Este documento presenta el syllabus de la asignatura "Cálculo Proposicional y Predicados" que se dictará en la Escuela de Ingeniería de la PUCE-SI. La asignatura tendrá 64 horas de docencia y 64 horas de aprendizaje autónomo y prácticas, y busca que los estudiantes adquieran fundamentos de lógica proposicional y predicados para resolver problemas mediante el razonamiento lógico. El syllabus describe los objetivos, contenidos, resultados de aprendizaje y métodos de evaluación de la asignatura.

1. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
1. DATOS INFORMATIVOS
ESCUELA
CARRERA Código: IN0009
Asignatura/Módulo: Nivel: 1
Paralelo: 4
Plan de estudios: H. docencia asistida: 48
Prerrequisitos: H. trabajo colaborativo: 16
H. aprendizaje autónomo: 38
H. prácticas de aplicación: 26
TOTAL HORAS 128
Tutoría presencial: Teléfono:
Tutoría virtual: Correo electrónico:
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
3. OBJETIVO GENERAL
MAGISTER EN SEGURIDAD INFORMÁTICA
MAGISTER EN TECNOLOGIAS
INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y REDES DE COMUNICACIÓN
En horario acordado con los estudiantes.
Adquirir fundamentos de calculo proposicional y predicados para validar argumentos, simplificación de circuitos lógicos y
formalización de predicados mediante la aplicación de reglas de inferencia, álgebra de Boole y estructura sintáctica de
predicados.
3.1. COMPETENCIAS GENÉRICAS DE LA PUCE-SI
Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:
Docente de la PUCESI desde el año 2013, dictando la cátedra de Matemática en la Escuela de Negocios y Comercio
Internacional, Diseño de Computadores y Redes en la Escuela de Ingeniería. Investigador y Desarrollador de Proyectos de
Matemática y Electrónica Aplicada.
LUIS DAVID NARVÁEZ ERAZO
Docente: Grado académico y título profesional:
Escuela de Ingeniería
Sistemas
Pensum 2009- 2010
Cálculo Proposicional y Predicados
N° créditos:
Matemáticas
A
64
64
Periodo académico: PRIMER PERÍODO ORDINARIO 2018
En horario acordado con los estudiantes.
2615500
ldnarvaez@pucesi.edu.ec
Indicación de horario de atención al estudiante:
La materia aborda el tema con un estudio de las estructuras de los lenguajes sean estos lenguajes formales o naturales
para luego establecer las reglas y leyes principales que admiten un razonamiento lógico, esta materia es parte del área de
la Lógica y de las Matemáticas, y se faculta de la exposición de enunciados, las conectivas, las funciones y tablas de verdad
y su descomposición, la lógica de enunciados como sistema axiomático y la lógica de enunciados como sistema de reglas
de inferencia.
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2. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Medio
Nivel de desarrollo
Inicial / Medio / Alto
10.- Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
7.- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
Capacidad de poseer un razonamiento lógico para la resolución de problemas.
6.- Capacidad para tomar decisiones.
11.- Capacidad de trabajo en equipo.
3.2. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA CARRERA
Utilizar el álgebra Booleana mediante la aplicación de los diferentes teoremas para la demostración
del valor de verdad de proposiciones.
Emplear mapas de Karnaugh considerando el orden y la precisión para la simplificación de
problemas de circuitos lógicos.
Formular predicados en la resolución de problemas, relaciones y análisis de argumentos mediante
el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados.
Aplicar reglas de inferencia en la resolución de problemas de argumentos en lenguaje natural
aplicando el análisis matemático adecuado.
Enunciar proposiciones y argumentos mediante la aplicación de conceptos básicos de lógica
proposicional que sirva para la resolución de problemas.
Formular tablas de verdad para la elaboración de proposiciones compuestas que sirvan para la
verificación de la validez de un argumento.
Al finalizar la asignatura, el/la estudiante estará en capacidad de:
Alto
Medio
Medio
Medio
Alto
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3. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
5. RELACIÓN RESULTADOS DE APRENDIZAJE, CONTENIDOS Y ACTIVIDADES
Horas
Actividades / estrategias
asistidas por el docente
Horas
Actividades / estrategias de
trabajo colaborativo
Horas
Actividades / estrategias de
aprendizaje autónomo
Horas
Actividades / estrategias de
prácticas de aplicación y
experimentación
1
UNIDAD 1
Introducción a la lógica
proposicional.
Argumentos y Proposiciones
lógicas.
Conexiones Lógicas
3
Exposición del docente.
Demostración de
ejercicios.
1
Resolución de
ejercicios sobre
proposiciones y
conexiones lógicas en
clase.
4
Análisis y comprensión
de proposiciones lógicas
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Aula Virtual
Áulico
Virtual
2
Proposiciones compuestas.
Formalización en lógica
proposicional
3
Presentación de
ejercicios.
Planteamiento de
problemas.
1
Resolución de
problemas sobre
proposiciones y
conexiones lógicas en
clase.
Evaluación
4
Taller sobre
proposiciones
compuestas.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
3
UNIDAD 2
Tablas de verdad
Tautologías y contradicciones
3
Explicación de tablas.
Planteamiento de
problemas.
1
Resolución de
ejercicios sobre tablas
de verdad en clase.
4
Análisis y comprensión
de las proposiciones
compuestas
4
Resolución de
problemas sobre tablas
de verdad.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
4 Equivalencia lógica 3
Clase magistral sobre
Equivalencia Lógica.
Planteamiento de
problemas.
1
Resolución de
problemas sobre tablas
de verdad en clase.
Evaluación
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Aula Virtual
Áulico
Virtual
5 Reglas de inferencia: Ejercicios 3
Exposición del docente
sobre Reglas de
inferencia.
Demostración de
ejercicios.
1
Resolución de
ejercicios aplicando
reglas de inferencia en
clase
4
Análisis y comprensión
de las reglas de
inferencia
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
6 Reglas de inferencia: Ejercicios 3
Planteamiento de
problemas.
Desarrollo de
problemas.
1
Resolución de
problemas aplicando
reglas de inferencia en
clase
4
Análisis y aplicación de
las reglas de inferencia
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
Formalizar proposiciones y
argumentos mediante la aplicación
de conceptos básicos de lógica
proposicional que sirva para la
resolución de problemas.
Formular tablas de verdad para la
elaboración de proposiciones
compuestas que sirvan para la
verificación de la validez de un
argumento.
Aplicar reglas de inferencia en la
resolución de problemas de
argumentos en lenguaje natural
aplicando el análisis matemático
adecuado.
Escenario
COMPONENTE DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO Y
PRÁCTICAS = 64 horas
RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana CONTENIDOS
COMPONENTE DE DOCENCIA = 64 horas
Recursos
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4. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
Horas
Actividades / estrategias
asistidas por el docente
Horas
Actividades / estrategias de
trabajo colaborativo
Horas
Actividades / estrategias de
aprendizaje autónomo
Horas
Actividades / estrategias de
prácticas de aplicación y
experimentación
Escenario
COMPONENTE DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO Y
PRÁCTICAS = 64 horas
RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana CONTENIDOS
COMPONENTE DE DOCENCIA = 64 horas
Recursos
7
Reglas de inferencia:
Problemas
3
Desarrollar problemas
con reglas de
inferencia.
1
Resolución de
problemas aplicando
reglas de inferencia en
clase
Evaluación
4
Práctica de campo
sobre reglas de
inferencia.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
8
UNIDAD 3
Álgebra de Boole. Postulados y
Teoremas
3
Exposición del docente
sobre Álgebra de Boole.
Demostración de
ejercicios.
1
Resolución de
ejercicios aplicando
álgebra de Boole en
clase
4
Análisis y comprensión
de las reglas del Álgebra
de Boole
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Aula Virtual
Áulico
Virtual
9
Simplificación de expresiones
booleanas básicas
3
Clase magistral sobre
Simplificación de
expresiones booleanas
básicas.
Desarrollo de
problemas.
1
Resolución de
ejercicios aplicando
álgebra de Boole en
clase
4
Análisis y aplicación de
las reglas del Álgebra de
Boole
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
10
Formas estándar de
expresiones booleanas
3
Explicación de Formas
estándar de
expresiones booleanas.
1
Resolución de
problemas aplicando
álgebra de Boole en
clase
Evaluación
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Aula Virtual
Áulico
Virtual
11
UNIDAD 4
Mapas de Karnaugh (3
entradas)
3
Presentaión sobre
Mapas de Karnaugh.
Demostración de
ejercicios.
1
Resolución de
ejercicios aplicando
mapas de Karnaugh en
clase
3
Exposición individual
sobre mapas de
karnaugh.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
12
Mapas de Karnaugh (4
entradas)
3
Planteamiento de
problemas.
Desarrollo de
problemas.
1
Resolución de
ejercicios aplicando
mapas de Karnaugh en
clase
4
Elaboración individual
de ensayo sobre mapas
Karnaugh.
4
Resolución de
problemas sobre
mapas de karnaugh.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
Aplicar reglas de inferencia en la
resolución de problemas de
argumentos en lenguaje natural
aplicando el análisis matemático
adecuado.
Utilizar el álgebra Booleana
mediante la aplicación de los
diferentes teoremas para la
demostración del valor de verdad
de proposiciones.
Emplear mapas de Karnaugh
considerando el orden y la precisión
para la simplificación de problemas
de circuitos lógicos.
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5. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
Horas
Actividades / estrategias
asistidas por el docente
Horas
Actividades / estrategias de
trabajo colaborativo
Horas
Actividades / estrategias de
aprendizaje autónomo
Horas
Actividades / estrategias de
prácticas de aplicación y
experimentación
Escenario
COMPONENTE DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO Y
PRÁCTICAS = 64 horas
RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana CONTENIDOS
COMPONENTE DE DOCENCIA = 64 horas
Recursos
13
Mapas de Karnaugh ( 5
entradas)
3
Exposición de Mapas
de Karnaugh.
1
Resolución de
problemas aplicando
mapas de Karnaugh en
clase
Evaluación
5
Taller sobre Mapas de
Karnaugh.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
14
UNIDAD 5
Introducción al cálculo de
predicados
3
Clase magistral sobre
Introducción al cálculo
de predicados.
Demostración de
ejercicios.
1
Formulación de
predicados simples en
clase
3
Análisis y comprensión
del cálculo de
predicados
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Aula Virtual
Áulico
Virtual
15
Componentes sintácticos del
cálculo de predicados
3
Presentación de
Componentes
sintácticos del cálculo
predicado.
Desarrollo de
problemas.
1
Formulación de
predicados compuestos
en clase
4
Análisis y aplicación del
cálculo de predicados
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
16
Traducción del lenguaje
natural a lenguaje de
predicados
3
Explicación de
Traducción del lenguaje
natural a lenguaje de
predicados.
1
Resolución de
predicados compuestos
en clase
Evaluación
5
Práctica de campo
sobre traducción del
lemguaje natural a
lenguaje de
predicados.
Libros de texto
Documentos
de apoyo
Pizarra
Áulico
Subtotal 48 horas + 16 horas = 38 horas + 26 horas =
TOTAL 64 horas 64 horas
Formular predicados en la
resolución de problemas, relaciones
y análisis de argumentos mediante
el razonamiento lógico, con
algoritmos y procedimientos
adecuados.
Emplear mapas de Karnaugh
considerando el orden y la precisión
para la simplificación de problemas
de circuitos lógicos.
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6. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
6. RELACIÓN RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN
PRIMERA PARCIAL
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Semana o
Fecha
COMPONENTE A
EVALUARSE
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
MODALIDADES DE
EVALUACIÓN
PUNTAJE
1
Trabajo
colaborativo
Cuestionario abierto
Cumplimiento de la tarea
Procedimientos
Exactitud de resultados
Diagnóstica Autoevaluación 0
1
Aprendizaje
autónomo
Taller de resolución de ejercicios
de análisis y comprensión de
proposiciones lógicas
Cumplimiento de la tarea
Procedimientos
Exactitud de resultados
Formativa Coevaluación 2
2
Trabajo
colaborativo
Evaluación 1: Resolución de
problemas sobre formalización
Formalización de
proposiciones
Sumativa Heteroevaluación 3
3
Prácticas de
aplicación
Taller de resolución de ejercicios
Resolución individual de
problemas de aplicación
Cumplimiento de la tarea
Procedimientos
Exactitud de resultados
Formativa Coevaluación 2
4
Trabajo
colaborativo
Evaluación 2: Resolución de
problemas con tablas de verdad
Formulación de tablas de
verdad
Sumativa Heteroevaluación 3
6
Trabajo
colaborativo
Taller de resolución de ejercicios
de resolución de problemas
aplicando reglas de inferencia en
clase
Cumplimiento de la tarea
Procedimientos
Exactitud de resultados
Formativa Coevaluación 2
7
Trabajo
colaborativo
Evaluación 3: Resolución de
problemas con reglas de
inferencia
Aplicación de reglas de
inferencia
Sumativa Heteroevaluación 3
15
Formalizar proposiciones y argumentos
mediante la aplicación de conceptos
básicos de lógica proposicional que sirva
para la resolución de problemas.
Formular tablas de verdad para la
elaboración de proposiciones
compuestas que sirvan para la
verificación de la validez de un
argumento.
Aplicar reglas de inferencia en la
resolución de problemas de argumentos
en lenguaje natural aplicando el análisis
matemático adecuado.
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7. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Semana o
Fecha
COMPONENTE A
EVALUARSE
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
MODALIDADES DE
EVALUACIÓN
PUNTAJE
SEGUNDA PARCIAL
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Semana o
Fecha
COMPONENTE A
EVALUARSE
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
MODALIDADES DE
EVALUACIÓN
PUNTAJE
9
Aprendizaje
autónomo
Taller de resolución de ejercicios
de análisis y aplicación de las
reglas del Álgebra de Boole
Cumplimiento de la tarea Formativa Coevaluación 2
10
Trabajo
colaborativo
Evaluación 1: Resolución de
problemas con álgebra de Boole
Aplicación del Álgebra de
Boole
Sumativa Heteroevaluación 3
12
Prácticas de
aplicación
Taller de resolución de ejercicios
de resolución individual de
problemas de aplicación
Cumplimiento de la tarea Formativa Coevaluación 2
13
Trabajo
colaborativo
Evaluación 2: Resolución de
problemas con mapas de
Karnaugh
Utilización de mapas de
Karnaugh
Sumativa Heteroevaluación 3
15
Trabajo
colaborativo
Taller de resolución de ejercicios
de formulación de predicados
compuestos en clase
Cumplimiento de la tarea Formativa Coevaluación 2
16
Trabajo
colaborativo
Evaluación 3: Resolución de
problemas con predicados
Formulación de predicados Sumativa Heteroevaluación 3
15
EXAMEN FINAL
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
MODALIDADES DE
EVALUACIÓN
PUNTAJE
Evaluación Teorica final
Resolucion exacta
Planteamiento, contenidos,
conceptos
Sumativa Heteroevaluación 5
Evaluación practica final
- Tablas de verdad
- Reglas de inferencia
- Álgebra de Boole
- Mapas de Karnaugh
- Formalización de predicados
Aplicación de reglas
Cumplimiento de la tarea
Procedimientos
Exactitud de resultados
Sumativa Heteroevaluación 15
20
Formular predicados en la resolución de
problemas, relaciones y análisis de
argumentos mediante el razonamiento
lógico, con algoritmos y procedimientos
adecuados.
Utilizar el álgebra Booleana mediante la
aplicación de los diferentes teoremas
para la demostración del valor de verdad
de proposiciones.
Emplear mapas de Karnaugh
considerando el orden y la precisión para
la simplificación de problemas de
circuitos lógicos.
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8. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
7. METODOLOGÍA
8. CONSIGNACIÓN DE CALIFICACIONES
PERIODO PARCIAL FECHA CALIFICACIÓN
Primera parcial 28 de mayo de 2018 15
Segunda parcial 23 de julio de 2018 15
Examen final/teórico practico 30 de julio de 2018 20
9. BIBLIOGRAFÍA
a. BÁSICA
Bibliografía (basarse en normas APA) Código Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares
Suppes, Patrick (2013). Introducción a la lógica
matemática. Pearson Prentice Hall. Madrid.
978-84-291-5150-3
511.3/S9595i/2013
4
b. COMPLEMENTARIA
Bibliografía (basarse en normas APA) Código Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares
Lipschutz, Seymour (1990). Matemáticas para la
computación. McGraw-Hill. Bogotá.
968-451-393-3
001.602/L668m
1
Floyd, Thomas (2006). Fundamentos de sistemas
digitales. Pearson Prentice Hall. Madrid
621.381 F669f 2006 1
c. RECOMENDADA
Bibliografía (basarse en normas APA) Código Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares
Lipschutz, Seymour (2004). 2000 problemas resueltos
de matemática discreta. McGraw-Hill. Madrid
84-481-4278-0
510/L668d
1
Participación activa del estudiante en el proceso enseñanza-aprendizaje.
Los ejercicios y problemas para explicar en clase serán de fácil manejo y comprensión.
Aplicacion de teoremas.
Aprendizajes mediante ejemplos didácticos.
Consultas de temas complementarios.
Ejercicios prácticos. Talleres de resolución de ejercicios.
Evaluaciones sumativas de resolucion de ejercicios. El examen final consta de 2 partes una teoría y una practica.
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9. SYLLABUS DE ASIGNATURA
Dirección Académica - Sede Ibarra
d. BIBLIOGRAFÍA VIRTUAL
Bibliografía (basarse en normas APA)
Lógica matemática para ingeniería de sistemas y
computación, Cardona Torres, Sergio Augusto.
Ediciones Elizcom, 2010 (e-libro)
http://site.ebrary.com/lib/pucesp/detail.action?docI
D=10565960&p00=logica+proposicional
LUIS DAVID NARVÁEZ ERAZO
f) Docente
Revisado por:
Fecha:
Nombre: MGS. SANTIAGO DAMIÁN QUISHPE MORALES
f) DIRECCIÓN DE ESCUELA O COORDINACIÓN ACADÉMICA
Aprobado por:
Fecha:
Nombre: PhD. MARIA FANNERY SUAREZ BERRO
f) DIRECCIÓN ACADÉMICA
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