Apendicea

Apéndice A. Ejercicios y
Problemas Resueltos

Técnicas de Organización y Gestión Empresarial
Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
Universidad de Castilla-La Mancha

1. DECISIONES EN INCERTIDUMBRE ESI
2. ARBOLES DE DECISION
3. INFORMACION ADICIONAL Ciudad Real,
4. PROGRAMACION TEMPORAL 2004-05

EJERCICIO
RESUELTO 1
© Manuel Villasalero Díaz (Autorizada la reproducción total o parcial de este material no publicado sólo con fines estrictamente docentes siempre y cuando se cite la fuente)

E je r cicio 1 . D ec isio n es e n C o n d icio n e s d e I n c e rtid u m b re (C o n tr a ta c ió n d e P e r s o n a l)
L a e m p re s a d e in fo rm á tic a E S I h a d e cid o co n trata r u n in g e n ie ro in fo rm á tic o en g e s tió n d el
c o n o cim ie n to . T ra s u n p ro c es o p re lim in a r d e s ele cc ió n d e p e rso n al, c u a tro c an d id a to s o p ta n a l
p u e sto . L o s a s p iran te s d ifie re n e n s u s c o n o c im ie n to s y fo rm a c ió n . E n té rm in o s g e n e ra le s, alg u n o s
tien e n u n a o rie n tac ió n téc n ica y o tro s u n a o rie n tac ió n d ire ctiv a . D a d o q u e lo s s iste m a s in fo rm á tic o s
d e a p o y o p ara la g e s tió n d e l c o n o cim ie n to so n n u e v o s , E S I d e sc o n o c e s i s u s c lie n te s d e m a n d a rá n
s e rv icio s d e o rie n tac ió n téc n ic a , d e o rie n ta ció n d ire ctiv a o eq u ilib ra d o s e n tre a m b a s o rie n ta cio n e s.
E l d e p a rta m e n to d e a d m in istrac ió n d e p e rso n al h a sid o c a p a z d e d ete rm in ar e l re n d im ie n to e n
u n id a d e s m o n e taria s d e c a d a c an d id a to e n fu n ció n d e su s c o n o c im ie n to s y fo rm a c ió n y d e l tip o d e
c lie n te s – ta b la 1 .1 – .

T a b la 1 .1 . B e n e fic io s E sp e r a d o s p o r E m p le a d o se g ú n s u P e r fil
P r o fe sio n a l y e l T ip o d e C o n o c im ie n to s D e m a n d a d o s
R e n d im ie n to E sp e ra d o (m illo n e s a n u a le s d e eu ro s)
C a n d id a to s
O rie n ta c ió n T é c n ic a O rie n ta c ió n D ire c tiv a O rie n ta c ió n E q u ilib rad a
M ig u e l 10 3 5
E lisa 5 8 2
N u ria 1 9 15
Ju a n 2 16 3

E l d e p a rta m e n to d e v e n ta s y m a rk etin g n o p u e d e d e te rm in a r la p ro b a b ilid a d d e q u e la d e m a n d a
d e s erv ic io s sea té c n ic a , d ire ctiv a o eq u ilib ra d a . E l d ire cto r g e n e ral d ec id e fo rm a r u n g ru p o d e
tra b ajo c o m p u e s to p o r m ie m b ro s d e lo s d e p arta m e n to s d e a d m in istra c ió n d e p e rs o n al y v e n ta s y
m a rk e tin g p a ra to m a r la d e cis ió n c o n la in fo rm a c ió n d is p o n ib le .

© Manuel Villasalero Díaz (Prohibida cualquier tipo de publicación o citación en el ámbito de cualquier tipo de publicación de este material sin la autorización por escrito de su autor)

268 Apéndice A. Ejercicios y Problemas Resueltos 1. DECISIONES EN INCERTIDUMBRE

EJERCICIO
RESUELTO 1

SE P ID E : ¿qué candidato seleccionaría el grupo de trabajo de ESI en distintos contextos?
a) Los m iem bros de ventas y m arketing del equipo de trabajo estim an que los tres tipos de
dem anda se darán por igual. Por térm ino m edio, es probable que los clientes se distribuyan
proporcionadam ente entre las opciones.
b) El equipo de trabajo se ha form ado con los m ejores profesionales de cada departam ento, por lo
que el director general confía en que éste tom ará la m ejor decisión de todas las posibles.
c) Los m ejores profesionales de cada uno de los departam entos estaban ocupados en otras
actividades, por lo que no se ha form ado un equipo de trabajo en el que el director general
confíe especialm ente.
d) El director general tiene una confianza absoluta en 2 de los 6 m iem bros del equipo de trabajo,
pero no valora positivam ente el trabajo del resto.
e) C ualquiera que sea la decisión que tom e el equipo de trabajo, el director general está interesado
en m inim izar el im pacto negativo que una posible decisión errónea pudiera tener sobre la
rentabilidad económ ica de ESI.



EJERCICIO
RESUELTO 1

Situaciones
(Probabilidades)
Clientes de servicios Clientes de servicios Clientes de servicios
técnicamente orientados directivamente orientados equilibrados
(p = ?) (p = ?) (p = ?)

Miguel 10 millones 3 millones 5 millones
Alternativas

Elisa 5 millones 8 millones 2 millones
Nuria 1 millones 9 millones 15 millones
Juan 2 millones 16 millones 3 millones

CRITERIO DE LAPLACE A)

CRITERIO OPTIMISTA B)

CRITERIO DE WALD (PESIMISTA) C)

CRITERIO DE HURWICZ D)

CRITERIO DE SAVAGE E)



EJERCICIO
RESUELTO 1

CRITERIO DE Considerar las situaciones
LAPLACE equiprobables

(p = 1/3) (p = 1/3) (p = 1/3)

Alternativas


Miguel (10 × 1/3) + (3 × 1/3) + (5 × 1/3) = 6 millones
Valor Esperado

Elisa (5 × 1/3) + (8 × 1/3) + (2 × 1/3) = 5 millones
Nuria (1 × 1/3) + (9 × 1/3) + (15 × 1/3) = 8,3 millones
Juan (2 × 1/3) + (16 × 1/3) + (3 × 1/3) = 7 millones


EJERCICIO
RESUELTO 1

CRITERIO Seleccionar la alternativa que garantice
OPTIMISTA (maxmax) el máximo de los resultados máximos

(p = ?) (p = ?) (p = ?)

Alternativas


Miguel 10 millones (los clientes demandan servicios de orientación técnica)
8 millones (los clientes demandan servicios de orientación directiva)
Máximos

Elisa

Nuria 15 millones (los clientes demandan servicios de orientación equilibrada)
Juan 16 millones (los clientes demandan servicios de orientación directiva)


EJERCICIO
RESUELTO 1

CRITERIO PESIMISTA Seleccionar la alternativa que garantice
DE WALD (maxmin) el máximo de los resultados mínimos

(p = ?) (p = ?) (p = ?)

Alternativas


Miguel 3 millones (los clientes demandan servicios de orientación directiva)
2 millones (los clientes demandan servicios de orientación equilibrada)
Mínimos

Elisa

Nuria 1 millón (los clientes demandan servicios de orientación técnica)
Juan 2 millones (los clientes demandan servicios de orientación técnica)


EJERCICIO
RESUELTO 1

CRITERIO DE Se establece un coeficiente de ponderación que mide el nivel de optimismo
HURWICZ del decisor y se sintetizan así los métodos pesimista y optimista

Optimismo: α = 2/6 técnicamente orientados directivamente orientados equilibrados
Pesimismo: (1 - α) = 4/6
(p = ?) (p = ?) (p = ?)

Alternativas


Miguel (10 × 1/3) + (3 × 2/3) = 5,3 millones
Medias Ponderadas

Elisa (8 × 1/3) + (2 × 2/3) = 4 millones
Nuria (15 × 1/3) + (1 × 2/3) = 5,7 millones
Juan (16 × 1/3) + (2 × 2/3) = 6,6 millones


EJERCICIO
RESUELTO 1

CRITERIO DE Seleccionar la alternativa que garantice
SAVAGE el mínimo coste de oportunidad

Optimismo: α = 2/6 técnicamente orientados directivamente orientados equilibrados
Pesimismo: (1 - α) = 4/6
(p = ?) (p = ?) (p = ?)

Alternativas


0 13(*) 10
Coste de Oportunidad

Miguel

Elisa 5 8 13(*)
Nuria 9(*) 7 0
Juan 8 0 12(*)


EJERCICIO
RESUELTO 1

RESUMEN DE
RESULTADOS
Criterio de Criterio de Criterio Criterio de Criterio
Laplace Wald Optimista Hurwicz de Savage
A) B) C) D) E)

Miguel X
Alternativas

Elisa

Nuria X X
Juan X X



EJERCICIO
RESUELTO 2

Ejercicio 2. Decisiones en Condiciones de Riesgo [Pérez-Gorostegui, 1998, pp. 61-64]
El señor Funed echó instancias para efectuar dos oposiciones a la Administración del Estado, cada una de las cuales
consta de dos exámenes, y, después de que lo hizo, ha venido estudiando las dos. Para mañana tiene convocado, a la
misma hora, el primer ejercicio de estas dos oposiciones. Si aprobara la oposición al cuerpo de la Administración X
ganaría 100.000 u.m. mensuales; si aprobara la oposición al cuerpo Y ganaría mensualmente 150.000 u.m. Basándose en
el nivel de conocimientos que considera que tiene y en el que estima que tienen otros opositores a los que conoce,
considera que tiene una probabilidad del 70 por 100 de aprobar el primer ejercicio de la oposición al cuerpo X y un 40
por 100 de superar con éxito el segundo. En cuanto a la oposición al cuerpo Y, estima en un 40 por 100 la probabilidad
de aprobar el primer ejercicio y en un 50 por 100 la de superar el segundo. En cualquiera de las dos oposiciones, si no
supera el primer ejercicio ya no puede presentarse al segundo y suspende la oposición.
SE PIDE:
(a) Dado que mañana no puede acudir a la realización de los primeros ejercicios de las dos oposiciones, ¿a cuál deberá
asistir si desea maximizar su ganancia mensual esperada?.


277 Apéndice A. Ejercicios y Problemas Resueltos 2. ARBOLES DE DECISION

EJERCICIO
RESUELTO 2

VECTORES DE
A ALTERNATIVAS
(a) Presentarse a la oposición X o Y

VECTORES DE (a) Aprobar o no aprobar el primer ejercicio
S SITUACIONES (b) Aprobar o no aprobar el segundo ejercicio

MATRICES DE Probabilidades cruzadas entre las
p PROBABILIDAD situaciones y las alternativas

Tipo de Oposición
CUERPO X CUERPO Y
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 1 Prueba 2
Resultados de
APROBAR 0,7 0,4 0,4 0,5
la Oposición
SUSPENDER 0,3 0,6 0,6 0,5
TOTAL 1 1 1 1
MATRICES DE Los resultados derivados de la combinación
r RESULTADO entre situaciones y alternativas
Salario Mensual
CUERPO X CUERPO Y
Aprueba
OPOSICIONES X 100.000 0
OPOSICIONES Y 0 150.000
No Aprueba BAJO 0 0


EJERCICIO
RESUELTO 2

El señor Funed decidiría presentarse
a la oposición Y, teniendo en
cuenta la información disponible

Aprueba 2X (0,4) 100
Aprueba 1X (0,7) 40
Suspende 2X (0,6) 0
X 28
Suspende 1X (0,3) 0
30 Aprueba 2Y (0,5) 150
Aprueba 1Y (0,4) 75
Suspende 2Y (0,5) 0
Y 30
Suspende 1Y (0,6) 0



EJERCICIO
RESUELTO 3

Ejercicio 3. El Valor de la Información Adicional [Pérez-Gorostegui, 1998, pp. 71-76]
Don Bunedsio está pensando en adquirir un terreno, que venden barato (en 100.000 u.m.) por no tener pozo, para luego
construir el pozo y revenderlo en 200.000 u.m. Su idea se basa en las estimaciones de un grupo de expertos que le
aseguraron que hay una probabilidad del 60 por 100 de que, si se excava en una pequeña porción de tierra localizada en
ese terreno, se encontrará agua. Por consiguiente, existe una probabilidad, a priori, del 40 por 100 de que el terreno no
tenga agua, y, si fuera así, don Budnesio estima que podría revenderlo por 90.000 u.m. Ante este riesgo, este señor está
pensando en, antes de comprarlo, alquilar, por 10.000 u.m., un aparato detector de aguas subterráneas que, aunque no
tiene una fiabilidad absoluta, señala que hay agua en el 90 por 100 de los casos en los que realmente la hay y en el 20 por
100 de los casos en los que no la hay (el coste de la excavación es de 57.000 u.m.).
SE PIDE:
(a) La secuencia óptima de decisiones si el objetivo de don Budnesio es maximizar el beneficio esperado con la
operación.
(b) El valor esperado de la información perfecta para este decisor antes de utilizar el detector y después de emplearlo,
suponiendo que dicho aparato haya indicado que hay agua.
(c) El valor esperado de la información del detector antes de alquilarlo.


280 Apéndice A. Ejercicios y Problemas Resueltos 3. INFORMACION ADICIONAL

EJERCICIO
RESUELTO 3

VECTORES DE
A ALTERNATIVAS
(a) Comprar el terreno o no comprarlo

VECTORES DE
S SITUACIONES
(a) Que encuentre agua o no la encuentre

MATRICES DE Probabilidades cruzadas entre las
p PROBABILIDAD situaciones y las alternativas
Alternativas
SC (Comprar) NC (No comprar)
Hallazgo de la SA (hay agua) 0,6 0,6
Excavación NA (no hay agua) 0,4 0,4
MATRICES DE Los resultados derivados de la combinación
r RESULTADO entre situaciones y alternativas
Alternativas
SC (Comprar) NC (No comprar)
Hallazgo de la SA (hay agua) 200 - 100 - 57 = 43 0
Excavación NA (no hay agua) 90 - 100 - 57 = -67 0



EJERCICIO
RESUELTO 3

El señor Budnesio no compraría a priori y
estaría dispuesto a pagar un máximo de 25,8
por un estudio que proporcionase
información perfecta

SA (0,6) 43
SC -1
NA (0,4) -67
0
(25,8) SA (0,6) 0
NC 0
NA (0,4) 0



EJERCICIO
RESUELTO 3

INFORMACION Don Budnesio decide alquilar un detector
ADICIONAL de aguas subterráneas por 10.000 u.m.

El detector afirma que hay agua en los terrenos

Probabilidades Condicionadas Agua
[ P(Zj / Ei) ] SA (E1) NA (E2)
Hallazgos del DSA (Z1) 0,9 0,2
Detector DNA (Z2) 0,1 0,8
Alquilado TOTAL 1 1
Queremos conocer cuál es la probabilidad de cada situación sabiendo lo
UTILIZACION DE LA que ha estimado el detector alquilado (hay agua) [ P(Ei / Z1) ]
INFORMACION ADICIONAL Teorema de Bayes:
P(Ei / Z1) = [ P(Ei) × P(Z1 / Ei) ] / [ ∑ P(Ei) × P(Z1 / Ei)] ∀ i

Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad revisada [ P(Ei / Z1) ]
Situación a priori condicionadas del estudio conjuntas [ P(Z1 ∩ Ei) ] [ P(Ei) × P(Z1 / Ei) ] /
[ P(Ei) ] [ P(Z1 / Ei) ] [ P(Ei) × P(Z1 / Ei) ] [ ∑ P(Ei) × P(Z1 / Ei)] ∀ i
SA 0,6 0,9 0,54 0,87
NA 0,4 0,2 0,08 0,13
TOTAL 1 0,62 1



EJERCICIO
RESUELTO 3

El señor Budnesio compraría el terreno si
utiliza el detector, cuyo valor (28,7 - 0 =
28,7) excede a su coste (10). El valor de la
información perfecta habiendo utilizado el
detector es de 37,4 - 28,7 = 8,7

SA (0,87) 43
SC 28,7
NA (0,13) -67
28,7
(37,4) SA (0,87) 0
NC 0
NA (0,13) 0



EJERCICIO
RESUELTO 3

INFORMACION Don Budnesio decide alquilar un detector
ADICIONAL de aguas subterráneas por 10.000 u.m.

¿Debemos alquilar el detector?

Probabilidades Condicionadas Agua
[ P(Zj / Ei) ] SA (E1) NA (E2)
Hallazgos del DSA (Z1) 0,9 0,2
Detector DNA (Z2) 0,1 0,8
Alquilado TOTAL 1 1
Queremos conocer cuál es la probabilidad de cada situación sabiendo lo
UTILIZACION DE LA que estimaría el detector a alquilar [ P(Ei / Zj) ]
INFORMACION ADICIONAL Teorema de Bayes:
P(Ei / Zj) = [ P(Ei) × P(Zj / Ei) ] / [ ∑ P(Ei) × P(Zj / Ei)] ∀ i, j

Probabilidad Probabilidad Probabilidad revisada [ P(Ei / Zj) ]
Probabilidad
condicionadas del estudio conjuntas [ P(Zj ∩ Ei) ] [ P(Ei) × P(Zj / Ei) ] /
Demanda a priori
[ P(Zj / Ei) ] [ P(Ei) × P(Zj / Ei) ] [ ∑ P(Ei) × P(Zj / Ei)] ∀ i, j
[ P(Ei) ]
DSA DNA DSA DNA DSA DNA
SA 0,6 0,9 0,1 0,54 0,06 0,87 0,15
NA 0,4 0,2 0,8 0,08 0,32 0,13 0,85
TOTAL 1 0,62 0,38 1 1


EJERCICIO
RESUELTO 3

El señor Budnesio debería alquilar el
detector puesto que su valor (17,8) supera al
coste (10) SA (0,87) 43
SC 28,7
NA (0,13) -67
DSA (0,62) 28,7
NC 0
Usar Detector 17,8
SA (0,15) 43
SC -50,5
NA (0,85) -67
DNA (0,38) 0
17,8 NC 0
SA (0,6) 43
SC -1
NA (0,4) -67
No Usar Detector 0
NC 0


EJERCICIO
RESUELTO 4

Ejercicio 4. Programme Evaluation and Review Technique [Pérez-Gorostegui, 1998, pp. 102-110]
Para que la empresa de asesoramiento fiscal Evasiuned pueda comenzar sus actividades, dos obreros, apodados X e Y,
han de acondicionar el local que se utilizará como oficina. El obrero X se encargará de efectuar un alisado del piso
(operación A), de enmaderarlo (operación B), de lijarlo (operación C) y de barnizarlo (operación D). Mientras X realiza
esas operaciones, independientemente, Y alisará las paredes (operación E) y las pintará (operación F). Cuando ambos
hayan concluido esas tareas, y se haya recibido el mobiliario (cuyo transporte es la actividad G), entre los dos se
encargarán de colocarlo (operación H) mientras otro obrero, Z, realiza la limpieza del local y del mobiliario (operación
I). La duración de las operaciones es la siguiente:
A → 3 días
B → 5 días
C → 1 día
D → 1 día
E → 4 días
F → 2 días
G → 12 días
H → 2 días
I → 1 día
SE PIDE:
(a) Representar el grafo PERT de estas operaciones.
(b) Determinar las holguras y el camino crítico.


287 Apéndice A. Ejercicios y Problemas Resueltos 4. PROGRAMACION TEMPORAL

EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and Estudio de la prelación de distintas actividades
Review Technique) con la finalidad que un proyecto no se retrase

A Alisado del piso por el trabajador X
B Enmaderar el piso por el trabajador X
C Lijar el piso por el trabajador X
D Barnizar el piso por el trabajador X
E Alisado de paredes por el trabajador Y
F Pintado de paredes por el trabajador Y
G Recepción del mobiliario por un transportista externo
H Colocación del mobiliario entre los trabajadores X e Y
I Limpieza del local y del mobiliario por el trabajador Z



EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and Elaboración de la tabla de
Review Technique) 1 prelación discreta por actividad
Actividades Breve
Nodo Actividades
Precedentes Explicación
A - Ninguna actividad precede al alisado del piso por el trabajador X

1 E - Ninguna actividad precede al alisado de paredes por el trabajador Y

G - Ninguna actividad precede al transporte del mobiliario

2 B A Para enmaderar el piso debe estar alisado (trabajador X)

3 C B Para lijar el piso debe estar enmaderado (trabajador X)

4 D C Para barnizar el piso debe estar lijado (trabajador X)

5 F E Para pintar las paredes deben estar alisadas (trabajador Y)

6 H D, F, G Para colocar el mobiliario debe haber sido recibido y quedar libre X e Y

7 I D, F, G Para limpiar deben haber concluido las obras (trabajador Z)



EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and Elaboración de los
Review Technique) 2 grafos parciales

A
E A B B C C D
G

GRAFO 1. GRAFO 2. GRAFO 3. GRAFO 4.
(Prelación de (Prelación (Prelación (Prelación
Divergencia) Lineal) Lineal) Lineal)

D D
E F F H F I
G G

GRAFO 5. GRAFO 6. GRAFO 7.
(Prelación (Prelación de (Prelación de
Lineal) Convergencia) Convergencia)



EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and Elaboración del
Review Technique) 3 Grafo General

2 B
3 C
4

A D

1 6 H
8

E F I f1
5
7

G



EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and Tiempos Early
Review Technique) 4(a) (Tiempo necesario para llegar a un nudo)

Duración Actividades
Nodo Actividades
Prevista Precedentes
A 3 -
1 E 4 -
G 12 -
2 B 5 A
3 C 1 B
4 D 1 C
5 F 2 E
6 H 2 D, F, G
7 I 1 D, F, G



EJERCICIO
RESUELTO 4

Review Technique) 4(b) (Tiempo necesario para llegar a un nudo)

2 B
3 C
4
3 8 9
A D

1 6 H
8
0 12 14
E F I f1
5
7
4
13

G



EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and Tiempos Last (Tiempo necesario para llegar
Review Technique) 4(c) a un nudo sin que se retrase el todo el proyecto)

2 B
3 C
4
3 5 8 10 9 11
A D

1 6 H
8
0 0 12 12 14 14
E F I f1
5
7
4 10
13 14

G



EJERCICIO
RESUELTO 4

PERT (Programme Evaluation and El Camino Crítico y
Review Technique) 5 las Holguras de Tiempo

2 B
3 C
4
3 5 8 10 9 11
A D

1 6 H
8
0 0 12 12 14 14
E F I f1
5
7
4 10
13 14

Son actividades
prioritarias
de control:
G GyH



EJERCICIO
RESUELTO 5

Ejercicio 5. Programme Evaluation and Review Technique [Adaptado de Pérez-Gorostegui, 1998, pp. 112-113]
Un proyecto consta de seis actividades. Las actividades C, D y E no pueden comenzar hasta que termine la A. Además,
la actividad E no se puede iniciar hasta haberse terminado la B. Antes de empezar la F han de haberse finalizado las
actividades C, D y E. Se desea:
A → 5 días
B → 3 días
C → 2 días
D → 6 días
E → 7 días
F → 2 días
SE PIDE:



EJERCICIO
RESUELTO 5

Actividades Breve
Nodo Actividades

1 A - -

B - -

2 C A
-

D -

3 E A, B -

4 F C, D, E -



EJERCICIO
RESUELTO 5


A C
A
B D

GRAFO 1. GRAFO 2.
(Prelación de (Prelación de
Divergencia) Divergencia)

A C
E D F
B E

GRAFO 3. GRAFO 4.
(Prelación de (Prelación de
Convergencia) Convergencia)



EJERCICIO
RESUELTO 5


2 C
4
D f2
A
1 f1 5 F
6

B E
3



EJERCICIO
RESUELTO 5

Review Technique) 4(a) (Tiempo necesario para llegar a un nudo)

Duración Actividades
Actividades
Prevista Precedentes
A 5 -
B 3 -
C 2 A
D 6
E 7 A, B
F 2 C, D, E



EJERCICIO
RESUELTO 5

Review Technique) 4(b) (Tiempo necesario para llegar a un nudo)

2 C
4
5 7
D f2
A
1 f1 5 F
6
0 12 14
B E
3
5



EJERCICIO
RESUELTO 5

PERT (Programme Evaluation and Tiempos Last (Tiempo necesario para llegar
Review Technique) 4(c) a un nudo sin que se retrase el todo el proyecto)

2 C
4
5 5 7 12
D f2
A
1 f1 5 F
6
0 0 12 12 14 14
B E
3
5 5



EJERCICIO
RESUELTO 5

PERT (Programme Evaluation and El Camino Crítico y
Review Technique) 5 las Holguras de Tiempo

2 C
4
5 5 7 12
D f2
A
1 f1 5 F
6
0 0 12 12 14 14
B E
3 Son actividades
prioritarias
5 5 de control:
A, B, D, E y F



EJERCICIO
RESUELTO 6

Ejercicio 6. Programme Evaluation and Review Technique [Adaptado de Pérez-Gorostegui, 1998, pp. 114-116]
Para desarrollar cierto trabajo es preciso efectuar las tareas recogidas en la información adjunta, en la que se señalan
cuáles son las tareas que preceden a cada una de ellas (Tareas → Duración; Tareas Precedentes) .
A → 3 días; -
B → 5 días; A
C → 7 días; -
D → 2 días; -
E → 4 días; C
F → 6 días; D
G → 5 días; B, C
H → 7 días; D, E
I → 3 días; D, E
J → 5 días; F, I
K → 3 días; G, H
L → 5 días; K, J
SE PIDE:



EJERCICIO
RESUELTO 6


Actividades Breve
Grafo Actividades
A - -

1 C - -

D - -

2 B A -

3 E C -

4 F D -

5 G B, C -

6 H D, E -

7 I D, E -

8 J F, I -

9 K G, H -

10 L K, J -



EJERCICIO
RESUELTO 6


A
C A B C E
D

(Prelación de (Prelación (Prelación
Divergencia) Lineal) Lineal)

B D
D F G H
C E

(Prelación (Prelación (Prelación
Lineal) de Convergencia) de Convergencia)



EJERCICIO
RESUELTO 6


D F G
I J K
E I H

(Prelación (Prelación (Prelación
de Convergencia) de Convergencia) de Convergencia)

K
L
J

GRAFO 10.
(Prelación
de Convergencia)



EJERCICIO
RESUELTO 6


2 B
5 G
7

A f1 H K

1 C
3 E
6 9 L
10

D f2 I J

4 F
8



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