Este documento resume diferentes tipos de binomios y sus propiedades. Explica cómo calcular binomios al cuadrado, binomios conjugados, binomios con término común y binomios al cubo. Proporciona fórmulas para calcular cada uno y ejemplos numéricos para ilustrarlos.

1. Binomio
Cuadrado, conjugado, con termino y
al cubo

2. Binomio al cuadrado
• Binomio de suma al cuadrado
• Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término,
más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
• (𝑎 + 𝑏)2= 𝑎2 + 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑏2
• Binomio de resta al cuadrado
• Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término,
menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
• (a − 𝑏)2
2 = 𝑎2
− 2 · a · b + 𝑏2
• (2x − 3)2
2 = (2x)2
− 2 · 2x · 3 + 32
= 4𝑥2
− 12 x + 9
(x+3)2=x2+2 ∙ 𝑥 ∙ 3 + 32 = 𝑥2 + 6𝑥 + 9

3. Binomio conjugado
• El binomio conjugado de uno dado, es otro binomio
que se diferencia únicamente por el signo de uno de
los términos.
• Por ejemplo: a – b es el binomio conjugado de a + b.
• También se suele decir que a – b es el conjugado del
binomio a + b.
• Producto de dos binomios conjugados
• El producto de dos binomios conjugados es un
producto notable y su resultado es una diferencia de
cuadrados perfectos:

4. Binomio con termino
• Los binomios con término común es el último de los tres productos
notables que estudiaremos, como su nombre lo indica es el
producto de dos binomios los cuales sólo tienen en común un sólo
término, su forma general es la siguiente:
( a + b ) ( a + c )
Ejemplo:
( 2x + 3) ( 2x – 6 )= 4x2 -6x -18
1) ( 2x ) ( 2x )= 4x2
2) 3 – 6 = -3 ( 2x )= -6x
3) ( 3 ) ( -6 )= -18

5. Binomio al cubo
• Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del
primero, más el triple del cuadrado del primero
por el segundo, más el triple del primero por el
cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
• (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
• (x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
• = x3 + 9x2 + 27x + 27