1. SOLUCIÓN A LA 1ª. EVALUACIÓN A DISTANCIA: PEAD 2013-01
Prueba objetiva: I: VVFFVVFVVV II: b a c d d III: 1) depreciación 2)
efectiva-equivalentes, 3) presente-futuro, 4) V.actual, 5) compuesto-
capitalización 6) 365–30 o 31 7) V.nominal-V.actual. 8) agotamiento. 9)
I.compuesto – I.simple. 10) bancario o comercial.
Prueba de Ensayo:
I.- Resuelve cada uno de las situaciones problemáticas:
1.- a) Un terreno valuado en $ 40,000 se va valorizando como sigue: El primer año $
2,000, el 2do. Año $ 4,000, el 3er. Año $ 6,000 y así sucesivamente. Cual será el
valor del terreno en el 15º año.
a = $ 40,000, r = $ 2,000, n = 15, u15 = ?
u = a + (n – 1) r → u15 = 2,000 + (15 – 1) 2,000 = 30,000+40,000= u15 = $ 70,000
b) Una empresa desea la estabilidad de sus empleados y mantiene una política de
incremento de salarios. Si el salario inicial de un nuevo empleado es de $ 360 y se considera un
incremento anual del 10% . ¿Cuál será el sueldo del empleado después de 20 años?
a = $ 360. r = 1+0.1 n = 20, u20 = ?
u = a rn-1
→ u20 = 360 (1+0.1)20-1
→ u20 = $ 2,201.73
2.- a) Halla el vigésimo quinto término de la progresión: 120, 116, 112,….
b) Hallar la suma de los ocho primeros términos en: 5, 35, 245,……
a) u25 = ? a = 120, r = -4, n = 25
u = a + (n – 1) r → u25 = 120 + (25 – 1) (-4) → u25 = 24
b) S = ? a = 5, n = 8, r = 7, Primero: Hallar: u8 = 5(7)7
=41
117,715
𝑆 =
𝑢 𝑟−𝑎
𝑟−1
→ S =
4,117.715𝑥7−5
7−1
→ S = 41
804,000
3.- Calcula el valor de “n” en: a) (2+0.05)n
= 82.068, b) (1+n)35
= 28.666723.
a) (2 + 0.05)n
= 82.068 → log (2.05)n
= log 82.068→n log2.05=log82.068
n =
log 82.068
log 2.05
= 6.140016497… → n = 6.14
b) (1 + n)35
= 28.666723 → 1 + n = √28.666723
35
→ n=1.100-1→ n = 0.10
4.- Hallar el monto a interés simple generado por una suma de S/. 6,800, depositado en
un banco local desde el 5 de mayo hasta el 2 de setiembre, con una tasa del 4%
cuatrimestral.
M=? C= 6,800 n= 5/5 – 2/9 = 120 ds r=4 x 3 = 12% → i = 0.12
M = C (1+
𝑛 𝑖
360
) → M = 6,800 (1+
120 𝑥 0.12
360
) → M = S/. 7,072
5.- El interés simple generado por una suma de $ 5,000.depositado en un banco durante
cierto tiempo fue de $ 450. ¿Cuántos trimestres estuvo depositado, si la tasa fue del 18%
anual.
Resol: C = 5,000. I = 450. i = 0.18 n = en trimestres ?

2. I = C n i En años n =
𝐼
𝐶 𝑖
n =
450
5,000 𝑥 0.18
n = 0.5 años x 4 = 2 trim.
𝒏 = 𝟐 𝒕𝒓𝒊𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒆𝒔
6.- Si prestas un capital de S/. 3,000. y al cabo de cierto tiempo te devuelven la suma de
S/. 4,500. Determina el plazo mensual, si la tasa de interés simple es del 25% anual.
Resol: C = 3,000. M = 4,500. n = en meses ? i = 0.25
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑛 𝑖) En años.
4,500 = 3,000(1 + 0.25 𝑛)
𝑛 = 2 𝑎ñ𝑜𝑠 x 12
𝒏 = 𝟐𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
7.- Un capital se ha septuplicado en 12.5 años. ¿Cuál es la tasa anual de interés simple?
Resol:
p = 7, n = 12.5 años
→ 𝑖 =
𝑝−1
𝑛
→ 𝑖 =
7−1
12.5
= 0.48
𝑟 = 0.48x100 𝒊 =
𝟒𝟖% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍
8.- Un comerciante coloca los 2/7 de su capital al 20%, los 3/7 al 2.5% mensual y el
resto al 40%. Si al cabo de dos años y medio obtuvo por concepto de intereses la
suma de S/. 5,000. ¿A cuánto asciende su capital original?
C1 = 2/7 C → i = 0.2, C2 = 3/7 C → i = 0.025x12=0.3, C3=2/7 C (resto)→i=0.4
n= 2.5 años, It = 5,000, C = ?,
It = I1 + I2 +I3 → 5,000 = (2/7Cx2.5x0.2) + (3/7Cx2.5x0.3) + (2/7Cx2.5x0.4)
5,000 = 1/7C+ 2.25/7C +2/7C→ 35,000 = 5.25C → C = S/. 6,666.67
9.- Un empresario compra una máquina industrial en la suma de $ 5,000.La Empresa
vendedora le plantea una cuota inicial de $ 2,000 y el saldo en tres pagos iguales: a los
60, 120 y 180 días. El comprador decide finalmente pagar el saldo en dos cuotas iguales:
a los 60 y 150 días. ¿Cuál es el valor de la nueva cuota, si la tasa aplicada es del 24%
anual de interés simple.
Resol: Deuda = 5,000 – 2,000 = 3,000. i = 0.24 n = 60 y n = 150 ds.
M = C1 + C2

3. M =
𝑀
(1+𝑛 𝑖)
+
𝑀
(1+𝑛 𝑖)
> 3,000 = 𝑀 [
1
(1+ 2/12𝑥0.24)
+
1
(1+
5
12
𝑥0.24)
]
3,000 = M ( 0.961538461 + 0.909090909)
M(1.87062937)
M = 1,603.74 nueva cuota.
10.- ¿Hallar el capital que ha generado un monto compuesto de $ 8,600.durante 4 años,
conociendo que la tasa pagada es del 21% anual, capitalizable bimestralmente?
C = ? S= 8,600 n = 4 años x 6 = 24 bim i = 0.21/6 = 0.035, m=6 (cap.bim.)
𝐶 =
𝑆
(1+𝑖) 𝑛
𝐶 =
8,600
(1 + 0.035)24
𝑪 = $ 𝟑, 𝟕𝟔𝟔. 𝟒𝟑
11.- Un pagaré cuyo valor nominal es S/. 25,000. fue descontado trimestralmente,
faltando 2 años para de su vencimiento, con una tasa de descuento mensual compuesto
del 2%. Determina el importe del descuento compuesto racional (o matemático).
S = 25,000. m=4, n = 2 años.x4=8 trim. i = 0.02 mens.x3= 0.06 trim., Dr = ?
𝐷𝑟 = 𝑆[1 − (1 + 𝑖)−𝑛]
𝐷𝑟 = 25,000[1 − (1 + 0.06)−8]
𝐷𝑟 = 9,314.690716
Dr = 9,314.69
12.- Determina la tasa efectiva anual equivalente a la tasa nominal del 36%, capitalizable
bimestralmente.
Resol: i = ? j = 0.36 m = 6 (capitalizac. bimestral)
𝑖 = (1 +
𝑗
𝑚
)
𝑛
- 1
𝑖 = (1 +
0.36
6
)
6
- 1
𝑖 = 0.418519112 x 100
𝒊 = 𝟒𝟏. 𝟖𝟓% 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍
13.- Encontrar la tasa nominal convertible trimestralmente, equivalente a la tasa efectiva
de 3.45% mensual.
Resol: j = ? i = 0.0345 m = 4
j = [ √1 + 𝑖
𝑚
− 1]𝑚 > j = [√1.0345
4
− 1]4 j = 0.034062431x100
j = 3.41%

4. 14.- Determina el descuento compuesto bancario (o comercial) que se deducirá de un
documento cuyo valor nominal es S/. 12,500. descontado 3 meses antes de la fecha de su
vencimiento, con una tasa compuesta de 1.75% mensual.
Resol: Dbc = ? S = 12,500. n = 3 meses d = 0.0175 mens.
𝐷𝑏𝑐 = 𝑆[1 − (1 − 𝑑) 𝑛]
𝐷𝑏𝑐 = 12,500[1 − (1 − 0.0175)3]
𝑫𝒃𝒄 = 𝟔𝟒𝟒. 𝟖𝟑
15.- Un contador, desea comprar un automóvil de $ 15,000. en Interamericana de Autos.
La empresa le indica que debe pagar una inicial de $ 4,000. y 8 letras mensuales iguales
sin recargos de $ 1,000. a partir del tercer mes. El contador sabe que la tasa aplicada es
del 18% anual de interés compuesto, pero quiere hacer 4 pagos iguales cada 2 meses, pero
a partir del tercer mes de pactada la compra. Determina la nueva cuota que pagará el
contador..
Resol: Deuda = 15,000 – 4,000 = 11,000. i = 0.18/12 = 0.015
S = C1 + C2 + C3 + C4 > 11,000 = S[
1
(1+𝑖) 𝑛
+
1
(1+𝑖) 𝑛
+
1
(1+𝑖) 𝑛
+
1
(1+𝑖) 𝑛
]
11,000 = 𝑆 [
1
(1.015)3
+
1
(1.015)5
+
1
(1.015)7
+
1
(1.015)9
]
11,000 = S ( 3.66019635) > S = 3,005.30 nueva cuota.
16.- a) Halla la tasa nominal equivalente al 40% anual de tasa efectiva, con
capitalización trimestral. b) Halla la tasa efectiva equivalente a la tasa nominal del
30%, capitalizable bimestralmente.
a) j = ? i = 0.4 m = 4 j=[ √(1 + 𝑖)
𝑚
− 1]m → j=[√(1.4
4
− 1]4 → j = 35.10%
b) i = ? j = 0.3 m = 6 i=(1+
𝑗
𝑚
) 𝑚
− 1 → j=(1+
.0.3
6
)6
− 1 → j= 34.01%
17.- Por cuántos años se depositó un capital de S/. 7,000 para generar un monto de S/.
33,118.41 en un banco que paga el 39% anual, con capitalización semanal.
C = 7,000 S = 33,118.41 i = 0.39/52 = 0.0075, m = 52

5. n=
log 𝑆−log 𝐶
log(1+𝑖)
→ n=
log 33,118.41−log 7,000
log 1.0075
→ n= 208 sema./52 → n = 4 años
18.- Calcular el descuento simple de una letra girada el 25 de mayo por S/. 8,000,
descontada el 9 de julio a 70 días fecha y con una tasa del 4.5% bimestral
D= ? n=25/5 – 9/7 = 45 ds → n=70-45= 25 ds, N=8,000 i=4.5x6=27%, i=0.27
D = N n i/360 → D= 8,000 x 25 x 0.27/360 → D = 150
19.- La Srta. Zoila Recorrida tiene un terreno en venta y le plantean 3 ofertas: a) $
4,000 al contado y $ 5,000 después de 10 meses. b) $ 1,500 al contado y $ 8,000 a 5
meses. c) $ 1,000 al contado, $ 2,000 en 4 meses, $ 2,800 en 7 meses y $ 2,600 en 9
meses. Si se considera una tasa de descuento del 24% anual y el día de hoy como
fecha focal. ¿Cuál de las 3 ofertas le conviene más. Calcula cada una de ellas y
aplica descuentos bancarios.
a) 4,000 + 5,000 (1 -
10
12
𝑥 0.24) = 8,000
b) 1,500 + 8,000 (1 -
5
12
𝑥 0.24) = 8,700 → Oferta convenida (mayor precio)
c) 1,000 + 2,000 (1 -
4
12
𝑥 0.24) + 2,800 (1 −
7
12
𝑥 0.24) + 2,600 (1 -
9
12
𝑥 0.24) =
1,000 + 1,840 + 2,408 + 2,132 = 7,380.
20.- Determina el valor de las siguientes obligaciones, al día de hoy, aplicando una tasa
del 4% de interés simple: $ 1,000 con vencimiento el día de hoy, $ 2,000 a 6 meses
con interés del 5% y $ 3,000 a un año con interés del 6%. Utilizar el día de hoy
como fecha focal.
1º) Hallas los montos a sus respectivas fechas de vencimiento y tasas:
M1 = 3,000 (1 + 0.05 x 0.5) = $ 3,075, M2 = 4,000 (1+0.06x1) = $ 4,240
2º) Actualizas los montos hallados a la fecha focal (el día de hoy)
X = 1,000 +
3,075
(1+0.04𝑥0.5)
+
4,240
(1+0.04𝑥1)
→ X =1,000+3,014.71+4,076.92 = 8,091.63
II.- Contesta las preguntas:
1.- (1 + i)n
y (1 + i)-n
2.- En el descuento simple se descuenta una sola vez, cualquiera sea el
tiempo de vencimiento, mientras que en el descuento compuesto se
descuenta varias veces hasta su vencimiento final.
3.- Gradientes.- Se llama asi a la serie de pagos o cuotas que crecen o
decrecen de manera uniforme..
4.- A la cantidad escrita en el documento.
5.- Son aquellas que se utilizan para resolver problemas de matemáticas
financieras, y consiste en reemplazar un conjunto de obligaciones con
diferentes fechas de vencimiento por otras obligaciones, previo acuerdo
entre acreedor y deudor.

6. Prof. Lic. Mat., CPC. Mg. A.Vásquez V.
Universidad Señor de Sipán
Escuelas: Adm., Cont., Tur. y Neg.