El cero se originó en la India y llegó a Europa a través de los árabes. Fue inventado para denotar una cantidad vacía. Su uso se extendió en la matemática india alrededor del año 650 d.C. El primer registro cierto de uso del cero indio data del año 876 d.C. En matemáticas, el cero es el número que representa la ausencia de cantidad y tiene propiedades particulares en operaciones como la suma, multiplicación y división.

1. Tema: El Cero en la Historia
Docente: Jorge Moreira
Integrante: Briant Agustín Falcón
Curso: 4to. B Año: 2011

2.  El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en
notación posicional ocupa los lugares donde no hay
una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número
entero, decuplica su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica.
 El cero tal y como lo conocemos nosotros nació en la India bajo el
Imperio Gupta y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra "cero"
proviene de la traducción de su nombre en sánscrito "shunya" (vacío) al
árabe "sifr" ). La voz española "cifra" tiene su origen en "sifr".
 Alrededor del año 650 d.C. el cero ingresa a la matemática india. El cero
se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas evidencias
dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números posicionales
desde el 200 d.C. en la India, pero varios historiadores rechazan esta
teoría tratándolas como falsificaciones.

3.  En el 500 d.C. Aryabhata crea un sistema numérico que no tenía cero y
era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la
posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En
ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para
demostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos
historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse
que el punto también se usaba para demostrar algo desconocido, lo que
usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.
 El primer registro cierto del uso del cero indio está datado en el año 876
d.C. Esta datación es la única en la que hay acuerdo.
 El cero fue también inventado para notar una cantidad vacía -o en
ausencia de la misma- por algunas civilizaciones precolombinas, entre
ellas los mayas y los olmecas.

4.  Ptolomeo en el "Almagest", escrito en el 130 D.C., ya había usado el valor
de "vacío" de "0" en conjunción del sistema babilónico. Ptolomeo solía
usar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos concluir
equivocadamente que el cero habría arraigado sus raíces aquí, pero lo
cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como número, sino que lo
consideraba un signo de puntuación. Este uso no fue extendido y pocos
se sumaron a él para desvanecerse en la Historia.
 En tablas cuneiformes datadas en el año 1700 a.C. se ven anotaciones
numéricas en su particular forma, este sistema no se parecía al actual
de base 10, los babilonios utilizaban un sistema en base 60, esta
notación no sería capaz de distinguir el número 23 del 203 o el 2003.
Alrededor del 400 a.C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de
dos cuñas en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un
cero, lo que en la realidad se leería 2”3 (dos, varios, tres). La ambigüedad
no pareció preocupar a los babilonios.

5.  Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones de
vacío o cero. En una tabla encontrada en Kish, antigua ciudad de
Mesopotamia al Este de Babilonia, se lee una notación de tres ganchos.
Estas tablas están datadas en el 700 a.C. Otras tablas usan un solo
gancho y en algunos casos la deformación de éste, asemeja un cero
como lo conocemos hoy.

6.  Representación del cero en todos los sistemas de numeración:
Ática Jónica China China Egipcia Maya De los Campos
Tradicional de Urnas
O Ο 〇 零 Un espacio
(ómicron)
India Sistema Sistema Sistema
Binario Octal Hexadecimal
0 0 0 0

7.  Operaciones matemáticas con el cero:
El cero se representa en matemáticas con el símbolo «0». Desde el siglo
XX, y especialmente con el desarrollo de la informática es frecuente que el
0 aparezca barrado, es decir, con una raya que lo cruza para evitar
confundirlo con la letra «o»; por contrapartida, cuando la letra «o» se
escribe en un texto matemático es pertinente acentuarla: «ó», para evitar
confundirla con el signo del número 0. En el conjunto de los enteros el 0
es un número par.8 Tradicionalmente está considerado uno de los cinco
números más importantes de las matemáticas, junto con los
números 1, π, i, e.9 Estos números quedan relacionados por la
llamada identidad de Euler:

8.  Cero en la suma
En la suma, el cero es el elemento neutro; es decir, cualquier
número a sumado con 0 vuelve a dar a. Ejemplo: 25 + 0 = 25
 Cero en la multiplicación
En el producto, el cero es el elemento «absorbente»; cualquier
número operado con 0 da 0. Ejemplo: 25 x 0 = 0

9.  Cero en la división
Entre las controversias que existen sobre el cero, una de ellas es sobre la
posibilidad de dividir por él; hasta llega a dudarse sobre si el cero puede
dividir a otro número. Acrecienta la confusión cuando se analiza la
división por cero en el contexto de los límites y en el contexto de los
números enteros. El problema es que se utiliza la mismas
palabra, división, para referirse a distintas cosas (aunque en el fondo
tengan el mismo origen). Es así como son ciertas las afirmaciones: «0:0 no
está definido» , «0/0 es indeterminado» y «0|0» («cero divide a
cero»), pero cada una en su contexto. A continuación exponemos
brevemente estos ejemplos.

10.  División por cero en los números reales
Artículo principal: División por cero
En los números reales (incluso en los complejos) la división por cero es una
indeterminación; así, las expresiones 8:0 o 0:0 carecen de sentido.
Intuitivamente significa que no tiene sentido «repartir» 8 entre ninguna persona. Tampoco
tiene sentido repartir nada entre nadie. Pero esto es una idea intuitiva, y basta el sentido
común para dar respuesta a estas cuestiones.
Matemáticamente está claro que el cero es el único numero real por el cual no se puede
dividir. La razón es que 0 es el único real que no tiene inverso multiplicativo.
Ejemplo:
(correcto) (incorrecto porque no es un número real)

11.  Cero en la división de límites
En el análisis matemático existen definiciones de distintos tipos de
límites. Por ejemplo:
Sin embargo, si analizamos cada numerador y denominador por
separado, el límite de todo ellos es cero. Es por eso que se dice que 0 / 0 es
indeterminado, pues pueden obtenerse resultados tan diferentes
como infinito, uno o cero.

12.  Cero en la división de números enteros
Si nos restringimos a los números enteros, , decimos que a divide a b si existe otro
número c (también entero) tal que .
Por ejemplo: 3 es divisor de 15 pues .
Vemos que la definición no requiere saber dividir, sólo saber multiplicar, y esto es muy
conveniente pues entre los números enteros la división no siempre tiene sentido; por
ejemplo, 2 dividido entre 3 no tiene ninguna solución en el conjunto de los números enteros.
Así, 3 no divide a 10 porque no existe ningún número entero c tal que 3c = 10.
Análogamente, 0 no divide a 10 porque al multiplicar cero por cualquier otro número nunca
obtendremos 10.
Análogamente, tenemos que 0 es divisor de 0, pues 0 * 0 = 0. Aún más: todo número
entero a es divisor de cero pues
También vemos que cero es divisor sólo del propio cero. Este hecho no se contradice con el
hecho de que 0:0 no está permitido pues véase que en el caso 0:0, el signo de división
significa una operación. En cambio, en la división entera no hay ninguna operación
involucrada y todo se basa en la definición dada anteriormente.

13.  Cero en la potenciación
Véase también: Potenciación
 Si a es distinto de 0, entonces a0 = 1
 Si n es mayor de 0, entonces 0n = 0
Cuando se pretende calcular 00 nos enfrentamos ante un aparente dilema.
En general, los matemáticos están de acuerdo en que esa operación no
está definida, a menos que en un contexto dado sea claramente
conveniente elegir un resultado u otro. Algunas calculadoras científicas
dan 1 como resultado.
Como en el caso de la división, al poner esta operación en el contexto de
los límites, 00 es una indeterminación pues los límites de potencias tales
que los límites de base y exponente por separado son cero, pueden
terminar dando cualquier cosa.
En lógica formal se puede probar que 00 = 1, esto se hace observando que
existe una única función de vacío en el vacío, la cual es la función vacía.

14.  Paridad y otras características
Artículo principal: Números pares e impares
Todos los números enteros pueden ser clasificados en pares e impares, definiendo
los números de la forma 2n como pares y los de la forma2n − 1 como impares, con .
Como entonces podemos tomar n = 0 con lo que 2n = 2(0) = 0 resulta par.
El cero no se incluía en el conjunto de los números naturales, por convenio. Y se
representaba como , al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero,
por ello nos podemos encontrar con muchos libros donde los autores no
consideran al cero como número natural. De hecho, aún no hay consenso al
respecto aunque muchos otros lo incluyan. Es apenas una cuestión de
nomenclatura.
A algunos matemáticos les resulta conveniente tratarlo como a los otros números
naturales y a otros no, por eso la discrepancia. Desde un punto de vista histórico el
cero aparece tan tarde que algunos no creen que sea justo llamarlo natural.
Incluso hay quienes afirman desde un punto de vista metafísico que el cero no
existe, y así agregan más razones para no llamarlo «natural».

15.  Bibliografía:
 http://lanaveargos.blogspot.com/2007/03/el-cero-
historia.html?zx=90cdffebbf7b7b11
 http://es.wikipedia.org/wiki/Cero