Debido a su rotación interna, los iones de la tierra producen un campo magnético que se puede representar como producido por una pequeña barra imantada situada en el centro de la tierra con el polo sur señalando hacia el polo norte magnético, distinto del polo norte geográfico.

1. APRENDE A GANAR DINERO VIENDO
ANUNCIOS EN INTERNET
Practica N°6
“CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE”
A. OBJETIVO:
 Determinar la componente horizontal (𝐵⊥) del campo magnético terrestre.
B. FUNDAMENTO TEORICO:
Debido a su rotación interna, los iones de la tierra producen un campo magnético que
se puede representar como producido por una pequeña barra imantada situada en el
centro de la tierra con el polo sur señalando hacia el polo norte magnético, distinto
del polo norte geográfico.
Cuando una corriente 1 pasa a través de la bobina de longitud L, y de N espiras
produce un campo magnético que en el centro bale:
𝐵|| =
𝜇0 𝑁𝐼
2𝐿
… … … … … … . (1)
Y su dirección perpendicular al plano de las espiras. Este campo magnético 𝐵|| se
suma vectorialmente con la componente horizontal 𝐵⊥ del campo magnético terrestre
para dar la resultante 𝐵𝑟. Entonces de la figura 1 se tiene:
𝐵̅ 𝑟 = 𝐵̅|| + 𝐵̅⊥ … … … … … . (2)
𝑇𝑔𝜃 =
𝐵||
𝐵⊥
… … … … … … … (3)
C. EQUIPO Y MATERIALES:

2. 2
 Una fuente de corriente continua 0-12v
 Un amperímetro (escala 0-3 A)
 Un reóstato
 Cables de conexión
 Un solenoide
 Una brújula
D. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES:
1. Instale el circuito mostrado en la figura 2.
2. Una vez instalado el circuito, colocar la brújula en el centro del plano vertical de
una espira y sobre un plano horizontal.
3. Oriente el plano de la bobina en la dirección del meridiano magnético terrestre.
Para lograrlo se usa la misma brújula haciendo coincidir la dirección de la aguja
con el cero de la escala (dirección norte), y esta dirección a su vez se hace
coincidir con la perpendicular del eje de la bobina.
4. Regule la fuente en la posición 1.
5. Medir las intensidades de corriente que nos dé desviaciones de 𝜃 y complete la
tabla 1.
TABLA 1
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
𝜽𝒊 10 20 30 40 50 60 70 80 90
I(A) 0.01 0.01 0.02 0.04 0.06 0.1 0.15 0.36 0.51
E. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES:
En el circuito armado ponga la bobina de manera que el plano de la espira este
en el plano horizontal i la brújula fuera de la bobina con la aguja cuya
dirección sea tangente a la bobina.
1. Haga pasar corriente por la bobina de manera que sea igual a 0.06; 0.08 y
0.10 Amperios sucesivamente. ¿Qué sucede con la brújula? ¿Por qué?
o Para 0.06 A:
La aguja de la brújula gira 25°con respecto al norte.
o Para 0.08 A:
La aguja de la brújula gira 30° con respecto al norte.
o Para 0.10 A:
La aguja de la brújula gira 40°con respecto al norte.
a medida que incrementamos la corriente el ángulo será mayor.
2. Muestre con un gráfico en qué dirección están las líneas de campo:
Las líneas de campo que salen de la bobina se comportan como las líneas de
campo de un imán.

3. 3
F. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES:
1. Haciendo uso de las ecuaciones 1, 2, 3. Calcule las siguientes magnitudes
físicas 𝑩||, 𝑩⊥, 𝑩 𝒓 y complete la TABLA 2:
 Para el 𝑩||:
𝐵|| =
𝜇0 𝑁𝐼
2𝐿
𝜇0 = 4𝜋 ∗ 10−7
𝑇. 𝑚/𝐴 ; 𝑁 = 540𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 ;𝐿 = 15.4𝑐𝑚
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I(A) 0.01 0.01 0.02 0.04 0.06 0.1 0.15 0.36 0.51
 𝐵||1 =
𝜇0 𝑁𝐼1
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.01
2(0.15)
= 2.22 ∗ 10−5
 𝐵||2 =
𝜇0 𝑁𝐼2
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.01
2(0.15)
= 4.44 ∗ 10−5
 𝐵||3 =
𝜇0 𝑁𝐼3
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.02
2(0.15)
= 6.65 ∗ 10−5
 𝐵||4 =
𝜇0 𝑁𝐼4
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.04
2(0.15)
= 8.87 ∗ 10−5
 𝐵||5 =
𝜇0 𝑁𝐼5
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.06
2(0.15)
= 11.1 ∗ 10−5
 𝐵||6 =
𝜇0 𝑁𝐼6
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.1
2(0.15)
= 13.3 ∗ 10−5
 𝐵||7 =
𝜇0 𝑁𝐼7
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.15
2(0.15)
= 17.7 ∗ 10−5
 𝐵||8 =
𝜇0 𝑁𝐼8
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.36
2(0.15)
= 24.4 ∗ 10−5
 𝐵||9 =
𝜇0 𝑁𝐼9
2𝐿
=
4𝜋∗10−7∗540∗0.51
2(0.15)
= 46.6 ∗ 10−5
 Para el 𝑩⊥:
Utilizamos la siguiente relación:
𝑇𝑔𝜃 =
𝐵||
𝐵⊥
==> 𝐵⊥ =
𝐵||
𝑇𝑔𝜃
Utilizamos la tabla:
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 20 30 40 50 60 70 80 90

4. 4
Utilizamos la siguiente relación:
𝐵̅ 𝑟 = 𝐵̅|| + 𝐵̅⊥ … . (𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝐵𝑟 = √ 𝐵||
2
+ 𝐵⊥
2
… . . . (𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)
Utilizando los valores anteriores, calculamos el 𝐵𝑟 para caso n:
TABLA 2
2. Haga un gráfico de 𝑩|| en función de 𝑻𝒂𝒏𝒈(𝜽), escriba su ecuación
correspondiente:
tag(0) Bii
0.18 2.20E-05
0.36 2.20E-05
0.58 4.41E-05
0.84 8.81E-05
1.19 1.32E-04
1.73 2.20E-04
2.75 3.30E-04
5.67 7.93E-04
I(A) 0.01 0.01 0.02 0.04 0.06 0.1 0.15 0.36 0.51
rad 0.17 0.35 0.52 0.70 0.87 1.05 1.22 1.40 1.57
tag(0) 0.18 0.36 0.58 0.84 1.19 1.73 2.75 5.67 0.00
N I(A) Bii Bt Br
1 0.01 2.20*10-5
0.000125 0.0001269
2 0.01 2.20*10-5
6.05E-05 0.0000644
3 0.02 4.41E-05 7.63E-05 0.0000881
4 0.04 8.81E-05 0.000105 0.0001371
5 0.06 1.32E-04 0.000111 0.0001726
6 0.1 2.20E-04 0.000127 0.0002544
7 0.15 3.30E-04 0.00012 0.0003517
8 0.36 7.93E-04 0.00014 0.0008054
9 0.51 1.12E-03 0 0.0011236

5. 5
3. Haciendo uso de mínimos cuadrados halle los parámetros de la ecuación
anterior, qué representan físicamente estos parámetros
Calculamos los parámetros:
𝑚 =
𝑛 ∑ 𝑥𝑦−∑ 𝑥.∑ 𝑦
𝑛 ∑ 𝑥2−(∑ 𝑥)2
𝑘 =
∑ 𝑦.∑ 𝑥2−∑ 𝑥.∑ 𝑥𝑦
𝑛 ∑ 𝑥2−(∑ 𝑥)2
𝑚 =
8(0.006)−(13.29)(0.0016)
8(45.3)−(13.29)2
𝑘 =
(0.0016)(45.3)−(13.29)(0.006)
8(45.3)−(13.29)2
𝑚 = 0.00014 𝑘 = −3.035 ∗ 10 − 5
Representación física de los parámetros:
 El parámetro m representa la pendiente de la curva:
𝑩|| = 𝒎 ∗ 𝑻𝒈𝜽 + 𝒌
 El parámetro k representa un campo magnético que es despreciable
4. Determine el valor de 𝑩⊥:
El valor de 𝑩⊥ experimental es la pendiente:
𝑩⊥ = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟒
5. Calcule el error de 𝑩⊥(por mínimos cuadrados):
y = 0.0001x - 3E-05
R² = 0.9957
-1.00E-04
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
8.00E-04
9.00E-04
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
CAMPOMAGNETICO
tag(0)
Bii=f(tag(0))
n x = tag (0) y = Bii xy x2
1 0.176327 2.203E-05 3.88E-06 0.0310912
2 0.3639702 2.203E-05 8.02E-06 0.1324743
3 0.5773503 4.406E-05 2.54E-05 0.3333333
4 0.8390996 8.813E-05 7.39E-05 0.7040882
5 1.1917536 0.0001322 0.000158 1.4202766
6 1.7320508 0.0002203 0.000382 3
7 2.7474774 0.0003305 0.000908 7.5486322
8 5.6712818 0.0007931 0.004498 32.163437
9 0 0 0 0
SUMA 13.299311 0.0016523 0.006056 45.333333

6. 6
Para hallar este error usando el método de mínimos cuadrados, utilizamos las
siguientes formulas:
𝑒(𝐵⊥) = 𝑀√
𝑛
𝑛 ∑ 𝑥2 − (∑ 𝑥)2
𝑠𝑎𝑏𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ==> 𝑀 = √
∑(𝑦𝑖 − 𝑚𝑥𝑖 − 𝑘)2
(𝑛 − 2)
Entonces procedemos:
n
X Y
X2 (y-mx-k)2
𝑻𝒈𝜽 B||
1 0.176327 2.22E-05 0.031091 9.9824*10-10
2 0.36397 4.44E-05 0.132474 2.7637*10-10
3 0.57735 6.65E-05 0.333333 6.9823*10-12
4 0.8391 8.87E-05 0.704088 8.9915*10-11
5 1.191754 0.000111 1.420277 3.2820*10-10
6 1.732051 0.000133 3 3.8200*10-10
7 2.747477 0.000177 7.548632 6.2023*10-10
8 5.671282 0.000244 32.16344 4.3438*10-10
SUMATORIA 13.29931 0.000887 45.33 3.13634*10-4
 𝑀 = √
∑(𝑦 𝑖−𝑚𝑥 𝑖−𝑘)2
(𝑛−2)
= √
3.136∗10−4
(8−2)
==> 𝑀 = 2.286 ∗ 10−5
 Ahora calculamos el error:
𝑒(𝐵⊥) = 𝑀√
𝑛
𝑛 ∑ 𝑥2 − (∑ 𝑥)2
= (2.286 ∗ 10−5) ∗ √
8
8 ∗ 45.33 − (13.299)2
==> 𝑒(𝐵⊥) = 4.74 ∗ 10−6

7. 7
6. Halle el promedio de 𝑩⊥ y su respectivo error:
Utilizando los valores de la tabla 2, podemos hallar el promedio de 𝑩⊥:
Bt
0.000125
6.05E-05
7.63E-05
0.000105
0.000111
0.000127
0.00012
0.00014
SUMA 0.000865
Entonces el promedio de 𝑩⊥ será:
𝑩̅⊥ =
∑ 𝑩⊥𝒊
𝒏
=
0.00086
8
==> 𝑩̅⊥ = 0.0001 = 1 ∗ 10−4
Calculamos el error respecto al valor promedio calculado:
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
𝜎
𝑛
 𝜎 = √
∑ 𝛿2
𝑛−1
 𝛿2
= |𝑩⊥𝒊 − 𝑩̅⊥|2
n 𝑩⊥(T) 𝜹 𝟐
= |𝑩⊥𝒊 − 𝑩̅⊥| 𝟐
1 1.050*10-9
2 8.237*10-10
3 4.709*10-10
4 1.613*10-10
5 9*10-14
6 2.722*10-10
7 8.237*10-10
8 2.530*10-9
SUMATORIA ∑ 𝛿2
=6.132*10-9
=> 𝜎 = √
∑ 𝛿2
𝑛 − 1
= √
6.132 ∗ 10−9
7
==> 𝜎 = 2.959 ∗ 10−5
=> 𝑒(𝑩̅⊥) =
𝜎
𝑛
=
2.959 ∗ 10−5
8
==> 𝑒(𝑩̅⊥) = 3.69 ∗ 10−6
Entonces el valor promedio del campo magnético con su respectivo error es:
𝑩⊥ = 9.33 ∗ 10−5
± 3.69 ∗ 10−6
7. Halle el error porcentual entre los dos campos magnéticos calculados:
𝑒% =
|𝑩⊥ − 𝑩̅⊥|
𝑩̅⊥
∗ 100%
=>
|0.0001 − 0.00014|
0.0001
∗ 100%

8. 8
=> 𝑒% = 58.8%
G. CUESTIONARIO:
 Declinación magnética:
La diferencia angular entre el Norte magnético y el Norte geográfico, se
denomina declinación.
La declinación es Este cuando el norte magnético está al este del norte
geográfico, y es Oeste cuando el norte magnético está al oeste del norte
geográfico. En España la declinación es Oeste.
La declinación varía de un lugar a otro. Dado que las variaciones no son muy
grandes, se suele asumir una misma declinación para zonas geográficas
próximas (por ejemplo: la Península Ibérica, uno o más Estados en EE. UU,
etc.…).
 Inclinación magnética:
Dependiendo de la zona magnética del planeta en la que nos encontremos la
aguja de nuestra brújula puede llegar a inclinarse sobre una superficie totalmente
nivelada, hasta llegar a tocar el cristal protector y bloquearse. Este efecto es
consecuencia directa de la curvatura de la tierra y de encontrarse en latitudes
muy cercanas o alejadas del polo magnético.
Así pues, en latitudes cercanas al Polo Norte magnético, la aguja tenderá a bajar,
mientras que, en latitudes cercanas al polo sur, la aguja tenderá a subir.
H. CONCLUSIONES:
 El campo magnético terrestre paralelo a él, es directamente proporcional al
paso de corriente que pasa por una bobina conductora.
 Mientras mayor sea el ángulo de inclinación entre el eje de las abscisas y el
campo magnético resultante, el campo magnético paralelo al campo
magnético terrestre paralelo también será mayor.
 Es posible calcular el campo magnético en cualquier punto del planeta, ya
que solo lo que más se requiere la ubicación en grados y con cuanto de
corriente se trabajará.