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1. 1º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 9
EXPERIENCIA 3
ACTIVIDAD 11
NUMEROS ENTEROS DEMETRIO CCESA RAYME

2. • El conjunto de los números enteros se designa por ℤ :
ℤ = … , −3, −2, −1,0,1,2,3, …
• Los elementos de ℤ se pueden representar geométricamente
mediante puntos en la recta numérica.
• El conjunto ℤ es la unión de tres conjuntos:
ℤ = ℤ− ∪ 0 ∪ ℤ+
• Valor absoluto de un número ℤ:
• El valor absoluto asigna a cada número un ℤ no negativo, que
representa la distancia entre dicho número y el 0 en la recta
numérica.
Números enteros (ℤ)

5. Se crearon por necesidad, de tratar de resolver una
resta en donde el minuendo es menor que el
sustraendo.
Por ejemplo:
5-9 era una operación sin sentido, hasta que se
crearon los números negativos. De ese modo, el
resultado es -4.
Otra razón por la cual se crearon es para resolver
problemas que no podían ser resueltos por los
números naturales.
¿ Para qué se crearon los números negativos?

6. Se caracteriza por :
• Ser infinito, no tiene ni primero ni último
elemento.
• El cero no es ni negativo ni positivo solo es el
límite medio de un número positivo y negativo.
• Entre dos números enteros consecutivos no
existe ningún otro numero.
• Es un conjunto ordenado (se puede representar
mediante puntos en la recta numérica)
¿Qué características tiene el conjunto de números z?

7. CONCEPTO DE VALOR ABSOLUTO
• La idea de valor absoluto está directamente relacionada con el
de distancia en la recta numérica.
• La distancia de un número al origen se representa por medio
de un número positivo.
• La distancia de los números 5 y -5 al origen (0) es la misma y
vale 5.
• Finalmente la distancia de 5 y -5 al origen se representa por
medio de una expresión llamada valor absoluto de estos, que
se denota así:
|-5| = |5| = 5

8. JERARQUIA DE LAS OPERACIONES

9. 65
62

11. X ÷
(+) (+)
(-) (-)
(+) (-)
(-) (+)
(+)
(-)
(+)
(−)
(−)
(+)
(+)
(−)
(−)
(+)
Multiplicación y División de Números Enteros

12. APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

13. APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

14. 1. Resolver:
24 − 4 • 5 + 12 : 3 − 17
A) − 8 B) − 9 C) 8 D) 9

15. A) − 8 B) − 9 C) 8 D) 9
1. Resolver:
24 − 4 • 5 + 12 : 3 − 17
24 − 20 + 4 − 17
24 + 4 − 20 − 17
28 − 37
− 9

16. A) − 1 B) − 2 C) 1 D) 2
2. Resolver:
+ 19 − 3 • 2 • 4 − 32 : 4 − 14 + 4 • 7

17. A) − 1 B) − 2 C) 1 D) 2
2. Resolver:
+ 19 − 3 • 2 • 4 − 32 : 4 − 14 + 4 • 7
+ 19 − 24 − 8 − 14 + 28
+ 19 + 28 − 24 − 8 − 14
+ 47 − 46
+ 1

18. A) − 13 B) 13 C) 15 D) 21
3. Resolver:
(− 10 + 7) − (− 5 − 9) + 12 : 3

19. A) − 13 B) 13 C) 15 D) 21
3. Resolver:
(− 10 + 7) − (− 5 − 9) + 12 : 3
(− 3) − (− 14) + 4
− 3 + 14 + 4
− 3 + 18
+ 15

20. A) − 1 B) − 2 C) 1 D) 2
4. Resolver:
(− 12 + 9) − (3 • 3 − 12 : 3) + 7

21. A) − 1 B) − 2 C) 1 D) 2
4. Resolver:
(− 12 + 9) − (3 • 3 − 12 : 3) + 7
(− 3) − (9 − 4) + 7
(− 3) − ( 5 ) + 7
− 8 + 7
− 1
− 3 − 5 + 7

22. A) 1 B) − 5 C) − 6 D) − 7
5. Resolver:
(− 9 + 7 ) − (2 • 3 − 10 : 5) + (48 : 6 − 3 • 3 )

23. A) 1 B) − 5 C) − 6 D) − 7
5. Resolver:
(− 9 + 7 ) − (2 • 3 − 10 : 5) + (48 : 6 − 3 • 3 )
(− 2 ) − ( 6 − 2 ) + ( 8 − 9 )
(− 2 ) − ( 4 ) + ( − 1 )
− 2 − 4 − 1
− 7

24. A) 8 B) − 8 C) 12 D) 16
6. Resolver:
(− 7 + 11) − (4 • 3 − 24 : 6) + 12

25. A) 8 B) − 8 C) 12 D) 16
6. Resolver:
(− 7 + 11) − (4 • 3 − 24 : 6) + 12
(+ 4) − (12 − 4) + 12
(+ 4) − ( 8 ) + 12
− 4 + 12
+ 4 − 8 + 12
+ 8

26. A) 15 B) 16 C) 17 D) 12
7. Resolver:
(6 • 2 − 12 : 4) − (5 • 2 − 24 : 2) + 5

27. A) 15 B) 16 C) 17 D) 12
7. Resolver:
(6 • 2 − 12 : 4) − (5 • 2 − 24 : 2) + 5
(12 − 3) − (10 − 12) + 5
( 9 ) − ( − 2) + 5
9 + 2 + 5
16

28. A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
45 : 5 + 12 : (− 7 + 3) + 6 • 2
8. Resolver:

29. A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
45 : 5 + 12 : (− 7 + 3) + 6 • 2
8. Resolver:
45 : 5 + 12 : (− 4) + 6 • 2
9 − 3 + 12
6 + 12
18

30. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
25 : 5 + 48 : (− 5 − 3) + 2 • 2 • 2
9. Resolver:

31. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
25 : 5 + 48 : (− 5 − 3) + 2 • 2 • 2
9. Resolver:
5 + 48 : (− 8) + 8
5 − 6 + 8
5 + 8 − 6
13 − 6
7

32. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
15 : 3 + 12 : (− 6 + 3) + 4 • 3
10. Resolver:

33. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
15 : 3 + 12 : (− 6 + 3) + 4 • 3
10. Resolver:
15 : 3 + 12 : (− 3) + 4 • 3
5 + − 4 + 12
5 − 4 + 12
1 + 12
13

34. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
11. Resolver:
[ (− 24 ) : ( (− 3) • 5 + 7 ) ] + 11

35. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
11. Resolver:
[ (− 24 ) : ( (− 3) • 5 + 7 ) ] + 11
[ (− 24) : ( − 15 + 7) ] + 11
[ (− 24) : ( − 8) ] + 11
[ + 3 ] + 11
+ 14
+ 3 + 11

36. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19
12 . Resolver:
[ (− 18) : ( (− 2) • 4 + 6) ] + 10

37. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19
12. Resolver:
[ (− 18) : ( (− 2) • 4 + 6) ] + 10
[ (− 18) : ( − 8 + 6) ] + 10
[ (− 18) : ( − 2) ] + 10
[ + 9 ] + 10
+ 19
+ 9 + 10

38. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
13. Resolver:
[ (− 36) : ( (− 3) • 4 − 6) ] − 2

39. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
13. Resolver:
[ (− 36) : ( (− 3) • 4 − 6) ] − 2
[ (− 36) : ( − 12 − 6) ] − 2
[ (− 36) : ( − 18) ] − 2
[ + 2 ] − 2
0
+ 2 − 2

40. A) 6 B) 5 C) − 5 D) − 6
14. Resolver:
30 : [(− 12 + 9) − (2 • 5 − 16 : 2)]

41. A) 6 B) 5 C) − 5 D) − 6
14. Resolver:
30 : [(− 3) − (10 − 8)]
30 : [(− 3) − ( 2)]
30 : [− 3 − 2]
30 : [− 5]
30 : − 5
− 6
30 : [(− 12 + 9) − (2 • 5 − 16 : 2)]

42. A) 20 B) − 20 C) − 16 D) − 12
15. Resolver:
160 : [(− 15 + 6) − (3 • 4 − 22 : 2)]

43. A) 20 B) − 20 C) − 16 D) − 12
15. Resolver:
160 : [(− 15 + 6) − (3 • 4 − 22 : 2)]
160 : [(− 9) − (12 − 11)]
160 : [(− 9) − ( 1 )]
160 : [ − 9 − 1 ]
160 : [ − 10 ]
− 16

44. 16. Resolver:
(− 36) : (4 + 2) + 3 • (− 8) − 3 • (− 7 + 2)
A) 18 B) − 15 C) 15 D) − 3

45. A) 18 B) − 15 C) 15 D) − 3
16. Resolver:
(− 36) : (4 + 2) + 3 • (− 8) − 3 • (− 7 + 2)
(− 36) : ( 6 ) + 3 • (− 8) − 3 • (− 5)
− 6 − 24 + 15
− 30 + 15
− 15

46. A) 48 B) 14 C) − 2 D) − 14
17. Resolver:
32 : (− 9 + 5 ) + [ ( +24 ) : ( (− 3) • 4 + 8 ) ]

47. A) 48 B) 14 C) − 2 D) − 14
17. Resolver:
32 : (− 9 + 5 ) + [ ( +24 ) : ( (− 3) • 4 + 8 ) ]
32 : (− 4 ) + [ ( + 24 ) : ( − 12 + 8 ) ]
32 : (− 4) + [ ( +24 ) : ( − 4 ) ]
− 8 + [ − 6 ) ]
− 8 − 6
− 14

48. A) 3 B) 5 C) − 5 D) − 17
18. Resolver:
222 : (− 18 − 19) + [ (− 22) : ( (− 3) • 4 + 10 ) ]

49. A) 3 B) 5 C) − 5 D) − 17
18. Resolver:
222 : (− 18 − 19) + [ (− 22) : ( (− 3) • 4 + 10 ) ]
222 : (− 37) + [ (− 22) : ( − 12 + 10 ) ]
222 : (− 37) + [ (− 22) : ( − 2 ) ]
− 6 + [ + 11 ]
− 6 + 11
+ 5

50. A) 30 B) 6 C) − 6 D) − 30
19. Resolver:
666 : (− 20 − 17) − [ (− 444) : ( (− 5) • 6 − 7 ) ]

51. A) 30 B) 6 C) − 6 D) − 30
19. Resolver:
666 : (− 20 − 17) − [ (− 444) : ( (− 5) • 6 − 7 ) ]
666 : (− 37) − [ (− 444) : ( − 30 − 7 ) ]
666 : (− 37) − [ (− 444) : ( −37 ) ]
− 18 − [ + 12 ]
− 18 − 12
− 30

52. A) 3 B) 5 C) − 3 D) − 5
20. Resolver:
75 : { 22 − [ (− 36) : ( (− 4) • 6 + 18 ) ] + 9 }

53. A) 3 B) 5 C) − 3 D) − 5
20. Resolver:
75 : { 22 − [ (− 36) : ( (− 4) • 6 + 18 ) ] + 9 }
75 : { 22 − [ (− 36) : ( − 24 + 18 ) ] + 9 }
75 : { 22 − [ (− 36) : (− 6) ] + 9 }
75 : { 22 − [ + 6 ] + 9 }
75 : { 22 − 6 + 9 }
75 : { 25}
3