Este documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), donde la aceleración es constante. Explica que en un MRUV, la posición, velocidad y aceleración pueden calcularse usando ecuaciones que relacionan estos valores con el tiempo. También presenta ejemplos para ilustrar cómo usar las ecuaciones para calcular la aceleración media y determinar si una pista de despegue es suficientemente larga.

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2. Racso Editores 230/05/2016
Aceleración constante
Llamaremos aceleración constante, o aceleración uniforme, a la
aceleración de una partícula que no cambia de módulo ni de
dirección durante todo el tiempo que dura la observación.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
a =1
2
4 m/s
a =2
2
5 m/s
a = 72
2
m/s
Oa= 6 m/s2
a= 6 m/s2
a= 6 m/s2
Aceleración constante
en dirección pero no en
módulo.
Aceleración constante
en módulo pero no en
dirección .
Aceleración constante
en módulo y en
dirección .
Si la aceleración de una partícula es constante, para un trayecto
determinado, entonces su aceleración media y aceleración instantánea
son iguales en todo este trayecto.

3. Racso Editores 330/05/2016
Si un móvil no recorre distancias iguales en tiempos iguales se dice
que se trata de un movimiento variado.
Movimiento Variado
En un movimiento variado la rapidez cambia de valor, es decir, su
valor no es el mismo en todo instante.
En este movimiento la rapidez media vp representa la rapidez con que
debe moverse el móvil para recorrer con movimiento uniforme, y en el
mismo tiempo, la distancia que recorrió con movimiento variado.
Ejemplo.- Un móvil se desplaza por un trayecto de 60 m de longitud
empleando 12 s. Si el movimiento fue variado, la rapidez que debe
emplear para hacer el mismo recorrido con movimiento uniforme
viene dado por la rapidez media. Luego:
A 60 m
B
vp= 5 m/s
12 s
 
60m
5m/s
12sp p p
s
v = v = v =
t

4. Racso Editores 430/05/2016
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) es aquel
en el que la aceleración es constante y el movimiento ocurre en una
línea recta.
[Física, Principios con Aplicaciones, Giancoli, Ed. Prentice Hall, México, 1997].
Definición de M.R.U.V
En la figura se muestra un automóvil que se mueve rectilíneamente
aumentando su velocidad a una tasa constante Dv = 12 m/s en cada 4 s.
Aceleración: a = 3 m/s2

5. Racso Editores 530/05/2016
Ecuaciones Generales del M.R.U.V
Para simplificar el estudio y notación, consideraremos en cualquier
caso, el instante inicial como cero: t1 = 0, de este modo podemos
hacer que: t2 = t sea el tiempo transcurrido.
La posición inicial, x1, y la velocidad inicial, v1, del móvil, se
representarán en adelante como: xo y vo respectivamente, de este
modo cuando el tiempo sea t, la posición y la velocidad finales
serán x y v, respectivamente, en lugar de x2 y v2.
Ec. de la velocidad media
Ec. del desplazamiento
Ec. de los cuadrados de la velocidad
Ec. de la velocidad final
ov v at 
o
2
v v
x t
 
D   
 
2 2
o 2v v a x  D
21
2ox v t atD  

6. Racso Editores 630/05/2016
OBSERVACIONES
a) Recuérdese que Dx, v y a corresponden a las expresiones escalares
de los vectores desplazamiento, velocidad y aceleración,
respectivamente, por tanto sus magnitudes poseen valor y signo.
b) El signo de estas cantidades dependerá de cómo se haya elegido
la dirección positiva del eje x.
c) Por lo general seleccionamos la dirección hacia la derecha del eje x
como la dirección positiva.
d) Se recomienda elegir el origen de coordenadas de modo que
simplifique los cálculos, así por ejemplo puede ser preferible que el
punto de partida del movimiento sea el origen de coordenadas.
e) En ocasiones se trabaja con la distancia recorrida (s o e) en lugar
del desplazamiento Dx generándose, por ello, una variada cantidad
de reglas que es preferible evitar.

7. Racso Editores 730/05/2016
Ejemplo 1.- Una camioneta se mueve por una calle recta y aplica los
frenos. Si al inicio el rapidómetro indicaba 72 km/h y luego de 5 s
indica 18 km/h, ¿cuál fue su aceleración media?.
Elegimos el eje positivo de las x como la dirección del movimiento.
Los datos son: vo= 72 km/h = 20 m/s, v = 18 km/h = 5 m/s, t = 5 s.
Si suponemos que el movimiento fue uniformemente variado con
una aceleración igual a la aceleración media a, aplicamos la
ecuación de la velocidad final:
El signo negativo se interpreta así: mientras el movimiento es hacia
la derecha, la aceleración es hacia la izquierda.
o + 5m/s = 20m/s+ (5s)v = v at a
 2
= -3m/sa

8. Racso Editores 830/05/2016
Ejemplo 2.- Se pretende diseñar un aeropuerto para naves pequeñas
que aceleran a razón de 2 m/s2 y que requieren despegar a 108 km/h.
Si la pista tiene 150 m de longitud, ¿pueden estos aeroplanos
despegar de dicha pista?.
Reconocemos que la nave parte del reposo, es decir: vo= 0, y debe
desplazarse Dx = 150 m.
Suponiendo que el movimiento es uniformemente variado con una
aceleración a = 2 m/s2, aplicamos la ecuación del desplazamiento
para determinar la velocidad de despegue v:
vo= 0 v= ?
Dx= 150 m
a = 2 m/s2
x(+ )0
D2 2
o= + 2v v a x
    2 2
= 0m/s + 2 2m/s 150mv
 = 24,5m/sv
Este valor es menor que la velocidad de despegue requerida 108 km/h
= 30 m/s. Luego la longitud dada para la pista no es suficiente y por lo
tanto estos aeroplanos no pueden despegar de esta pista.