Este documento presenta las ventajas y posibilidades del uso del software GeoGebra en la enseñanza de las matemáticas. Propone una variedad de actividades y proyectos de investigación que los estudiantes pueden realizar con GeoGebra para explorar conceptos matemáticos de manera visual y manipulativa. También comparte ejemplos y recursos disponibles en línea para que los profesores los adapten a sus clases, e insta a utilizar la tecnología en el aula para mejorar la enseñanza, siempre que no reemplace a esta.

1. Profesor: Fabián Fernando Negri

5.  Principios y estándares para la educación
matemática NCTM.

6.  El uso de las tecnologías, si queremos, puede estar
presente en todos los ejes y núcleos de contenidos,
ya que permitirá mejores visualizaciones sobre las
cuales elaborar conjeturas, prever propiedades,
descartarlas o comprobarlas.
 Al utilizar estas herramientas, se desplaza la
preocupación por la obtención de un resultado y la
actividad se centra en la construcción de conceptos
y en la búsqueda de nuevas formas de resolución.

7. Mayor variedad metodológica.
Más flexibilidad en las tareas diarias.
Promueve el protagonismo del alumno.
Mejora la presentación y comprensión de la información.
Fomenta el trabajo colaborativo.
Mejora el trabajo individual.
Accede a nuevos entornos y situaciones.

8. Dificultad para elegir los recursos.
Mayor carga de trabajo.
Pérdida de control del aula.
Falta de soporte técnico y pedagógico.
Recursos en continua evolución.

9. Si creemos en la tecnología y la
usamos a diario para otras
tareas,no cabe más que perder
el miedo para llevarlas al aula.

10.  http://www.geogebra.or

11. Software libre.
Disponible para distintas plataformas.
Está en continuo desarrollo.
Adaptable a cualquier nivel educativo.
Requiere pocos conocimientos técnicos.
Gran cantidad y variedad de recursos en la web.

12. investigar
manipular
interactuar
modelizar
intuir
argumentar
descubrirr
representar
generalizar

13. Proponer ejemplos sencillos que
requieran pocas herramientas.

14. Una primera investigación. Rectas.
Dibuja un punto A y piensa cuántas rectas puedes dibujar que pasen
por el punto A.
Indica cómo has realizado la construcción.
Ahora vamos a dibujar otro punto B para averiguar cuántas rectas
pasan por A y por B. Al igual que antes indica cómo realizas la
construcción.
Y si dibujamos un tercer punto C, ¿cuántas rectas pasan por A, B y C?

15. Otro proyecto de investigación. Circunferencias.
Dibuja un punto A y piensa cuántas circunferencias puedes
dibujar que pasen por el punto A.
Indica cómo has realizado la construcción.
Ahora vamos a dibujar otro punto B para averiguar cuántas
circunferencias pasan por A y por B. Al igual que antes indica
cómo realizas la construcción.

16. Otro proyecto de investigación. Circunferencias.
Lo complicamos algo más, ahora dibuja tres puntos
no alineados A, B y C, para averiguar cuántas
circunferencias pasan a la vez por estos tres puntos.
Si añadimos un punto más, ¿podríamos construir la
circunferencia que pasa por todos los puntos?.

17. Posición relativa
Dibuja dos circunferencias.
Investiga que posiciones relativas pueden tener las dos
circunferencias.
¿Qué posiciones relativas pueden tener una circunferencia y
una recta?

18. Actividad
Determina en la recta r un punto C talque el triángulo
ABC sea isósceles en A.

19. Aprovechar una construcción para
introducir nuevos contenidos.

20. Cuadrado
Dibuja un cuadrado que tenga 4 unidades de lado (Utiliza la
herramienta polígono)
¿Cuál es su perímetro? ¿Y su área?
Mueve los vértices para obtener otro polígono que tenga:
a. El mismo perímetro.
b. La misma área.
c. El mismo perímetro y la misma área.
Es conveniente que tengas activada la Cuadrícula y la atracción
del punto a la cuadrícula como Fijado a la cuadrícula.

21. Cuadrado
Intenta hacer lo mismo para un cuadrado que tenga 3 unidades de
lado.
¿Cuál es su perímetro? ¿Y su área?
Mueve los vértices para obtener otro polígono que tenga:
a. El mismo perímetro.
b. La misma área.
c. El mismo perímetro y la misma área.

22. Cuadrado
A partir de un segmento AB, construye un cuadrado cuyo lado
sea AB.
¿Hay más formas de obtener el cuadrado?
¿Podrías dibujar un cuadrado utilizando la herramienta
rotación?
¿Puedes obtener otros polígonos regulares utilizando esta
herramienta?

23. Polígono
En un polígono podemos dibujar los ángulos siguientes:
Investiga la medida de estos ángulos en los distintos ángulos regulares.
Encuentra alguna relación para determinar los ángulos en cualquier
polígono.

24. Actividad
En un cuadrado ABCD, traza la circunferencia inscripta
y la circunferencia circunscripta.

25. Dedicar poco tiempo a la construcción.

26. Áreas
Dibuja un cuadrado ABCD.
A continuación, dibuja un triángulo cuya base sea AB y
que tenga el tercer vértice E en el lado CD del cuadrado.
Intenta averiguar la relación entre el área del cuadrado y
del triángulo.
Mueve el punto E para dibujar otro triángulo distinto
¿tiene el mismo área que el anterior?
¿Cuál es la razón?

27. Triángulos de igual área
Sea ABC un triángulo cualquiera.
Construye un nuevo triángulo rectángulo cuya área sea igual a
la del ABC.
Construye un nuevo triángulo isósceles que tenga igual área
que el triángulo inicial.

28. Aprovechar la posibilidad de
manipulación para visualizar
relaciones.

29. Propiedades de un rombo
Comprueba que se cumplen las siguientes propiedades
en un rombo:
 Los ángulos son congruentes dos a dos.
 La suma de los ángulos interiores es 360º.
 Las diagonales se cortan en el punto medio.
 Las diagonales son perpendiculares.

30. Deducir relaciones
Relación entre ángulo inscrito y central en una
circunferencia.

31. Proponer investigaciones a través de la
manipulación para establecer relaciones o
descubrir propiedades.

32. Teorema de Varignon
A partir de un cuadrilátero cualquiera, construir un nuevo
polígono uniendo los puntos medios de cada lado.
Comprobar:
-La relación entre las áreas de los dos polígonos.
- ¿Qué tipo de cuadrilátero es el nuevo polígono?

33. Aproximación del área de la circunferencia
Aproxima el área de la circunferencia mediante polígonos
inscriptos.

34. Simetrías
Encuentra los ejes de simetrías de las figuras siguientes:
Dibuja algunos puntos y segmentos en cada una de las figuras
para obtener sus simétricos.

35. Compartir experiencias y materiales.
Utilizar los recursos disponibles en la Web.

37. Materiales elaborados por Manuel Sada
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/

38. Proyecto Gauss
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/indice.htm

39. Adaptar ejemplos disponibles en la Web.

40. Web Daniel Mentrand
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/

41. Aproximar las matemáticas a la realidad.

42. Estudio de funciones
Función afín: y = ax + b

43. Funciones trigonométricas

44. Interpretación de conceptos
Valor de la derivada de una función en un punto

45. Interpretación de conceptos
Valor de la derivada de una función en un punto

46. Incorporar las nuevas opciones y
posibilidades que GeoGebra ofrece.

47. Cálculo simbólico

48. Resolución de ecuaciones

49. GeoGebra ofrece muchas
posibilidades para su uso
en el aula, por lo que
considero un recurso
imprescindible para el
profesor que desea
incorporar las TIC a su
aula.

50. Si creemos en la tecnología y la
usamos a diario en otras tareas,
ya es hora de emplearla también
en el aula, sin olvidar que la
tecnología no debe prevalecer
sobre la enseñanza sino que tiene
que servirnos para mejorarla.

51. A MODO DE RESUMEN
LES DEJO ESTE VIDEO ILUSTRATIVO