El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con circunferencias, parábolas y elipses. En los ejercicios de la circunferencia, se piden determinar ecuaciones, centros, radios e interceptaciones con rectas. Los ejercicios de la parábola piden encontrar puntos de intersección con otras curvas. Finalmente, los ejercicios de la elipse solicitan encontrar puntos de intersección con distintos lugares geométricos.

1. EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA
1. Determine la ecuación de la circunferencia, el centro y el radio:
(a). x 2 + 2 x + y 2 = 0
(b). x 2 + 6 x + y 2 + 4 y = 0
(c). x 2 + y 2 − 8 y = 0
(d). x 2 + y 2 + 14 y = 0
(e). 7 x 2 + 7 y 2 + 14 y − 21 = 0
(f). y − 4 = 20 + x − x 2
y2 1
(g). x+ −6 =
x x
1 1
(h). =
− x −12 x + 4
2
y + 15 y + 2
2
2. Dadas las ecuaciones de la circunferencia del punto anterior y las rectas a
continuación, encuentre los puntos donde se interceptan:
(a). l1 : - x + y =0
(b).l1 : 2 x + y + 5 =0
(c).l1 : - 2 x - 7 y + 5 =0
(d).l1 : -12 x - y + 5 =0
(e).l1 : - 15 x + 5 y + 5 =0
(f).l1 : - 1.5 x + 1.4 y – 2.8 =0
(g).l1 : - 7.5 x + 1.4 y – 1.4 =0
(h).l1 : - 4 x + 2 y + 16 = 0
3. Dadas las ecuaciones de las circunferencias encuentre los puntos donde se
interceptan:
(a). x 2 + y 2 = 4
( x − 2) 2 + y 2 = 4
(b). x 2 + y 2 = 9
x 2 + ( y − 2) 2 = 16
(c). x 2 + y 2 = 9
( x −1) 2 + ( y − 2) 2 = 16
(d). x 2 + y 2 = 4

2. ( x − 1) 2 + y 2 = 25
(e). ( x − 3) 2 + ( y − 2) 2 = 16
( x − 4) 2 + ( y − 3) 2 = 25
(f). ( x + 3) 2 + ( y + 2) 2 = 25
( x + 2) 2 + ( y + 3) 2 = 36
(g). x 2 + y 2 = 25
x + ( y − 5) 2 = 36
4. Para los problemas a continuación calcule lo que se solicita:
(a). La circunferencia centrada en el origen que pasa por el punto (3,4) y
la ecuación de la recta tangente a ese punto. Pruebe que la recta
perpendicular a la anterior es y = x.
(b). Una circunferencia que pasa por (6,8) tiene su centro en una recta
que corta el eje y en 25 y es perpendicular a la que pasa por (0,0) y
(6,8), ¿cuál es el centro y el radio de la circunferencia?
EJERCICIOS DE LA PARABOLA
1. Determine los puntos de intersección entre las parábolas dadas y los distintos
lugares geométricos propuestos:
(a). y = x2
y = -x2 + 2
(b). y = x2 - 3x + 2
y = -x2 + 3
(c). y= x
2
y=x
(d). y =− x +1
y= x -2
(e). y =− x +1
y = 3x2
(f). y = x 2 +1
x2 + y2 = 5

3. (g). y =− x +1
y = −x + 2
(h). y= x +1
( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4
(i). y = x 2 +1
( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4
EJERCICIOS DE LA ELIPSE
1. Determine los puntos de intersección entre las elipses dadas y los distintos
lugares geométricos propuestos:
x2 y2
(a). + =1
36 25
x2 y2
+ =1
64 16
x2 y2
(b). + =1
9 4
x2 y2
+ =1
16 1
x2 y2
(c). + =1
9 4
y2 = x