Este documento describe diferentes técnicas de control estadístico de procesos, incluyendo gráficos de control, pre-control y el método para realizar pre-control. Explica cómo los gráficos de control permiten distinguir variaciones aleatorias de asignables y cómo esto ayuda a mejorar los procesos. También cubre temas como la elección del tamaño de muestra y frecuencia de muestreo para gráficos de control.

1. ITESRC
Cinthia Edurne Sánchez Nieto
Javier Issac Pérez Martínez
Alejandra Ocura Estrada
Juan Pérez Carbajal
Jesús Banda López

2. Control estadístico de procesos
Control Estadístico de Proceso (Statistical Process Control o
SPC) es un método efectivo para monitorizar un proceso a través del
uso de gráficos de control.
Los gráficos de control, basándose en técnicas estadísticas, permiten
usar criterios objetivos para distinguir variaciones de fondo de eventos
de importancia. Recopilando datos de mediciones en diferentes sitios
en el proceso, se pueden detectar y corregir variaciones en el proceso
que puedan afectar a la calidad del producto o servicio final,
reduciendo desechos y evitando que los problemas lleguen al cliente
final.
Con su énfasis en la detección precoz y prevención de
problemas, SPC tiene una clara ventaja frente a los métodos de
calidad como inspección, que aplican recursos para detectar y corregir
problemas al final del producto o servicio, cuando ya es demasiado
tarde.

3. Gráficos de control
En 1942, como resultado de los problemas sobre variación en los
productos fabricados por la Western Electric Company y diversos
estudios sobre muestreo, comenzaron a desarrollarse los primeros
gráficos de control. En una memoria del 16 de mayo de 1924 del Dr.
Walter A. Shewart, de los laboratorios Bell, podemos encontrar el
primer gráfico de control conocido.
Dado que el control estadístico de los procesos se usa para
analizar los datos del proceso, es necesario explicar lo que
entendemos por un proceso. Existen muchas definiciones de un
proceso, pero una muy simple podría ser:
“Conjunto interrelacionado de recursos y actividades que
transforman inputs (entradas) en outputs (salidas) para satisfacer las
necesidades de los clientes”

4. Contiuación...
Gráficos de control
Existen muchas técnicas para representar gráficamente
los datos de un proceso y poder así estudiar su patrón de
comportamiento. Shewart propuso utilizar un gráfico lineal
donde los datos están ordenados temporalmente,
indicando además que había dos causas de variación. A
la primera de ellas la llamó “causa aleatoria”. Estas
causas son sucesos que provocan pequeñas
fluctuaciones en los datos que no afectan al proceso
global o que puede resultar antieconómico corregirlas.
Aunque individualmente contribuyen con una pequeña
fluctuación, juntas determinan un patrón normal de
comportamiento. La segunda causa de variación se llama
“especial o asignable”. Estas causas provocan
variaciones que ocasionan una separación significativa de
los datos respecto a la pauta esperada debida a las
causas aleatorias.

5. Contiuación...
Gráficos de control
Los gráficos de control tienen unos límites que se obtienen a partir
de los datos del proceso y que delimitan las causas aleatorias de las
asignables. Además, dado que los datos se ordenan temporalmente,
las tendencias y otras pautas no naturales se pueden observar muy
fácilmente.

6. Contiuación...
Gráficas de control
Cuando a un proceso únicamente le afectan causas aleatorias de
variación, podemos decir que el proceso está bajo control estadístico
(o simplemente bajo control). Hay que recordar que el hecho de que un
proceso esté bajo control estadístico, no implica necesariamente que
esté funcionando correctamente o cumpliendo las necesidades de los
clientes.
El conocimiento de estas pautas de variación de los procesos tiene
importantes implicaciones en la toma de decisiones. Si un proceso está
fuera de control:
o Las predicciones sobre el futuro tienen una aplicación práctica mínima.
o No podemos dirigir el proceso puesto que no sabemos que va a ocurrir
después.
o No podemos saber la capacidad de nuestro proceso.
o La mejora de los procesos es complicada.
o Si los clientes saben que el proceso está fuera de control, pueden ser
escépticos sobre nuestra capacidad de ofrecerles nuestros productos o
servicios dentro de sus necesidades, a tiempo y todas las veces.

7. Contiuación...
Gráficas de control
Por estas razones, lo primero que debemos hacer
es eliminar las causas especiales de variación para
conseguir un proceso bajo control. Una vez
conseguido, podremos:
o Calcular la capacidad de cumplir con las necesidades
de los clientes.
o Empezar a mejorar los procesos, reduciendo las
causas aleatorias de variabilidad.
o Predecir el comportamiento del proceso.
o Utilizar el proceso como benchmarking para otras
áreas.

8. Elegir y construir el gráfico de control apropiado
Los gráficos de control son una de las herramientas
principales del control estadístico de los procesos. Antes de
construir un gráfico de control, tenemos que seguir una serie
de pasos para poder analizar los procesos:
o Analizar la característica de calidad de la que se desea hacer
el gráfico.
o Elegir el tipo de gráfico de control apropiado.
o Elegir los estadísticos para la línea central del gráfico y la
base para calcular los límites de control.
o Elegir un subgrupo racional o muestra.
o Diseñar un sistema para recoger los datos.
o Calcular los límites de control y dar instrucciones adecuadas
a todos los involucrados en el gráfico de control sobre su
significado y la interpretación de sus resultados.

9. Contiuación...
Elegir y construir el gráfico de control apropiado

10. Beneficios de la utilización de gráficos
o Los gráficos de control son una herramienta efectiva para entender
la variación de los procesos y ayudan a conseguir el control
estadístico. Dan información fiable de cuando se debería ajustar el
proceso y cuando no.
o Cuando un proceso está bajo control, su rendimiento será
predecible. Por lo que, tanto el productor como el cliente, serán
conscientes de los niveles de calidad de los productos o servicios.
o Un proceso bajo control estadístico puede ser mejorado a través
de la reducción de la variabilidad natural o aleatoria.
o Los gráficos de control proporcionan un lenguaje común para
comunicar información sobre el rendimiento de los procesos.
o Los gráficos de control, al diferenciar entre las causas de variación
asignables y las aleatorias, proporcionan una buena indicación
sobre si los problemas pueden resolverse de forma local, o
requerirán de la intervención de la dirección.

11. Tamaño y frecuencia del muestreo
Se analiza la elección óptima del tamaño y
frecuencia de muestreo en gráficos de medias.
Asumiendo que el coste total del muestreo es
proporcional al número total de unidades muestreadas,
el procedimiento óptimo depende de la magnitud de la
desviación respecto del nominal que se considere
relevante, que a su vez está relacionada con la
capacidad del proceso. Se obtiene que, en general, a
medida que aumenta dicha capacidad es aconsejable
reducir el tamaño de la muestra e incrementar la
frecuencia de muestreo.

12. Patrones de comportamientos
Un comportamiento puede ser un punto de datos
individual o una serie de puntos de datos consecutivos al
mismo lado de la Línea Media (Promedio). Conociendo
el número de comportamientos en una gráfica puede
ayudar a determinar si el proceso está siendo
influenciado por causas especiales. El número de puntos
de datos en la muestra determina el número de puntos
consecutivos que constituyen un comportamiento.

13. Pre-Control
El precontrol es una técnica estadística para detectar
las condiciones del proceso y los cambios que pueden
causar defectos. No requiere una grafica ni cálculos y
solo necesita tres mediciones para dar la información de
control.
Es un concepto conocido como calibración de límite
estrecho. Este concepto mas amplio proporciona
procedimientos de muestreo (tamaño de la muestra,
localización de los limites estrechos y número permisible
de unidades fuera de los limites estrechos) para cumplir
con los riesgos de aceptar un producto defectuoso.

14. Método para realizar el Pre-Control
Se dibujan dos rectas de precontrol (PC) cada una a ¼ hacia
adentro de la distancia total entre los limites de tolerancia, para
facilitar esto, sobre la zona de las líneas PC es la “zona verde”, entre
las líneas y los límites se encuentra la “zona amarilla”; fuera de los
límites de especificación se encuentra la “zona roja”.
Para calificar el proceso del precontrol:
o Se toman mediciones individuales sobre una característica hasta que
cinco medidas consecutivas caigan dentro de la zona verde.
o Si ocurre una amarilla se reinicia el conteo.
o Si ocurren dos amarillas consecutivas, se ajusta el proceso.
o En cualquier momento que se hace el ajuste o que ocurre otro
cambio de proceso, se vuelve a verificar el proceso.

15. Contiuación...
Método para realizar el Pre-Control
Cuando el proceso queda calificado, se aplica las
siguientes reglas de precontrol al proceso en
operación:
o Se usa una muestra de dos medidas consecutivas, A y
B. Si A es verde, el proceso continua corriendo. Si A es
amarilla, se toma la segunda medida de B.
o Si A y B son ambas amarillas, debe detenerse el
proceso e investigarse.
Durante cualquiera de las dos etapas o corridas de
calificación, si ocurre una medida roja, debe detenerse
el proceso e investigarse.