Los primeros números consistieron en marcas y símbolos utilizados para contar objetos. Los primeros vestigios numéricos aparecieron en Mesopotamia alrededor del año 4000 a.C. y consistieron en grabados de cuñas sobre tablillas de arcilla. Más tarde, los griegos y romanos adoptaron sistemas de numeración con diferentes símbolos. Los números juegan un papel importante en todas las actividades humanas y están presentes en todas las tareas cotidianas.
El documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración. Brevemente describe el sistema de numeración decimal posicional, mencionando otros sistemas no posicionales como el egipcio y el romano. Luego presenta algunas propiedades de los sistemas de numeración como el valor absoluto y valor posicional de una cifra, y cómo representar números mediante descomposición polinómica.
El documento describe diferentes sistemas de numeración utilizados en el pasado, incluyendo los sistemas egipcio, romano, babilónico y maya. Explica que los sistemas egipcio y romano usaban el principio aditivo, mientras que el sistema babilónico combinaba las bases decimal y sexagesimal y empleaba los principios aditivo, multiplicativo y posicional.
Este documento justifica el valor de posición en el sistema de numeración decimal y cómo se relaciona con el conteo recurrente de unidades. Explica los conceptos básicos del sistema decimal, incluyendo los dígitos y las unidades, decenas, centenas, etc. Luego proporciona varios ejemplos y ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen la descomposición y ordenación de números decimales.
Este documento presenta información sobre ángulos y operaciones con ángulos. Explica cómo medir ángulos en grados, minutos y segundos, y cómo sumar las medidas de dos ángulos para obtener la medida del ángulo resultado. También muestra un ejemplo numérico de cómo sumar las medidas de dos ángulos.
Este documento presenta un resumen de diferentes sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano. Explica que la numeración egipcia usaba jeroglíficos para números específicos como 1, 10, 100, etc. y no tenía un signo para cero. La numeración rusa antigua estaba basada en el sistema egipcio pero con diferentes símbolos. La numeración romana aún se usa hoy en día y representa números mediante las letras I, V, X, L, C, D y M en combinaciones aditivas y sustractivas
El documento trata sobre los conceptos básicos de la combinatoria. Explica las técnicas de recuento como variaciones, permutaciones y combinaciones, tanto sin como con repetición. También cubre los números combinatorios y cómo se pueden usar para desarrollar el binomio de Newton. Por último, incluye ejercicios de aplicación sobre estos temas.
El documento describe varios sistemas de numeración históricos como el egipcio, griego, chino, babilónico y maya. Explica que los sistemas actuales son posicionales y de base diez, mientras que los antiguos utilizaban diferentes bases y métodos como aditivos o posicionales. También cubre brevemente el sistema romano y concluye explicando las características básicas del sistema decimal posicional moderno.
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración utilizados en diversas civilizaciones a lo largo de la historia, incluyendo los sistemas babilónico, egipcio, romano, maya y decimal. También explica conceptos clave como número, numeral, principios de orden, base y posición en los sistemas de numeración.
El documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración. Brevemente describe el sistema de numeración decimal posicional, mencionando otros sistemas no posicionales como el egipcio y el romano. Luego presenta algunas propiedades de los sistemas de numeración como el valor absoluto y valor posicional de una cifra, y cómo representar números mediante descomposición polinómica.
El documento describe diferentes sistemas de numeración utilizados en el pasado, incluyendo los sistemas egipcio, romano, babilónico y maya. Explica que los sistemas egipcio y romano usaban el principio aditivo, mientras que el sistema babilónico combinaba las bases decimal y sexagesimal y empleaba los principios aditivo, multiplicativo y posicional.
Este documento justifica el valor de posición en el sistema de numeración decimal y cómo se relaciona con el conteo recurrente de unidades. Explica los conceptos básicos del sistema decimal, incluyendo los dígitos y las unidades, decenas, centenas, etc. Luego proporciona varios ejemplos y ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen la descomposición y ordenación de números decimales.
Este documento presenta información sobre ángulos y operaciones con ángulos. Explica cómo medir ángulos en grados, minutos y segundos, y cómo sumar las medidas de dos ángulos para obtener la medida del ángulo resultado. También muestra un ejemplo numérico de cómo sumar las medidas de dos ángulos.
Este documento presenta un resumen de diferentes sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano. Explica que la numeración egipcia usaba jeroglíficos para números específicos como 1, 10, 100, etc. y no tenía un signo para cero. La numeración rusa antigua estaba basada en el sistema egipcio pero con diferentes símbolos. La numeración romana aún se usa hoy en día y representa números mediante las letras I, V, X, L, C, D y M en combinaciones aditivas y sustractivas
El documento trata sobre los conceptos básicos de la combinatoria. Explica las técnicas de recuento como variaciones, permutaciones y combinaciones, tanto sin como con repetición. También cubre los números combinatorios y cómo se pueden usar para desarrollar el binomio de Newton. Por último, incluye ejercicios de aplicación sobre estos temas.
El documento describe varios sistemas de numeración históricos como el egipcio, griego, chino, babilónico y maya. Explica que los sistemas actuales son posicionales y de base diez, mientras que los antiguos utilizaban diferentes bases y métodos como aditivos o posicionales. También cubre brevemente el sistema romano y concluye explicando las características básicas del sistema decimal posicional moderno.
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración utilizados en diversas civilizaciones a lo largo de la historia, incluyendo los sistemas babilónico, egipcio, romano, maya y decimal. También explica conceptos clave como número, numeral, principios de orden, base y posición en los sistemas de numeración.
Este documento explica el sistema de numeración decimal, en el que se utilizan 10 símbolos (del 0 al 9) para representar todos los números. Describe las relaciones entre las unidades, decenas, centenas y mayores órdenes de magnitud. Incluye ejercicios para practicar la lectura, escritura, comparación y descomposición de números naturales.
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración históricos como el sistema egipcio, babilónico, fenicio, maya y griego. También explica las reglas del sistema de numeración romano, incluyendo los símbolos y su valor, y las reglas para combinarlos para representar números. El documento contiene preguntas para los estudiantes sobre los significados de términos matemáticos y sobre los sistemas de numeración.
Este documento describe varios sistemas de numeración históricos y cómo se desarrollaron conceptos matemáticos fundamentales como la base de un sistema. Explica brevemente los sistemas de numeración egipcio, romano, babilónico, maya y mapuche. Luego profundiza en los sistemas posicionales vs no posicionales y describe los sistemas decimal y binario, resaltando que el valor de cada dígito depende de su posición en el número. Finalmente invita al lector a explorar más detalles sobre los sistem
El documento introduce diferentes sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia como el egipcio, romano, babilónico y maya. Explica conceptos clave como la base de un sistema, y distingue entre sistemas posicionales como el decimal y no posicionales como el romano. Finalmente describe en detalle el sistema decimal y otros sistemas como el binario, octal y hexadecimal utilizados en informática.
El cero se originó en la India y llegó a Europa a través de los árabes. Fue inventado para denotar una cantidad vacía. Su uso se extendió en la matemática india alrededor del año 650 d.C. El primer registro cierto de uso del cero indio data del año 876 d.C. En matemáticas, el cero es el número que representa la ausencia de cantidad y tiene propiedades particulares en operaciones como la suma, multiplicación y división.
Este documento describe el sistema de numeración maya que utilizaba los símbolos del punto, la barra y la concha para el cero. Los números del 1 al 19 se representaban mediante combinaciones de puntos y barras siguiendo tres reglas. El número 20 tenía especial importancia en el sistema maya, ya que se usaba para contar de 20 en 20 hasta 100 y de 100 en 100 hasta 400. Los niños María y José visitaron a Don Pablo para aprender más sobre la aritmética maya.
Guia 1 grado sexto sistemas de numeracion 2015PARRA113
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario y romano. Explica las características de cada uno y cómo convertir números entre los diferentes sistemas. Incluye ejemplos y actividades para practicar conversiones entre sistemas de numeración.
El documento describe varios sistemas de numeración históricos y actuales. Explica que un sistema de numeración se basa en reglas como el valor posicional y la base, y describe sistemas egipcio, griego, babilónico y maya, señalando que los mayas desarrollaron el concepto de cero. Finalmente, explica que el sistema decimal moderno se basa en una base 10 y la agrupación de números de 10 en 10.
Este documento describe varios sistemas de numeración históricos y modernos. Explica que los sistemas pueden ser posicionales u no posicionales y describe sistemas como el binario, egipcio, maya, babilónico, romano, arábigo y griego, detallando sus características clave. También cubre aplicaciones del sistema binario en electrónica digital.
El documento describe el sistema de numeración decimal, que es el sistema que utilizamos habitualmente. Explica que se trata de un sistema de base 10, donde cada cifra representa unidades de un orden de magnitud, siendo el cero un valor posicional. También compara este sistema con otros y señala que aunque existen diferencias en las bases, todos los sistemas comparten características como el uso de un conjunto de reglas y la representación de valores relativos según la posición de cada cifra.
Este documento describe varios sistemas de numeración antiguos, incluyendo los sistemas egipcio, griego, chino, babilónico y maya. Explica que los primeros sistemas eran aditivos, donde los símbolos se acumulaban para representar cada número, mientras que los sistemas posicionales más avanzados como el indio utilizaban la posición de cada símbolo para representar unidades, decenas, centenas y así sucesivamente. Finalmente, señala que aunque nuestro sistema numérico actual se conoce como arábig
El documento habla sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que la sucesión de Fibonacci describe el crecimiento de una población de conejos mensual y que los números de la sucesión se obtienen sumando los dos números anteriores. También describe que el número áureo surge al dividir números consecutivos de la sucesión de Fibonacci y que este número se relaciona con la percepción humana de la belleza. Por último, concluye que el número áureo y la sucesión de Fibonacci son métodos matemáticos que ayud
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el egipcio, griego, chino, babilónico, maya, binario y hexadecimal. Explica que un sistema de numeración usa símbolos y reglas para representar números. Luego detalla algunas características clave de cada sistema como su base y la forma de representar unidades, órdenes de magnitud y valores posicionales.
Proceso de construcción didáctica del sistema numeración decimal valor posic...Nancy Edith Guillermo Cruz
Este documento describe el sistema de numeración decimal posicional, incluyendo que cada posición en un número representa una potencia de 10, cómo se leen y escriben los números mediante la notación desarrollada, y que el sistema se basa en agrupar números de a 10 para formar unidades de orden superior. Explica que los números se componen de dígitos del 0 al 9 y que el valor de cada dígito depende de su posición, siguiendo el principio de posición.
Este documento presenta las regletas Cuisenaire, un material didáctico desarrollado por Georges Cuisenaire para la enseñanza de las matemáticas. Describe las características y usos de las regletas para representar números y operaciones aritméticas de forma concreta y visual. También introduce otros materiales como los bloques multibase de Dienes y cartas numéricas que complementan a las regletas Cuisenaire en la enseñanza de conceptos matemáticos.
El sistema de numeración decimal es el sistema que utilizamos diariamente y nos permite representar números infinitos. Sus principales características son que es un sistema en base 10, con 10 dígitos (0-9) que pueden combinarse de forma infinita. Cada dígito tiene un valor posicional y relativo, por lo que su valor depende de la posición que ocupe en el número. Por ejemplo, el 2 en 5.245 vale 200 pero en 32 vale 2.
Este documento contiene una serie de ejercicios matemáticos y lógicos para estudiantes de primaria. Incluye sumas, restas, multiplicaciones, identificación de figuras geométricas, números ordinales, fracciones y más. El documento proporciona instrucciones detalladas para cada ejercicio.
El documento describe actividades para enseñar a niños el sistema numérico decimal. Los niños agrupan objetos en conjuntos de 10 para entender las decenas y unidades. Estas actividades les ayudan a comprender cómo se forman y manipulan los números más grandes usando agrupaciones de decenas y unidades.
Nuestro sistema de numeración decimal es posicional y está constituido por los dígitos 0-9. Es decimal porque agrupa números de 10 en 10 en órdenes cada vez mayores, y es posicional porque el valor de cada cifra depende de su posición. Los números representan cantidades de manera convencional y tienen una doble naturaleza cardinal y ordinal que permite contar y ordenar objetos.
Este documento presenta un resumen del Capítulo 1 del libro "Aritmética Recreativa" de Yakov Perelman. El capítulo describe varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano, y explica cómo surgieron los números arábigos a partir de la influencia árabe del sistema hindú de numeración posicional decimal.
Este documento describe brevemente varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y griego. El sistema egipcio usaba jeroglíficos especiales para representar números hasta un millón. No tenía un signo para cero y cada símbolo representaba solo un orden de magnitud. El sistema ruso se basaba en el egipcio pero con diferentes símbolos. El documento también menciona que los sistemas actuales se derivan del sistema hindú-arábigo posicional que surgió en la India en el siglo VIII.
Este documento explica el sistema de numeración decimal, en el que se utilizan 10 símbolos (del 0 al 9) para representar todos los números. Describe las relaciones entre las unidades, decenas, centenas y mayores órdenes de magnitud. Incluye ejercicios para practicar la lectura, escritura, comparación y descomposición de números naturales.
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración históricos como el sistema egipcio, babilónico, fenicio, maya y griego. También explica las reglas del sistema de numeración romano, incluyendo los símbolos y su valor, y las reglas para combinarlos para representar números. El documento contiene preguntas para los estudiantes sobre los significados de términos matemáticos y sobre los sistemas de numeración.
Este documento describe varios sistemas de numeración históricos y cómo se desarrollaron conceptos matemáticos fundamentales como la base de un sistema. Explica brevemente los sistemas de numeración egipcio, romano, babilónico, maya y mapuche. Luego profundiza en los sistemas posicionales vs no posicionales y describe los sistemas decimal y binario, resaltando que el valor de cada dígito depende de su posición en el número. Finalmente invita al lector a explorar más detalles sobre los sistem
El documento introduce diferentes sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia como el egipcio, romano, babilónico y maya. Explica conceptos clave como la base de un sistema, y distingue entre sistemas posicionales como el decimal y no posicionales como el romano. Finalmente describe en detalle el sistema decimal y otros sistemas como el binario, octal y hexadecimal utilizados en informática.
El cero se originó en la India y llegó a Europa a través de los árabes. Fue inventado para denotar una cantidad vacía. Su uso se extendió en la matemática india alrededor del año 650 d.C. El primer registro cierto de uso del cero indio data del año 876 d.C. En matemáticas, el cero es el número que representa la ausencia de cantidad y tiene propiedades particulares en operaciones como la suma, multiplicación y división.
Este documento describe el sistema de numeración maya que utilizaba los símbolos del punto, la barra y la concha para el cero. Los números del 1 al 19 se representaban mediante combinaciones de puntos y barras siguiendo tres reglas. El número 20 tenía especial importancia en el sistema maya, ya que se usaba para contar de 20 en 20 hasta 100 y de 100 en 100 hasta 400. Los niños María y José visitaron a Don Pablo para aprender más sobre la aritmética maya.
Guia 1 grado sexto sistemas de numeracion 2015PARRA113
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario y romano. Explica las características de cada uno y cómo convertir números entre los diferentes sistemas. Incluye ejemplos y actividades para practicar conversiones entre sistemas de numeración.
El documento describe varios sistemas de numeración históricos y actuales. Explica que un sistema de numeración se basa en reglas como el valor posicional y la base, y describe sistemas egipcio, griego, babilónico y maya, señalando que los mayas desarrollaron el concepto de cero. Finalmente, explica que el sistema decimal moderno se basa en una base 10 y la agrupación de números de 10 en 10.
Este documento describe varios sistemas de numeración históricos y modernos. Explica que los sistemas pueden ser posicionales u no posicionales y describe sistemas como el binario, egipcio, maya, babilónico, romano, arábigo y griego, detallando sus características clave. También cubre aplicaciones del sistema binario en electrónica digital.
El documento describe el sistema de numeración decimal, que es el sistema que utilizamos habitualmente. Explica que se trata de un sistema de base 10, donde cada cifra representa unidades de un orden de magnitud, siendo el cero un valor posicional. También compara este sistema con otros y señala que aunque existen diferencias en las bases, todos los sistemas comparten características como el uso de un conjunto de reglas y la representación de valores relativos según la posición de cada cifra.
Este documento describe varios sistemas de numeración antiguos, incluyendo los sistemas egipcio, griego, chino, babilónico y maya. Explica que los primeros sistemas eran aditivos, donde los símbolos se acumulaban para representar cada número, mientras que los sistemas posicionales más avanzados como el indio utilizaban la posición de cada símbolo para representar unidades, decenas, centenas y así sucesivamente. Finalmente, señala que aunque nuestro sistema numérico actual se conoce como arábig
El documento habla sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que la sucesión de Fibonacci describe el crecimiento de una población de conejos mensual y que los números de la sucesión se obtienen sumando los dos números anteriores. También describe que el número áureo surge al dividir números consecutivos de la sucesión de Fibonacci y que este número se relaciona con la percepción humana de la belleza. Por último, concluye que el número áureo y la sucesión de Fibonacci son métodos matemáticos que ayud
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el egipcio, griego, chino, babilónico, maya, binario y hexadecimal. Explica que un sistema de numeración usa símbolos y reglas para representar números. Luego detalla algunas características clave de cada sistema como su base y la forma de representar unidades, órdenes de magnitud y valores posicionales.
Proceso de construcción didáctica del sistema numeración decimal valor posic...Nancy Edith Guillermo Cruz
Este documento describe el sistema de numeración decimal posicional, incluyendo que cada posición en un número representa una potencia de 10, cómo se leen y escriben los números mediante la notación desarrollada, y que el sistema se basa en agrupar números de a 10 para formar unidades de orden superior. Explica que los números se componen de dígitos del 0 al 9 y que el valor de cada dígito depende de su posición, siguiendo el principio de posición.
Este documento presenta las regletas Cuisenaire, un material didáctico desarrollado por Georges Cuisenaire para la enseñanza de las matemáticas. Describe las características y usos de las regletas para representar números y operaciones aritméticas de forma concreta y visual. También introduce otros materiales como los bloques multibase de Dienes y cartas numéricas que complementan a las regletas Cuisenaire en la enseñanza de conceptos matemáticos.
El sistema de numeración decimal es el sistema que utilizamos diariamente y nos permite representar números infinitos. Sus principales características son que es un sistema en base 10, con 10 dígitos (0-9) que pueden combinarse de forma infinita. Cada dígito tiene un valor posicional y relativo, por lo que su valor depende de la posición que ocupe en el número. Por ejemplo, el 2 en 5.245 vale 200 pero en 32 vale 2.
Este documento contiene una serie de ejercicios matemáticos y lógicos para estudiantes de primaria. Incluye sumas, restas, multiplicaciones, identificación de figuras geométricas, números ordinales, fracciones y más. El documento proporciona instrucciones detalladas para cada ejercicio.
El documento describe actividades para enseñar a niños el sistema numérico decimal. Los niños agrupan objetos en conjuntos de 10 para entender las decenas y unidades. Estas actividades les ayudan a comprender cómo se forman y manipulan los números más grandes usando agrupaciones de decenas y unidades.
Nuestro sistema de numeración decimal es posicional y está constituido por los dígitos 0-9. Es decimal porque agrupa números de 10 en 10 en órdenes cada vez mayores, y es posicional porque el valor de cada cifra depende de su posición. Los números representan cantidades de manera convencional y tienen una doble naturaleza cardinal y ordinal que permite contar y ordenar objetos.
Este documento presenta un resumen del Capítulo 1 del libro "Aritmética Recreativa" de Yakov Perelman. El capítulo describe varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano, y explica cómo surgieron los números arábigos a partir de la influencia árabe del sistema hindú de numeración posicional decimal.
Este documento describe brevemente varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y griego. El sistema egipcio usaba jeroglíficos especiales para representar números hasta un millón. No tenía un signo para cero y cada símbolo representaba solo un orden de magnitud. El sistema ruso se basaba en el egipcio pero con diferentes símbolos. El documento también menciona que los sistemas actuales se derivan del sistema hindú-arábigo posicional que surgió en la India en el siglo VIII.
Este documento presenta un resumen del Capítulo 1 del libro "Aritmética Recreativa" de Yakov Perelman. El capítulo describe varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y romano, y explica cómo surgieron los números arábigos a partir de la influencia árabe del sistema hindú posicional decimal.
La presente obra posee un alto valor didáctico que puede ser aprovechado, tanto por el profesor de matemática elemental, como por el estudiante autodidacta que se interese por el origen y evolución histórica de los diversos sistemas de numeración; asimismo, es altamente provechoso el tratamiento referente a la manera de calcular de diversos pueblos de la Antigüedad.En cierta medida, el presente libro puede servir como estímulo para que el lector se interese por la técnica de cálculo basada en las máquinas electrónicas, en virtud que contiene un excelente capítulo referente a los sistemas no decimales de numeración, donde en forma especial se tratan dos sistemas: el de base dos (binario) y el de base cinco (quinario). El primero tiene una alta importancia en la codificación de la computación electrónica, Y el segundo muestra su importancia en la codificación de las comunicaciones telegráficas múltiples (sistema Baudot, etc.)
Este documento describe brevemente varios sistemas de numeración antiguos como el egipcio, ruso y griego. El sistema egipcio usaba jeroglíficos especiales para representar números hasta un millón. No tenía un signo para cero y cada símbolo representaba solo un orden de magnitud. El sistema ruso se basaba en el egipcio pero con diferentes símbolos. El documento también menciona que los sistemas actuales se derivan del sistema hindú-arábigo posicional que surgió en la India en el siglo VIII.
El documento explica los conceptos de centena, decena y unidad al contar y representar números de tres cifras. Explica que una decena es un grupo de 10 unidades, y que cuando escribimos un número, la posición de cada cifra representa las centenas, decenas y unidades. El documento también incluye ejercicios para que los estudiantes representen números de tres cifras de forma pictórica y simbólica.
El documento trata sobre el ábaco. Explica que el ábaco es un objeto que facilita cálculos sencillos como sumas, restas y multiplicaciones mediante cuentas engarzadas en varillas que indican cifras. Luego describe el origen del ábaco en la antigua China y Egipto, y cómo evolucionó de hendiduras en la arena a tableros. Finalmente, explica cómo se realizan sumas y restas en el ábaco.
El documento presenta una serie de actividades matemáticas y lógicas para niños, incluyendo la identificación de meses del año, unión de números en secuencias numéricas, resolución de crucigramas sobre números, identificación de figuras geométricas, cálculo de porcentajes y fracciones, y rompecabezas visual-espaciales. El objetivo es desarrollar diferentes habilidades matemáticas y de razonamiento a través de ejercicios prácticos y lúdicos.
Este documento presenta información sobre las fracciones decimales y su representación en la recta numérica. Explica que entre dos números decimales consecutivos siempre hay otros números decimales. También describe cómo el valor de un número decimal cambia según la posición del cero, ya sea a la derecha o izquierda de la coma decimal. Finalmente, introduce conceptos como décimos, centésimos y milésimos para expresar cantidades más pequeñas que la unidad.
Este documento describe el sistema decimal y los números decimales. Explica que el sistema decimal está basado en el número 10 y utiliza 10 símbolos (0-9). También describe cómo la posición de cada dígito determina su valor, con cada posición aumentando el valor por un factor de 10. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar cómo leer y escribir números decimales basados en su valor posicional.
El resumen describe los diferentes tipos de conjuntos como conjuntos homogéneos, heterogéneos, ordenables y no ordenables. También describe los números naturales, la numeración decimal hablada y escrita, y las operaciones aritméticas básicas como la suma, resta, multiplicación y división.
Sistema de numeracion decimal de valor posicionalYaneth De Luna
El documento describe el sistema de numeración decimal, también llamado sistema posicional, que utiliza los dígitos del 0 al 9. Explica que cada dígito tiene un valor posicional dependiendo de su ubicación, con las unidades, decenas, centenas, etc. También describe cómo se pueden componer y descomponer números utilizando este sistema.
El documento explica los números decimales, incluyendo su definición, representación y operaciones básicas como adición, sustracción, multiplicación y división. Los números decimales son aquellos que vienen después de la coma en un número como 2,8, donde 2 es un entero y 0,8 es un decimal. Se usan comúnmente en situaciones como calificaciones escolares de 6,8.
LOS NUMEROS DECIMALES. OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALESMar Lara Martin
El sistema decimal se basa en agrupar unidades de 10 en 10 para formar una unidad de orden superior. Cada cifra de un número tiene un valor posicional dependiendo de su posición, lo que permite descomponer y leer el número correctamente. Conocer el valor posicional de cada cifra es fundamental para realizar operaciones con números naturales como sumas y diferencias.
Este documento presenta varias lecciones y ejercicios para enseñar matemáticas a niños utilizando el método Montessori. Incluye instrucciones para presentar el ábaco grande, realizar operaciones como suma, resta y multiplicación con el ábaco, y explica divisiones utilizando materiales como probetas y charolas de colores. El objetivo es ayudar a los niños a comprender y ejecutar operaciones de forma abstracta.
Este documento presenta varias lecciones para enseñar matemáticas a niños utilizando el método Montessori. Introduce el uso del ábaco grande para enseñar la numeración, formación de cantidades, descomposición de números y operaciones aritméticas. También presenta lecciones para enseñar la división utilizando materiales concretos como probetas y pinos de colores. Finalmente, propone el uso de un tablero de ajedrez para enseñar la multiplicación a través de la colocación de barras numéricas.
1. Sentido numérico
Antes de que surgieran los números el hombre se las ingenió para contar, utilizando para ello
objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más
adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo
marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena.
Pero fue en Mesopotamia alrededor del
año 4.000 a. C. donde aparecen los
primeros vestigios de los números que
consistieron en grabados de señales en
formas de cuñas sobre pequeños
tableros de arcilla empleando para ello
un palito aguzado. De aquí el nombre de
escritura cuneiforme.
Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes,
por los Griegos y Romanos. Los griegos emplearon simplemente las letras de su alfabeto,
mientras que los Romanos además de las letras utilizaron algunos símbolos.
En cada actividad humana sea técnica científica o simplemente práctica los números han
jugado un papel muy importante... los números siempre están presentes y gobiernan todas las
cosas.
Aun en las tareas más simples como son la preparación de una comida, hacer compras, medir
el tiempo de un juego, comprar el pan, ir a la cantina escolar, colocar los platos y cubiertos
sobre la mesa, mirar la talla de la franela que nos gusta para que mamá la compre, en fin, en
todas y cada una de las acciones del ser humano se encuentran presente los números. Sería
interesante conocer un poco más sobre los números, existen los Números naturales.
Todo número tiene dos valores
Valor por sí mismo: que es siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra.
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1
2. Valor de posición: Es el valor que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la
cantidad.
Observemos la tabla siguiente:
CENTENAS DECENAS UNIDADES
1 1 1
Esto me representa el número 111 = Ciento once
Busquemos los valores por sí mismo y el valor de posición del 111
Valor por sí mismo de 111
1 = 1
1 = 1
1 = 1
El valor por sí mismo es el valor que tiene cada número por su figura esté donde esté
dentro de la cantidad.
Valor de posición de 111
1 Centena = 100 Unidades
1 Decena = 10 Unidades
1 Unidad = 1 Unidad
El valor de posición es el que tiene cada número de acuerdo a donde se encuentre
ubicado dentro de la cantidad.
Este lápiz representa 1 UNIDAD por lo tanto dentro de la tabla de posición el número 1
estará dentro de las UNIDADES así:
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2
3. CENTENAS DECENAS UNIDADES
1
Esto quiere decir que tengo 2 UNIDADES
Por lo tanto coloco el 2 en la casilla de las unidades así:
CENTENAS DECENAS UNIDADES
2
8 lápices = 8 UNIDADES
CENTENAS DECENAS UNIDADES
8
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3
4. ¿Cómo colocarías el número 13 dentro de la tabla de posición si cada casilla sólo acepta
un número?
Tenemos entonces que buscar con cuántas unidades se forma una DECENA
De las 13 UNIDADES que tengo selecciono 10 que me representan 1 DECENA las
restantes UNIDADES las coloco en la casilla de las UNIDADES
Entonces la representación del 13 en la tabla de posiciones quedaría así:
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4
5. CENTENAS DECENAS UNIDADES
1 3
La representación de 23 en la tabla de posición será así:
CENTENAS DECENAS UNIDADES
2 3
RESUMIENDO
Cuando tu mamá te manda a la panadería a comprar 5 panes, estás comprando 5
UNIDADES de pan.
Pero si en lugar de 5 panes te manda a comprar 34 panes, entonces estás comprando 34
UNIDADES de pan; lo que es lo mismo 3 DECENAS de pan (una decena son diez
unidades) más 4 UNIDADES de pan.
Ahora debes estar listo para representar el 34 en la tabla de posición.
CENTENAS DECENAS UNIDADES
Ejercicios
Coloca dentro de la tabla de posición cada una de las cantidades que aparecen a
continuación:
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5
6. CENTENAS DECENAS UNIDADES
Así: 394 3 9 4
19
450
259
Valores posicionales
784
| | |__unidad (Hay 4 unos)
| |____decena (hay 8 decenas)
|______centena ( hay 7 centenas)
Valor posicional
Los números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional
distinto.
El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en un
número. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.
El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de mil
además de las cuatro centenas de mil.
El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatro
grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.
El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. El
número 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.
El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas además
de las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y siete
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6
7. centenas.
El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro.
Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil,
siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784.
Valor posicional – Forma expandida
Cáda dígito de un número, tal como 495, 786, tiene un nombre diferente para cada valor
posicional.
4 9 5,7 8 6
| | | | | |__ unidad
| | | | |____ decena
| | | |______ centena
| | |________ unidad de mil
| |__________ decena de mil
|____________ centena de mil
En el número 495,786 hay cuatro conjuntos de centanas de mil, 9 conjuntos de decenas
de mil, 5 conjuntos de unidades de mil, 7 conjuntos de centenas, 8 conjuntos de decenas
y 6 conjuntos de unidades.
La forma expandida muestra el número en un enunciado de suma. La forma expandida
de 495,786 es 400,000 + 90,000 + 5,000 + 700 + 80 + 6.
Valor posicional
Los números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional
distinto.
El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en un
número. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.
El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de mil
además de las cuatro centenas de mil.
El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatro
grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.
El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. El
número 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.
El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas además
de las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y siete
centenas.
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8. El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro.
Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil,
siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784.
Valor posicional
Los números tales como 6,495,784 tienen siete dígitos. Cada digit tiene un valor
posicional diferente.
El primer dígito se llama unidad de millón. Hay seis millones en el número 6,495,784.
El Segundo dígito muestra cuantos grupos de centenas de mil hay en el número. El
número 6,495, 784 tiene cuatro centenas de mil.
El tercer dígito corresponde a las decenas de mil. Hay nueve decenas de mil además de
las seis unidades de millón y las cuatro centenas de mil.
El cuarto dígito corresponde a las unidades de mil que en este ejemplo es cinco.
El quinto dígito es el de las centenas, que es siete en el número 6,495,784.
El dígito siguiente (8) es el lugar correspondiente a las decenas.
El dígito de la derecha o último dígito es el lugar de las unidades que en este ejemplo es
cuatro.
Por lo tanto, hay siete grupos de 1,000,000, cuatro grupos de 100,000, nueve grupos de
10,000, cinco grupos de 1000, siete grupos de 100, ocho grupos de 10 y 4 unidades en el
número 6,495,784.
Valores posicionales de los decimales
Los números decimales tales como 0.6495, tienen cuatro dígitos después del punto
decimal. Cada dígito tiene un valor posicional diferente.
El primer dígito después del punto decimal se llama décimo. Hay seis décimos en el
número 0.6495.
El segundo dígito indica cuantos centésimos hay en el número. El número 0.6495 tiene
cuatro centésimos.
El tercer dígito es el lugar de los milésimos.
El cuarto dígito es el lugar de los diezmilésimos, que en el ejemplo es cinco.
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9. Por lo tanto, hay seis décimos, cuatro centésimos, nueve milésimos, y cinco
diezmilésimos en el número 0.6495.
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