MANOVA Carlos Gabriel Contreras

1. Análisis Multivariado de Varianza MANOVA. Carlos Gabriel Contreras Serrano.

2. Relaciones entre MANOVA y ANOVA El análisis multivariado de la varianza (MANOVA) es una generalización del análisis univariado de varianza (ANOVA) Mientras ANOVA se centra en el estudio de las diferencias entre las medias poblacionales de los distintos grupos en una sola variable dependiente, MANOVA examina tales diferencias en dos o mas variables dependientes simultáneamente.

3. Relaciones entre MANOVA y ANOVA Cabe señalar que MANOVA y ANOVA solo proporciona información con respecto a la existencia de diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los grupos en el conjunto de las variables dependientes, requiriendo la realización de pruebas complementarias para interpretar de una forma mas confiable y precisa los resultados.

4. Puntos fuertes para el uso de MANOVA. La mayoría de investigaciones no están interesadas en evaluar las diferencias entre las medias de las puntuaciones correspondientes a una sola variable dependiente sino a un conjunto de variables dependientes. Si se realizan múltiples ANOVAS, se presupone que no existe correlación entre las variables dependientes o que dicha correlación no tiene interés.

5. Puntos fuertes para el uso de MANOVA MANOVA presume que hay correlación entre las variables dependientes, y que dicha correlación es significativa. Si la correlación entre dependientes es significativa, y solo se evalúa mediante ANOVA, se estará cometiendo error de tipo I. La protección contra el error de tipo I que proporciona ANOVA es mayor cuando aumenta el grado de correlación entre las variables dependientes.

6. Puntos fuertes para el uso de MANOVA Cuando hay correlación entre las dependientes, MANOVA tiene mejor potencia que ANOVA. El MANOVA bajo ciertas circunstancias de diseño permite detectar diferencias que no pueden detectarse realizando análisis separados con cada una de las variables dependientes incluidas en el diseño.

7. Debilidades potenciales en MANOVA. ANOVA posee mayor potencia que el MANOVA cuando no existe correlación entre las variables dependientes y cuando el tamaño de la muestra empleada en la investigación es pequeño. La potencia de MANOVA es ampliamente dependiente de la proporción de varianza que explica cada una de las variables dependientes por separado, la correlación entre estas variables y la correlación entre los residuales intragrupo.

8. Prueba de hipótesis de nulidad en los diseños multivariados. A diferencia del ANOVA, el MANOVA posee mas de un índice o estadístico para contrastar la hipótesis de nulidad multivariante.

9. Lógica de MANOVA En ANOVA el objetivo del investigador, consiste en comparar la media de k grupos para una sola variable dependiente probando la siguiente hipótesis nula: H0 = m1 = m2 = m3 =……mk

10. Lógica de MANOVA. En el MANOVA, se registran las puntuaciones de cada unidad muestral en p variables dependientes.

11. Hipótesis nula en MANOVA.

12. Hipótesis nula en MANOVA. En otras palabras, la hipótesis nula postula que los K grupos, tendrán la misma media poblacional para cada una de las variables dependientes.

13. Proceso de decisión en ANOVA El proceso de decisión con respecto a Ho se basa en la comparación entre la variación explicada y la variación no explicada o residual para una determinada variable dependiente.

14. Proceso de decisión en MANOVA. A demás de considerar las variaciones explicadas y no explicadas para cada una de las variables independientes, también se tiene en cuenta las relaciones existentes entre dichas variables. Se calcula un componente adicional conocido como suma de cuadrados cruzados.