un viaje breve por la historia de las matematicas

1. Por Ing. Rogelio Beltrán Nájera
08 de junio de 2012

2. Para muchos, las matemáticas constituyen un Universo abstracto,
extraño y lejano. Un mundo alejado de la realidad de cada época con
una existencia independiente al devenir de la historia. Nada más lejos
de la realidad, En cualquier momento histórico las ideas matemáticas
que se han desarrollado han pretendido responder a los problemas
concretos de cada época.
Problemas que en la mayoría de los casos provienen de actividades
tan dispares como el comercio, la agricultura, la astronomía, la
navegación, la guerra... y en épocas más recientes la Física, la
Medicina, la Biología, la Economía, la Sociología, la Ingeniería...Etc.
Podremos participar en un viaje organizado, con excursiones en el
tiempo y en el espacio para perseguir las grandes ideas matemáticas y
visitar a los personajes que las han producido: Pitágoras, Euclides,
Ptolomeo, Arquímedes, Apolonio, los Bernouilli, Newton, Descartes,
Leibniz, Cardano, Euler, Gauss, Laplace...

3. Babilonia
Desde el tercer milenio antes de Cristo
los pueblos que habitaron entre los ríos
Tigris y Éufrates nos han dejado miles
de tablillas de arcilla. En más de 500 de
ellas aparecen manifestaciones
matemáticas que nos han permitido
descubrir desde su sistema de
numeración en base 60 a sus
conocimientos sobre el teorema de
Pitágoras.

4. EGIPCIOS
Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de
numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias
de 10, similar a los números romanos. Los números se
representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía
la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así
sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes
las unidades, las decenas, las centenas... de cada número para
obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada
en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.

5. GRECIA
Euclides en el libro más famoso de la
Historia de las Matemáticas recoge
gran parte de los conocimientos
Pitagóricos sobre los números y
define los números primos y
compuestos de forma geométrica: un
número entero es compuesto cuando
tiene divisores distintos de él mismo
y de la unidad, es decir cuando se
puede dibujar como un rectángulo
numérico.

6. La Aritmética constaba de 13 libros de los
cuales sólo seis sobrevivieron a la
destrucción de la gran biblioteca de
Alejandría, primero por los cristianos y
luego por los musulmanes. En él Diofanto
propone más de cien problemas
numéricos y da brillantes soluciones a
todos ellos.

7. ROMA
El sistema de numeración romano, esas cifras que aún hoy
vemos en muchos de nuestros monumentos, no es una buena
herramienta para el cálculo.
Utiliza letras del alfabeto para representar los números y no es
posicional, es decir cada símbolo vale siempre lo mismo, no
importa dónde esté colocado.
Las cifras que utilizaban son éstas: I, V, X, L, C, D, M
El sistema se basa en la suma de los símbolos. Salvo en el caso
en que un signo numérico menor preceda a uno mayor:
Por ejemplo: 1336 se escribe MCCCXXXVI
Pero 2894 es: MMDCCCXCIV

8. LOS ÁRABES
La especial ubicación geográfica y el
progreso de la navegación favorecieron
a un notable intercambio comercial
entre árabes e hindúes. Los árabes
aprendieron el sistema numérico hindú
y resultaron así sus portadores a
Europa; por eso al sistema que usamos
actualmente – el que llevaron los
árabes a Europa – se llama indo –
arábigo o también decimal.

9. LOS MAYAS
Los Mayas usaron un sistema de numeración
vigesimal, el que incluía el concepto del cero.
El sistema se basaba en puntos y barras, en
donde un punto representaba una unidad y
una barra representaba cinco. Este sistema
de puntos y barras similar al que utilizamos
hoy en día en las computadoras (1 y 0) se
llama un sistema binario. Utilizando
diferentes posiciones los Mayas podían hacer
cálculos complejos, incluyendo algunas
operaciones astronómicas, que computaron
con gran precisión.

10. MATEMÁTICAS MODERNA
Las matemáticas están vinculadas a los
avances que la civilización ha ido
alcanzando y contribuyen al desarrollo y a
la formalización de las Ciencias
Experimentales y Sociales. El lenguaje
matemático, es un instrumento eficaz que
nos ayuda a comprender mejor la realidad
que nos rodea y adaptarnos a un entorno
cotidiano en continua evolución.

11. El ciudadano del siglo XXI no podrá ignorar el
funcionamiento de una calculadora, con el fin de
poder servirse de ella, pero debe dársele un trato
racional que evite su indefensión ante la
necesidad, por ejemplo, de realizar un cálculo
sencillo mentalmente. El uso indiscriminado de la
calculadora en los primeros años de la vida de
las personas impedirá que los alumnos
adquieran las destrezas de cálculo básicas que
necesitan en cursos posteriores. Por otra parte,
la calculadora y ciertos programas informáticos,
resultan ser recursos investigadores de primer
orden en el análisis de propiedades y relaciones
numéricas y gráficas y en este sentido debe
potenciarse su empleo.

12. La finalidad fundamental de la enseñanza
de las matemáticas es el desarrollo del
razonamiento y la abstracción, así como
su carácter instrumental.
El aprendizaje de las matemáticas
proporciona la oportunidad de descubrir
las posibilidades de nuestro propio
entendimiento y afianzar nuestra
personalidad, además de un fondo cultural
necesario para manejarse en aspectos
prácticos de la vida diaria, así como para
acceder a otras ramas de la ciencia.

13. "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de
razonamientos, todos sencillos y fáciles."
René Descartes (1596-1650)
"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo."
Galileo Galilei (1564-1642)
La inteligencia ni se hereda ni es un don. La inteligencia surge de la
voluntad de comprender.