Este documento resume la sucesión de Fibonacci y el número de oro. Explica la biografía de Leonardo Fibonacci y cómo descubrió la sucesión numérica. También describe cómo la sucesión de Fibonacci se presenta de forma natural en el crecimiento de plantas, la estructura del cuerpo humano y el árbol genealógico de las abejas. Finalmente, incluye fotografías que ilustran cómo se manifiesta esta sucesión en el reino vegetal, animal y el cuerpo humano.

1. ACTIVIDAD: SUCESION DE FIBONACCI Y NUMERO DE ORO
1. Investiga acerca de:
 Biografía del matemático Leonardo Fibonacci
 Presencia de la sucesión de Fibonacci en el reino vegetal, reino animal y el cuerpo
humano
 Como se relaciona la ciencia, las matemáticas y el arte.
 Investiga acerca de : NUMERO DE
ORO
Desarrollo:
1 imaginemos que una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil y a
partir de ese momento cada vez otra pareja de conejos que a su vez
8tras llegar la edad de la fertilidad) engendra cada ves una pareja de conejos ¿
cuantos conejos habrá aun determinado números de meses? cada vez habrá un
numero de conejos que coincide con cada uno de los términos de la sucesión de
Fibonacci.
2 biografía de Leonardo Fibonacci: El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de
Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el
apodo deFibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guglielmo dirigía un puesto de
comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en el norte de África
(hoy Bejaia, Argelia), y de niño Leonardo viajo allí para ayudarlo. Allí aprendió el sistema
de numeración árabe.
Consciente de la superioridad y simplicidad sistema de numeración árabe-hindú frente al
romano, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los
matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200.

2. Leonardo fue huésped del Emperador Federico II que se interesaba en las matemáticas y
la ciencia en general. En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario
permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo).
En el siglo XIX, una estatua de Fibonacci fue construida y erigida en Pisa. Hoy en día,
está situada en la galería oeste del Camposanto, cementerio histórico de la Piazza dei
Miracoli. La sucesión de Fibonacci es una secuencia de números enteros descubierta por
matemáticos hindúes hacia el año 1135 y descrita por primera vez en Europa gracias a
Fibonacci (Leonardo de Pisa). La sucesión se describe de la forma siguiente:
F(0) = 0;
F(1) = 1;
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Lo que da la recurrencia siguiente:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597
Aparte de que esta sucesión tiene varias propiedades interesantes, como que se puede
formar cualquier número natural mediante la suma de términos de la sucesión, sin que
ninguno se repita, lo más curioso de esta sucesión es su presencia en la naturaleza. La
sucesión de Fibonacci está muy ligado a la vida y estos hechos lo demuestran:
Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta
sucesión. El hecho es que los zánganos, el macho de la abeja, no tiene padre (1), pero sí
que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres
bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1,
2, 3, 5), ocho tataratatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8) y así sucesivamente, cumpliendo con la
sucesión de Fibonacci
.3 FOTOGRAFIAS
REINO VEGETAL

4. EL CUERPO HUMANO:

5. EL REINO ANIMAL

6. ESTE ANI MAL FUE ELEGIDO PORQUE EN SU PIEL SE PRESENTA CON UN
PANAL IGUAL Q LAS LIBELULAS
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