Ejercicios ejemplo sobre muestreo realizados por el Ing. Joel David Vargas Sagástegui

1. INGENIERÍA DE MÉTODOS II
Ing. Joel David Vargas Sagástegui 1
PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Una Empresa del rubro metalmecánica, necesita conocer el tiempo estándar de un ciclo de
producción de un producto que incluye 6 procesos productivos. Los tiempos registrados utilizando
el cronometraje continuo, son como se muestra en la tabla siguiente:
El tiempo promedio de cada proceso está entre los 10 y 20 min. y según la tabla de la General
Electric Company, el número de observaciones para esos tiempos es de 8 ciclos (8
observaciones). (Si cree que faltan datos, debe asumirlos con criterio).
A continuación del registro de tiempos, se dio una valoración teniendo en cuenta la escala de
Westinghouse, teniendo:
Habilidad: Bueno 2 Esfuerzo: Regular 2
Condiciones: Buenas Consistencia: Regular
Por realizar el trabajo de toma de tiempos, debe considerarse 3% como porcentaje de tiempos
frecuenciales.
Además debe considerarse que las operarias en el desempeño de sus actividades son afectadas
por algunos factores que se identificaron y se indican a continuación:
• Trabajos de pie.
• Postura anormal ligeramente incómoda
• Levanta pesos de aproximadamente 7.5 Kg.
• La intensidad de la luz de las áreas de trabajo, están ligeramente por debajo de lo
recomendado.
• Existe tensión auditiva intermitente y fuerte.
• El trabajo es bastante monótono.
• El trabajo es algo aburrido.
Determinar el tiempo estándar del proceso productivo respectivo
Proceso
I II III IV V VI
ciclos
1 12.5 25.6 37.5 55.3 74.5 90.8
2 102.9 116.0 128.2 145.1 164.2 181.0
3 193.7 207.1 218.8 236.2 255.0 271.5
4 283.8 297.0 308.9 326.1 345.1 361.7
5 374.1 387.2 399.3 416.3 435.5 451.6
6 463.5 476.5 489.0 506.5 525.2 541.1
7 553.4 566.5 578.5 595.6 614.5 630.9

2. INGENIERÍA DE MÉTODOS II
Ing. Joel David Vargas Sagástegui 2
SOLUCIÓN:
• Como en el enunciado, se dice que según la tabla de la General Electric Company, se
requieren 8 observaciones (8 ciclos), entonces, primero asumimos los tiempos del octavo ciclo
(como si hubiéramos cronometrado) y luego calculamos los tiempos por cada ciclo:
• Ahora determinamos el Tiempo Promedio:
=
∑
=
90.8 + 90.2 + 90.5 + 90.2 + 89.9 + 89.5 + 89.8 + 89.5
8
= 90.05 .
• Con el tiempo promedio, vamos a determinar el tiempo normal, pero primero se determina el
factor Westinghouse, con la ayuda de la tabla correspondiente y la valoración indicada en el
enunciado:
Factor de Westinghouse:
Habilidad: C2 + 0.03
Esfuerzo: E2 - 0.08
Condiciones: C + 0.02
Consistencia: E - 0.02
fw = - 0.05
Tiempo Normal: tn = 90.05 (1+ -0.05) tn = 85.548 min.
• Con el tiempo normal, ahora vamos a determinar finalmente el tiempo estándar, pero primero
determinamos el factor de descanso, considerando que el operario es mujer y la ayuda de la
tabla correspondiente:
Suplementos: (Operarias = Mujeres)
Constantes: 11%
Variables: 11%
Proceso
I II III IV V VI TOTAL
ciclos
1 12.5 13.1 11.9 17.8 19.2 16.3 90.8
2 12.1 13.1 12.2 16.9 19.1 16.8 90.2
3 12.7 13.4 11.7 17.4 18.8 16.5 90.5
4 12.3 13.2 11.9 17.2 19.0 16.6 90.2
5 12.4 13.1 12.1 17.0 19.2 16.1 89.9
6 11.9 13.0 12.5 17.5 18.7 15.9 89.5
7 12.3 13.1 12.0 17.1 18.9 16.4 89.8
8 12.0 13.0 12.1 17.1 19.1 16.2 89.5
Promedio 12.275 13.125 12.05 17.25 19.0 16.35 90.05

3. INGENIERÍA DE MÉTODOS II
Ing. Joel David Vargas Sagástegui 3
• Trabajo de pies 4%
• Postura Anormal 1%
• Levantar peso 3%
• Intensidad de luz 0%
• Tensión auditiva 2%
• Trabajo monótono 1%
• Trabajo aburrido 0%
fs = 22%
Tiempo frecuencial: ff = 3%
Tiempo Estándar: ts = 85.548 (1+0.03) (1+0.22)
ts = 107.50 min.
PROBLEMA 2
La fábrica “XYZ” ha designado a Usted para que evalué una de actividad del proceso productivo
de uno de sus productos más importantes.
Luego de analizar la actividad, usted ha tomado una muestra de tiempos (minutos centesimales);
6,3; 5,9; 6,5; 6,3; 6,3; 6,2; 6,1; 6,0; utilizando el método de cronometraje vuelta a cero.
a. Considerando que los tiempos observados siguen una distribución normal, determinar el
Número de observaciones (ciclos) necesarias para un nivel de confianza del 95% y un margen
de error del 5%.
b. Determinar el tiempo estándar de la actividad en estudio (Si el número de observaciones
requerido es mayor al número de observaciones previas, asuma usted los valores de las
observaciones necesarias), debiendo usted asumir la Valoración del Ritmo y los suplementos
de Postura anormal, Intensidad de luz, y Tensión mental.
c. Si aplicará la tabla de General Electric Company, ¿Cuál debería ser el número de
Observaciones necesarias para el estudio?
SOLUCIÓN:
a. Número de Observaciones (Método Estadístico)
n x x2
1 6.3 39.69
2 5.9 34.81
3 6.5 42.25
4 6.3 39.69
5 6.3 39.69
6 6.2 38.44
7 6.1 37.21
8 6.0 36.00
∑ 49.6 307.78

4. INGENIERÍA DE MÉTODOS II
Ing. Joel David Vargas Sagástegui 4
( ) ( )
.235.1
5.49
)44.1(40
5.49
5.49)78.307()8(40´40 2
2
2
2
22
obs
x
xxn
n ≈=





=







 −
=









 −
=
∑
∑∑
El número de observaciones necesarias es 2 observaciones. Como el número de
observaciones previas es mayor que el número de observaciones necesarias, entonces, las
observaciones previas, son suficientes y se puede continuar con los cálculos
correspondientes.
b. Tiempo Estándar aplicando Valoración al ritmo de la Norma Británica
n x Ritmo tn
1 6.3 90 5.670
2 5.9 125 7.375
3 6.5 80 5.200
4 6.3 90 5.670
5 6.3 90 5.670
6 6.2 100 6.200
7 6.1 110 6.710
8 6.0 120 7.200
∑ 49.695
Tiempo Normal Promedio: .min21.6
8
695.49
n
t
t
i
n ===
∑
Suplementos: Si asumimos que el operario es hombre, entonces:
Constantes: 11%
Variables: 2%
Postura Anormal 1%
Intensidad de luz 0%
Tensión mental 1%
Total Suplementos 13 %
Tiempo estándar: ts = 6.21 (1+0.13) = 7.02 min. ts = 7.02 min.
c. Número de Observaciones (General Electric Company)
Tiempo Normal Promedio: .min2.6
8
5.49
n
t
t
i
n ===
∑
En la Tabla de la General Electric Company, el valor de 6.2 min. está en la fila de 5-10 min. y
le corresponde un número de observaciones igual a 10.

5. INGENIERÍA DE MÉTODOS II
Ing. Joel David Vargas Sagástegui 5
PROBLEMA 3
En el recorte de varias piezas de tela el analista observó una relación entre el tiempo de corte y el
área cortada de la tela. Los analistas arrojaron los siguientes resultados.
Tiempo (en Minutos) 0.07 0.10 0.13 0.20 0.24
Área pieza (cm2
) 32.25 48.38 100 161.29 219.35
a. Representar gráficamente el tiempo en función del área y obtener una expresión algebraica
lineal para evaluar dicha expresión.
b. Determinar cuál debería ser el tiempo que debería demorarse, aproximadamente para cortar
una pieza de tela de 80 cm2
.
SOLUCIÓN:
a. Representar gráficamente y hallar la Ecuación (expresión algebraica)
Función lineal: y = a + bx
Ecuaciones: Σy = na + bΣx + cΣx2
-------- (1)
Σxy = aΣx + bΣx2
+ cΣx3
-------- (2)
Con las sumatorias de la tabla, tenemos:
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 50 100 150 200 250
Tiempo(minutos)
Área de la pieza (cm2)
x y x2
xy
32.25 0.07 1,040.06 2.2575
48.38 0.10 2,340.62 4.838
100.00 0.13 10,000.00 13.000
161.29 0.20 26,014.46 32.258
219.35 0.24 48,114.42 52.644
561.27 0.74 87,509.56 104.9975

6. INGENIERÍA DE MÉTODOS II
Ing. Joel David Vargas Sagástegui 6
(1) 0.74 = 5 a + 561.27 b
(2) 104.9975 = 561.27 a + 87509.56 b
(-112.254) - 561.27 a - 63,004.803 b = - 83.068
( 1) 561.27 a + 87,509.000 b = 104.998
24,504.76 b = 21.93
b = 0.0009
En (1): 5 a + 561.27 (0.0009) = 0.74
5 a = 0.2349
a = 0.047
Entonces, la fórmula o ecuación de la función lineal es: y = 0.047 + 0.0009 x
b. Determinar el tiempo para cortar una pieza de 80cm2
:
y = ?
x = 80 cm2
y = 0.047 + 0.0009 (80)
y = 0.119 min.
Para cortar una pieza de 80 cm2
, debe demorarse 0.12 min.