El documento detalla la medición de potencia y energía eléctrica mediante dispositivos como el vatímetro y varímetro, explicando sus componentes y funcionamiento. Además, aborda la medición de potencia activa, reactiva y aparente en circuitos de corriente alterna monofásica y trifásica, incluyendo las configuraciones necesarias para sistemas equilibrados y no equilibrados. La información incluye esquemas de conexión y principios de operación relacionados con las bobinas amperimétricas y voltimétricas.

1. “Medición de Potencia y
Energía Eléctrica”
Autor:
Arteaga F. José P.

4.  Las partes más destacadas son:
 1. Bobina voltimétrica. De hilo fino y de muchas vueltas, conectada en paralelo con la carga.
 2. Bobina amperimétrica. De hilo grueso, conectada en serie con la carga.
 3. Estator. Confina y concentra el campo magnético.
 4. Rotor. Disco de aluminio.
 5. Freno magnético del rotor.
 6. Eje con tornillo sinfín.
 7. Relojes contadores.
 El funcionamiento del contador es el siguiente:
 Las bobinas de tensión e intensidad generan un flujo magnético debido al paso de la corriente que alimenta a la
carga y ese flujo magnético genera en el disco unas corrientes de Foucault. Estas corrientes generan a su vez un
flujo magnético en el disco, que por definición es opuesto a la causa que lo origina, provocando el giro del disco.
 Cuando el disco comienza a girar, y para evitar que se envale, se dispone de un freno magnético que estabiliza su
velocidad de rotación. Las vueltas que da el disco se transmiten al eje, y éste a su vez las transmite a un sistema de
engranejes donde quedan registradas en un sistema contador totalizador.
 Así pues, las vueltas que da el disco son proporcionales al campo magnético que en él se induce, que a su vez
depende de la intensidad y tensión que consume la carga.

5. Esquema interno de un vatímetro. Conexionado de los bornes de un contador monofásico
Conexionado de contador monofásico con
transformador de intensidad
Contador monofásico para lectura de energía activa
en red trifásica equilibrada

7.  El vatímetro
. El vatímetro es un dispositivo de medida de tipo electrodinámico y su constitución y funcionamiento es
similar al del amperímetro o voltímetro.
Internamente está formado por dos bobinas, una fija y otra móvil. La fija es de hilo grueso y la móvil de hilo
fino. La bobina fija es recorrida por la corriente del circuito, por eso la llamamos amperimétrica y la móvil es
de hilo fino y mide la tensión, por lo que la llamaremos voltimétrica. Para que esta bobina sea recorrida por
una corriente muy pequeña, se puede conectar una resistencia en serie con ella.
Esquema interno de un vatímetro electrodinámico.
Así pues, haciendo que la bobina fija sea atravesada por la corriente del circuito a medir y que la corriente de
la bobina móvil sea proporcional a la tensión de dicho circuito, el ángulo de giro de la bobina será proporcional
al producto de ambas y por lo tanto a la potencia consumida por el circuito.

8. Esquema de conexión de un vatímetro electrodinámico.
Por lo tanto, si conectamos un vatímetro a la carga del circuito anterior el esquema de conexión será
como se indica en la imagen.
Conexión de un vatímetro en un circuito de corriente continua.

9.  Potencia en corriente alterna monofásica
 En el supuesto de que el circuito estuviera formado por elementos resistivos
puros, procederíamos igual que si se tratara de un circuito de corriente continua.
Para los casos en que nuestro circuito esté constituido por impedancias Z, no es
suficiente con conocer la tensión y la intensidad, pues como bien sabemos a estas
alturas del curso existe un desfase entre ambas y la potencia depende de él.
 Potencia activa
 El uso del vatímetro es similar al ya explicado en el apartado de corriente continua, la
única diferencia está en que ahora el circuito es alimentado con corriente alterna. En
este caso, la aguja se desviará un ángulo α de forma proporcional al producto V•I y por
cosφ, siendo φ el desfase entre V e I
Medición de potencia activa monofásica.

10. Es interesante destacar el concepto de alcance del vatímetro y que no es más que el producto de la tensión máxima
que puede medir por la máxima intensidad que puede recorrer la bobina amperimétrica en el supuesto de que
tengamos una carga resistiva (cosφ=1). Así, si el alcance de tensión de nuestro vatímetro es de 400 V y el de
intensidad es de 15 A, el alcance del vatímetro será 400•15 = 6000 W.
Por lo general los vatímetros tienen varias escalas de tensión o de intensidad y en ese caso habrá que tener en cuenta
la constante de escala en función de las divisiones de que consten.
Vatímetro de dos alcances de tensión.
 Potencia reactiva
 Hemos visto hasta ahora que en un vatímetro la desviación de la aguja es proporcional al producto de V•I y por el
coseno de su desfase φ.
 Si queremos medir la potencia reactiva debemos conseguir que la desviación de la aguja α (alfa), sea
proporcional al seno del desfase, o lo que es lo mismo al coseno de 90-φ.
 Existen varias maneras de conseguir esto, para ello lo que se hace es colocar en paralelo y serie con la bobina
voltimétrica impedancias calibradas. La imagen inferior muestra el esquema interno de un varímetro o también
llamado vatímetro inductivo, este es el nombre que recibe el aparato, pues lo que mide es la potencia reactiva, al
quedar el circuito voltimétrico desfasado 90º con
respecto a la corriente.

11. Varímetro o vatímetro inductivo.
Potencia aparente
Si lo que queremos es medir la potencia aparente, entonces debemos recurrir a un montaje como el indicado en la figura:
Medición de las tres potencias.
El vatímetro W nos dará la potencia activa P, el voltímetro y amperímetro nos darán la potencia aparente S y a partir de
estos datos, y de forma indirecta, podremos obtener la potencia reactiva Q tal y como se indica en las expresiones de
más abajo.

12. Potencia en corriente alterna trifásica
Cuando un receptor es alimentado por una corriente alterna trifásica, éste absorbe una
potencia que es la suma de las potencias de cada una de las fases.
Representación vectorial de un sistema trifásico.
A la hora de proceder, deberemos tener en cuenta si el sistema trifásicose encuentra
equilibrado o no; esto es, si las tensiones V, intensidades I y desfases φ son iguales para
cada fase, o por el contrario no lo son.
Por otro lado, habrá que observar si el sistema trifásico dispone de línea de neutro o no
para actuar correctamente.

13. Potencia en sistemas equilibrados
Vamos a suponer en primer lugar que nuestro sistema trifásico está equilibrado; siendo
así, bastará con disponer de un único vatímetro para obtener la potencia del circuito.
• Medición de la potencia activa: si nuestra red dispone de neutro, dispondremos el
vatímetro como se indica en la figura:
Sistema trifásico equilibrado con neutro.
 Una vez tomada la potencia activa P del vatímetro bastará una simple operación para
conocer la potencia del sistema:
 Si el sistema trifásico no dispone de neutro, en ese caso deberemos configurar un
neutro artificial, para lo cual necesitaremos disponer de dos resistencias cuyo valor
resistivo sea igual a la resistencia de la bobina voltimétrica de nuestro vatímetro.
Sistema trifásico equilibrado sin neutro

14. Conexión de un vatímetro en red trifásica, equilibrada sin neutro.
•Medición de la potencia reactiva: puesto que se trata de sistemas equilibrados podemos obtener la potencia reactiva
utilizando un solo vatímetro conectándolo como se indica en la imagen.
Medición de la potencia reactiva en red trifásica, equilibrada.
Para medir la potencia en sistemas desequilibrados es necesario conocer cada una de las intensidades y tensiones y
para ello se pueden utilizar tres vatímetros tal y como se muestra en la imagen.
En este caso, nuestro sistema trifásico dispone de neutro y la potencia total será:
P = P1 + P2 + P3
.
 Método de los tres vatímetros.

15. En el supuesto de no contar con neutro se puede formar uno artificial conectando las
bobinas voltimétricas de los tres vatímetros, siempre que las resistencias de las tres
bobinas sean iguales.
 Método de los tres vatímetros sin neutro.
En la práctica, cuando el sistema trifásico carece de neutro no se utiliza el método de los
tres vatímetros sino que se recurre al método de Aron, que solamente utiliza dos
vatímetros. Este sistema es válido tanto para sistemas equilibrados como desequilibrados.
Si realizamos la conexión de los vatímetros tal y como se indica en la imagen inferior:
Conexión Aron en sistema desequilibrado.