Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con el cálculo del área de figuras geométricas y objetos cuya dimensión se expresa mediante expresiones algebraicas con un término común. En cada problema se da la fórmula para factorizar dichas expresiones y obtener una expresión del área en función de la variable. Los problemas se resuelven aplicando dicha fórmula de manera sistemática.

1. AULA CRT MEB 2013
Trabajo de Matemática
Mg Victor Alegre Freyre
CAPACIDAD : SOLUCION DE PROBLEMAS
TEMA PRODUCTO NOTABLE CON TERMINO COMUN
Alumno :__________________________________
3ro B de Secundaria lima 2013

2. 1.- Hallar el Área de una Puerta cuyas dimensiones
son ( 2x +10 ) (2x -4 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( 2x -4 ) (2x + 10)
(2x)2 + (2x)(-4 +10) + (-4)(10)
(4x)2 + (2x)(6) + (-4)(10)
4x2 +12x - 40
( 2x +10 )
(2x - 4 )

3. 2.- Hallar el área de un baúl cuyas dimensiones
son ( x + 4 ) (x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( x +4 ) (x – 2 )
(x)2 + (x)(4 -2) + (-4)(2)
(x)2 + (x)(6) + (-4)(2)
x2 +6x - 8
( x -2 )
(x +4 )

4. 3.- Hallar el área de una grua cuyas dimensiones
son (1/2x + 4 ) (1/2x - 8 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( 1/2x +4 ) (1/2x – 8 )
(x)2 + (x)(4 -2) + (-4)(2)
(x)2 + (x)(6) + (-4)(2)
x2 +6x - 8
( 1/2x +4 )
(1/2x -8 )
• Más tamaños

5. 4.- Hallar el Área de un Triangulo cuyas dimensiones
son ( x +10 ) (x + 6 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( x +10 ) (x + 6)
(x)2 + (x)(10 +6) + (10)(6)
(x)2 + (x)(16) + ( 60)
x2 +16x +60
( x +10 )
(x + 6 )

6. 5.- Hallar el Área de una Puerta cuyas dimensiones
son ( 6x +10 ) (6x -2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( 2x -4 ) (2x + 10)
(2x)2 + (2x)(-4 +10) + (-4)(10)
(4x)2 + (2x)(6) + (-4)(10)
4x2 +12x - 40
( 6x +10 )
(6x - 2 )

7. 6.- Hallar el área del Cpu cuyas dimensiones
son (10 x + 4 ) (10x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(10x + 4) (10x -2 )
(10x)2 + (10x)(4-2) + (4)(-2)
(10x)2 + (4x)(6) + (4)(-2)
100x2 +24x -8
( 10x +4)
(10x - 2 )

8. 7.- Hallar el área de una ventana cuyas dimensiones
son ( x + 4 ) (x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(4x + 10) (4x +6 )
(4x)2 + (4x)(10+6) + (10)(6)
(4x)2 + (4x)(16) + (10)(6)
4x2 +64x + 60
( 4x + 10)
(4x - 6 )

9. 8.- Hallar el área de una Tablet cuyas dimensiones
son ( 3x + 4 ) (3x +1 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(3x + 4) (3x +1)
(3x)2 + (3x)(4+1) + (4)(1)
(3x)2 + (3x)(4) + (4)(1)
9x2 +12x + 4
( 3x + 4)
(3x +1 )

10. 9.- Hallar el área del CD DE JUANES cuyas dimensiones
son ( 8x + 10) (8x +10 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(8x + 10) (8x +10 )
(8x)2 + (8x)(10+10) + (10)(10)
(8x)2 + (4x)(20) + (10)(6)
64x2 + 80x + 60
( 8x + 10)
(8x - 10 )

11. 10.- Hallar el área de un baúl cuyas dimensiones
son ( 5x + 1 ) (5x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(5x + 1) (5x -2 )
(5x)2 + (5x)(1 -2) + (1)(-2)
(5x)2 + (5x)(1) + (1)(-2)
25x2 +5x -1
( 5x + 1)
(5x -2 )

12. 11.- Hallar el área de un teclado cuyas dimensiones
son ( 8x + 1 ) (2x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(8x + 1) (2x -2 )
(8x)2 + (6x)(1 -2) + (1)(-2)
(8x)2 + (8x)(1) + (1)(-2)
64x2 +8x -1
( 8x + 1)
(2x -2 )

13. 12.- Hallar el área de un cuyas dimensiones
son ( 1/4x + 6 ) (1/4x + 2)
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(1/4x + 6) (1/4x +2 )
(1/4x)2 + (1/4x)(6 +2) + (6)(2)
(1/4x)2 + (2x)(1) + (6)(2)
1/16x2 +2 x -1
( 1/4x + 6)
(1/4x +2 )

14. 13.- Hallar el área de un baúl cuyas dimensiones
son ( x + 8 ) (x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(x + 8) (x -2 )
(x)2 + (x)(8 -2) + (8)(-2)
(x)2 + (x)(6) + (8)(-2)
x2 + 6x - 16
( x -2)
(x +8)

15. 14.- Hallar el área de una pared cuyas dimensiones
son ( 5x + 1 ) (5x - 2 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(5x + 1) (5x -2 )
(5x)2 + (5x)(1 -2) + (1)(-2)
(5x)2 + (5x)(1) + (1)(-2)
25x2 +5x -1
( 5x + 1)
(5x -2 )

16. 15.- Hallar el área de un Radio cuyas dimensiones
son (1/2x + 4 ) (1/2x - 8 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( 1/2x +4 ) (1/2x – 8 )
(1/2x)2 + (x)(4 -8) + (4)(-8)
(1/2x)2 + (1/2)(34) + (4)(-8)
1/4x2 +16x - 32
( 1/2x +4 )
(1/2x -8 )

17. 16.- Hallar el área de un Monitor cuyas dimensiones
son (1/2x + 4 ) (1/2x - 8 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
( 15x +4 ) (15x + 8 )
(15x)2 + (15x)(4 + 8) + (4)(8)
(15x)2 + (15x)(12) + (4)(8)
256x2 +174x +32
( 15x +4 )
(15x +8 )

18. 18.- Hallar el área de una multimedia cuyas dimensiones
son ( x + 1 ) (x +3 )
• Formula del termino
común.
(x+a)(x +b)= x2+ x(a+b)+.ab
(5x + 1) (5x -2 )
(5x)2 + (5x)(1 -2) + (1)(-2)
(5x)2 + (5x)(1) + (1)(-2)
25x2 +5x -1
( 5x + 1)
(5x -2 )