Un árbol es una estructura de datos que imita la forma de un árbol real, compuesta por nodos conectados. Un árbol binario es un tipo de árbol donde cada nodo tiene como máximo dos hijos. Existen tres formas de recorrer un árbol de forma recursiva: preorden, inorden y postorden.

2. En ciencias de la informática, un árbol es una
estructura de datos ampliamente usada que
imita la forma de un árbol (un conjunto de
nodos conectados)

3.  Un nodo es la unidad sobre la que se
construye el árbol y puede tener cero o más
nodos hijos conectados a él
 Se dice que un nodo a es padre de un nodo b
si existe un enlace desde a hasta b (en ese
caso, también decimos que b es hijo de a).

4.  Sólo puede haber un único nodo sin padres,
que llamaremos raíz
 Un nodo que no tiene hijos se conoce como
hoja
 Los demás nodos (tienen padre y uno o varios
hijos) se les conoce como rama.

5. Nodo hijo: En el ejemplo, 'L' y 'M' son hijos de 'G'.
Nodo padre: En el ejemplo, el nodo 'A' es padre
de 'B', 'C' y 'D'.
Nodo raíz: ese nodo es el 'A'.
Nodo hoja: En el ejemplo hay varios:
'F', 'H', 'I', 'K', 'L', 'M', 'N' y 'O'.
Nodo rama: En el ejemplo: 'B', 'C', 'D',
'E', 'G' y 'J'.

6.  Un árbol binario es una estructura de datos
en la cual cada nodo siempre tiene un hijo
izquierdo y un hijo derecho
 No pueden tener más de dos hijos (de ahí el
nombre "binario").

7.  Existen tres formas diferentes de efectuar el
recorrido y todas ellas de naturaleza
recursiva, éstas son:
Preorden
Inorden
Postorden

8.  Recorrido en Preorden
•Visitar la Raíz.
•Recorrer el subárbol izquierdo.
•Recorrer el subárbol derecho.

9. PREORDEN: A B D E C F G

10.  Recorrido en Inorden
•Recorrer el subárbol izquierdo
•Visitar la raíz
•Recorrer el subárbol derecho

11. INORDEN: D B E A F C G

12.  Recorrido en Postorden
•Recorrer el subárbol izquierdo
•Recorrer el subárbol derecho
•Visitar la raíz

13. POSTORDEN: D E B F G C A

14.  Orden: es el número potencial de hijos
que puede tener cada elemento de árbol.
De este modo, diremos que un árbol en el
que cada nodo puede apuntar a otros dos
es de orden dos, si puede apuntar a tres
será de orden tres, etc.

15.  Grado: el número de
hijos que tiene el
elemento con más
hijos dentro del
árbol.
En el árbol del ejemplo, el grado es tres, ya que tanto 'A'
como 'D' tienen tres hijos, y no existen elementos con más de
tres hijos.

16.  Nivel o Profundidad: se
define para cada
elemento del árbol
como la distancia a la
raíz, medida en nodos.
El nivel de la raíz es
cero y el de sus hijos
uno. Así
sucesivamente.
En el ejemplo, el nodo 'D' tiene nivel 2,
el nodo 'G' tiene nivel 2.

17.  Altura: la altura de un
árbol se define como
el nivel del nodo de
mayor nivel. Como
cada nodo de un árbol
puede considerarse a
su vez como la raíz de
un árbol, también
podemos hablar de
altura de ramas.
El árbol del ejemplo tiene altura 3, la
rama 'B' tiene altura 1, la rama 'G' tiene
altura cero.

20. Preorden sería:
12,7,2,6,5,11,15,19,14
Postorden sería: 2, 5, 11, 6, 7,
14, 19, 15 y 12.
Inorden sería: 2, 7, 5, 6, 11,
12, 15, 14,19.

21. Nodo Altura Profundidad
12 3 0
7 2 1
15 2 1
2 0 2
6 1 2
19 1 2
5 0 3
11 0 3
14 0 3