1) Se determinan las corrientes y voltajes en un circuito con un transformador ideal. I1 = 0.96∟180° A, I2 = 0.24∟0° A, V1 = 6.24∟0° V, V2 = 24.96∟0° V. 2) En un circuito se calcula la corriente Io que resulta ser 4.09∟48.5 A. 3) Se calcula el voltaje Vo en un circuito que resulta ser 15.60∟-40.60 V.

1. Universidad Fermín Toro
Departamento de Formación General
Escuela de Ingeniería
Cabudare-Lara
Asignación N°5
Alumna
María Rincón
Prof. Matilde García
Saia
Cabudare, 7 de marzo de 2015

2. 1) -Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.
Por mallas:
−𝑉1 + 6𝐼1 + 12∟ 0° = 0
6𝐼1 − 𝑉1 = −12∟ 0° [1]
−𝑉2 + 4𝐼2 + 24 ∟0° = 0
4𝐼2 − 𝑉2 = −24 ∟0° [2]
Para transformador ideal
𝑛1
𝑛2
=
𝑣1
𝑣2
= −
𝐼𝑅
𝐼1
=
1
4
𝑉1 =
1
4
𝑣2 [3]
𝐼1 = −4𝑖2 [4]
Sustituyo 3 y 4 en 1
6(−4𝑖2) −
1
4
𝑉2 = −12∟ 0°
−24𝑖2 −
1
4
𝑉2 = −12 ∟0°
+96𝑖2 + 𝑣2 = +48∟ 0° [5]
Sumando 2 y 5
100𝑖2 = 24∟ 0°
𝑖2 =
24∟ 0°
100

3. 𝑖2 = 0,24 0° A
De 5 :
𝑉2 = 48 ∟0° − 96 (0,24∟ 0°)
48∟ 0° − 23,04 ∟0°
𝑉2 = 24,96 ∟0° 𝑉
De 3:
𝑉1 =
1
4
(24,96∟ 0°) = 6,24∟ 0° 𝑉
De 4:
𝐼1: − 4𝑖2 = −4(0,24∟ 0° 𝐴) = 0.96 ∟ 180°
𝐼1 = 0,96∟ 180° 𝐴
2.- En el circuito mostrado, halle Io

4. Por mallas:
I- −32∟0 + 2 I1 - j4 I1 + j2 I1 + 6 I1− 6 I2 − J1 I2
(2)−J4 + J2 + 6) I1 −(6+J) I2 = 32∟0
(8−J2) I1 – (6+J) I2 = 32∟0
II- 6 I2 + J2 I2 – J2 I2 + 3 I2 – 6 I1 – J I1 = 0
− (6+J) I1 + 9 I2 = 0
I1 = 9 I2 ∕ 6 + J
En I :
(8 – J2) 9 I2 ∕ 6 +J – (6 + J) I2 = 32∟0
(72 – 18 J ∕ 6 + J – (6 + J)) I2 = 32∟0
7.83∟−48.50 I2 = 32∟0
I2= 32∟0 ∕ 7.83∟−48.50
I2 = 4.09 ∟48.50 A
Asi:
I₀ = I2 = 4.09∟48.50⁰ A
3) - En el circuito mostrado, halle Vo

5. Por mallas:
Malla 1:
I- −24∟0 + I1 – J I1 – (−J) I2 = 0
(1 – J) I1 + J I2 = 24∟0
Malla 2:
II- J I1 – J I2 + J2 I2 –J2 I2 + J2 I2 + 6 I2 – J I2 – J I2 = 0
J I1 + (6 – J) I2 = 0
I1 = −(6 – J) ∕ J I2
I1 = (1 + 6J) I2
I EN II:
(1 – j) (1 + 6j) I2 + J I2 = 24∟0
(7 + 5J + J) I2 = 24∟0
I2 = 24∟0 ∕ 7 + 6J = 2.60∟−40.60 A
V₀= 6 I2 = 6 (2.60∟−40.60 A) = 15.60∟−40.60 V
4.- Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

6. Solucion:
Impedancia reflejada al primario
𝐴 = 1/2 (𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠)
𝑍𝑟1 = 𝑎^2 𝑧^2
=
1
2
2
(4 + 𝑗4) = (1 + 𝑗) 𝑜ℎ𝑚
𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑍𝑝 =
−𝑗(1 + 𝑗)
−𝑗 + 1 + 𝑗
= 1 − 𝑗

7. 𝑉1 =
10 ∟ 30°
6 + 𝑍𝑝
𝑥 𝑧𝑝
=
10∟30°(1 − j)
6 + 1 − 𝑗
𝑉1 = 2∟ − 6,87° V
𝐼1 =
𝑣1
𝑍𝑟1
=
2∟ − 6,87°
1 + 𝑗
= 1,41∟ − 51,87° V
Como v1=aV2
𝑣2 =
𝑣1
𝑎
=
2∟ − 6,87°
1
2
𝑉
𝑣2 = 4∟ − 6,87V
𝐼2 = −𝑎𝐼1 = −
1
2
(1,41∟ − 51,87°)
𝐼2 = 0,71∟128,13 A