2. INTRODUCCIÓN
Cualquier eslabón o elemento que esta en rotación pura, en teoría, puede
estar perfectamente balanceado para eliminar todas las fuerzas y momentos
de sacudimiento. Es una practica de diseño aceptada balancear todos los
elementos rotatorios en una maquina a menos que se deseen fuerzas de
sacudimiento (como en un mecanismo agitador vibratorio).
Un elemento rotatorio puede balancearse estática o dinámicamente. El
balanceo estático es un subconjunto del balanceo dinámico. Para lograr un
balanceo completo se requiere realizar el balanceo dinámico.
En algunos casos, el balanceo estático puede ser un sustituto aceptable del
balanceo dinámico y es mas fácil de realizar.
3. BALANCEO ESTÁTICO
A pesar de su nombre, el balanceo estático se aplica a objetos en
movimiento. Las fuerzas de desbalanceo de interés se deben a las
aceleraciones de masas en el sistema. El requisito para el balanceo estático
es simplemente que la suma de todas las fuerzas en el sistema móvil
(incluidas las fuerzas inerciales de d’Alembert) debe ser cero.
Otro nombre para el balanceo estático es el de balanceo en un solo plano, lo
que significa que las masas que generan las fuerzas inerciales están, o casi,
en el mismo plano.
4. Algunos ejemplos de dispositivos comunes que satisfacen este criterio, y por
tanto pueden balancearse estáticamente con éxito son: un engrane simple o
una polea en un eje, una rueda de bicicleta o motocicleta, un volante
delgado, una hélice de avión, una rueda de aspas de una turbina individual
(pero no toda la turbina). El común denominador entre estos dispositivos es
que todos son cortos en la dirección axial en comparación con la dirección
radial, y por tanto se puede considerar que existen en un solo plano.
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11. BALANCEO DINÁMICO
El balanceo dinámico en ocasiones se llama balanceo en dos planos.
Requiere que se satisfagan dos criterios: la suma de las fuerzas debe ser cero
(balanceo estático) y la suma de los momentos tambien debe ser cero.
Cualquier objeto o ensamble rotatorio que sea relativamente grande en la
dirección axial, en comparación con la dirección radial, requiere balanceo
dinámico para su balanceo completo. Es posible que un objeto este
balanceado estaticamente, pero no dinamicamente balanceado.
12. Algunos ejemplos de dispositivos que requieren balanceo dinámico son:
rodillos, cigüeñales, arboles de levas, ejes, conjuntos de engranes múltiples,
rotores de motores, turbinas, ejes de hélices.
El común denominador entre estos dispositivos es que su masa puede estar
desigualmente distribuida tanto rotacionalmente alrededor de su eje como
longitudinalmente a lo largo de su eje
Siempre es recomendable balancear primero estáticamente todos los
componentes individuales que integran el ensamble, esto reducirá la cantidad
de desbalanceo dinámico que debe corregirse en el ensamble final y reducirá
el momento de flexión sobre el eje.
13. Algunos dispositivos no se prestan para este procedimiento. El rotor de un
motor eléctrico es en esencia un carrete de alambre de cobre enrollado
alrededor del eje. La masa del alambre no esta uniformemente distribuida
rotacional o longitudinalmente, de manera que no estara balanceada. No es
posible modifi car la distribucion local de la masa de los devanados sin
comprometer la integridad eléctrica. Por tanto, el desbalanceo total del rotor
debe contrarrestarse en los dos planos de corrección despues del ensamble.
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26. BALANCEOS DE MECANISMOS ARTICULADOS
Se han creado muchos métodos para balancear mecanismos articulados.
Algunos logran el balanceo completo de un factor dinámico, como una fuerza
de sacudimiento, a expensas de otros, como un momento de sacudimiento o
un par de torsión motriz.
Otros buscan una disposición optima que minimice, de forma colectiva (pero
no cero), las fuerzas, momentos y pares de torsión de sacudimiento para un
mejor desarrollo.
Se puede obtener un balanceo completo de cualquier mecanismo al crear un
segundo mecanismo “idéntico” conectado a el con el objeto de eliminar todas
las fuerzas y momentos dinámicos.
27. La adición de un mecanismo “ficticio”, cuyo único propósito sea contrarrestar
los efectos dinamicos, rara vez se justifica economicamente.
La mayoría de los esquemas prácticos de balanceo de mecanismos busca
minimizar o eliminar uno o mas de los efectos dinámicos (fuerzas, momentos,
pares de torsión) al redistribuir la masa de los eslabones existentes.
28. Balanceo completo de fuerzas de
mecanismos articulados
Los eslabones rotatorios (manivelas, balancines) de un mecanismo articulado
pueden ser individualmente balanceados
Los efectos de los acopladores, que están en movimiento complejo, son mas
difíciles de compensar.
El método de Berkof-Lowen de vectores linealmente independientes
proporciona una forma para calcular la magnitud y localización de los
contrapesos a ser colocados en los eslabones rotatorios, lo que inmovilizara el
centro de masa global en todas las posiciones del mecanismo. La colocación
de masas de balanceo apropiadas en los eslabones provocara que las fuerzas
dinámicas en los pivotes fijos siempre sean iguales y opuestas, es decir, un
par, de ese modo se crea balanceo estático (ΣF = 0 pero ΣM ≠ 0) en el
mecanismo móvil.
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33. EFECTO DEL BALANCEO EN FUERZAS DE SACUDIMIENTO
Y FUERZAS EN PASADORES
La figura muestra una curva polar de las fuerzas de sacudimiento de este
mecanismo sin las masas de balanceo. El máximo es de 462 lb a 15°. La figura
12-6b muestra las fuerzas de sacudimiento después de agregar las masas de
balanceo. Las fuerzas de sacudimiento se redujeron a cero. Las pequeñas
fuerzas residuales que aparecen en la figura se deben a errores de redondeo
en el calculo, el método teóricamente proportional resulted exactos.
34. No obstante, las fuerzas de pasador en los pivotes de la manivela y del
balancín no han desaparecido a causa de las masas de balanceo agregadas.
35. EFECTO DEL BALANCEO EN EL PAR DE
TORSIÓN DE ENTRADA
El balanceo individual de un eslabón sometido a rotación pura al agregar un
contrapeso tendrá el efecto colateral de incrementar su momento de masa de
inercia.
El par de torsión de entrada no será afectado por ningún cambio del I de la
manivela de entrada cuando opera a velocidad angular constante.
El balanceo individual de los balancines tendera a incrementar el par de
torsión de entrada requerido, incluso con una velocidad constante de la
manivela de entrada.
36. Observese que el grado de incrementar el par de torsión de entrada debido al
balanceo de fuerzas depende de la elección de los radios donde se colocan las
masas de balanceo.
El momento de inercia adicional que la masa de balanceo agrega a un eslabón
es proporcional al cuadrado del radio al CG de la masa de balanceo.
El algoritmo de balanceo de fuerzas solo determina el producto masa-radio
requerido.
La colocación de la masa de balanceo en un radio pequeño minimiza el
incremento del par de torsion de entrada.
37. Weiss y Fenton demostraron que un contrapeso circular colocado tangente al
centro del pivote del eslabón (figura) es un buen compromiso entre el peso
agregado y el momento de inercia incrementado.
Para reducir aun mas las consecuencias en el par de torsión, se podría realizar
un balanceo de fuerzas completo y aceptar alguna fuerza de sacudimiento
con el cambio.
38. BALANCEO DEL MOMENTO DE SACUDIMIENTO
EN MECANISMOS
En un mecanismo general, la magnitud del momento de sacudimiento puede
reducirse, mas no eliminarse por medio de una redistribución de la masa
dentro de sus eslabones.
Se han desarrollado muchas técnicas que utilizan métodos de optimización
para determinar una configuración mecanismo-masa que minimice el
momento de sacudimiento solo o en combinación con la minimización de la
fuerza de sacudimiento y/o el par de torsión de entrada.
39. Hockey muestra que la fluctuación de la energía cinética y el par de torsión de
entrada de un mecanismo puede reducirse mediante la distribución apropiada de
la masa en sus eslabones, y que este procedimiento es mas eficiente en cuanto a
peso que agregar un volante al eje de entrada.
Berkof también describe un método para minimizar el par de torsión de entrada
por medio de un reacomodo interno de la masa.
Lee y Cheng, y Qi y Pennestri muestran métodos para balancear de forma optima
la fuerza y el momento de sacudimiento así como el par de torsión de entrada
combinados en mecanismos de alta velocidad, mediante la redistribución de la
masa y la adición de contrapesos.
Porter sugiere utilizar un algoritmo genético para optimizar el mismo conjunto de
parámetros.
Bagci describe varios métodos para balancear fuerzas y momentos de
sacudimiento en el mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera.
Kochev proporciona una teoría general para el balanceo completo de fuerzas y
momentos.
Esat y Bahai describen una teoría para el balanceo completo de fuerzas y
momentos que requiere contrapesos rotatorios en el acoplador.
Arakelian y Smith[17] derivan un método para el balanceo completo de fuerzas y
momentos de mecanismos de seis barras de Watt y Stephenson.
40. El método de Berkof para el balanceo de momentos completo del mecanismo
de cuatro barras es simple y útil, pero aun esta limitado a mecanismos “en
línea”, es decir, aquellos cuyos CG de los eslabones están en sus respectivas
líneas de centros de eslabón,
41. Para un balanceo de momentos completo mediante el método de Berkof,
además de ser un mecanismo en línea, el acoplador debe reconfigurarse para
que se convierta en un péndulo físico* de modo que sea dinámicamente
equivalente a un modelo de masa concentrada,
