El documento describe el análisis de varianza (ANOVA), un método estadístico para comparar las medias de tres o más poblaciones. El ANOVA determina si las muestras podrían provenir de poblaciones con la misma media evaluando si la varianza entre las muestras es mayor que la varianza dentro de las muestras. El documento explica los supuestos del ANOVA, cómo calcular el estadístico F y tomar una decisión estadística, e incluye un ejemplo para ilustrar el proceso completo del ANOVA.
1) El documento trata sobre los pilares de la estadística inferencial que son la estadística descriptiva y la teoría de probabilidad. 2) Explica los métodos básicos de la estadística inferencial como la estimación y el contraste de hipótesis. 3) Detalla las distribuciones muéstrales y cómo a partir de una muestra se pueden hacer inferencias sobre la población.
El documento describe el método de Duncan para comparar pares de medias. Este método consiste en calcular rangos basados en la diferencia entre medias dividida por el error estándar. Se utiliza una tabla para determinar los rangos significativos basados en el nivel de significancia y los grados de libertad del error. El método no requiere un análisis de varianza previo. Se provee un ejemplo para ilustrar cómo aplicar el método para determinar si las diferencias entre las medias de 8 tratamientos son estadísticamente significativas.
Este documento presenta una introducción a las distribuciones muestrales. Explica que cuando se toman muestras de una población y se calculan estadísticos como la media y la varianza de cada muestra, estos valores varían y siguen distribuciones de probabilidad específicas llamadas distribuciones muestrales. A través de un ejemplo, muestra cómo calcular la distribución muestral de la media para una población y describirla mediante su media, desviación estándar y forma.
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para comparar las proporciones de dos muestras. Explica que el estadístico de prueba sigue una distribución normal estándar y cómo calcular el valor z. También proporciona la fórmula para calcular la proporción conjunta de las muestras y presenta un ejemplo para ilustrar los pasos de la prueba.
El documento presenta una comparación de diferentes métodos estadísticos para comparar promedios, incluyendo las pruebas de Duncan, Tukey, Dunnett, Scheffé y Newman-Keuls. Explica cada método a través de ejemplos numéricos, describiendo cómo calcular los rangos significativos y determinar si hay diferencias significativas entre los promedios.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo utilizar el paquete estadístico SPSS para realizar diferentes pruebas estadísticas como pruebas de medias, pruebas t para una y dos muestras, y ANOVA de un factor. Explica los pasos para realizar cada prueba, incluida la selección de variables, la definición de grupos y la interpretación de los resultados. El objetivo es que los lectores aprendan a utilizar las funciones de SPSS para analizar y comparar datos cuantitativos.
El documento describe el uso del software Arena de Rockwell para simular diferentes sistemas de control de producción, como COBACABANA. Se explica que Arena es un potente simulador que permite modelar procesos complejos relacionados con la fabricación, logística y distribución. Además, ofrece funcionalidades como análisis estadístico de resultados y sensibilidad. Se detallan los principales módulos de Arena como Create, Process y Dispose que representan la llegada de entidades, procesamiento y salida del sistema.
1. Se calcula la probabilidad de que una variable aleatoria normal con media 40 y desviación típica 10 tome valores entre 39 y 41. Luego se determina el intervalo que contenga el 95% de los resultados.
2. Se calcula la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 5 de una población normal con media 7.5 y desviación típica 0.3 sea menor que 7.
3. Se calcula la probabilidad de que la suma de cuadrados de desviaciones de una muestra de tamaño 8 de una población normal con media 176
1) El documento trata sobre los pilares de la estadística inferencial que son la estadística descriptiva y la teoría de probabilidad. 2) Explica los métodos básicos de la estadística inferencial como la estimación y el contraste de hipótesis. 3) Detalla las distribuciones muéstrales y cómo a partir de una muestra se pueden hacer inferencias sobre la población.
El documento describe el método de Duncan para comparar pares de medias. Este método consiste en calcular rangos basados en la diferencia entre medias dividida por el error estándar. Se utiliza una tabla para determinar los rangos significativos basados en el nivel de significancia y los grados de libertad del error. El método no requiere un análisis de varianza previo. Se provee un ejemplo para ilustrar cómo aplicar el método para determinar si las diferencias entre las medias de 8 tratamientos son estadísticamente significativas.
Este documento presenta una introducción a las distribuciones muestrales. Explica que cuando se toman muestras de una población y se calculan estadísticos como la media y la varianza de cada muestra, estos valores varían y siguen distribuciones de probabilidad específicas llamadas distribuciones muestrales. A través de un ejemplo, muestra cómo calcular la distribución muestral de la media para una población y describirla mediante su media, desviación estándar y forma.
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para comparar las proporciones de dos muestras. Explica que el estadístico de prueba sigue una distribución normal estándar y cómo calcular el valor z. También proporciona la fórmula para calcular la proporción conjunta de las muestras y presenta un ejemplo para ilustrar los pasos de la prueba.
El documento presenta una comparación de diferentes métodos estadísticos para comparar promedios, incluyendo las pruebas de Duncan, Tukey, Dunnett, Scheffé y Newman-Keuls. Explica cada método a través de ejemplos numéricos, describiendo cómo calcular los rangos significativos y determinar si hay diferencias significativas entre los promedios.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo utilizar el paquete estadístico SPSS para realizar diferentes pruebas estadísticas como pruebas de medias, pruebas t para una y dos muestras, y ANOVA de un factor. Explica los pasos para realizar cada prueba, incluida la selección de variables, la definición de grupos y la interpretación de los resultados. El objetivo es que los lectores aprendan a utilizar las funciones de SPSS para analizar y comparar datos cuantitativos.
El documento describe el uso del software Arena de Rockwell para simular diferentes sistemas de control de producción, como COBACABANA. Se explica que Arena es un potente simulador que permite modelar procesos complejos relacionados con la fabricación, logística y distribución. Además, ofrece funcionalidades como análisis estadístico de resultados y sensibilidad. Se detallan los principales módulos de Arena como Create, Process y Dispose que representan la llegada de entidades, procesamiento y salida del sistema.
1. Se calcula la probabilidad de que una variable aleatoria normal con media 40 y desviación típica 10 tome valores entre 39 y 41. Luego se determina el intervalo que contenga el 95% de los resultados.
2. Se calcula la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 5 de una población normal con media 7.5 y desviación típica 0.3 sea menor que 7.
3. Se calcula la probabilidad de que la suma de cuadrados de desviaciones de una muestra de tamaño 8 de una población normal con media 176
Este documento presenta información sobre el Dr. Cristian Díaz Vélez, jefe de la Oficina de Inteligencia Sanitaria en el Hospital Nacional Almanzor Aguinaga Asenjo. Incluye temas como población y muestra, instrumentos de medición, tipos de errores en estudios de muestreo, y factores que afectan el tamaño de la muestra.
Prueba de chi cuadrado y pruebas no paraetricasGerardo Gomez
El documento describe la prueba de bondad de ajuste, la cual compara la distribución de frecuencias observada de una variable en un grupo con la distribución esperada de la misma variable en un grupo de referencia. Se presentan ejemplos de cómo aplicar la prueba de bondad de ajuste y calcular el estadístico chi cuadrado para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las distribuciones. También se discuten otras aplicaciones de la prueba chi cuadrado como pruebas de independencia y homogeneidad.
La tabla muestra la distribución de Student t para diferentes grados de libertad y niveles de probabilidad, proporcionando los límites de los intervalos de confianza para la media poblacional μ basados en muestras aleatorias de tamaño n que siguen una distribución normal.
Este documento describe los fundamentos de la estimación por el método de máxima verosimilitud en el contexto multivariante. Explica cómo calcular los estimadores de máxima verosimilitud para los parámetros de una distribución normal p-variada, incluyendo el vector de medias y la matriz de covarianzas. También cubre la construcción de regiones de confianza y pruebas de hipótesis para el vector de medias y la diferencia de vectores de medias de dos poblaciones.
Este documento presenta el modelo clásico de regresión lineal múltiple, incluyendo su formulación matricial, el método de mínimos cuadrados ordinarios para estimar los parámetros, y las propiedades de dichos estimadores. También explica cómo realizar pruebas de hipótesis sobre los parámetros y el ajuste global del modelo usando el análisis de varianza (ANOVA). Se incluyen ejemplos ilustrativos.
Este documento introduce el concepto de variable aleatoria y describe sus características principales. Explica que una variable aleatoria es una función que asigna valores numéricos a los resultados de un espacio muestral de un experimento aleatorio. Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas. También describe cómo calcular la distribución de probabilidad, la distribución de probabilidad acumulada, la esperanza matemática y la varianza para variables aleatorias discretas y continuas.
Este capítulo introduce los conceptos básicos de estadística, incluyendo las definiciones de estadística descriptiva e inferencial. Explica los tipos de variables cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas, y los cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. También describe brevemente los objetivos del estudio de la estadística y los campos en los que se aplica.
El documento describe las distribuciones muestrales de la media y las proporciones. Explica que la distribución muestral de la media describe todas las posibles medias de las muestras obtenidas de la población. Muestra un ejemplo numérico para calcular las medias muestrales. También explica que cuando la muestra es grande, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal según el teorema del límite central. Finalmente, define la distribución muestral de proporciones y cómo calcular su media y des
El documento describe dos diseños estadísticos: el diseño cuadrado latino y el diseño cuadrado grecolatino. El diseño cuadrado latino asigna tratamientos al azar en filas y columnas de manera que cada tratamiento aparece una vez en cada fila y columna. El diseño cuadrado grecolatino introduce un cuarto factor usando letras griegas y superpone dos cuadrados latinos. El documento también incluye un ejemplo que ilustra cómo aplicar ambos diseños para analizar los efectos de varios factores en la explosiv
Este documento presenta información sobre distribuciones continuas, incluyendo la distribución uniforme y la distribución normal. Explica las funciones de densidad, distribución y propiedades de la distribución uniforme. Luego introduce la distribución normal, describiendo su forma de campana y su uso para modelar variables aleatorias. Proporciona ejemplos para ilustrar conceptos como la vida útil de baterías y el espesor de cascaras de huevo.
Este documento describe diferentes técnicas de control estadístico de procesos, incluyendo gráficos de control, pre-control y el método para realizar pre-control. Explica cómo los gráficos de control permiten distinguir variaciones aleatorias de asignables y cómo esto ayuda a mejorar los procesos. También cubre temas como la elección del tamaño de muestra y frecuencia de muestreo para gráficos de control.
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...IPN
Este documento presenta 13 ejercicios de estadística sobre conceptos como esperanza matemática, varianza, distribuciones de probabilidad y funciones de densidad. Los ejercicios piden calcular valores esperados, varianzas y otras medidas estadísticas para diferentes variables aleatorias continuas y discretas.
Este documento resume tres temas clave de estadística: 1) estadística descriptiva, 2) probabilidad y 3) distribuciones de probabilidad. Ahora se introducirá el tema de muestreo, que permitirá estimar parámetros poblacionales basándose en resultados de muestras. Las muestras aleatorias simples son ideales para hacer inferencias sobre una población. El documento explica los conceptos de muestreo aleatorio, planes de muestreo y distribuciones muestrales.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
El documento introduce los diseños factoriales, los cuales permiten estudiar el efecto de varios factores sobre una o más variables de respuesta. Explica conceptos clave como factores, niveles de prueba, interacción entre factores, y diseños factoriales completos y fraccionados. También describe cómo estimar parámetros, realizar análisis de varianza, y comparar medias para este tipo de diseños experimentales.
Este documento describe el diseño de bloques al azar para experimentos. Explica que los bloques se utilizan para controlar factores de ruido conocidos y reducir la variabilidad entre unidades experimentales. Detalla el modelo estadístico, el análisis de varianza y los contrastes para este diseño. Finalmente, presenta ejemplos ilustrativos de su aplicación.
Este documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA) de un factor. Explica que el ANOVA permite comparar varios promedios para determinar si provienen de poblaciones iguales. Describe los supuestos del ANOVA, el estadístico F y cómo se descompone la varianza total. Finalmente, incluye un ejemplo práctico para ilustrar cómo aplicar el ANOVA para analizar si diferentes niveles de un factor influyen en una variable de respuesta.
Laminas series bidimensionales y cronologicasENIS CABRERA
Este documento describe series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que las series cronológicas tienen cuatro componentes: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos del ANOVA para comparar las medias de K poblaciones, incluyendo la suma de cuadrados total, intragrupos e intergrupos. Proporciona un ejemplo numérico para ilustr
Este documento presenta información sobre el Dr. Cristian Díaz Vélez, jefe de la Oficina de Inteligencia Sanitaria en el Hospital Nacional Almanzor Aguinaga Asenjo. Incluye temas como población y muestra, instrumentos de medición, tipos de errores en estudios de muestreo, y factores que afectan el tamaño de la muestra.
Prueba de chi cuadrado y pruebas no paraetricasGerardo Gomez
El documento describe la prueba de bondad de ajuste, la cual compara la distribución de frecuencias observada de una variable en un grupo con la distribución esperada de la misma variable en un grupo de referencia. Se presentan ejemplos de cómo aplicar la prueba de bondad de ajuste y calcular el estadístico chi cuadrado para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las distribuciones. También se discuten otras aplicaciones de la prueba chi cuadrado como pruebas de independencia y homogeneidad.
La tabla muestra la distribución de Student t para diferentes grados de libertad y niveles de probabilidad, proporcionando los límites de los intervalos de confianza para la media poblacional μ basados en muestras aleatorias de tamaño n que siguen una distribución normal.
Este documento describe los fundamentos de la estimación por el método de máxima verosimilitud en el contexto multivariante. Explica cómo calcular los estimadores de máxima verosimilitud para los parámetros de una distribución normal p-variada, incluyendo el vector de medias y la matriz de covarianzas. También cubre la construcción de regiones de confianza y pruebas de hipótesis para el vector de medias y la diferencia de vectores de medias de dos poblaciones.
Este documento presenta el modelo clásico de regresión lineal múltiple, incluyendo su formulación matricial, el método de mínimos cuadrados ordinarios para estimar los parámetros, y las propiedades de dichos estimadores. También explica cómo realizar pruebas de hipótesis sobre los parámetros y el ajuste global del modelo usando el análisis de varianza (ANOVA). Se incluyen ejemplos ilustrativos.
Este documento introduce el concepto de variable aleatoria y describe sus características principales. Explica que una variable aleatoria es una función que asigna valores numéricos a los resultados de un espacio muestral de un experimento aleatorio. Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas. También describe cómo calcular la distribución de probabilidad, la distribución de probabilidad acumulada, la esperanza matemática y la varianza para variables aleatorias discretas y continuas.
Este capítulo introduce los conceptos básicos de estadística, incluyendo las definiciones de estadística descriptiva e inferencial. Explica los tipos de variables cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas, y los cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. También describe brevemente los objetivos del estudio de la estadística y los campos en los que se aplica.
El documento describe las distribuciones muestrales de la media y las proporciones. Explica que la distribución muestral de la media describe todas las posibles medias de las muestras obtenidas de la población. Muestra un ejemplo numérico para calcular las medias muestrales. También explica que cuando la muestra es grande, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal según el teorema del límite central. Finalmente, define la distribución muestral de proporciones y cómo calcular su media y des
El documento describe dos diseños estadísticos: el diseño cuadrado latino y el diseño cuadrado grecolatino. El diseño cuadrado latino asigna tratamientos al azar en filas y columnas de manera que cada tratamiento aparece una vez en cada fila y columna. El diseño cuadrado grecolatino introduce un cuarto factor usando letras griegas y superpone dos cuadrados latinos. El documento también incluye un ejemplo que ilustra cómo aplicar ambos diseños para analizar los efectos de varios factores en la explosiv
Este documento presenta información sobre distribuciones continuas, incluyendo la distribución uniforme y la distribución normal. Explica las funciones de densidad, distribución y propiedades de la distribución uniforme. Luego introduce la distribución normal, describiendo su forma de campana y su uso para modelar variables aleatorias. Proporciona ejemplos para ilustrar conceptos como la vida útil de baterías y el espesor de cascaras de huevo.
Este documento describe diferentes técnicas de control estadístico de procesos, incluyendo gráficos de control, pre-control y el método para realizar pre-control. Explica cómo los gráficos de control permiten distinguir variaciones aleatorias de asignables y cómo esto ayuda a mejorar los procesos. También cubre temas como la elección del tamaño de muestra y frecuencia de muestreo para gráficos de control.
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...IPN
Este documento presenta 13 ejercicios de estadística sobre conceptos como esperanza matemática, varianza, distribuciones de probabilidad y funciones de densidad. Los ejercicios piden calcular valores esperados, varianzas y otras medidas estadísticas para diferentes variables aleatorias continuas y discretas.
Este documento resume tres temas clave de estadística: 1) estadística descriptiva, 2) probabilidad y 3) distribuciones de probabilidad. Ahora se introducirá el tema de muestreo, que permitirá estimar parámetros poblacionales basándose en resultados de muestras. Las muestras aleatorias simples son ideales para hacer inferencias sobre una población. El documento explica los conceptos de muestreo aleatorio, planes de muestreo y distribuciones muestrales.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
El documento introduce los diseños factoriales, los cuales permiten estudiar el efecto de varios factores sobre una o más variables de respuesta. Explica conceptos clave como factores, niveles de prueba, interacción entre factores, y diseños factoriales completos y fraccionados. También describe cómo estimar parámetros, realizar análisis de varianza, y comparar medias para este tipo de diseños experimentales.
Este documento describe el diseño de bloques al azar para experimentos. Explica que los bloques se utilizan para controlar factores de ruido conocidos y reducir la variabilidad entre unidades experimentales. Detalla el modelo estadístico, el análisis de varianza y los contrastes para este diseño. Finalmente, presenta ejemplos ilustrativos de su aplicación.
Este documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA) de un factor. Explica que el ANOVA permite comparar varios promedios para determinar si provienen de poblaciones iguales. Describe los supuestos del ANOVA, el estadístico F y cómo se descompone la varianza total. Finalmente, incluye un ejemplo práctico para ilustrar cómo aplicar el ANOVA para analizar si diferentes niveles de un factor influyen en una variable de respuesta.
Laminas series bidimensionales y cronologicasENIS CABRERA
Este documento describe series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que las series cronológicas tienen cuatro componentes: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos del ANOVA para comparar las medias de K poblaciones, incluyendo la suma de cuadrados total, intragrupos e intergrupos. Proporciona un ejemplo numérico para ilustr
Laminas series bidimensionales y cronologicasENIS CABRERA
Este documento describe series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que las series cronológicas tienen cuatro componentes: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos del ANOVA para comparar las medias de K poblaciones, incluyendo la suma de cuadrados total, intragrupos e intergrupos. Proporciona un ejemplo numérico para ilustr
Este documento presenta información sobre series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que tienen cuatro componentes principales: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos básicos del ANOVA, incluida la descomposición de la varianza total en varianza entre grupos e intragrupos.
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona fórmulas, ejemplos y tablas para determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes con base en datos de dos muestras.
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes basado en muestras aleatorias de cada población.
1) El documento explica cómo la estadística ayuda a corroborar hipótesis ecológicas mediante un soporte matemático. 2) Describe los pasos para realizar un experimento estadístico como plantear la hipótesis, definir variables, elegir el método estadístico. 3) Explica diferentes tipos de muestreo y análisis estadísticos como test de Pearson, t de Student y ANOVA para comparar medias en datos cualitativos y cuantitativos.
La distribución t de Student o distribución t es un modelo teórico utilizado para aproximar el momento de primer orden de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación típica.
En otras palabras, la distribución t es una distribución de probabilidad que estima el valor de la media de una muestra pequeña extraída de una población que sigue una distribución normal y de la cual no conocemos su desviación típica.
El documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA). Explica que ANOVA se usa para probar si las medias de dos o más poblaciones son iguales. Luego, describe algunos conceptos clave como la descomposición de la variación total en variación entre grupos y dentro de grupos. Finalmente, incluye un ejemplo sobre cómo promocionar un nuevo producto usando diferentes estrategias de mercadeo.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis, la t de Student y chi cuadrado. El objetivo es aplicar estos conocimientos de estadística inferencial para resolver problemas relacionados con el comercio exterior. Se explican los conceptos clave de cada tema y se proporcionan ejemplos para ilustrar su aplicación.
Este documento presenta información sobre dos pruebas estadísticas no paramétricas: la prueba U de Mann-Whitney y la prueba H de Kruskal-Wallis. La prueba U de Mann-Whitney se utiliza para calcular diferencias entre dos grupos independientes mediante la comparación de sus sumatorias de rangos. La prueba H de Kruskal-Wallis sirve para comparar tres o más grupos independientes mediante el cálculo de un estadístico basado en rangos que se distribuye como chi-cuadrado. El documento explic
Este documento presenta un resumen de las pruebas paramétricas Z y T de Student. Explica que estas pruebas se utilizan para comparar las medias de dos muestras independientes o pareadas con el fin de determinar si existen diferencias significativas entre ellas. Describe los pasos para calcular la prueba T de Student, incluyendo el cálculo del error estándar y la comparación de la media muestral con la poblacional para verificar la hipótesis nula.
Este documento presenta información sobre pruebas estadísticas para comparar medias poblacionales. Explica que la distribución normal es un modelo teórico útil para aproximar variables aleatorias, y que la prueba t es adecuada cuando las muestras son pequeñas o se desconoce la varianza poblacional. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la prueba t de dos muestras y la distribución t de Student.
El documento explica los conceptos básicos de un experimento estadístico, incluyendo unidades experimentales, factores, tratamientos, variables de respuesta, y análisis de varianza (ANOVA). El ANOVA es un método para analizar los efectos de variables independientes sobre una variable dependiente normal, y establecer la influencia de tratamientos. Se describen los pasos de identificar la suma de cuadrados total, de tratamientos, y de error, y usar las medias cuadráticas y tablas F para contrastar la hipótesis nula de que no hay diferencias entre
Este documento trata sobre la estimación estadística e inferencia estadística. Explica que la inferencia estadística permite hacer conclusiones sobre una población basadas en los datos de una muestra. Describe los conceptos de parámetro, estimador, estimación puntual e intervalal. Presenta ejemplos de cómo estimar medias y proporciones poblacionales a partir de datos muestrales.
Este documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA). Explica los supuestos del ANOVA, incluyendo que las poblaciones siguen una distribución normal y tienen igual varianza. Describe los componentes de variación en el ANOVA: variación total, variación de tratamientos y variación de error. Incluye un ejemplo didáctico para ilustrar cómo calcular estos componentes y realizar la prueba ANOVA.
1. El documento presenta 20 ejercicios estadísticos sobre estadística descriptiva e inferencial.
2. Los ejercicios incluyen pruebas de hipótesis sobre proporciones, medias y comparaciones entre medias utilizando pruebas t de Student y ANOVA.
3. Los ejercicios implican definir hipótesis nulas y alternativas, calcular estadísticos de prueba y concluir si se rechaza o no la hipótesis nula basado en los resultados.
1. El documento trata sobre estadística descriptiva e inferencial, con 20 ejercicios de hipótesis para poblaciones.
2. Los ejercicios presentan casos sobre viajes realizados, agencias de viaje, cursos de idiomas y renta de agencias para contrastar hipótesis nulas y alternativas.
3. Los resúmenes incluyen cálculos de estadísticos de contraste y conclusiones sobre si se rechazan o no las hipótesis nulas.
Las series cronológicas, son un caso particular de las distribuciones bidimensionales donde una variable es necesariamente el tiempo que puede ser medido en años, meses, días, etc.
1) La prueba T de Student para muestras relacionadas compara las medias y desviaciones estándar de datos antes y después de una intervención para determinar si las diferencias son estadísticamente significativas. 2) Se usa cuando hay dos mediciones por sujeto, como antes y después de un tratamiento, y requiere que se cumplan supuestos como escala de medición de intervalo y diseño relacionado. 3) Los intervalos de confianza son más útiles que solo considerar la significación estadística porque informan sobre la magnitud probable de la diferencia.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
2. 2
ANOVA
El análisis de la varianza permite contrastar la hipótesis nula de
que las medias de K poblaciones (K >2) son iguales, frente a la
hipótesis alternativa de que por lo menos una de las poblaciones
difiere de las demás en cuanto a su valor esperado. Este contraste
es fundamental en el análisis de resultados experimentales, en los
que interesa comparar los resultados de K 'tratamientos' o
'factores' con respecto a la variable dependiente o de interés.
Debemos determinar si las muestras, representadas por x
̅ 1,x
̅ 2
…x
̅ n, pudieran ser tomadas de poblaciones que poseen la misma
media población µ.
Ho: µ1=µ2=µ3 (todas son iguales )
Ha: µ1,µ2,µ3 (al menos una es diferente)
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
3. ANOVA
3
El análisis de la varianza (ANOVA) de un factor sirve para comparar varios
grupos en una variable cuantitativa. Se trata , por tanto, de una
generalización de la Prueba T para dos muestras independientes al caso
de diseños con mas de dos muestras.
Cada vez que realizas una prueba t, existe la posibilidad de que
obtengas un error de tipo I. Al ejecutar dos pruebas t sobre los mismos
datos, habrá aumentado la probabilidad de “cometer un error” al 10, tres
pruebas t serían el 15% (en realidad, el 14,3%) y así sucesivamente.
Estos son errores inaceptables. Un ANOVA controla estos errores para
que el tipo de error I permanezca en 5% y así podamos estar más
seguros de nuestros resultados.
¿Cómo funciona la prueba ANOVA?
La estrategia es estimar la varianza de la población (desviación estándar
al cuadrado) de dos formas para después determinar la razón de dichas
estimaciones.
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
4. 4
¿Qué supuestos tiene la prueba?
La variable dependiente o respuesta debe ser continua. Por ejemplo, el tiempo de
revisión (medido en horas), inteligencia (medida mediante la puntuación de CI),
desempeño del examen (medido de 0 a 100), peso (medido en kg), etc.
La variable independiente o explicativa debe estar formada por tres o más
grupos categóricos e independientes. Por ejemplo, la etnicidad (caucásico,
afroamericano e hispano), el nivel de actividad física (sedentario, bajo, moderado y
alto), la profesión (doctor, enfermera, dentista, terapeuta), etc.
La variable dependiente se distribuye normalmente en cada grupo que se
compara en el ANOVA de una vía (técnicamente, son los residuos los que necesitan
ser distribuidos normalmente, pero los resultados serán los mismos). Puedes probar
la normalidad usando la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk.
Hay homogeneidad de varianzas. Esto significa que las varianzas de la respuesta
en cada grupo son iguales. Puedes probar esta suposición usando la prueba de
Levene para la homogeneidad de las varianzas.
ANOVA
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
5. 5
Las observaciones son independientes. Esto es principalmente un tema del diseño
del estudio y, como tal, necesitará determinar si cree que es posible que sus
observaciones no sean independientes en función del diseño del estudio (por
ejemplo, si los valores han sido tomados diariamente las muestras más cercanas en
el tiempo serán más similares entre sí respecto al resto de muestras -correlación
temporal-).
No debemos tener valores atípicos (outliers) influyentes. Los valores atípicos son
simplemente valores dentro de sus datos que no siguen el patrón habitual (por
ejemplo, en un estudio de 100 puntajes de IQ de los estudiantes, donde la puntuación
media fue de 108 con sólo una pequeña variación entre los estudiantes; pero un
sujeto obtuvo un valor de 156, que es muy inusual incluso en la bibliografía). El
problema con los valores atípicos es que pueden afectar el resultado del ANOVA,
reduciendo la validez de sus resultados.
ANOVA
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
6. ANOVA
6
Características :
Compara 3 o mas medias poblacionales si son iguales.
Evita la propagación del error.
Suposiciones:
– Las poblaciones siguen la distribución normal.
– Las poblaciones tienen desviaciones estándar iguales (σ).
– Las poblaciones son independientes.
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
7. 7
La Hipótesis Nula : las medias son iguales.
La Hipótesis Alternativa :alguna de las medias son
diferentes.
El Estadístico de Prueba es la distribución F.
La Regla de Decisión es rechazar la Hipótesis Nula si el
valor de F (calculado) es mas grande que el valor de F
(tabla) obtenido con los grados de libertad.
Hipótesis y Regla de Decisión:
H0: µ1 = µ2 =…= µk
H1: alguna de las medias es diferente
Rechazar H0 si F > F,k-1,n-k
Comparando medias de dos o mas
poblaciones
8. 8
Análisis de Varianza (ANOVA)
Donde:
MST = Media Cuadrática de Tratamientos
MSE = Error Cuadrático Medio
SST = Suma del Tratamientos Cuadrados
SSE = Suma de los Errores al Cuadrado
k = número de tratamientos.
n = número de observaciones.
MSE
MST
k
n
SSE
k
SST
F
1
gl num = k - 1
gl den = n - k
9. 9
Joyce Kuhlman es gerente de un centro financiero regional y desea
comparar la productividad, medida por el número de clientes
atendidos, de 3 empleados. Selecciona cuatro días en forma
aleatorea y registra el número de clientes que atendió cada empleado;
los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Ejemplo
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
11. Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
11
Desde hace algún tiempo las aerolíneas han reducido sus servicios, como alimentos y bocadillos
durante sus vuelos, y empezaron a cobrar un precio adicional por algunos de ellos, como llevar
sobrepeso de equipaje, cambios de vuelo de último momento y por mascotas que viajan en la
cabina. Sin embargo, aún están muy preocupadas por el servicio que ofrecen. Hace Poco un
grupo de cuatro Aerolíneas contrató a Brunner Marketing Research, Inc., para encuestar a sus
pasajeros sobre la adquisición de boletos, abordaje, servicio durante el vuelo, manejo del equipaje,
comunicación del piloto, etc. Hicieron 25 preguntas con diversas respuestas posibles: excelente,
bueno, regular o deficiente. Una respuesta de excelente tiene una calificación de 4, bueno 3,
regular 2 y deficiente 1. Estas respuestas se sumaron, de modo que la calificación final fue una
indicación de la satisfacción con el vuelo. Entre mayor la calificación, mayor el nivel de satisfacción
con el servicio. La calificación mayor posible fue 100. Brunner seleccionó y estudió al azar
pasajeros de las cuatro aerolíneas. A continuación se muestra la información.
Prueba ANOVA: Ejemplo
¿Hay alguna diferencia entre los niveles
de satisfacción medios con respecto a
las cuatro aerolíneas? Use el nivel de
significancia de 0.01.
12. 12
Paso 1: Formular las hipótesis nula y alternativas.
H0: µE = µA = µT = µO
H1: Las medias son diferentes
Rechazar H0 sí: F > F,k-1,n-k
Paso 2: Seleccionar nivel de significancia.
α = 0.01
Paso 3: Determinar el estadístico de prueba.
El estadístico de prueba sigue la distribución F
Ejemplo
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
13. 13
Step 4: Se formula la regla de decisión.
Rechaza H0 sí F > F,k-1,n-k
F > F01,4-1,22-4
F > F01,3,18
F > 5.801
Ejemplo
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
14. 14
Paso 5: Calcular el valor de F y tomar una decisión
Ejemplo
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
17. 17
Calculando SST
El valor calculado de F=8.99, el cual es mas grande que el valor crítico de 5.09,
por lo tanto la Hipotesis Nula es rechazada.
Conclusión: Es que no todas las medias poblacionales son iguales; las
calificaciones medias de las cuatro aerolíneas no son iguales.
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
18. 18
Inferencias sobre pares de medias de
tratamiento
Cuando rechazamos la hipótesis nula de que las medias son
iguales, podemos querer saber qué medios de tratamiento
difieren.
Uno de los procedimientos más simples es mediante el uso de
intervalos de confianza..
¿Cómo determinamos si hay una diferencia entre las medias de
tratamiento?
Si el intervalo de confianza incluye cero, no existe diferencia
entre ellas.
Por otro lado, si los puntos extremos del intervalo de
confianza tienen el mismo signo , las medias de tratamiento
difieren.
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
19. 19
Intervalo de confianza para la diferencia
entre dos medias
t es obtenido de la tabla t
con grados de libertad (n - k).
MSE = [SSE/(n - k)]
X X t MSE
n n
1 2
1 2
1 1
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez
20. 20
Del ejemplo anterior, desarrolle un intervalo de confianza del
95% para la diferencia en la calificación promedio para
Eastern y Ozark. ¿Podemos concluir que existe una
diferencia entre las calificaciones de las dos aerolíneas?
El intervalo de confianza del 95 por ciento varía de 10.46 a
26.04. Ambos son positivos; por lo tanto, podemos concluir que
estos tratamientos difieren significativamente. Es decir, los
servicios calificados de Eastern son significativamente
diferentes de aquellos en Ozark.
Ejemplo
Ing. Gabriela A. Toledo Martínez