SlideShare una empresa de Scribd logo
EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA

      1. Determine la ecuación de la circunferencia, el centro y el radio:
               (a). x 2 + 2 x + y 2 = 0
               (b). x 2 + 6 x + y 2 + 4 y = 0
               (c). x 2 + y 2 − 8 y = 0
               (d). x 2 + y 2 + 14 y = 0
               (e). 7 x 2 + 7 y 2 + 14 y − 21 = 0

                (f).   y − 4 = 20 + x − x 2
                            y2      1
                (g).   x+      −6 =
                            x       x
                                1                     1
                (h).                        =
                       − x −12 x + 4
                            2
                                                y + 15 y + 2
                                                  2




       2. Dadas las ecuaciones de la circunferencia del punto anterior y las rectas a
          continuación, encuentre los puntos donde se interceptan:
               (a). l1 : - x + y =0

                (b).l1 : 2 x + y + 5 =0

                (c).l1 : - 2 x - 7 y + 5 =0

                (d).l1 : -12 x - y + 5 =0

                (e).l1 : - 15 x + 5 y + 5 =0

                (f).l1 : - 1.5 x + 1.4 y – 2.8 =0

                (g).l1 : - 7.5 x + 1.4 y – 1.4 =0

                (h).l1 : - 4 x + 2 y + 16 = 0

       3. Dadas las ecuaciones de las circunferencias encuentre los puntos donde se
          interceptan:
                (a). x 2 + y 2 = 4
                                    ( x − 2) 2 + y 2 = 4

                (b). x 2 + y 2 = 9
                                    x 2 + ( y − 2) 2 = 16

                (c). x 2 + y 2 = 9
                                    ( x −1) 2 + ( y − 2) 2 = 16

                (d). x 2 + y 2 = 4
( x − 1) 2 + y 2 = 25

                 (e). ( x − 3) 2 + ( y − 2) 2 = 16
                                   ( x − 4) 2 + ( y − 3) 2 = 25

                 (f). ( x + 3) 2 + ( y + 2) 2 = 25
                                 ( x + 2) 2 + ( y + 3) 2 = 36
                (g). x 2 + y 2 = 25
                                 x + ( y − 5) 2 = 36



      4. Para los problemas a continuación calcule lo que se solicita:
            (a). La circunferencia centrada en el origen que pasa por el punto (3,4) y
                 la ecuación de la recta tangente a ese punto. Pruebe que la recta
                 perpendicular a la anterior es y = x.

               (b). Una circunferencia que pasa por (6,8) tiene su centro en una recta
                   que corta el eje y en 25 y es perpendicular a la que pasa por (0,0) y
                   (6,8), ¿cuál es el centro y el radio de la circunferencia?

EJERCICIOS DE LA PARABOLA


     1. Determine los puntos de intersección entre las parábolas dadas y los distintos
        lugares geométricos propuestos:


        (a). y = x2
             y = -x2 + 2

        (b). y = x2 - 3x + 2
             y = -x2 + 3

        (c).   y=    x
                     2
               y=x

        (d).   y =− x         +1
               y=        x   -2

        (e).   y =− x        +1
               y = 3x2

        (f). y = x 2 +1
             x2 + y2 = 5
(g).     y =− x +1
            y = −x + 2

   (h).     y=     x   +1
            ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4

   (i). y = x 2 +1
            ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4



EJERCICIOS DE LA ELIPSE

1. Determine los puntos de intersección entre las elipses dadas y los distintos
   lugares geométricos propuestos:

              x2 y2
     (a).       +   =1
              36 25

            x2 y2
              +   =1
            64 16

              x2 y2
     (b).       +   =1
              9   4

          x2 y2
             +     =1
          16    1
           x2 y2
     (c).     +    =1
           9     4
              y2 = x

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Leyes de exponentes (resueltos)
Leyes de exponentes (resueltos)Leyes de exponentes (resueltos)
Leyes de exponentes (resueltos)
Christiam3000
 
Conicas y cuadricas_11
Conicas y cuadricas_11Conicas y cuadricas_11
Conicas y cuadricas_11
Rocio Quispe
 
final de algebra del cbc exactas e ingenieria
final de algebra del cbc exactas e ingenieriafinal de algebra del cbc exactas e ingenieria
final de algebra del cbc exactas e ingenieria
apuntescbc
 
Cocientes notables
Cocientes notablesCocientes notables
Cocientes notables
John Carlos Vásquez Huamán
 
Función cuadrática.
Función  cuadrática.Función  cuadrática.
Función cuadrática.
Prof.Grettel _mate
 
Funcion cuadratica
Funcion cuadraticaFuncion cuadratica
Funcion cuadratica
19671966
 
Lugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.com
Lugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.comLugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.com
Lugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.com
Yubaba Zenhiva
 
Factorización y productos notables 2° a b-c
Factorización y productos notables 2° a b-cFactorización y productos notables 2° a b-c
Factorización y productos notables 2° a b-c
Liceo Marta Brunet Chillan
 
Solucionario 5to secundaria
Solucionario 5to secundaria Solucionario 5to secundaria
Solucionario 5to secundaria
MaestroJCH
 
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestreEcuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Alfa Velásquez Espinoza
 
Pc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_a
Pc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_aPc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_a
Pc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_a
William Hernandez Vargas
 
Funciones intuitivas 3_eso_blog01
Funciones intuitivas 3_eso_blog01Funciones intuitivas 3_eso_blog01
Funciones intuitivas 3_eso_blog01
Marta Martín
 
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 1ºbach.ccss
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas   1ºbach.ccssEcuaciones exponenciales y logarítmicas   1ºbach.ccss
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 1ºbach.ccss
Matemolivares1
 
Taller conicas
Taller conicasTaller conicas
Taller conicas
Morgan Romero
 
PRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTOS NOTABLESPRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTOS NOTABLES
jorge la chira
 
Factorizacion
FactorizacionFactorizacion
Funciones cuadraticas
Funciones cuadraticasFunciones cuadraticas
Funciones cuadraticas
bibliotecalcr
 
Productos notables i
Productos notables iProductos notables i
Productos notables i
Edgar Sanchez
 
Formulario induccion
Formulario induccionFormulario induccion
Formulario induccion
Julio Barreto Garcia
 
Factorización
FactorizaciónFactorización
Factorización
cjperu
 

La actualidad más candente (20)

Leyes de exponentes (resueltos)
Leyes de exponentes (resueltos)Leyes de exponentes (resueltos)
Leyes de exponentes (resueltos)
 
Conicas y cuadricas_11
Conicas y cuadricas_11Conicas y cuadricas_11
Conicas y cuadricas_11
 
final de algebra del cbc exactas e ingenieria
final de algebra del cbc exactas e ingenieriafinal de algebra del cbc exactas e ingenieria
final de algebra del cbc exactas e ingenieria
 
Cocientes notables
Cocientes notablesCocientes notables
Cocientes notables
 
Función cuadrática.
Función  cuadrática.Función  cuadrática.
Función cuadrática.
 
Funcion cuadratica
Funcion cuadraticaFuncion cuadratica
Funcion cuadratica
 
Lugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.com
Lugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.comLugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.com
Lugaresgeométricos.cónicas solucionesanaya1ºbachilleratot www.gratis2.com
 
Factorización y productos notables 2° a b-c
Factorización y productos notables 2° a b-cFactorización y productos notables 2° a b-c
Factorización y productos notables 2° a b-c
 
Solucionario 5to secundaria
Solucionario 5to secundaria Solucionario 5to secundaria
Solucionario 5to secundaria
 
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestreEcuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
 
Pc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_a
Pc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_aPc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_a
Pc1 solucionario calculo_2_2012-1_mod._1_a
 
Funciones intuitivas 3_eso_blog01
Funciones intuitivas 3_eso_blog01Funciones intuitivas 3_eso_blog01
Funciones intuitivas 3_eso_blog01
 
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 1ºbach.ccss
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas   1ºbach.ccssEcuaciones exponenciales y logarítmicas   1ºbach.ccss
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 1ºbach.ccss
 
Taller conicas
Taller conicasTaller conicas
Taller conicas
 
PRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTOS NOTABLESPRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTOS NOTABLES
 
Factorizacion
FactorizacionFactorizacion
Factorizacion
 
Funciones cuadraticas
Funciones cuadraticasFunciones cuadraticas
Funciones cuadraticas
 
Productos notables i
Productos notables iProductos notables i
Productos notables i
 
Formulario induccion
Formulario induccionFormulario induccion
Formulario induccion
 
Factorización
FactorizaciónFactorización
Factorización
 

Destacado

Unidad didáctica. cónicas
Unidad didáctica. cónicasUnidad didáctica. cónicas
Unidad didáctica. cónicas
nelidetorres1
 
Material participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundaria
Material participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundariaMaterial participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundaria
Material participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundaria
CARLOS RODRIGUEZ
 
Área: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica Docente
Área: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica DocenteÁrea: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica Docente
Área: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica Docente
scar47
 
Diseño de situacion de aprendizaje
Diseño de situacion de aprendizajeDiseño de situacion de aprendizaje
Diseño de situacion de aprendizaje
Diego Molina
 
Situaciones de Aprendizaje y Estrategias Didácticas
Situaciones de Aprendizaje y Estrategias DidácticasSituaciones de Aprendizaje y Estrategias Didácticas
Situaciones de Aprendizaje y Estrategias Didácticas
scar47
 
Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....
Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....
Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....
CdM1507
 
Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...
Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...
Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...
hugomedina36
 
Situaciones de aprendizaje Guía para la Educadora
Situaciones de aprendizaje Guía para la EducadoraSituaciones de aprendizaje Guía para la Educadora
Situaciones de aprendizaje Guía para la Educadora
Salvador Quevedo
 

Destacado (8)

Unidad didáctica. cónicas
Unidad didáctica. cónicasUnidad didáctica. cónicas
Unidad didáctica. cónicas
 
Material participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundaria
Material participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundariaMaterial participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundaria
Material participante-situaciones-aprendizaje-matematicas-secundaria
 
Área: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica Docente
Área: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica DocenteÁrea: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica Docente
Área: Mejora Profesional. Reflexión sobre la Práctica Docente
 
Diseño de situacion de aprendizaje
Diseño de situacion de aprendizajeDiseño de situacion de aprendizaje
Diseño de situacion de aprendizaje
 
Situaciones de Aprendizaje y Estrategias Didácticas
Situaciones de Aprendizaje y Estrategias DidácticasSituaciones de Aprendizaje y Estrategias Didácticas
Situaciones de Aprendizaje y Estrategias Didácticas
 
Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....
Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....
Situaciones de aprendizaje centradas en contenidos académicos de matemáticas....
 
Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...
Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...
Ejemplo de situación de aprendizaje y texto de analisis educación física prim...
 
Situaciones de aprendizaje Guía para la Educadora
Situaciones de aprendizaje Guía para la EducadoraSituaciones de aprendizaje Guía para la Educadora
Situaciones de aprendizaje Guía para la Educadora
 

Similar a Ejercicios de las figuras cónicas

Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Guia ecuacion cuadratica
Guia ecuacion cuadraticaGuia ecuacion cuadratica
Guia ecuacion cuadratica
Yanira Castro
 
Me04206 C5555555
Me04206 C5555555Me04206 C5555555
Me04206 C5555555
Roberto Gutierrez Hernandez
 
Grado noveno 2012
Grado noveno 2012Grado noveno 2012
Grado noveno 2012
Iván Baena
 
Funcion lineal y cuadratica
Funcion lineal y cuadraticaFuncion lineal y cuadratica
Funcion lineal y cuadratica
Rbermudez19
 
Grado noveno 2012
Grado noveno 2012Grado noveno 2012
Grado noveno 2012
chaparralcolegio
 
Ejercicios Geometría Analítica
Ejercicios Geometría AnalíticaEjercicios Geometría Analítica
Ejercicios Geometría Analítica
29121969l
 
Productos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes NotablesProductos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes Notables
cjperu
 
Calculo 4 trab 2. final.
Calculo 4 trab 2. final.Calculo 4 trab 2. final.
Calculo 4 trab 2. final.
luis_traviezo
 
Apuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usm
Apuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usmApuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usm
Apuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usm
Victor Gallardo
 
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do  examen parcialPráctica preparatoria para el 2do  examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
Prefacultativo Fcpn Umsa
 
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do  examen parcialPráctica preparatoria para el 2do  examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
Prefacultativo Fcpn Umsa
 
funciones segundo medio
funciones segundo mediofunciones segundo medio
funciones segundo medio
sitayanis
 
9.lugares geometricos
9.lugares geometricos9.lugares geometricos
9.lugares geometricos
fabiancurso
 
Funciones De Dos Variables
Funciones De Dos VariablesFunciones De Dos Variables
Funciones De Dos Variables
José Encalada
 
Examen 2
Examen 2Examen 2
Examen 2
emiliosaer45
 
Examen 2
Examen 2Examen 2
Examen 2
emiliosaer45
 
Problemas1 Edo
Problemas1 EdoProblemas1 Edo
Problemas1 Edo
fvillena
 
Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)
Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)
Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)
Ricardo Quiroz
 
Funciones cuadraticas
Funciones cuadraticasFunciones cuadraticas
Funciones cuadraticas
Denise Mendoza Albornoz
 

Similar a Ejercicios de las figuras cónicas (20)

Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Circunferencia
 
Guia ecuacion cuadratica
Guia ecuacion cuadraticaGuia ecuacion cuadratica
Guia ecuacion cuadratica
 
Me04206 C5555555
Me04206 C5555555Me04206 C5555555
Me04206 C5555555
 
Grado noveno 2012
Grado noveno 2012Grado noveno 2012
Grado noveno 2012
 
Funcion lineal y cuadratica
Funcion lineal y cuadraticaFuncion lineal y cuadratica
Funcion lineal y cuadratica
 
Grado noveno 2012
Grado noveno 2012Grado noveno 2012
Grado noveno 2012
 
Ejercicios Geometría Analítica
Ejercicios Geometría AnalíticaEjercicios Geometría Analítica
Ejercicios Geometría Analítica
 
Productos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes NotablesProductos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes Notables
 
Calculo 4 trab 2. final.
Calculo 4 trab 2. final.Calculo 4 trab 2. final.
Calculo 4 trab 2. final.
 
Apuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usm
Apuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usmApuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usm
Apuntes de calculo_en_varias_variable_scompleto_usm
 
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do  examen parcialPráctica preparatoria para el 2do  examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
 
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do  examen parcialPráctica preparatoria para el 2do  examen parcial
Práctica preparatoria para el 2do examen parcial
 
funciones segundo medio
funciones segundo mediofunciones segundo medio
funciones segundo medio
 
9.lugares geometricos
9.lugares geometricos9.lugares geometricos
9.lugares geometricos
 
Funciones De Dos Variables
Funciones De Dos VariablesFunciones De Dos Variables
Funciones De Dos Variables
 
Examen 2
Examen 2Examen 2
Examen 2
 
Examen 2
Examen 2Examen 2
Examen 2
 
Problemas1 Edo
Problemas1 EdoProblemas1 Edo
Problemas1 Edo
 
Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)
Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)
Exercices miii-ii-civil-2015 ii (1)
 
Funciones cuadraticas
Funciones cuadraticasFunciones cuadraticas
Funciones cuadraticas
 

Más de yolandasarmiento

Sesión de aprendizaje 1
Sesión    de   aprendizaje 1Sesión    de   aprendizaje 1
Sesión de aprendizaje 1
yolandasarmiento
 
Sesión de aprendizaje 1
Sesión    de   aprendizaje 1Sesión    de   aprendizaje 1
Sesión de aprendizaje 1
yolandasarmiento
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
yolandasarmiento
 
Intro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analiticaIntro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analitica
yolandasarmiento
 
Intro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analiticaIntro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analitica
yolandasarmiento
 
Ejerciciosgeometriaanalitica
EjerciciosgeometriaanaliticaEjerciciosgeometriaanalitica
Ejerciciosgeometriaanalitica
yolandasarmiento
 
Actprop graphmt
Actprop graphmtActprop graphmt
Actprop graphmt
yolandasarmiento
 
Conceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria planaConceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria plana
yolandasarmiento
 
Conceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria planaConceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria plana
yolandasarmiento
 
Conceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria planaConceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria plana
yolandasarmiento
 
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
yolandasarmiento
 

Más de yolandasarmiento (13)

Sesión de aprendizaje 1
Sesión    de   aprendizaje 1Sesión    de   aprendizaje 1
Sesión de aprendizaje 1
 
Sesión de aprendizaje 1
Sesión    de   aprendizaje 1Sesión    de   aprendizaje 1
Sesión de aprendizaje 1
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
 
Intro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analiticaIntro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analitica
 
Intro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analiticaIntro a la_geometria_analitica
Intro a la_geometria_analitica
 
Ejerciciosgeometriaanalitica
EjerciciosgeometriaanaliticaEjerciciosgeometriaanalitica
Ejerciciosgeometriaanalitica
 
Feliz cumpleaños
Feliz cumpleañosFeliz cumpleaños
Feliz cumpleaños
 
Feliz cumpleaños
Feliz cumpleañosFeliz cumpleaños
Feliz cumpleaños
 
Actprop graphmt
Actprop graphmtActprop graphmt
Actprop graphmt
 
Conceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria planaConceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria plana
 
Conceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria planaConceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria plana
 
Conceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria planaConceptos basicos de geometria plana
Conceptos basicos de geometria plana
 
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
 

Ejercicios de las figuras cónicas

  • 1. EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA 1. Determine la ecuación de la circunferencia, el centro y el radio: (a). x 2 + 2 x + y 2 = 0 (b). x 2 + 6 x + y 2 + 4 y = 0 (c). x 2 + y 2 − 8 y = 0 (d). x 2 + y 2 + 14 y = 0 (e). 7 x 2 + 7 y 2 + 14 y − 21 = 0 (f). y − 4 = 20 + x − x 2 y2 1 (g). x+ −6 = x x 1 1 (h). = − x −12 x + 4 2 y + 15 y + 2 2 2. Dadas las ecuaciones de la circunferencia del punto anterior y las rectas a continuación, encuentre los puntos donde se interceptan: (a). l1 : - x + y =0 (b).l1 : 2 x + y + 5 =0 (c).l1 : - 2 x - 7 y + 5 =0 (d).l1 : -12 x - y + 5 =0 (e).l1 : - 15 x + 5 y + 5 =0 (f).l1 : - 1.5 x + 1.4 y – 2.8 =0 (g).l1 : - 7.5 x + 1.4 y – 1.4 =0 (h).l1 : - 4 x + 2 y + 16 = 0 3. Dadas las ecuaciones de las circunferencias encuentre los puntos donde se interceptan: (a). x 2 + y 2 = 4 ( x − 2) 2 + y 2 = 4 (b). x 2 + y 2 = 9 x 2 + ( y − 2) 2 = 16 (c). x 2 + y 2 = 9 ( x −1) 2 + ( y − 2) 2 = 16 (d). x 2 + y 2 = 4
  • 2. ( x − 1) 2 + y 2 = 25 (e). ( x − 3) 2 + ( y − 2) 2 = 16 ( x − 4) 2 + ( y − 3) 2 = 25 (f). ( x + 3) 2 + ( y + 2) 2 = 25 ( x + 2) 2 + ( y + 3) 2 = 36 (g). x 2 + y 2 = 25 x + ( y − 5) 2 = 36 4. Para los problemas a continuación calcule lo que se solicita: (a). La circunferencia centrada en el origen que pasa por el punto (3,4) y la ecuación de la recta tangente a ese punto. Pruebe que la recta perpendicular a la anterior es y = x. (b). Una circunferencia que pasa por (6,8) tiene su centro en una recta que corta el eje y en 25 y es perpendicular a la que pasa por (0,0) y (6,8), ¿cuál es el centro y el radio de la circunferencia? EJERCICIOS DE LA PARABOLA 1. Determine los puntos de intersección entre las parábolas dadas y los distintos lugares geométricos propuestos: (a). y = x2 y = -x2 + 2 (b). y = x2 - 3x + 2 y = -x2 + 3 (c). y= x 2 y=x (d). y =− x +1 y= x -2 (e). y =− x +1 y = 3x2 (f). y = x 2 +1 x2 + y2 = 5
  • 3. (g). y =− x +1 y = −x + 2 (h). y= x +1 ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4 (i). y = x 2 +1 ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4 EJERCICIOS DE LA ELIPSE 1. Determine los puntos de intersección entre las elipses dadas y los distintos lugares geométricos propuestos: x2 y2 (a). + =1 36 25 x2 y2 + =1 64 16 x2 y2 (b). + =1 9 4 x2 y2 + =1 16 1 x2 y2 (c). + =1 9 4 y2 = x