Este documento presenta la resolución de tres problemas de investigación operativa utilizando diferentes métodos. El primer problema involucra maximizar la utilidad de un restaurante al asignar ingredientes para dos platos y se resuelve usando el método gráfico. El segundo problema busca minimizar los costos de transporte entre almacenes y centros de distribución y se resuelve con el método de transporte. El tercer problema asigna trabajos de construcción a empresas contratistas para minimizar costos y se resuelve con programación lineal.

1. AÑO DE LA INVERSION PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA
SEGURIDAD ALIMENTARIA
UNIVERSIDAD PERUANA UNION
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
E.A.P. INGENIERIA DE SISTEMAS
TRABAJO DE
INVESTIGACIÓN
Método Gráfico
Restaurant’ J&D
Modelo del Transporte
Álicorp S.A.A.
Asignación
Servicios Generales
J&D
Por:
Celis Mendoza, Omar Beltrán
Guadaña Quiroz, Ivan
Pachamora Pinedo, Juan Daniel
Materia:
INVESTIGACIÓN
OPERATIVA
Docente:
Lic. Jessica Pérez
Rivera
Tarapoto, 27 de Noviembre del 2013

2. INDICE
INTRODUCCION ............................................................................................... 3
CAPITULO I ....................................................................................................... 4
Empresa ............................................................................................................ 4
ASPECTOS GENERALES. ............................................................................ 4
BREVE RESEÑA HISTÓRICA. ...................................................................... 4
CAPITULO II ...................................................................................................... 5
Planteamiento del Problema ........................................................................... 5
MÉTODO GRÁFICO ...................................................................................... 5
METODO DEL TRANSPORTE ...................................................................... 5
ASIGNACIÓN: ................................................................................................ 7
CAPITULO III ..................................................................................................... 8
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ...................................................................... 8
MÉTODO GRÁFICO ...................................................................................... 8
MÉTODO DEL TRANSPORTE .................................................................... 11
ASIGNACIÓN ............................................................................................... 16
CAPITULO IV................................................................................................... 18
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................... 18
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 19
2

3. INTRODUCCION
Durante el periodo de estudios del presente año, hemos logrado entender que
La asignatura de Investigación Operativa, es una asignatura dedicada
fundamentalmente a la introducción de los modelos deterministas más
elementales dentro de la investigación de operaciones. Logrando así en los
estudiantes de Ciencias el deseo de aplicar este aprendizaje en los diferentes
modelos de negocios o empresas cercanas a nosotros. Asimismo tiene como
objeto realizar un proceso de toma de decisiones.
Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad
de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La Investigación de Operaciones
permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de
recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como
la maximización de los beneficios o la minimización de costos.
Este trabajo tiene en su contenido problemas creados originalmente y
aplicados en negocios reales o imaginarios.
3

4. CAPITULO I
Empresa
ASPECTOS GENERALES.
Nombre Comercial
:
SERVICIOS GENERALES "J & D"
RUC
:
10443748046
Domicilio Fiscal
:
Psje. Enarte Torres S/N – Santa Lucía
Propietario(a)
:
AnalyDiazNarva
Teléfono
:
Fijo → 042 – 52-0861
Correo electrónico
:
servicios.generalesjyd@gmail.com
Sitio Web
:
serviciosgeneralesjyd.blogspot.com
VALORES
:
Respeto, honestidad, solidaridad,
responsabilidad.
BREVE RESEÑA HISTÓRICA.
En la Urbanización – Santa Lucía, hasta fines del año 2011 e inicios del 2012
no se contaba con un buen servicio de Internet, librería – bazar, por lo que
creímos conveniente, distinguirnos con este servicio, dándole un valor
agregado, como lo es alimentación saludable. En vista de esta notable
necesidad la Sra. AnalyDiazNarva, especialista en cocina (chef), experiencia
en la preparación de platos típicos de la costa y comerciante por excelencia,
optó por innovar con este servicio, todo lo que un estudiante necesita en un
solo lugar. Su primer local fue la casa de su hermana, a pocos metros de la
Universidad Peruana Unión (Jr. Los Mártires – al costado de la casa del Pr.
Dan Sáenz Gaspar). Logrando con el tiempo tener su propio local en el Psje.
Enarte Torres S/N, lugar en el que brinda muchas comodidades. Distinguido
lugar, con una variedad exclusiva de platos (restaurant), internet veloz, librería
– bazar, y un lugar cómodo de reunión para disfrutar de la televisión por
cable.
4

5. CAPITULO II
Planteamiento del Problema
MÉTODO GRÁFICO
En la actualidad la señora AnalyDiazNarva, consta con 15 pensionistas y un
rango de 10 clientes no fijos. Sabiendo los costos y la cantidad de
ingredientes que necesita diariamente para cumplir con un menú de dos
platos (tipo A, tipo B) para el almuerzo. La señora desea determinar la
combinación de los ingredientes comprados que proyecte la mejor
utilidad y satisfaga los 25 platos de cada tipo (A y B), sin tener que excederse
en la cantidad comprada por día.
Ingredientes
Plato A (Lomito
Saltado) - gr.
Plato B (Estofado
de Pollo) - gr.
Requerimiento
máximo de
ingredientes (gr.)
Arroz
200
200
5500
Papa
160
80
4000
Pollo
0
168
Carne
120
0
Otros
160
120
Utilidad por Plato S/.
S/ 1.40
S/ 1.20
4000
4000
Cuadro1.
METODO DEL TRANSPORTE
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA:
La empresa “ALICORP”S.A.A., es una de las empresas mejor posicionadas en
la Región San Martín, que comercializa artículos de primera necesidad.
Dispone de 4 centros de distribución, los cuales tienen que satisfacer la
demanda de 15 Centros comerciales mayoristas repartidos en los distritos de
Morales, Tarapoto y Banda de Shilcayo.
El costo de transporte de los productos, depende de la distancia que deban
recorrer al momento de distribuir los productos. La oferta y la demanda (en
camionadas), se resumen en la siguiente tabla.
Observación: Los costos unitarios de transporte por camionada para las
distintas rutas están en nuevos soles - S/.
5

6. Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- CentroOFERTA
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
AlmacénD1
AlmacénD2
AlmacénD3
AlmacénD4
DEMANDA
8
6
5
2
2
10
5
10
8
6
6
2
9
5
8
20
9
3
10
4
5
7
5
20
3
4
2
12
6
4
5
5
6
5
4
8
15
6
9
2
3
2
8
6
10
6
3
15
3
4
4
9
2
3
3
4
2
5
6
2
2
2
4
10
2
5
3
11
1
2
2
5
3
2
1
1
3
5
4
GGGGG
Cuadro 2.
6

7. ASIGNACIÓN:
La microempresa de servicios generales “J&D” tiene la necesidad de
contratar cuatro empresas constructoras para las obras de ampliación de local,
amoblado, acabado de cuartos y seguridad, cableado de luz e internet, todo
debe quedar listo antes del inicio del ciclo académico 2014 – I de la UPeU filial
San Martín. En la siguiente tabla se muestra los costos respectivos.
Trabajos
empresas
A
Construcción
Seguridad
Acabado Amoblado
y ampliación
Cableado
3000
1500
2300
1800
B
3200
2300
2500
1500
C
3100
2600
2000
1700
D
2800
2200
2200
2000
Cuadro 3.
¿Cómo se debería distribuir los trabajos con las respectivas empresas para
minimizar costos, sabiendo que cada empresa puede realizar un trabajo a la
vez debido al tiempo disponible?
7

8. CAPITULO III
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MÉTODO GRÁFICO
A. Definición de variables
B. Medida de eficiencia (F.O)
C. Restricciones
D. Método Gráfico
Hallamos los puntos para graficar las rectas
8

9. Grafico 1 (Realizado con herramientas Excel).
60
50
40
30
27.5
25
L4
23.8
L3
20
L2
10
L1
0
0
5
10
15
20
25
27.5
30
33.3
35
Observando el gráfico 1, nos damos cuenta que necesitamos intersectar las
rectas L1 con L3 y L1 con L2 para encontrar los vértices V4 y V5
Respectivamente.
9

10. Obteniendo los 5 vértices remplazamos en la función objetivo para ver
cual es la mejor combinación para maximizar la utilidad
10

11. MÉTODO DEL TRANSPORTE
Función objetivo:
Sujeto a las siguientes restricciones:
;
11

12. 1. Pasamos todos nuestros valores a Excel para facilitar el trabajo con datos. Activando la herramientaSolver.
Figura 01: La herramientaSolveractivada y tabla de distribución de nuestro ejercicio (incluido costos).
12

13. 2. Como la función objetivo es minimizar los costos del transporte, lo que tenemos que hacer es identificar de dónde a donde
se transportan los productos, luego multipliquemos la cantidad a transportar de lugar a lugar por el costo que conlleva
realizarlo.Para identificar la solución factible aplicaremos el método Esquina Nor-este.
Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- CentroC1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
AlmacénD1
AlmacénD2
AlmacénD3
AlmacénD4
DEMANDA
2
5
3
10
1
20
1
2
1
1
5
5
3
2
1
1
2
15
1
2
5
3
11
OFERTA
1
2
2
5
3
2
1
1
5
4
3
5
4
10
Cuadro 4.
13

14. 3. Todos estos valores (datos), deben estar en Excel como indicamos en la Figura 01, mostrada anteriormente. Para luego
ejecutar la herramientaSolvery encontrar la optimalidad del problema planteado. De la siguiente manera:
COSTOS Hacia
Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- Centro- CentroC1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
Desde
AlmacénD1
AlmacénD2
AlmacénD3
AlmacénD4
8
6
5
2
2
10
5
10
8
6
6
2
9
5
8
9
3
10
4
5
7
5
20
3
4
2
12
6
4
5
6
5
4
8
15
6
9
2
3
2
8
6
10
6
3
3
4
4
9
2
3
3
4
2
5
6
2
2
2
4
C-C11
C-C12
C-C13
C-C14
C-C15
REST.
OF.
20
5
15
10
Cuadro 5.
VARIABLE
S
C-C1
C-C2
C-C3 C-C4 C-C5 C-C6 C-C7 C-C8 C-C9 C-C10
0
0
0
2
0
4
1
0
3
0
0
0
11
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
2
2
0
0
0
0
0
5
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
3
2
0
0
3
0
0
4
0
DEMANDA
2
2
5
5
3
3
11
11
1
1
2
2
2
2
5
5
3
3
2
2
1
1
1
1
3
3
5
5
4
4
F.OPTIMA
139
Almacén-D1
Almacén-D2
Almacén-D3
Almacén-D4
Restricció
n
20
5
15
10
Cuadro 6.
14

15. A continuación procederemos a la comprobación del resultado obtenido:
PROCESO DE RESOLUCIÓN – MÉTODO DEL TRANSPORTE UTILIZANDO
MICROSOFT EXCEL 2013 YSU HERRAMIENTASOLVER
1. Para activar Solver, Ir a Archivo y clic en opciones.
2. En la ventana que aparece, dar clic en Complementos.
15

16. 3. En la parte inferior, Clic en el botón Ir… luego activar la casilla Solver y clic
en aceptar.
4. Ir a la barra de herramientas de Excel en la opción Datos, al lado superior
derecho estará la herramientaSolver (Ver Figura 1).
ASIGNACIÓN
Función objetivo:
Sujeto a las siguientes restricciones:
16

17. 1
2
3
4
A
3000
1500
2300
1800
P1= 1500
B
3200
2300
2500
1500
P2= 1500
C
3100
2600
2000
1700
P3= 1700
D
2800
2200
2200
2000
P4= 2000
1500
0
800
300
1700
800
1000
0
1400
900
300
0
800
200
200
0
P1=800
P2=0
P3=200
P4=0
700
0
600
300
900
800
800
0
600
900
100
0
0
200
0
0
700
0
600
300
900
800
800
0
600
900
100
0
0
200
0
100
0
700
0
600
400
800
700
700
0
500
800
0
0
0
200
0
100
17

18. CAPITULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Método Gráfico: Concluimos, que para maximizar la utilidad mediante
la elaboración de los diferentes platos del menú, se debe preparar 22
platos de lomito saltado y 5 de estofado de pollo.
Método del Transporte:El Almacén de Distribución 1, deberá
distribuir 11 camionadas de víveres (artículos de primera necesidad) al
Centro -C4, 6 camionadas al Centro-C5, 2 camionadas de víveres al
Centro -C7, 1 camionada al Centro-C12.
A su vez el Almacén de Distribución 2, distribuirá 5 camionadas de
víveres al Centro-C2 y solo una camionada al Centro-C11.
También el Almacén de Distribución 3, distribuirá 3 camionadas de
víveres al Centro-C3, 5 camionadas al Centro-C8, una camionada de
víveres al Centro-C9 a si mismo 2 camionadas al Centro-C10.
Y elAlmacén de Distribución 4, distribuirá 2 camionadas al CentroC1, 2 camionadas al Centro-C6 un tanto igual al Centro-C9, 3
camionadas de víveres al Centro-C13 en tanto que 5 camionadas de
serán distribuidas al Centro-C14.
Asignación:Para que los costos sean los mínimos concluimos que la
Constructora A debe encargarse del acabado, la Constructora B
debe encargarse de seguridad-cableado, la Constructora C debe
encargarse del amoblado y la Constructora D debe encargarse de la
construcción y ampliación teniendo como costo mínimo de S/. 7800.
18

19. BIBLIOGRAFÍA
TAHA H. (1995);Investigación de Operaciones; 5a.Ed.
ANDERSON D.; WILLIAMS T.; SWEENY D. (2004). Métodos Cuantitativos
para los Negocios. Thompson; 9ª.Ed.
WINSTON W. (1994); Investigación de Operaciones. Aplicaciones y
Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamérica; 2ª Ed.
FLORES K.; SAAVEDRA C. (2011); Trabajo de Investigación. Modelo de
Transporte. Asignación.
Microsoft Office Excel 2013
https://sites.google.com/site/ivanguadania
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