El documento proporciona un análisis gráfico del movimiento en física, enfocándose en la interpretación de gráficas de posición, velocidad y aceleración. Se explican conceptos clave como la pendiente de las gráficas y el área bajo la curva, que representa cambios en la velocidad y desplazamiento. Además, incluye ejercicios prácticos para autoevaluarse en la comprensión de estos conceptos.

1. Análisis Gráfico Física: Análisis gráfico del movimiento Prof. Elba M. Sepúlveda

2. ¿Por qué se analizan las gráficas? En Física es necesario explicar el comportamiento de los objetos. Para esto se utilizan las gráficas. Estas nos pueden dar datos de la posición, velocidad y aceleración del objeto. Debes observar muy bien los ejes, las variables y las unidades utilizadas en tus gráficas.

3. Instrucciones generales Al leer esta presentación trata de contestar los ejemplos y luego verificar tu solución con la que aquí se presenta de forma que puedas autoevaluarte en todo momento y verificar por ti mismo cuanto vas aprendiendo del tema.

4. Análisis gráfico del movimiento La pendiente de una gráfica de posición vs tiempo es la velocidad del objeto. Su velocidad es… 5m/s,N Como la pendiente es constante la velocidad es uniforme A B C D E F

5. Soluciones: +5m/s, Norte 5m/s Aumenta de 50 a 60 Aumenta de 250 a 300 Lineal Ascendente EF +5m/s, Norte 5m/s Aumenta de 40 a 50 Aumenta de 200 a 250 Lineal Ascendente DE +5m/s, Norte 5m/s Aumenta de 30 a 40 Aumenta de 150 a 200 Lineal Ascendente CD +5m/s, Norte 5m/s Aumenta de 20 a 30 Aumenta de 100 a 150 Lineal Ascendente BC +5m/s, Norte 5m/s Aumenta de 10 a 20 Aumenta de 50 a 100 Lineal Ascendente AB Velocidad (± m/s) Rapidez (m/s) Tiempo (s) Posición (m) Forma: Tramo

6. Análiza la siguiente gráfica: Explica el movimiento del objeto… Su posición no cambia. No hay movimiento. Se mantiene en 150 m a través del tiempo A B

7. Soluciones: Tramo AB: Forma: Lineal horizontal Posición: Se mantiene en 150 m a medida que el tiempo transcurre. Tiempo: aumenta de 20 a 40 segundos Rapidez: No tiene porque no hay movimiento Velocidad: No tiene, no hay

8. Determina la velocidad de un auto en las siguientes secciones: A — B B — C C — D Problema: A B C D

9. Resultados Para que sea más fácil se pueden clasificar los datos en una tabla y analizarlos. CD BC AB Velocidad (± m/s) Rapidez (m/s) Tiempo (s) Posición (m) Forma: Tramo

10. Soluciones +0m/s, No hay 0, No hay movimiento Aumenta de 40 a 60 Constante en 20m,N Lineal Horizontal CD -5m/s 5m/s, Sur 5m/s Aumenta de 20 a 40 Disminuye de 120 a 20 Lineal Descendente BC +0m/s, No hay 0, No hay movimiento Aumenta de 0 a 20 Constante en 120m, N Lineal Horizontal AB Velocidad (± m/s) Rapidez (m/s) Tiempo (s) Posición (m) Forma: Tramo

11. La velocidad del auto es: A — B = 0 m/s B — C = -5 m/s,S (en dirección opuesta o reversa) C — D = 0 m/s Solución A B C D

12. Contesta el siguiente problema: Instrucciones: Observa bien la gráfica y explica los tramos en términos de su forma, posición, tiempo transcurrido, rapidez y velocidad.

13. Problema 2 Analice y explique la siguiente gráfica Complete la tabla A B C D E F

14. Resultados Llene la tabla con los datos correspondientes EF DE CD BC AB Velocidad (± m/s) Rapidez (m/s) Tiempo (s) Posición (m) Forma: Tramo

15. Solución -6m/s 6m/s,S 6m/s Aumenta de 30 a 40 Disminuye 60 a o m, S Lineal Descendente EF 4m/s, N 4m/s Aumenta de 25 a 30 Aumenta de 40 a 60m, N Lineal Ascendente DE -8m/s 8m/s, S 8m/s Aumenta de 20 a 25 Disminuye 80 a 40m,S Lineal Descendente CD 0, no se mueve 0m/s, No hay Aumenta de 5 a 20 Constante en 80m Lineal Horizontal BC +16m/s,N 16m/s Aumenta de 0 a 5 Aumenta de 0 a 80m, N Lineal Ascendente AB Velocidad (± m/s) Rapidez (m/s) Tiempo (s) Posición (m) Forma: Tramo

16. Gráficas de velocidad vs tiempo Ahora estudiaremos otro tipo de gráfica. Observa muy bien los ejes.

17. Veamos esta gráfica Ahora tenemos otra variable en el eje de y: la velocidad. Podemos buscar la pendiente. Podemos ver lo que pasa debajo de la curva. A B

18. ¿Qué es el area bajo la curva? El área bajo la curva de una gráfica de velocidad vs tiempo es el desplazamiento Area= A A = (Largo) X (Ancho) = L x a Area(A) = desplazamiento (D) A= D =  L X  a

19. ¿Qué es el area bajo la curva? A= D =  L X  a Esto es equivalente a medir el cambio de las variables en los ejes correspondientes: D=  V X  t Se calcula: D= 40m/s X 40 s D= 1600 m, Norte

20. Distancia vs Desplazamiento Hay que hacer una distinción entre lo que es distancia y lo que es desplazamiento. Definitivamente son diferentes. La distancia se mide en terminos del valor absoluto desde el punto de comienzo hasta el punto final. El desplazamiento tiene dirección y se suman o restan las direcciones para obtener un valor y dirección en el resultado final.

21. Analiza la siguiente gráfica Observa la gráfica y analiza lo que sucede en cada tramo

22. A B C D

23. Determina el área bajo la curva En el tramo de AB: En el tramo BC: En el tramo de CD: Desplazamiento total: La distancia total recorrida es Dtotal=

24. Determina el área bajo la curva En el tramo de AB: d=  v  t = (60 m/s)(40 s) =2,000m d = 2,000 m , Norte En el tramo BC la rapidez es cero por lo tanto no hay desplazamiento, aunque han transcurrido 20 segundos. En el tramo de CD: d=  v  t = (80 m/s)(30 s) = 2,400 m d= 2, 400 m, Sur Desplazamiento total: dtotal = 400m, Sur La distancia total recorrida es la suma de la magnitud de los desplazamientos: Dtotal= 4,400 m

25. Aceleración La pendiente de una gráfica de velocidad vs tiempo es su aceleración:  v/  t = aceleración Unidades: (m/s)/s = (m/s) (1/s)= m/s 2

26. Gráfica de velocidad vs tiempo Su pendiente es… m =  Y = y 2 – y 1 =  X x 2 – x 1 (40-80)/(40-20) -2m/s 2 Es negativo!!! Un signo negativo en la aceleración significa que el objeto disminuye su velocidad. Se está deteniendo. El área bajo la curva es… A B

27. Gráfica de velocidad vs tiempo El área bajo la curva se divide en dos secciones… A = ½ b h = d = 400 m d = 400 m, Norte A= L x a d=800 m d = 800 m, Norte El objeto se mueve hacia el norte pero está aplicando los frenos A B d total = 1,200 m, Norte

28. El área bajo la curva de una gráfica de velocidad vs tiempo es el desplazamiento A= ½ b h A = (Largo) X (Ancho) = L x a Calcule el área en los tramos AB, BC y CD Tramo AD Gráfica de velocidad vs tiempo B C D A

29. Solución Tramo AB Tramo BC Tramo CD Dtotal= Tramo AD

30. Solución Hay varias formas de resolver el problema Tramo AB A= ½ bh= ½ (20s)(30m/s) = 300 m, N Tramo BC A= ½ bh +Lxa = ½ (20 s)(30m/s) + (30m/s)(20 s) = 900m, N Tramo CD A= ½ bh +Lxa = ½ (20 s)(30m/s) + (60m/s)(20 s) = 1,500m, N Dtotal= 300m +900m+1500m= 2,700m, N Tramo AD ½ bh = ½ (60 s)(90 m/s) = 2,700m, N El mismo resultado

31. Problemas adicionales

32. Problema #3 A G B D C F E H I

33. Resultados Completa la siguiente tabla EF DE CD BC AB Distancia (m) Aceleración (m/s 2 ) Tiempo (s) Velocidad Forma: Tramo

34. Soluciones Completa la siguiente tabla 187.5m 187.5m,N +3m/s 2 Aumenta de 25 a 30 Aumenta de 30 a 45m/s, N Lineal Ascendente EF 150m 150m,N 0 Aumenta de 20 a 25 Constante en 30 m/s, N Lineal Horizontal DE 225m 225m,N -6m/s 2 Aumenta de 15 a 20 Disminuye de 60 a 30 m/s, N Lineal Descendente CD 600m 600m,N 0 Aumenta de 5 a 15 Constante en 60m/s,N Lineal Horizontal BC 150m 150m,N +12 m/s 2 Aumenta de 0 a 5 Aumenta de 0 a 60m/s, N Lineal Ascendente AB Distancia (m) Aceleración (m/s 2 ) Tiempo (s) Velocidad Forma: Tramo

35. Resultados Completa la siguiente tabla TOTAL HI GH FG Distancia (m) Aceleración (m/s 2 ) Tiempo (s) Velocidad Forma: Tramo

36. Soluciones Completa la siguiente tabla El objeto se mueve hacia el norte aumentando su velocidad y aplicando los frenos. 1762.5 m 1762.5m,N TOTAL 25m 25m, N -2m/s 2 Aumenta de 55 a 60 Disminuye de 10m/s a 0m/s,N Lineal Descendente HI 150m 150m,N 0 Aumenta de 40 a 55 Constante en 10m/s, N Lineal Horizontal GH 275m 275m, N -3.5 m/s 2 Aumenta de 30 a 40 Disminuye de 45 a 10m/s, N Lineal Descendente FG Distancia (m) Aceleración (m/s 2 ) Tiempo (s) Velocidad Forma: Tramo

37. Problemas asignados Libro: Física Una Ciencia Para todos Capítulo 2 Problemas A 1 al 6, págs. 33 y 34 Capítulo 4 Problemas 1 al 7 págs 62 y 63 Problemas A 1 al 13 págs 69 a la 71 Libro: Física Principios y problemas Capítulo 3 Problemas 1-3 Página 46 Problemas 1 página 59 Problemas secc 3.3, 17-20- página 61

38. Problemas asignados Libro Rojo: Física Principios y Problemas Capítulo 2, Secc 2.3 Problemas asignados: Páginas 40-41 39,41,43,44,45,46,47 Capítulo 5: Páginas 80-115 Problemas: 3 (p.85), 16 (p.93), 19-20 (p.108), 29-31 (p.110), 43 (p.111)