Óptima del problema observado. Justificar la elección del modelo de Investigación de Operaciones a utilizar. Incrementar la capacidad de análisis y de abstracción de los datos. II. NOMBRE DE LA EMPRESA. Universidad Peruana Unión. III. UBICACIÓN DE LA EMPRESA. Jr. Los Mártires n° 218 IV. HISTORIA DE LA EMPRESA. Una de la grandes aspiraciones de la iglesia Adventista del Oriente Peruano, fue la de contar con un centro de educación superior donde la juventud que egresa de los colegios adventistas pudieran seguir su formación, dentro de los principios de su fe y de un modelo de educación cristiano. La Universidad Peruana Unión recogió ese clamor e inició un lento proceso de creación de las condiciones objetivas para que existiera una Filial en Tarapoto. 4
  • 5. El 23 de febrero del 2005 se nombró una comisión ad doc encargada de preparar el Proyecto de Creación de la Filial, a la que se incorporaron, el 17 de marzo, los contadores Edwin Cisneros y HermilioBranez, con miras a que fueran sus primeras autoridades. El 3 de junio, el Consejo Universitario aprueba para el funcionamiento de la filial las siguientes carreras: Escuela de Finanzas Empresariales, Escuela de Marketing y Negocios Internacionales, Escuela de Ingeniería Estadística y Escuela de Psicología. EL 21 de Diciembre del 2005 fue un día memorable. El Consejo Nacional para la Autorización de Funcionamiento de Universidades (CONAFU) emitió la Resolución N° 246-2005 – CONAFU que autoriza el funcionamiento de la UPeU – Filial Tarapoto, con las siguientes carreras profesionales: Marketing y Negocios Internacionales, Ingeniería Estadística e Informática y Finanzas Empresariales. Así llegó el día esperado: la realización del primer Examen de Admisión, el 19 de febrero del 2006. Las clases empezaron el 6 de marzo con 98 alumnos matriculados, distribuidos de la siguiente manera: Finanzas Empresariales, 22 alumnos; Ingeniería Estadística e Informática, 16; y Marketing y Negocios Internacionales, 60 alumnos. En la ceremonia de iniciación de actividades del ciclo académico 2006-I, el Pr. Salomón Arana Chávez, presidente de la Misión Nororiental, dio un mensaje inspirador e invocó la presencia de Dios para realizar grandes hazañas para la honra y gloria del Creador. También se recibió un mensaje inspirador de la Rectora de la UPeU vía telefónica. El 2007 se inició el año académico con 203 alumnos, matriculados, del siguiente modo: EAP de Contabilidad y Finanzas, 73 alumnos; EAP Ingeniería Informática y Estadística, 27 alumnos; EAP Marketing y Negocios Internacionales, 103 alumnos. Se contó con cuatro alumnas internas. El año 2008 se inició el año académico con 327 alumnos matriculados, de la siguiente manera: EAP de Contabilidad y Finanzas, 98 alumnos; EAP Ingeniería Informática y Estadística, 38 alumnos; EAP Marketing y Negocios Internacionales, 248 alumnos y la nueva carrera de Psicología, 41 alumnos. 5
  • 6. V. RAZÓN SOCIAL. Universidad Peruana Unión. VI. DESCRIPCION. VENTAS Venta de refrigerios, segundos y abarrotes para los docentes, alumnos, público en general. 6
  • 7. CAPÍTULO 2 MODELADO DEL PROBLEMA DIARIO: En el cafetín de la Universidad Peruana Unión generalmente se preparan segundos y refrigerios. Se sabe que para cada plato de segundo se usa 100gr de arroz y para cada refrigerio 50 gr de arroz. Se dispone de a lo mucho 10 kg de arroz. Además el tiempo promedio para elaborar una unidad de estos platos es de 3 minutos; para lo cual disponen 1 hora como máximo. Se prefiere que la cantidad se preparen más refrigerios que segundos y que la diferencia de estos sea como mínimo 1 unidad. ¿Cuál debe ser la cantidad adecuada de cada plato para obtener la mayor ganancia posible? Solución: Expresemos el problema mediante una tabla X = Cantidad de platos de segundo. Y=Cantidad de platos de refrigerio. CANTIDAD VARIABLES ARROZ TIEMPO BENEFICIO Segundo 100 3 5 Refrigerio 50 3 2 10 000 60 FUNCION A OPTIMIZAR: Sa: 7
  • 9. 9
  • 10. 10
  • 11. FINALMENTE EVALUAMOS EL PUNTO MÁXIMO:(9.5;10.5). Nuevos soles CONCLUSION Concluimos que para maximizar las utilidades se debe producir 9.5 unidades de segundo y 10.5 unidades de refrigerio. Logrando una ganancia máxima de S/.68.5 diario. 11