Binomio al cuadrado
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El documento explica que un binomio al cuadrado siempre da como resultado un trinomio cuadrado perfecto. Específicamente, cuando se multiplica un binomio de la forma a + b por sí mismo, el resultado es (a + b)2, que siempre puede descomponerse en la forma a2 + 2ab + b2.
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Diapositivas factorización 2
Este documento presenta tres casos de factorización: 1) Factor común monomio, que extrae el término común de un polinomio. 2) Factor común de un polinomio, que factoriza el binomio común de una expresión algebraica. 3) Factorización por agrupación de términos, que reagrupa los términos de un polinomio para extraer un factor común.
Monomios
Este documento define un monomio como una expresión algebraica que contiene letras, números y signos de operaciones, donde las únicas operaciones entre letras son el producto y la potencia. Explica que un monomio tiene un coeficiente, una parte literal compuesta por letras y exponentes, y un grado dado por la suma de los exponentes. Además, describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios.
Productos Notables
El documento explica diferentes productos notables de álgebra, incluyendo la fórmula general para el cuadrado de un binomio, la suma por su diferencia, y el cubo de un binomio. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas y resuelve productos algebraicos usando las reglas de los productos notables.
Logaritmo
Un logaritmo es la función inversa de la función exponencial, donde un número fijo llamado base se eleva para dar otro número. Algunas propiedades de los logaritmos incluyen que el logaritmo de la base es igual a uno, el logaritmo de uno es igual a cero, y el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de sus factores. Existen logaritmos decimales con base 10 y logaritmos neperianos con base e.
presentacion de Productos Notables
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Signos de agrupacion
El documento define términos algebraicos, expresiones algebraicas, monomios, binomios, trinomios y polinomios. Explica que una expresión algebraica contiene uno o más términos separados por signos positivos o negativos. Define las leyes de signos para la multiplicación y división de polinomios, y las reglas para suprimir signos de agrupación en expresiones algebraicas.
Ecuaciones
Este documento habla sobre ecuaciones. Explica los elementos básicos de una ecuación como la incógnita, los miembros y los términos. También describe cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo el número de soluciones posibles. El objetivo es que los estudiantes comprendan el concepto de ecuación y cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales para aplicarlos a problemas de la vida real.
Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia de dos o más monomios. Los polinomios se clasifican en binomios (2 términos), trinomios (3 términos) u otros nombres según el número de términos. El grado de un polinomio es el exponente mayor entre sus monomios. Los polinomios también se pueden ordenar de forma creciente o decreciente según el orden de sus términos.
Factor Común
Este documento explica cómo factorizar expresiones algebraicas extrayendo el factor común. Presenta varios ejemplos de expresiones factorizadas correctamente extrayendo el máximo común divisor de los términos. También cubre conceptos como la propiedad distributiva, determinar el factor común entre letras y números, y comprobar si la factorización está bien realizada. El objetivo es enseñar las reglas y pasos para factorizar expresiones algebraicas de manera sistemática.
Power point polinomios
El documento describe los polinomios y sus propiedades fundamentales. Los polinomios se componen de la suma o resta de monomios y son una parte importante del álgebra, presentes en contextos científicos y tecnológicos. Se explican conceptos como monomios, grados, coeficientes, operaciones básicas con monomios y polinomios como suma, resta, multiplicación y división.
Pitagoras ppt
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Incluye la definición, historia y ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos.
Productos notables
El documento presenta varias fórmulas de productos notables como: el cuadrado de la suma y diferencia de dos cantidades, el producto de la suma por la diferencia de dos cantidades, el cubo de la suma y diferencia de dos cantidades, el producto de dos binomios con un término común y el cuadrado de un trinomio. También presenta las fórmulas para la suma y diferencia de cubos.
Jerarquia de operaciones
Para resolver expresiones aritméticas con varias operaciones se debe seguir el orden de operaciones PEMDAS: 1) Paréntesis, 2) Exponentes, 3) Multiplicación y División (de izquierda a derecha), 4) Suma y Resta (de izquierda a derecha). Las operaciones dentro de paréntesis se resuelven primero.
Casos de factorización
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áNgulos coterminales
Los ángulos coterminales son ángulos con el mismo lado terminal pero en posiciones diferentes, como 30°, -330° y 390°. Para encontrar ángulos coterminales de un ángulo dado, se suma o resta 360° o 2π al ángulo. El documento también explica cómo convertir grados a minutos y segundos, y cómo calcular la longitud de un arco de circunferencia en función del radio y el ángulo central.
Teorema de pitágoras
Este documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Incluye ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos. También presenta dos problemas resueltos que ejemplifican el uso del teorema para determinar medidas en triángulos rectángulos.
Problemas con expresiones algebraicas
A continuación se te muestran algunas aplicaciones de las expresiones algebraicas, que te pueden ayudar a resolver otras de mayor complejidad.
Factorizacion de trinomios de la forma x2+bx+c
El documento explica cómo factorizar trinomios de la forma x^2 + bx + c. Primero se identifican los factores primos de c, luego se buscan dos números cuya suma o resta sea b y cuyo producto sea c, para escribir el trinomio factorizado. Se proveen varios ejemplos para ilustrar el proceso.
Productos notables
El documento presenta diferentes formas de representar geométricamente operaciones algebraicas como binomios al cuadrado, binomios conjugados, binomios con término común y binomios al cubo. Explica cómo construir figuras geométricas como cuadrados, rectángulos y paralelepípedos para ilustrar las expansiones de estas expresiones algebraicas. También incluye una bibliografía de seis fuentes sobre álgebra.
productos notables
El documento describe diferentes tipos de productos notables en álgebra, incluyendo binomios conjugados, binomios al cuadrado, binomios al cubo, y productos de binomios con trinomios que resultan en sumas y diferencias de cubos. Presenta fórmulas generales para cada tipo de producto notable y explica cómo aplicarlas.
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- 2. El binomio • Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos términos que se están sumando o restando. • Un binomio al cuadrado es aquel que se multiplica por sí mismo, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)2. • Un binomio al cuadrado siempre da como resultado un trinomio cuadrado perfecto, esto significa que el trinomio tiene dos términos que son una raíz cuadrada exacta. ¿Entendiste …? Mejor que me lo expliquen de otra manera
- 3. a Comenzamos con dos segmentos de longitudes a y b b
- 4. Con los que construimos dos cuadrados, uno con área a2 y otro con área b2 a b a b
- 5. Completamos un cuadrado de lado a+b y por tanto área (a+b)2 a b a b (a+b)2
- 6. Ese cuadrado lo podemos partir en los dos cuadrados originales u dos rectángulos idénticos de lados a y b a b a b (a+b)2 a2 abab b2 Lo cual se lee: a2 + 2ab + b2
- 7. Resumiendo … • El cuadrado del binomio es una fórmula para calcular el área de un cuadrado cuyo lado esta formado por dos términos (a y b). • Esta expresión se puede descomponer en partes.