El documento presenta información sobre anualidades financieras. Explica que una anualidad es una sucesión de pagos periódicos de una cantidad fija. Se clasifican las anualidades en ciertas, contingentes y perpetuas. También se presentan fórmulas para calcular el valor futuro y presente de una anualidad, así como ejemplos para ilustrar su uso.

1. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
F
p
u

2. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
lujos deF
p
u niformes
agos
Hacer cola para
recibir mi
pensión, iqué
lata!

3. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES
PERMITIRÁ…
CALCULAR EL MONTO DE UNA
INVERSIÓN CUANDO SE HACEN
DEPÓSITOS PERÍODICOS DE UNA
MISMA CANTIDAD.

4. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES
PERMITIRÁ…
Si prestamos $160,000
para remodelación,
¿cuánto me descontarán
a la quincena?
¡Hay!, no sé mi amor,
Tú eres el estudiado.
No te preocupes
yernito, con mi
pensión yo te
ayudo, isí señor!
CALCULAR EL PAGO PERÍODICODE UNA DEUDA.

5. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES
PERMITIRÁ…
CALCULAR EL VALOR
ACTUAL DE UNA SERIE
DE FLUJOS DE
EFECTIVO

6. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDAD
ES UNA SUCESIÓN DE PAGOS
(FLUJOS DE EFECTIVO) DE
UNA CANTIDAD FIJA A
INTERVALOS IGUALES DE
TIEMPO.

7. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
EJEMPLOS DE
ANUALIDADES:
CUOTA FIJA MENSUAL DE TELÉFONO
CUOTA MENSUAL DE UNA COLEGIATURA
CUOTA MENSUAL DEL SERVICIO DE CABLE
CUOTA SEMANAL DE UNA MUTUALISTA
DEPÓSITOS MENSUALES AL FONDO DE JUBILACIÓN
RENTA MENSUAL DE UNA CASA

8. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
CONCEPTOS NUEVOS:
Pago Pago Pago Pago
1 2 3 n
Período de pago
Plazo de la anualidad
Renta
Renta anual: suma de pagos efectuados en un año

9. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
CLASIFICACIÓN
DE LAS
ANUALIDADES

10. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDADES CIERTAS

11. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDADES CONTINGENTES

12. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDADES PERPETUAS

13. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDADES SIMPLES
ANUALIDADES GENERALES

14. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Mi esposa compró una
lavadora automática de
7.5 kilos y
empezaremos a pagarla
hasta dentro de un mes.
¡Te felicito!, nosotros nos
cambiaremos de casa y por
suerte no nos pidieron 3 meses
de anticipo, sino solamente el
mes anticipado.
ANUALIDAD
ANTICIPADA
ANUALIDAD
VENCIDA

15. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDAD VENCIDA
ANUALIDAD ANTICIPADA

16. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Suerte que en
Sears estaba la
ropa en
descuento y
empezar a pagar
hasta dentro de 6
meses.
El Depto. De
línea blanca
estaba en
descuento, pero
los pagos
empiezan al mes.
ANUALIDAD
DIFERIDA
ANUALIDAD
INMEDIATA

17. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
ANUALIDAD INMEDIATA
ANUALIDAD DIFERIDA

18. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro







































































































































































Diferida
Inmediata
Anticipada
Diferida
Inmediata
Vencida
Generales
Diferida
Inmediata
Anticipada
Diferida
Inmediata
Vencida
Simples
Perpetuas
Diferida
Inmediata
Anticipada
Diferida
Inmediata
Vencida
Generales
Diferida
Inmediata
Anticipada
Diferida
Inmediata
Vencida
Simples
esContingent
Diferida
Inmediata
Anticipada
Diferida
Inmediata
Vencida
Generales
Diferida
Inmediata
Anticipada
Diferida
Inmediata
Vencida
Simples
Ciertas
sAnualidade
RESÚMEN
DE LA
CLASIFICACIÓN

19. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
R = Pago periódico
i = Tasa de interés por período
n = Número de pagos
F = Monto de la anualidad
P = Valor actual o valor presente de la
anualidad
Variables que se utilizarán:

20. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
FÓRMULA DEL VALOR FUTURO
        122
11...11


nn
iRiRiRiRRF
 





 

i
i
RF
n
11
Punto de acumulación

21. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE
 





 


i
i
RP
n
11
Punto de cálculo

22. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
 
 n
n
i
i
i
R
P






 

1
11
    n
n
i
i
i
RP






 
 1
11
     





 


i
iii
RP
nnn
111
 





 


i
i
RP
n
11
DESARROLLO
DE LA
FÓRMULA DEL
VALOR
PRESENTE A
PARTIR DE LA
FÓRMULA DEL
VALOR
FUTURO

23. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: El señor Juan hace depósitos de $100
al final de cada mes durante un año en una
cuenta de inversiones que paga el 13%
capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto
acumulado al término del año?
15.1274
12
13.
1
12
13.
1
100
12






















F
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24. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: Un señor hace depósitos de $ 100 al
final de cada mes durante un año en una cuenta
a plazo fijo que paga el 13% capitalizable
mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado
al término del año, pero sin incluir el último
depósito (12vo. pago)?
15.1174
12
13.
1
12
13.
1
12
13.
1
100
11




























F
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25. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
15.1174100
12
13.
1
12
13.
1
100
12






















F
Otra forma de resolver
el problema es la
siguiente:Se hace la suposición de que son 12 pagos, por lo que se calcula el
valor acumulado de los 12 pagos. A la cantidad obtenida se le resta el
pago número 12.

26. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: Don Luis desea que su hijo pueda
disponer de cierta cantidad de dinero dentro de
dos años y para ello va a efectuar depósitos de
$150 al final de cada mes en una cuenta de
inversiones que paga el 2% mensual. Si efectúa
depósitos solamente durante el primer año, ¿cuál
será el monto acumulado a los dos años?.
    47.255102.1
02.
102.1
150
12
12





 
F
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27. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: Se deposita al final de cada tres
meses y durante 2 años la cantidad de $350
con una tasa de interés del 13% con
capitalización trimestral en el prime año, y
durante el segundo año la tasa cambia al
13.5%, ¿cuál será el monto de las inversión
al final del plazo?


















































4
135.
1
4
135.
1
350
4
135.
1
4
13.
1
4
13.
1
350
4
4
4
F
F = 3,150.91
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28. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: La fábrica “Hilos Yucatán” está en
apuros financieros con sus proveedores, por
lo que decide realizar un préstamo a la
institución financiera BanMer y conviene con
el gerente del banco en saldar la deuda
mediante pagos de $1,500 al final de cada
mes durante un año. Si el banco carga una
tasa de interés del 18% con capitalización
mensual, ¿cuánto prestó la fábrica?
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29. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
26.16361
12
18.
12
18.
11
1500
12
























P

30. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: Una pareja de recién casados desea
rentar una casa con pago mensual de $1,450.
Pero como tienen algo de dinero ahorrado y no
desean tener cada mes el pendiente de la renta,
entonces convienen con el dueño en pagar por
adelantado los 12 meses del año. Si se aplica un
interés del 9.5% capitalizable mensualmente,
¿cuál es el valor de los 12 pagos actuales?
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31. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
66.667,16450,1
12
095.
12
095.
11
450,1
11
























P

32. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
Anualidades
L.M. José T. Domínguez Navarro
Ejemplo: ¿Qué cantidad hay que depositar hoy
para poder efectuar retiros trimestrales de $500
a partir de los 9 meses de la inversión, el número
de retiros será de 6 y la tasa de inversión es del
12% capitalizable trimestralmente?
11.553,2
4
12.
1
4
12.
4
12.
11
500
2
6































P
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