El documento presenta los conceptos básicos de interés simple, incluyendo definiciones, fórmulas y ejemplos para calcular el interés, la tasa de interés, el valor presente, y el número de períodos. Explica la diferencia entre interés simple ordinario y exacto. Finalmente, proporciona ejercicios prácticos para aplicar los conceptos.

1. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REGIONAL DEL CARIBE Código:
CONTABILIDAD Y FINANZAS
IAFIC Sincelejo, Sucre Versión:
01
PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA Fecha:
17-05-2010
1. INTERÉS SIMPLE
1.1 DEFINICIÓN
Es el proceso mediante el cual se calcula la retribución que se reconoce por el uso del
dinero durante un período de tiempo determinado, teniendo en cuenta únicamente, el
valor presente durante todo el tiempo que dura la operación financiera.
1.2 FÓRMULA Y DEFINICIÓN DE VARIABLES
Fórmula:
I = (P) (i) (n)
Definición de variables:
I = Interés reconocido durante la transacción
P = Valor presente
i = Tasa de interés del período
n = Número de períodos que dura la transacción
1.3 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
El diagrama de flujo de caja es una descripción gráfica para registrar e identificar datos de
una operación financiera que nos ayuda a visualizar el comportamiento del dinero a través
del tiempo.
Se expresa de la siguiente manera:
F = $?
i=%
I=$ I=$ I=$ I=$
1 n-2 n-1 n
P = $?
Los ingresos se representan con un flecha hacia arriba y
los egresos con una flecha hacia abajo.
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1.4 CÁLCULO DEL INTERÉS
Ejemplo:
Un comerciante recibe un préstamo de un Banco Local por valor de $1.300.000, al 3%
mensual, durante 4 meses. ¿Cuál es el interés mensual que deberá pagar para cada uno
de los 4 meses?
Solución:
I =?
P = $1.300.000
i = 3% mensual
n = 4 meses
Fórmula:
I = (P) (i) (n)
Reemplazando tenemos:
I = ($1.300.000) (0,03) (1)
I = $39.000 mensual
Diagrama de flujo de caja:
P = $1.300.000
i = 3% mensual
1 3 4 meses
I = $39.000 I = $39.000 I = $39.000
F = $1.300.000
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Tabla de amortización
Mes Valor presente Interés Cantidad reconocida
(n) (P) (I) al final del mes
0 $1.300.000 $ 0 $ 0
1 $1.300.000 $39.000 $ 39.000
2 $1.300.000 $39.000 $ 39.000
3 $1.300.000 $39.000 $ 39.000
4 $1.300.000 $39.000 $1.339.000
1.5 VALOR PRESENTE
Ejemplo:
Si un inversionista recibe por concepto de intereses la suma de $375.000 mensualmente,
¿cuánto dinero invirtió, si la tasa de interés pactada fuel del 36% anual?
Solución:
I = $375.000 mensualmente
P = $?
i = 36% anual
n = 1 mes
Fórmula:
I = (P) (i) (n)
Despejando valor presente (P), tenemos:
P = I / (i) (n)
Reemplazando:
P = $375.000 / (0,03) (1)
P = $12.500.000
En conclusión, el inversionista colocó $12.500.000 para que a la tasa del 36% anual (3%
mensual), reciba $375.000 mensualmente por concepto de interés.
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Diagrama de flujo de caja:
F = $12.500.000
i = 36% anual
I=$ I=$ I=$ I=$ I = $375.000
1 10 11 12 meses
P = $12.500.000
1.6 CÁLCULO DE LA TASA DE INTERÉS
Ejemplo:
Por un depósito de $9.500.000 una entidad financiera reconoce $997.500 trimestralmente
por concepto de intereses. ¿Qué tasa de interés trimestral reconoce la entidad
financiera?
Solución:
I = $997.500 trimestralmente
P = $9.500.000
i = ?l
n = 1 trimestre
Fórmula:
I = (P) (i) (n)
Despejando tasa de interés (i), tenemos:
i = I / (P) (n)
Reemplazando:
i = $997.500 / ($9.500.000) (1)
i = 0,105 ó 10.5% trimestral
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Diagrama de flujo de caja:
F = $9.500.000
i = 10,5% tr.
I=$ I=$ I=$ I=$ I = $997.500
1 2 3 4 trimestres
P = $9.500.000
1.7 CÁLCULO DEL NÚMERO DE PERÍODOS
Ejemplo:
Se depositan $1.500.000 en un Banco de la ciudad que paga el 2,5% mensual de interés.
¿Cuántos años debe dejarse el depósito para obtener por concepto de interés la suma de
$900.000?
Solución:
I = $900.000
P = $1.500.000
i = 2,5% mensual
n =?
Fórmula:
I = (P) (i) (n)
Despejando número de períodos (n), tenemos:
n = I / (P) (i)
Reemplazando:
i = $900.000 / ($1.500.000) (0.025)
i = 24 meses ó 2 años
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Diagrama de flujo de caja:
F = $1.500.000
i = 2,5% mes
I=$ I=$ I=$ I=$ I = $37.500
1 22 23 24 meses
P = $1.500.000
1.8 INTERÉS SIMPLE ORDINARIO Y EXACTO
1.8.1 Interés simple ordinario o comercial. Es el que se calcula con base en un año de
360 días (30 días mes).
Fórmula:
I = (P) (i) (t) / (100) (360)
Ejemplo:
Calcular el interés ordinario o comercial de un préstamo de $1.200.000 al 42% anual
durante 50 días.
Solución:
I =?
P = $1.200.000
i = 42% anual
t = 50 días (t = tiempo)
Fórmula:
I = (P) (i) (t) / (100) (360)
Reemplazando tenemos:
I = ($1.200.000) (42) (50) / (100) (360)
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I = 2.520.000.000 / 36.000
I = $70.000
1.8.2 Interés simple real o exacto. Es el que se calcula con base en un año de 365 días
ó 366 días si el año es bisiesto.
Fórmula:
I = (P) (i) (t) / (100) (365)
Ejemplo:
Calcular el interés real o exacto de un préstamo de $1.200.000 al 42% anual durante 50
días.
Solución:
I =?
P = $1.200.000
i = 42% anual
t = 50 días (t = tiempo)
Fórmula:
I = (P) (i) (t) / (100) (365)
Reemplazando tenemos:
I = ($1.200.000) (42) (50) / (100) (365)
I = 2.520.000.000 / 36.500
I = $69.041,09
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EJERCICIOS
1. Un comerciante recibe por concepto de interés la suma de $224.000 en forma trimestral
sobre un depósito a término que colocó hace un año en una entidad financiera que
reconoce el 28% anual. ¿Cuál es el valor del depósito?
2. Una Cooperativa financiera prestó a un industrial la suma de $35.000.000 y recibe
mensualmente $735.000 por concepto de intereses sobre dicho préstamo. ¿A qué tasa
de interés prestó el dinero?
3 Un empresario invierte la suma de $10.500.000 en bonos de una importante industria
textilera del país que reconoce el 22,8% de interés anual. ¿Cuál es el interés que recibe
trimestralmente?
4. En el problema No. 3, si el empresario recibe y ahorra el interés que recibe
trimestralmente, ¿cuántos trimestres necesita para completar la suma de $5.985.000?
5. Un obrero es contratado el 15 de enero de 2010 en una importante empresa
manufacturera de la ciudad que le reconocen mensualmente un SMLV (2010) por
concepto de salario. ¿Cuánto deberá reconocerle la empresa al finalizar el año por
concepto de intereses sobre la cesantía, si el cálculo se hace en forma comparativa
teniendo en cuenta el interés simple ordinario y exacto?
NOTA: En cada uno de los casos anteriores, preparar el diagrama de flujo de caja
correspondiente.
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