Un logaritmo es la función inversa de la función exponencial, donde un número fijo llamado base se eleva para dar otro número. Algunas propiedades de los logaritmos incluyen que el logaritmo de la base es igual a uno, el logaritmo de uno es igual a cero, y el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de sus factores. Existen logaritmos decimales con base 10 y logaritmos neperianos con base e.

1. Cuarto Medio

2. Definición:
En términos sencillos y claros, un
logaritmo es un exponente o
potencia, a la que un número fijo
(llamado base), se ha de elevar para
dar un cierto número.
Entonces, el logaritmo es la función
inversa de la función exponente.

3.  Matemáticamente hablando, sería:
loga c = b
 Es decir:
a b =c

4. Partes del Logaritmo

5. Ejemplos:
Log3 81 = 4
es decir: 34 = 81
Log2 256 = 8
es decir: 28 = 256

6. Propiedades
 El logaritmo de la base siempre es igual
a uno, es decir:
loga a = 1
 Ejemplos:
log5 5 = 1
log89 89 = 1

7.  El logaritmo de 1 en cualquier base es
siempre igual a cero:
loga 1 = 0
 Ejemplos:
log3 1 = 0
log2a 1 = 0

8.  El logaritmo de un producto es igual a
la suma de los logaritmos de sus
factores:
loga (b·c) = loga b + loga c
 Ejemplos:
log2 (3·5) = log2 3 + log2 5
log3 (6·2·5) = log3 6 + log3 2 + log3 5

9.  El logaritmo de una fracción es igual a
la resta del logaritmo del numerador
menos el logaritmo del denominador.
loga (b/c) = loga b – loga c
 Ejemplo:
log2 3 / 4 = log2 3 – log2 4
log4 (16/4) = log4 16 - log4 4 = 2-1 = 1

10.  El logaritmo de una potencia es igual a
la potencia multiplicando al logaritmo
de la base de la potencia:
loga bc = c loga b
 Ejemplo:
log2 53 = 3 log2 5

11.  El logaritmo de la base elevado a una
potencia es igual a la potencia.
Loga ab = b
 Ejemplo:
log3 32 = 2
log4 46 = 6

12. Cambio de base de logaritmo:
 El logaritmo en base a un número es
igual a la fracción entre el logaritmo del
primer número con base en un tercer
número y el logaritmo del segundo
número con base en un tercer número.
loga b = logc b / logc a
 Ejemplo:
log2 8 = log3 8 / log3 2

13. Logarítmos decimales:
Son los que tienen base 10. Se
representan por log (x).
Ejemplo
Log 4

14. Logarítmos neperianos:
Son los que tienen base e.
Se representan por ln (x) o
L(x).
Recordar: el valor e = 2'718281828459045.....y se obtiene
a partir de la expresión � haciendo n
cada vea más grande.

15. Fin