Este documento presenta las bases de un concurso macroregional de matemática que se llevará a cabo el 16 de julio de 2016 en Ayaviri, Perú. El concurso está organizado por varias instituciones educativas de la región y está dirigido a estudiantes de primaria y secundaria. La prueba consistirá en preguntas de opción múltiple y respuestas escritas sobre una variedad de temas matemáticos. Los ganadores recibirán medallas y los colegios con mejores resultados obtendrán galard

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CONCURSO MACRO REGIONAL
DE MATEMÁTICA PACHAK
CH‘ASKA 2016
BASES DEL CONCURSO
AYAVIRI – MELGAR – PUNO- PERÚ

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CONCURSO MACROREGIONAL DE MATEMÁTICA PACHAK CH‘ASKA 2016
1. Presentación
En la Asociación Científica Educativa JOSE ANTONIO ENCINAS – ASCIED JAE – MELGAR estamos
convencidos de apostar por la educación en la región Puno, especialmente en la rama de las
matemáticas, en ese sentido en convenio con la Red de Instituciones Educativas conformado por:
I.E.S. José María Arguedas de Balsapata - Orurillo, I.E.S. Agropecuaria de Quishuara - Macarí e IEP
N° 70477 SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS - Ayaviri, se organiza el Concurso Macro regional de
Matemática Pachak Ch‘aska 2016, evento que se realizará el día sábado 16 de julio del año en curso,
para los estudiantes desde el primero de primaria hasta el quinto de secundaria tanto para colegio
estatales y particulares, esperando así contribuir al desarrollo de la educación matemática en nuestra
región.
2. Objetivos
- Estimular y difundir el estudio de la matemática por medio de la resolución de problemas no
rutinarios.
- Promover el desarrollo de la competencia matemática de niños y jóvenes en el ámbito de la región
Puno y sur del país.
- Propiciar la integración y el compañerismo entre los estudiantes y los profesores de la Macro región
sur del país.
3. Organización
El Concurso Macro regional de Matemática Pachak Ch‘aska 2016, es organizado por la Asociación
Científica Educativa JOSE ANTONIO ENCINAS – ASCIED JAE – MELGAR en convenio con la Red de
Instituciones Educativas, conformado por la IES José María Arguedas - Orurillo, I.E.S. Agropecuario
Quishuara - Macarí y la IEP N° 70477 SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS - Ayaviri.
Lugar del concurso: I.E.S. Ntra. Sra. de ALTA GRACIA
Fecha: sábado 16 de Julio del 2016.
Hora: 8:00 am.
4. Participantes
4.1 Estudiantes
4.1.1 Pueden participar estudiantes desde primero de primaria al quinto de secundaria de
colegios gestión pública y privada de toda la Macro región del Sur, sin ninguna excepción.
4.1.2 Habrá la modalidad de delegaciones: IE estatales y particulares (20 estudiantes como
mínimo).
4.1.3 La participación de los estudiantes será por medio de una institución educativa (como
delegación), debidamente representada por un profesor asesor.
4.1.4 El día del concurso, los estudiantes deben ir acompañados por el profesor asesor.
4.1.5 Excepcionalmente los estudiantes que no cumplan el numeral 4.1.2. podrán participar en
forma libre.

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4.2 Asesores
4.2.1 Cada institución educativa debe nombrar a un profesor asesor, quien será el encargado de
hacer la inscripción de sus estudiantes, y hacer las coordinaciones con la institución
organizadora, en caso necesario.
4.2.2 Los asesores tienen la tarea de incentivar y orientar la correcta participación de sus
estudiantes.
5. Inscripción
5.1 La inscripción de los estudiantes está a cargo de cada profesor asesor y se realizará de una las
siguientes formas:
- Inscripción presencial:
I.E.P. N° 70477 SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS de Ayaviri, Jr. La Mar N° 183 (teléfono de contacto
celular claro 984421286 y RPC 992698932) en horas 8.00 a.m. a 2.00 p.m. de lunes a viernes.
I.E.S. José María Arguedas, CENTRO POBLADO BALSAPATA – ORURILLO en horarios de
oficina. Teléfonos de contacto (RPM 956696933, RPM 984008010)
I. E. S. Agropecuario de QUISHUARA, CENTRO POBLADO DE QUISHUARA – MACARÍ en
horas de oficina. Teléfono de contacto (RPM 995484851, 951996375)
- Inscripción virtual:
Banco de la Nación.
Cuenta de Ahorros Soles: 04 – 711 – 347386 a nombre de profesor Eloy Filiberto VILLANUEVA
TACCA.
Después el profesor asesor debe enviar la lista de sus estudiantes participantes al correo
ariefva_123@hotmail.com (el formato de inscripción lo puede encontraren
http://creaaristo.blogspot.pe/) junto al correo el profesor asesor debe adjuntar el boucher
escaneado para que la inscripción quede registrada. Sin esa información no se procederá la
inscripción.
Las inscripciones (presencial o virtual) se podrán realizar en las siguientes fechas: desde el día
06 de junio al 8 de julio (fechas estrictas: no se procesarán inscripciones después de las fechas
indicadas).
El costo de la inscripción de cada estudiante participante, que cumplan la modalidad de
delegaciones, es: IE estatal S/. 6.00 e IE privados S/. 10.00
Inscripción excepcional de cada estudiante libre es de S/. 12.00
Descuento especial para delegaciones numerosas (mayores de 80 estudiantes).
6. Credenciales
Las credenciales se enviarán a sus respectivos correos, un día antes del concurso a cada profesor
asesor.
Importante: cada estudiante participante debe tener su credencial y DNI (de menores) al momento de
ingreso al local, durante la prueba y la premiación.
7. Prueba
Los estudiantes serán divididos en los siguientes cinco niveles, según el grado de estudios que cursen
en el presente año.
Nivel 0: estudiantes primero, segundo y tercero de primaria.
Nivel 1: estudiantes de cuarto y quinto de primaria.

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Nivel 2: estudiantes de sexto de primaria y primero de secundaria.
Nivel 3: estudiantes de segundo y tercero de secundaria
Nivel 4: estudiantes de cuarto y quinto de secundaria
Se elaborará una prueba por nivel (excepto Nivel 0, que tendrá una prueba para cada grado). Es
importante mencionar que el sistema de calificación es por grados, es decir, cada estudiante compite
solamente con los de su grado y en consecuencia habrá un cuadro de méritos por cada grado.
La prueba de cada nivel tendrá la siguiente estructura:
 Parte I: 15 primeras preguntas de opción múltiple.
 Parte II: 5 preguntas para escribir respuesta.
La prueba tendrá una duración de 1 hora y 30 minutos (excepto Nivel 0, que será de 1 hora) y se
tendrá en cuenta la hora de entrega, así que se recomienda a los estudiantes tomar en cuenta la hora
de entrega.
En la hoja de respuestas los estudiantes deben escoger una de las cinco alternativas (A, B, C, D,
E) para los problemas de la parte I, y escribir la respuesta en el recuadro correspondiente para cada
uno de los problemas de la parte II (que siempre será un entero positivo).
Está prohibido el uso de celulares, calculadoras u otro medio electrónico al momento de rendir la
prueba.
La prueba empezará por turnos (hora exacta):
 PRIMER TURNO (Nivel 0): Primero, segundo y tercero de primaria, una hora de duración (8:00 a
9:00 am) hora de ingreso 7:30 am.
 SEGUNDO TURNO (Nivel 1 y 2): Cuarto, quinto, sexto de primaria y primero de secundaria, 1 h
30 min de duración (9:30 a 11:00 am) hora de ingreso 9:15 am.
 TERCER TURNO (Nivel 3 y 4): Segundo, tercero, cuarto y quinto de secundaria, 1 h 30 min de
duración (11:30 a 13:00 pm) hora de ingreso 11:15 am.
8. Calificación
La calificación se realizará de la siguiente manera:
 Parte I: cada respuesta correcta tendrá un valor de 5 puntos, la respuesta incorrecta se
penalizará con 1 punto en contra y la respuesta dejada en blanco 0,5 puntos.
 Parte II: cada respuesta correcta tiene un valor de 10 puntos, no se penalizarán puntos por
respuesta incorrecta ni por respuestas dejadas en blanco.
En consecuencia, el mayor puntaje posible es de 75 puntos en la parte I y 50 puntos en la parte II,
que hacen un máximo posible de 125 puntos.
9. Publicación de los resultados
Los resultados se publicarán el mismo día 16 de julio, horas 7:30 pm en la siguiente dirección
electrónica: http://creaaristo.blogspot.pe/.
10.Premios
10.1 Para los estudiantes que conforman delegaciones (estatales y privados)
Se darán los siguientes premios en cada grado:
Primer puesto: Medalla de Oro

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Segundo puesto: Medalla de Plata
Tercer puesto: Medalla de Bronce
Diplomas hasta el 5to. Puesto.
Las decisiones tomadas por los organizadores son inapelables.
Como está previsto la hora de entrega, no hay empates.
Los premios sorpresa se distribuirá a criterio de los organizadores.
10.2 Para los profesores asesores
Para premiar a los profesores se tendrá en cuenta la suma de los puntajes de todos sus alumnos
premiados, por modalidad (estatal y particular). Se premiarán al primer y segundo puesto.
10.3 Para el colegio
Al igual que a los profesores asesores, se tendrá en cuenta la suma de los puntajes de todos sus
alumnos premiados. Solo se premiará al colegio que ocupe el primer puesto de cada modalidad.
Primer puesto de cada modalidad (estatal y Particular):
Gallardete Excelencia del Concurso Macroregional de Matemática Pachak C´haska 2016.
En caso de empate se otorgará el gallardete a aquel colegio con el mayor número de medallas
de oro.
10.4 Situaciones no previstas
Cualquier situación no prevista estará sujeta a la decisión de los organizadores, se tratará de ser
lo más justo posible y sin ánimo de perjudicarles a nadie.
10.5 Hora y local de premiación: se realizará el mismo día del concurso a partir de las 5:00 pm en el
teatrín de la municipalidad provincial de Melgar y/o en el local que determine la comisión
organizadora.
11.Temario
Nivel 0: primero, segundo y tercero de Primaria.
 Razonamiento matemático: Secuencias gráficas y numéricas (incluye números pares e impares)
cuantificadores (uso de las palabras todos, alguno, ninguno). Referentes temporales; antes,
durante y después. Relaciones entre horas, días, semanas y meses.
 Aritmética: conjuntos (reconocimiento de elementos, cantidad de elementos, unión, intersección
y diferencia). Números naturales (operaciones de adición, sustracción y multiplicación, lectura y
escritura de la numeración decimal). Suma de dígitos de un número natural. Doble, triple y mitad
de un número natural. Comparación de números naturales. Equivalencias y canjes con monedas
de S/. 0.50, S/. 1.00, S/. 2.00, S/. 5.00, S/. 10.00, S/. 20.00 y S/. 50.00.
 Geometría: reconocimiento del cuadrado, triángulo, rectángulo y círculo. Área y perímetro del
cuadrado, triángulo y rectángulo. Posición y desplazamiento de objeto en el plano (izquierdo,
derecha, adelante, atrás, etc.). Y temas referidos al Proyecto Curricular Regional (PCR)
Nivel 1: Cuarto y Quinto de Primaria.
 Todos los temas del Nivel 0 y más:
 Razonamiento matemático: Analogías numéricas, gráficas y distribuciones. Relaciones
familiares. Relaciones entre minutos. Y unidades de medida: longitud (metro).

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 Aritmética: conjuntos (complemento y problemas). Números naturales (números cuadrados,
operaciones de división y combinadas).Fracciones, interpretación, gráficas, equivalencias,
comparación y problemas. Equivalencias y canjes con monedas de S/. 0.20 y S/. 100.00.
 Algebra: Ecuaciones e inecuaciones
 Geometría: Ángulos, polígonos, perímetros, áreas, cuerpos geométricos. Y temas referidos al
Proyecto Curricular Regional (PCR)
Nivel 2: Sexto grado de primaria y primero de secundaria.
 Todos los temas del Nivel 0 y 1 más:
 Razonamiento matemático: Conteo de figuras. Relaciones entre segundo, años. Orden de
información. Juegos lógicos.
 Aritmética: Conjunto (diferencia y diferencia simétrica).Descomposición polinómica de un
número decimal. Las cuatro operaciones básicas en el conjunto de los números enteros y
racionales (problemas). Equivalencia y canje con monedas de S/. 0.10 y otros. Problemas con
suma y producto de dígitos. Número cubo perfecto. Proporciones, regla de tres simple y
porcentajes. Teoría de los números: múltiplos, divisores, divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6 y 9,
números simples, primos y compuestos. M.C.M. y M.C.D.
 Álgebra: Planteo de ecuaciones. Ecuaciones lineales.
 Geometría: Segmentos. Ángulos entre paralelas. Teorema de Pitágoras. Congruencia de
triángulos. Áreas y perímetros de figuras planas. Eje de simetría (simétrico de una recta con
respecto a una recta). Unidades de medida. Y temas referidos al Proyecto Curricular Regional
(PCR)
Nivel 3: Segundo y tercero de secundaria
 Todos los temas del nivel 0, 1 y 2. más:
 Razonamiento matemático: móviles, inducción matemática. Conectivos lógicos y
cuantificadores.
 Aritmética: Mezclas. Progresión aritmética y geométrica. Magnitudes proporcionales.
Operaciones y orden en el conjunto de los números enteros. Operaciones y orden en el
conjunto de los números racionales. Cuadros estadísticos, frecuencia y diagramas circulares.
 Algebra: expresiones algebraicas (leyes de exponentes, productos notables). Polinomios.
División de polinomios (cociente y residuo). Ecuaciones de segundo grado. Desigualdades
lineales (intervalo). Sistema de ecuaciones lineales. Noción de función (incluye dominio y
rango). Función lineal.
 Teoría de números: Criterios de divisibilidad 7, 8 y 11. Cantidad, suma y producto de
divisores e un número. Propiedades de cuadrados y cubos perfectos.
 Geometría: Triángulos (desigualdad triangular). Semejanza de triángulos. Rotación de
figuras. Volumen y área de cuerpos geométricos.
 Matemática discreta: Conteo (permutaciones, combinaciones, conteo por complemento).
Principios de las casillas. Paridad. Invariantes. Juegos matemáticos. Y temas referidos al
Proyecto Curricular Regional (PCR)
Nivel 4: Cuarto y quinto de secundaria:
 Todos los temas de los niveles 0, 1. 2 y 3, más:
 Algebra: Desigualdad de media aritmética, media geométrica. Funciones (inyectivas,
sobreyectivas, biyectivas). Ecuaciones polinómicas (análisis de raíces). Función cuadrática.

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Interpretación de gráfica de funciones. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones con
radicales. Sistema de ecuaciones (lineales, y no lineales) binomio de newton.
 Geometría: Propiedades de cuadriláteros. Circunferencias. Cuadriláteros cíclicos. Relaciones
métricas. Puntos notables. Teorema de Menelao y Ceva.
 Trigonometría: Sectores circulares. Resolución de triángulos rectángulos, identidades
trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos, del ángulo
doble y triple. Transformaciones trigonométricas.
 Teoría de números: Teorema de Euler y Fermat. Parte entera y parte fraccionaria de un
número real.
 Matemática discreta: Conteo (permutación con repetición, distribuciones con restricciones).
Método de recurrencia. Y temas referidos al Proyecto Curricular Regional (PCR).