Este documento presenta un problema geométrico donde se corta un cuadrado más pequeño de un cuadrado mayor y se usan las piezas restantes para formar un rectángulo. Explica que el área del cuadrado mayor menos el área del cuadrado menor es igual al producto de la suma y diferencia de los lados de los cuadrados. Luego, presenta ejercicios para practicar expresar la diferencia de cuadrados como un producto de binomios conjugados.

1. Fig. 2 Fig. 1 y x y x DIFERENCIA DE CUADRADOS Y PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS De un cuadrado de lado x, se corta un cuadrado más pequeño de lado y, como se muestra en la figura 1. Después, con las partes que quedan de la figura 1, se forma el rectángulo de la figura 2.

2. Con base en esta información contesten: ¿Cuál es el área de la figura 1, después de cortar el cuadrado pequeño? ________________________ A = y² y y A = x² A= x ² - y² x x

3. Anoten las medidas del rectángulo de la figura 2 Largo:___________ ancho:_____________ y x - y x - y y + x x

4. Expresen el área de la figura 2. A=_______________ A2 = y ( x – y ) x - y x - y A2 = xy – y² y + x A1 + A2 = X² - xy + xy - y² A1 = x (x – y ) A = x² - y² A1 = x² - xy Escriban al menos una razón por la que se puede asegurar que la diferencia de dos cuadrados, por ejemplo, x2 – y2, es igual al producto de la suma por la diferencia de las raíces, en este caso, (x+y)(x-y).______ __________________________________________________

5. RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: a) (3m+ 2n)(3m - 2n) = b) (4xy– 2x)(4xy + 2x) = c) a2– b2 = d) x2– 4n2 = e) ____ – 16y2 = ( ___ + 4y )(5x - ____ ) f) x2– 400 = g) 25x2– 64 =