El documento describe diferentes tipos de elementos estructurales como vigas, columnas, cimientos y apoyos. Explica que una estructura soporta fuerzas como su propio peso y cargas externas mediante elementos que resisten esfuerzos como vigas de madera, acero u hormigón. También define conceptos clave como centro de masa, fuerzas puntuales y distribuidas que afectan el comportamiento estructural.

1. Porlamar, Mayo de 2022
Calculo
Estructural
Docente:
Juvenal Sanabria
A U TO R :
M A R C O F U E N T E S
C I : 2 9 . 5 9 1 . 1 3 1
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Porlamar

2. Estructura
Una estructura es un conjunto de elementos unidos entre si,
con la misión de soportar las fuerzas que actúan sobre ellos.
Las estructuras son sistemas
que de forma estable soportan
pesos y fuerzas en una
posición determinada. Pueden
ser una creación humana, pero
están también presentes en la
naturaleza.
El cálculo estructural es el trabajo que se realiza para obtener el
diseño más eficiente de estructuras que soporten su propio peso
es decir, analiza factores como las cargas y los esfuerzos.

3. Vigas
Una viga es un elemento estructurales que normalmente se
colocan en posición horizontal, (aunque pueden ser también
inclinadas) que se apoyan sobre los pilares, destinados a soportar
cargas.
Ejemplos de vigas son,
los rieles de las cortinas,
los travesaños
horizontales de debajo
del tablero en el pupitre o
en la silla, el marco de la
ventana o de la puerta,
etc. Cuando forman parte
de la superficie de un
forjado se denominan
viguetas. El conjunto
vigas-pilares forman los
pórticos.

4. Vigas de hierro
Después de la madera, se comenzó a construir con vigas de hierro gracias a
avances industriales. A parte de la tracción que ofrecían las vigas de madera,
las de hierro se implementaron con facilidad. Aparte de la tracción, eran
ideales para las compresiones.
Vigas de hormigón
Estas vigas comenzaron a
utilizarse a partir del siglo XIX.
Es quizá uno de los materiales
más utilizados para la
construcción en conjunto con
el acero.
Vigas de acero
Las vigas de acero comenzaron a
utilizarse desde la Revolución
Industrial. Se distinguen por ser
vigas de mucha resistencia y a
diferencia de otras, de poco peso.
Vigas de madera
Para las vigas, la madera fue uno de los primero materiales que se
usaron para elaborarlas. Lo que más se tomó en cuenta para
comenzar a utilizar la madera en este tipo de estructuras fue su
importante soporte de tracción.
Vigas de poliuretano
Son vigas que se utilizan más para
imitar el aspecto rustico de la
madera. Se utilizan también como
complemento de otras vigas como
las de acero.

5. Columnas
Las columnas son elementos arquitectónicos alargados y
estructurales que pueden cumplir fines estructurales y
decorativos.
La forma de las columnas es
circular, y se compone por el
capitel (parte superior), el fuste
(parte que se encuentra entre los
dos extremos) y la basa (parte
que marca el punto de apoyo).
Pueden existir distintas
clasificaciones, dependiendo de
la función de las mismas:
Columna embebida: Es la que parece estar embutida en un muro o
en cualquier otro elemento de la construcción.
Columna exenta: También denominada aislada, es aquella que está
separada del esqueleto de la construcción principal.

6. Columna torsa: Está construida con un
fuste de apariencia espira lado, que la
recorre de arriba abajo formando estrías.
Columna adosada: Es la que está
pegada a las paredes o algún otro
elemento de la construcción.
Columna abalaustrada: Es
aquella cuyo fuste posee la forma
de un balaustre.
Columna fajada: Es la que tiene el fuste
constituido por piedras labradas y
rústicas, conjuntamente.
Columna fasciculada: Está constituida
por delgados fustes, sobre un capitel y
una basa en común. Son varias columnas
en una sola, al golpe de la vista.
Columna geminada: Es aquella
formada por dos fustes gemelos que
siguen la misma dirección y que
comparten el capitel.
Columna historiada: Es la que tiene el
fuste decorado.
Columna rostrada: Es la que en
el fuste tiene decoraciones de
popas y proas de barcos.
Columna ofídica: Es una
de las más llamativas desde
el punto de vista artístico.
Columna salomónica: Se forma
por un fuste espira lado.

7. Fundaciones
La fundación es la parte de la
construcción que se apoya sobre el
terreno. Es la base de la construcción la
misma que debe soportar el peso de la
superestructura en las peores
condiciones de carga y repartirlos sobre
el terreno en la profundidad necesaria.
Fundación superficial
Son aquellos cimientos que se
apoyan en las capas superficiales o
poco profundas del suelo, por tener
éste suficiente capacidad de aguante
o por tratarse de construcciones de
importancia secundaria y
relativamente livianas.
Fundaciones Intermedias
Las excavaciones de este tipo
de fundaciones puede ser de sección
circular o cuadrada. Se prefiere muchas
veces una pila de sección cuadrada por
su sencillez de doblado de los aceros.
Fundaciones Profundas
Permiten transmitir las cargas de una
estructura a una capa competente, ya
sea para atravesar un terreno no apto
para fundar o para involucrar una
mayor masa de terreno en la
estabilidad de la estructura.

8. Cargas
Las cargas son las fuerzas que tienen que soportar las estructuras.
Cargas estructurales, son las fuerzas externas ejercidas a los
elementos resistentes o también a su propio peso. Un edificio soporta
cargas vivas, muertas y accidentales.
Cargas Fijas: las que no varían sobre la
estructura por lo que siempre tienen el
mismo valor. Por ejemplo el propio peso de
la estructura y el de los cuerpos que siempre
están en la estructura.
Cargas Variables: las que pueden
variar sobre la estructura con el paso del
tiempo. Ejemplos: la del fuerza aire, el peso
de la gente, la nieve, etc.
En la imagen anterior... ¿Qué
cargas son fijas y variables?.
• Cargas Variables: fuerza del
viento y el peso del agua.
• Cargas Fijas: peso de la
estructura y el peso del deposito.

9. Resistencia
La resistencia es la capacidad que tienen los elementos estructurales
de aguantar los esfuerzos a los que están sometidos sin romper.
Depende de muchos factores entre los que destacan el material
empleado, su geometría y el tipo de unión entre los elementos.
Para cada tipo de estructura,
según su función, se debe
escoger el mejor material.
La ingeniería de materiales es la
disciplina que se encarga de
estudiarlos y determinar su
aptitud para resistir mejor unos
esfuerzos u otros.
La geometría de la estructura en su conjunto,
además de la de sus elementos aislados, determina
también la capacidad de resistir mejor los
esfuerzos. Así surgen estructuras de masa con
volúmenes grandes, superficiales, de barras

10. Apoyos
Los apoyos estructurales aseguran la transmisión controlada de
fuerzas entre la superestructura y la subestructura. También facilitan
rotaciones en torno a cada eje y movimientos en todas las direcciones.
Apoyos POT
Están diseñados para
transferir las fuerzas
verticales a la subestructura y
permitir rotaciones gracias a
un cojín elastométrico que se
halla en el núcleo del apoyo.
Apoyos Esféricos
Son unos elementos convexos que se
deslizan sobre una superficie cóncava y
transmiten las fuerzas verticales a la vez
que permiten las rotaciones necesarias.
Apoyo simple
La reacción corresponde a la
que se produce entre dos
superficies tangentes que se
tocan en un punto,
permitiendo el deslizamiento
relativo entre ambas.
Apoyo doble
El desplazamiento está impedido en el
eje x y en el eje y. Las reacciones son
en las direcciones de estos dos ejes.
Sólo se permite el giro.

11. Fuerzas Inclinadas
Las pendientes o los planos inclinados son
superficies diagonales sobre las cuales los
objetos pueden estar en reposo, deslizarse o
rodar hacia arriba o hacia abajo. Los
planos inclinados son útiles ya que pueden
reducir la cantidad de fuerza requerida para
mover un objeto verticalmente.
Acción del Peso en un Plano Inclinado. Si apoyamos un
libro sobre un plano inclinado y comienza a deslizar,
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son la fuerza normal
( ), su peso ( ) y la fuerza de rozamiento ( F → R ).

12. Fuerzas Puntuales
Puntuales: Cuando sólo actúan en
un determinado punto. Por ejemplo
la carga que colgamos en una polea.
Distribuidas: Aquellas que actúan en
un área del cuerpo o de la estructura.
Por ejemplo el peso propio de una viga.
Las que actúan en la periferia del cuerpo como consecuencia del
contacto con otros cuerpos. A su vez las fuerzas de superficie, según
su distribución, pueden ser:
Los sistemas de fuerzas distribuidas,
que tienen cierta complejidad para
analizar, equivalen a sistemas de
fuerzas puntuales donde la fuerza o
fuerzas puntuales sobre las resultantes
de las distribuidas aplicadas en el centro
de gravedad del área de aplicación
Genéricamente podemos hablar de
fuerzas distribuidas cuando actúan en
todo un área o a lo largo de una
dirección; y fuerzas puntuales cuando
son fuerzas individuales aplicadas en
un punto en convreto de la viga.
Fuerzas Distribuidas

13. Centro de Masa
El centro de masa es una posición definida en relación a un objeto o
a un sistema de objetos. Es el promedio de la posición de todas las
partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas.
Cuando un cuerpo se encuentra en
movimiento, por ejemplo, al lanzar un
lápiz al aire, todas sus partículas se
mueven a la vez, aunque con distintas
trayectorias.
Para caracterizar la traslación del lápiz
en su conjunto, sin embargo, nos basta
con estudiar qué ocurre en un solo punto
del mismo: su centro de masas. Este
será el que determine su velocidad, su
trayectoria, etc.
El centro de masas representa el punto en el que suponemos que se
concentra toda la masa del sistema para su estudio. Es el centro de simetría
de distribución de un sistema de partículas.

14. Es el punto donde se considera concentrada el área total de una
figura, donde se supone está ubicado el centro geométrico del
cuerpo plano y homogéneo. El centroide de una figura de forma
regular se determina localizando su centro geométrico como se
ilustra en las siguientes figuras.
Centroide de un triángulo,
como intersección de
las medianas del triángulo
Centroide
Se llama centroide al punto donde se
produce la intersección de
las medianas que forman parte de
un triángulo. Cabe recordar que una
mediana es una recta que se traza desde
un vértice de la figura hasta el punto que
está en el medio del lado opuesto.
Puede decirse que el centroide es el
punto en el cual, si una recta lo atraviesa,
queda dividida en dos segmentos de
idéntico momento respecto a la recta en
cuestión. de sus tres medianas.

15. Centro de Gravedad
El Centro de Gravedad es el punto de un cuerpo en el cual se
considera ejercida la fuerza de gravedad que afecta a la masa de dicho
cuerpo, es decir, donde se considera ejercido el peso. También se
conoce como centro de balance o centro de equilibrio.
El denominado centro de gravedad es
el centro de simetría de masa, donde se
intersecan los planos sagital, frontal y
horizontal. En dicho punto, se aplica la
resultante de las fuerzas gravitatorias que
ejercen su efecto en un cuerpo.
El centroide, el centro de gravedad y el centro
de masa pueden, bajo ciertas circunstancias,
coincidir entre sí, aunque designan conceptos
diferentes. El centroide es un concepto
puramente geométrico que depende de la forma
del sistema; el centro de masas depende de la
distribución de materia, mientras que el centro
de gravedad depende del campo gravitatorio.

16. Trigonometría
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las
razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante
y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de
la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren
medidas de precisión
Para resolver muchos problemas sobre
fuerzas, tanto gráfica como analíticamente,
hay que saber descomponer una fuerza en
otras dos orientadas según los ejes de
coordenadas (x e y) , cuyos efectos sumados
sean iguales a la fuerza que estamos
descomponiendo.
En los sistemas de fuerzas estudiados
anteriormente conocíamos las componentes
(F1 y F2) y calculábamos la resultante (R).
En la descomposición de fuerzas ,
conocemos la resultante (R) y nos interesa
conocer sus componentes (F1 y F2 sobre las
coordenadas x e y)

17. La descomposición de una fuerza en sus componentes se
puede hacer sobre cualquier dirección. Sin embargo, lo más
frecuente es descomponer una fuerza en direcciones
perpendiculares (horizontal y vertical, ejes coordenados).
Descomposición gráfica de una
fuerza en componentes
perpendiculares: Fh, sobre el
eje horizontal (la coordenada
x) y Fv, sobre el eje vertical (la
coordenada y).
Para ello, la fuerza dada se coloca
en el origen de unos ejes
coordenados y desde el extremo
(flecha) de la fuerza se trazan
líneas perpendiculares a los ejes,
como se indica en la figura
superior.
Las distancias desde el origen
hasta esas perpendiculares nos
dan la medida de las componentes
horizontal y vertical de la fuerza
dada.

18. Estudio de Suelo
Un Estudio de Suelo, también conocido como Estudio Geotécnico,
es un conjunto de actividades que nos permiten obtener la
información de un determinado terreno. Es una de las
informaciones más importantes para la planificación, diseño y
ejecución de un proyecto de construcción.
El estudio de suelo permite conocer el tipo
de cimientos que necesita la obra de
construcción, además previene problemas
como deslizamientos, colapsos, humedad,
filtraciones, fallos de cálculo estructural,
entre otros.
El Estudio de suelo que consiste en
verificación de calculo estructural de
la construcción y nos permite conocer
las deficiencias y posibles causas que
dieron o darán origen al daño de la
estructura, superficie y/o edificación.

19. Cálculos de áreas
El Calculo de área puede ser definida como la medida de la
superficie, y se descubre partir de multiplicar la base por la altura.
Utilizamos esta expresión cuando vamos a calcular la superficie por
ejemplo, de un campo de fútbol u otro deporte.
Es decir, el área es la medición de
una superficie. El área nos puede
servir, en la práctica, para trabajar
sobre ciertos
espacios, por ejemplo, una
hectárea de tierra agrícola.
Sabiendo su área, sabremos
cuánto podemos cosechar
y, por ejemplo, cuánto requerirá de
agua y fertilizante
Si quieres calcular el área de un espacio, hazlo multiplicando su largo
por su ancho. Así obtendrás una cierta cantidad de metros cuadrados.
Este es el procedimiento estándar para calcular rectángulos

20. Estas fórmulas sirven para
encontrar rápidamente la medida
en lugar de contar. Las fórmulas
que vamos a ver se han
desarrollado a partir de contar el
número de cuadrados dentro de
un polígono. Veamos un
rectángulo.
Esta fuerza distribuida no es más que un sistema
de fuerzas paralelas cuya resultante es la suma
de todas las fuerzas elementales que la
componen y cuyo punto de aplicación se calcula
mediante la aplicación del Teorema de momentos:
la suma de momentos de las fuerzas es igual al
momento de la resultante.
La clave para calcular la fuerza está en
tener lista la fórmula y entenderla. La
Fuerza (F) es igual a la masa (m)
multiplicada por la aceleración (a).
Anotar y aprender esta fórmula es el
siguiente paso para poder desarrollar
correctamente nuestros cálculos.
Fórmulas de áreas
Forma Fórmula
Cuadrado A = s 2
Rectángulo A = LW
Triangulo
Triangulo2
Paralelogramo A = bh
Trapezoide
Circulo A = πr2 _