Campo magnético.pptx

Campo magnético
• Una carga móvil crea en el espacio que le rodea un campo
magnético. Para nuestra determinación del campo magnético,
consideramos la observación opuesta, es decir, que "un campo
magnético ejerce una fuerza sobre una carga que se mueve a través
de él".

• Un campo magnético también puede generarse a partir de la circulación
de corriente por un conductor.
https://www.youtube.com/watch?v=nRDVm5rn_2A

• Todos utilizamos fuerzas magnéticas. Están en el corazón de los
motores eléctricos, cinescopios de televisión, hornos de microondas,
altavoces (bocinas), impresoras y unidades lectoras de discos. Los
aspectos más familiares del magnetismo son aquellos asociados con
los imanes permanentes, que atraen objetos de fierro que no son
magnéticos, y que atraen o repelen otros imanes.

• Ejemplo de esta interacción es la aguja de una brújula que se alinea
con el magnetismo terrestre. No obstante, la naturaleza fundamental
del magnetismo es la interacción de las cargas eléctricas en
movimiento.
• A diferencia de las fuerzas eléctricas, que actúan sobre las cargas
eléctricas estén en movimiento o no, las fuerzas magnéticas sólo
actúan sobre cargas que se mueven.

Origen del campo magnético
• Muchos historiadores creen que la brújula que usaba una aguja
magnética, se utilizó en China por primera vez en el siglo XIII a.C., y que
su invención es de origen árabe o hindú.
• Los antiguos griegos tenían conocimiento del magnetismo desde le año
8000 a.C., ellos descubrieron que ciertas piedras, conocidas ahora como
magnetita, tenían la propiedad de atraer pedazos de hierro. La leyenda
atribuye el nombre de magnetita ya que le pastor Magnes, se le clavan
los clavos de sus zapatos y la punta de su bastón en una campo
magnético mientras pasaba su rebaño.

• Antes de 1820, el único magnetismo conocido era el del hierro. Esto
cambió con un profesor de ciencias poco conocido de la Universidad
de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En 1820 Oersted
preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y
estudiantes.
• Planeó demostrar el calentamiento de un hilo por un corriente
eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el
magnetismo, para lo cual dispuso de una aguja de compás montada
sobre una pieza de madera.

 Descubrió la relación entre la
electricidad y el magnetismo
 Una corriente eléctrica en un
alambre desvía la aguja de
una brújula próxima al
alambre
https://www.youtube.com/watch?v=RwilgsQ9xaM&list=RDCM
UCqkM2MNmBwg7_fnnNeMYisA&index=9

 1820’s
 Faraday y Henry
 Establecen otras conexiones entre la electricidad y el
magnetismo
 Un campo magnético variable crea un campo eléctrico
 Maxwell
 Un campo eléctrico que variable produce un campo
magnético
Una breve Historia del
Magnetismo

 Cada imán, sin importar su forma, tiene dos polos
 Llamados polo norte y polo sur
 Los polos ejercen fuerzas:
 Similar a las cargas eléctricas (atracción y
repulsión
 Polos semejantes se rechazan: N - N o S - S
 Polos diferentes se atraen: N - S
Campos Magnéticos

 Los polos recibieron sus nombres debido a que un
imán se comporta de manera semejante al campo
magnético de la tierra
 Si se suspende un imán de barra de modo que
pueda moverse libremente, rotará
 El Polo Norte magnético señala hacia el polo norte
geográfico de la tierra
 Esto significa que el polo norte geográfico de la tierra es
un polo sur magnético
Campos Magnéticos

 La fuerza entre dos polos varía como el cuadrado inverso
de la distancia entre ellos
 Un solo polo magnético nunca se ha aislado
 Es decir los polos magnéticos se encuentran siempre
en pares
 Hay una cierta base teórica para la existencia de los
monopolos – polos simples
Campos Magnéticos

• Los imanes pueden atraer
algunos objetos como los clips.
• Si un objeto es atraído por uno
de los polos, también es
atraído por el otro.
• Algunos materiales como
cobre, aluminio, vidrio y
plástico no experimenta
atracción por los imanes

Líneas de Campo Magnético
 La brújula se puede
utilizar para demostrar las
líneas del campo
 Las líneas de campo
magnético en un imán,
salen del Polo Norte y
entran al Polo del Sur

 Las limaduras del hierro se utilizan para demostrar el
patrón de las líneas del campo magnético en un imán de
barra
Líneas de Campo Magnético

• https://www.youtube.com/watch?v=kF_VyVz4s7Q

Para introducir el concepto de campo magnético de manera adecuada repasaremos nuestra
formulación de las interacciones eléctricas anteriormente, donde introdujimos el concepto
de campo eléctrico. Representamos las interacciones eléctricas en dos etapas:

Campo Magnético
Definición
 El campo magnético en un cierto punto en el espacio se
puede definir en términos de la fuerza magnética, FB
 La fuerza magnética será ejercida en una partícula
cargada que se mueve con una velocidad, v

Magnitud de F
 La magnitud de la fuerza magnética en una partícula cargada es:
 q es el ángulo más pequeño entre v y B
 El FB es cero cuando v y B son paralelos
 El FB es un máximo cuando v y B son perpendiculares
B
x
v
q
vBSen
q
FB



 q
 FB es la fuerza magnética
 q es la carga
 v es la velocidad del movimiento de la carga
 B es el campo magnético

Unidades de Campo
Magnético
 La unidad en el SI del campo magnético es el tesla (T)
 La unidad en el cgs es un gauss (G)
 1 T = 104 G
  m
A
N
s
m
C
N
T




/

Regla de la Mano Derecha (carga positiva)
 Los dedos señalan en la
dirección de v
 B sale de su palma
 Cierre la mano en la dirección
de B
 El pulgar señala en la dirección
de v x B que sea la dirección del
FB
El pulgar
Índice:
velocidad
Los otros dedos (o
la palma de la
mano)

Sugerencia (funciona para las cargas
positivas)
• Con el dedo índice señale la velocidad (hacia donde se mueve la
carga)
• Con el pulgar señale la dirección de la fuerza
• Con los otros tres dedos señale la dirección del campo magnético
NOTA: Para las cargas negativas use la mano izquierda

Acerca de la Dirección
 El FB es perpendicular al plano formado por v y B
 La partículas con cargas opuestas, dentro de una mismo
campo magnético y dirigidas en la misma dirección,
estarán sujetas a fuerzas en sentido contrario

x
y
z
Norte
Este
Sur
Oeste
Este
Norte

Convención Norte
Sur
Este
Oeste
Este
Norte
Oeste
Sur
Arriba
Abajo

Valores Típicos del Campo
Magnético

Un núcleo de helio (carga positiva) se mueve dirigido
directamente hacia el Oeste. Si éste se desvía hacia el
Sur, ¿cuál es la dirección del campo magnético que lo
desvía?
a) Hacia arriba b) Hacia el Norte c) Hacia el Sur
d) Hacia abajo e) Ni idea
Este
N
Oeste
Sur
Arriba
Abajo

Un núcleo de helio se mueve dirigido
directamente hacia el Oeste. Si éste se
desvía hacia el Sur, ¿cuál es la dirección
del campo magnético que lo desvía?
Este
Norte
Oeste: velocidad
índice
Sur: Fuerza
Pulgar
Abajo: Campo Magnético
Mano derecha
Velocidad: índice
Fuerza: pulgar
Los otros tres dedos: Campo magnético

Un electrón se mueve hacia la derecha del pizarrón,
si sufre una desviación hacia arriba (la parte superior
del pizarrón. ¿Cuál es la dirección del campo
magnético?
a) Al norte b) Sale de la página c) Al sur
d) Entra a la pagina e) No se desvía

Un electrón se mueve hacia la derecha del
pizarrón, si sufre una desviación hacia arriba (la
parte superior del pizarrón. ¿Cuál es la dirección del
campo magnético?
Mano izquierda
Velocidad: índice
Fuerza: pulgar
Los otros tres dedos: Campo magnético

Correct Answer: c. Hacia abajo de la página
Derecha: velocidad
Pulgar (apuntando
hacia ustedes):
Fuerza: sale de la página
Campo magnético: La
palma de la mano
queda apuntando hacia
abajo

Un protón que viaja a 23° con respecto a un campo magnético de
2.63mT de intensidad experimenta una fuerza magnética de 6.48
x 10-17N. Calcule: a) la rapidez y b) la energía cinética, en eV del
protón.
Resp: 394km/s; b) 808eV.

Un protón que viaja a 23° con
respecto a un campo magnético
de 2.63mT de intensidad
experimenta una fuerza
magnética de 6.48 x 10-17N.
Calcule: a) la rapidez y b) la
energía cinética, en eV del
protón.
v
s
km
v
s
m
x
v
s
m
v
Sen
T
x
C
x
N
x
v
BSen
q
F
vBSen
q
F
B
B









/
62
.
393
/
10
62
.
393
/
43
.
393621
23
)
10
63
.
2
)(
10
602
.
1
(
10
48
.
6
3
0
3
19
17
q
q
Resp: 394km/s; b) 808eV.
eV
K
J
x
eV
J
x
K
J
x
K
s
m
x
kg
x
K
mv
K
57
.
807
10
602
.
1
1
10
2937
.
1
10
2937
.
1
)
/
10
62
.
393
)(
10
67
.
1
(
19
16
16
2
3
27
2
1
2
2
1
















Fuerza magnética en un conductor
que lleva una corriente
 Una fuerza se ejerce en un alambre que conduce una
corriente si este esta colocado en un campo magnético
 La corriente es una colección de muchas partículas cargadas en
movimiento
 La dirección de la fuerza esta dada por la regla de la
mano derecha (índice señala la corriente eléctrica)

Dirección del campo magnético
 Los puntos indican que el campo
Magnético sale de la página
 Los puntos representan las puntas
de las flechas que vienen hacia
usted
 Las cruces indican que el campo
magnético entra en la página
 Las cruces representan las colas de
las flechas que se alejan

Fuerza en un alambre
 En este caso, no hay corriente,
entonces no hay fuerza magnética
sobre el alambre
 Por lo tanto, el alambre sigue
siendo vertical

 B está entrando en la página
 La corriente está sobre el plano de
la página (hacia arriba)
 La fuerza magnética estaría dirigida
hacia la izquierda

 B está entrando en la página
 La fuerza está a la derecha
 La corriente está sobre el plano de
la página (hacia abajo)

 La fuerza magnética se
ejerce en cada carga móvil
en el alambre
 F = q vd x B
 La fuerza total es el producto
de la fuerza en una carga y
por el número de cargas
 F = (q vd x B)nAL
Ecuación

 En los términos de la corriente, esto se convierte
 L es un vector en la dirección de la corriente
 Su magnitud es la longitud L del segmento
 I es la corriente
 B es el campo magnético
q
ILBsen
LxB
I
F 


• https://www.youtube.com/watch?v=yrrq1hPAGH8

Correct Answer: d. Hacia la derecha
Fuerza
Corri
ente

• Un alambre de 2.6m de longitud conduce una corriente de
5.1A en una región donde un campo magnético uniforme
tiene una magnitud de 0.66T. Calcule la magnitud de la fuerza
magnética sobre el alambre si el ángulo entre el campo
magnético y la corriente es de 64°.
Correct Answer: 7.866 ± 1% (N)

Un alambre de 2.6m de longitud
conduce una corriente de 5.1A en una
región donde un campo magnético
uniforme tiene una magnitud de 0.66T.
Calcule la magnitud de la fuerza
magnética sobre el alambre si el ángulo
entre el campo magnético y la corriente
es de 64°.
N
F
sen
T
m
A
F
ILBsen
F
866
.
7
64
)
66
.
0
)(
6
.
2
)(
1
.
5
( 0


 q

Ejemplo
• Suponga un alambre uniforme muy largo que tiene una
densidad lineal de masa de 2g/m y que circunda la Tierra
por el ecuador magnético. Suponga que el campo
magnético del planeta es de 78x10-6T horizontalmente
hacia el norte a través de esta región. ¿Cuál es la
magnitud de la corriente en el alambre que lo mantiene
levitando?
Correct Answer: 251.3 ± 1% (A)

Partícula cargada en un
Campo Magnético
 Considere una partícula moviéndose
en un campo magnético externo con
su velocidad perpendicular al campo
 La fuerza siempre es dirigida hacia
el centro del camino circular
 La fuerza magnética causa una
aceleración centrípeta, cambiando
la dirección de la velocidad de la
partícula https://www.youtube.com/watch?v=ZxtPGN8I
pa0

Fuerza en una
partícula cargada
 Ecuación de fuerzas magnéticas y centrípetas:
 Donde r:
 r es proporcional al momento (p = mv) de la partícula e
inversamente proporcional al campo magnético
r
mv
ma
qvB
FB
2



qB
mv
r 

 La velocidad angular de la partícula es:
 El período de la partícula es:
m
qB
r
v



v
r
T

2

Fuerza en una
partícula cargada


2

T
 El período se refiere al tiempo
que la partícula requiere para
completar un ciclo

 El período de la partícula es:
Fuerza en una
partícula cargada
 La frecuencia se refiere al número de ciclos por unidad
de tiempo de la partícula, y esta viene dada por el
inverso del período
 La frecuencia es:
T
f
1



2

f

• Un protón se mueve en una órbita circular de radio
53cm perpendicular a un campo magnético uniforme de
valor 385mT. Hallar la energía cinética del protón.
Correct Answer: 319.4 ± 1% (fJ)

Un protón se mueve en una órbita
circular de radio 53cm
perpendicular a un campo
magnético uniforme de valor
385mT. Hallar la energía cinética del
protón.
v
s
m
v
kg
x
m
T
x
C
x
v
m
qBr
r
mv
qB
v
v
m
qBr
r
mv
qvB
FB










/
72
.
19574137
10
67
.
1
)
53
.
0
)(
10
385
)(
10
602
.
1
(
/
27
3
19
2
2

circular de radio 53cm
perpendicular a un campo
magnético uniforme de valor
385mT. Hallar la energía cinética del
protón.
fJ
K
J
x
K
J
x
K
s
m
kg
x
K
mv
K
92
.
319
10
92
.
319
10
19927
.
3
)
/
72
.
19574137
)(
10
67
.
1
(
15
13
2
27
2
1
2
2
1









• El campo magnético de la Tierra en cierta localidad está dirigido
verticalmente hacia abajo y tiene una magnitud de 76x10-6T. Un
protón se mueve horizontalmente hacia el oeste en este campo a una
rapidez de 5.08x107m/s. ¿Cuál es el radio del arco circular que sigue
este protón?
Correct Answer: 6.979 ± 1% (km)

km
r
m
r
T
x
C
x
s
m
x
kg
x
r
qB
mv
r
r
mv
qB
r
mv
qvB
FB
967
.
6
93
.
6967
)
10
76
)(
10
602
.
1
(
)
/
10
08
.
5
)(
10
67
.
1
(
6
19
7
27
2










El campo magnético de la Tierra en cierta
localidad está dirigido verticalmente hacia
abajo y tiene una magnitud de 76x10-6T. Un
protón se mueve horizontalmente hacia el
oeste en este campo a una rapidez de
5.08x107m/s. ¿Cuál es el radio del arco
circular que sigue este protón?
Correct Answer: 6.979 ± 1% (km)

• Un protón se mueve en una órbita circular de radio 58cm perpendicular
a un campo magnético uniforme de valor 712mT. ¿Cuál es el período
correspondiente a este movimiento?
Correct Answer: 92.14 ± 1% (ns)

circular de radio 58cm perpendicular a
un campo magnético uniforme de valor
712mT. ¿Cuál es el período
correspondiente a este movimiento?
v
s
m
v
kg
x
m
T
x
C
x
v
m
qBr
r
mv
qB
r
mv
qvB
FB









/
23
.
39614486
10
67
.
1
)
58
.
0
)(
10
712
)(
10
602
.
1
(
27
3
19
2
ns
T
s
x
T
s
x
T
s
m
m
T
v
r
T
99
.
91
10
99
.
91
10
19927
.
9
/
23
.
39614486
)
58
.
0
(
2
2
9
8









Correct Answer: 92.14 ± 1% (ns)

• Los electrones en el haz de un tubo de televisión tienen una energía
cinética de 25.6keV. El tubo está orientado de modo que los
electrones se mueven horizontalmente desde el sur magnético hacia
el norte magnético. El campo magnético de la Tierra apunta hacia
abajo y tiene una magnitud de 311x10-6T. ¿Cuál es la magnitud de la
fuerza magnética que actúa sobre un determinado electrón?
Correct Answer: 4.727 ± 1% (fN)

Los electrones en el haz de un tubo de televisión
tienen una energía cinética de 25.6keV. El tubo
está orientado de modo que los electrones se
mueven horizontalmente desde el sur magnético
hacia el norte magnético. El campo magnético de
la Tierra apunta hacia abajo y tiene una magnitud
de 311x10-6T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza
magnética que actúa sobre un determinado
electrón?
v
s
m
v
kg
x
J
x
v
m
K
mv
K






/
3
.
94885684
10
11
.
9
)
10
101
.
4
(
2
2
31
15
2
2
1
J
x
K
eV
J
x
eV
x
K
15
19
3
10
101
.
4
1
10
602
.
1
10
6
.
25












fN
F
N
x
F
T
x
s
m
C
x
F
qvB
F
B
B
B
B
7274
.
4
10
7274
.
4
)
10
311
)(
/
3
.
94885684
)(
10
602
.
1
(
15
6
19







Correct Answer: 4.727 ± 1% (fN)

• Un electrón se acelera desde el reposo por una diferencia de
potencial de 307V. Luego entra en un campo magnético uniforme de
148mT de magnitud, con el que su velocidad forma un ángulo recto.
Calcule la velocidad del electrón.
Correct Answer: 10.391 ± 1% (Mm/s)

Un electrón se acelera desde el
reposo por una diferencia de
potencial de 307V. Luego entra en un
campo magnético uniforme de
148mT de magnitud, con el que su
velocidad forma un ángulo recto.
Calcule la velocidad del electrón
Correct Answer: 10.391 ± 1% (Mm/s)
s
Mm
v
s
m
x
v
s
m
v
kg
x
V
C
x
v
m
V
q
v
V
q
mv
V
q
K
/
3909
.
10
/
10
3909
.
10
/
88
.
10390973
10
11
.
9
)
307
)(
10
602
.
1
(
2
2
6
31
19
2
2
1













• Un electrón se mueve verticalmente hacia arriba y entra en una
región donde hay un campo magnético dirigido horizontalmente en
dirección Oeste. ¿Hacia dónde se mueven los electrones?

Este
Norte
Oeste: Campo magnético
Arriba: Fuerza
Norte: Velocidad
Correct Answer: c. Hacia el Norte

• Elegir un tema de la siguiente lista
• 1. Generadores y motores
• 2. Materiales Magnéticos: Ferromagnéticos, Paramagnéticos y Diamagnético
• 3. Superconductores
• 4. Principios físicos de la televisión (¿cómo funciona?)
• 5. Auroras boreales
• 6. Levitación magnética
• 7. Diseñar una actividad/práctica para el tema de inducción electromagnética (Ley de
Faraday)
• https://phet.colorado.edu/en/simulation/faradays-law
• y otra para circuitos eléctricos (Ley de Ohm):
• https://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab

• 8. Si les interesa indagar sobre las medidas de seguridad sobre la
electrostática en las fábricas/industria pueden hacerlo. La idea es que
exploren las causas de la electrostática y los posibles daños que puede
causar.
• El trabajo es individual o en parejas.
• Graban un video en el que expliquen el tema elegido.
• El video debe tener la siguiente estructura:
• 1. Introducción/tema/aplicaciones/conclusiones. Debe tener el volumen
adecuado. Se bajara puntos si leen durante su exposición.
• 2. Un power point con la explicación del tema.
•

• Las diapositivas deben tener la información adecuada (no
están sobrecargadas), usar colores adecuados (que se pueda leer)
• Máximo de 10 diapositivas
• Usa gráficas o imágenes pertinentes al tema
• 4. Fuentes de consulta (usa el criterio APA)
• El video y la presentación de power point se sube a blackboard.
• Fecha de entrega: 15 de mayo

• Un alambre se dobla como se muestra e la figura y se coloca en un
campo magnético que entra a la página y cuya magnitud es de 4.9T.
Calcular la magnitud de la fuerza magnética sobre este alambre, si x =
57cm y pasa por él una corriente de 4.4A. Indique mediante una
flecha en las tres secciones del alambre la dirección de la fuerza.
Respuesta: 36.87 ± 1% (N)

Se cancelan las secciones
verticales (una componente
se dirige a la izquierda y la
otra a la derecha)
Un alambre se dobla como se muestra e la
figura y se coloca en un campo magnético
que entra a la página y cuya magnitud es de
4.9T. Calcular la magnitud de la fuerza
magnética sobre este alambre, si x = 57cm y
pasa por él una corriente de 4.4A. Indique
mediante una flecha en las tres secciones del
alambre la dirección de la fuerza.
N
F
T
m
A
F
ILB
F
87
.
36
)
9
.
4
)(
57
.
0
(
3
)
4
.
4
(



F
F
F

 Considere un segmento
pequeño del alambre, ds
 La fuerza ejercida en este
segmento es
F = I ds x B
 La fuerza total es


b
a
B
x
s
d
I
F



Torca en un circuito
cargado
 El circuito rectangular conduce
una corriente I en un campo
magnético uniforme
 No actúan fuerzas magnéticas
en los lados 1 y 3
 Los cables son paralelos al
campo y L x B = 0

 Hay una fuerza en los lados 2 y 4,
y son perpendiculares al campo
 La magnitud de la fuerza
magnética en estos lados será:
 F 2 = F4 = IaB
 La dirección de F2 es hacia afuera
de la página
 La dirección de F4 es hacia
adentro de la página
cargado

 Las fuerzas son iguales y
en direcciones opuestas,
pero no a lo largo de la
misma línea de acción
 Las fuerzas producen una
torca alrededor del punto O
cargado

 La torca máxima es hallada por:
 El área encerrada por el circuito cerrado es ab,
por lo tanto: tmax = IAB
 Este valor máximo ocurre sólo cuando el campo es
paralelo al plano del circuito
    IabB
b
IaB
b
IaB
b
F
b
F
T 




2
2
2
2
4
2
max
cargado

 Asuma que el campo
magnético forma un ángulo
de q < 90o con una línea
perpendicular al plano del
circuito cerrado
 El momento, alrededor del
punto O será: t = IAB sen q
cargado

 La torca tiene un valor mínimo cuando el campo es
perpendicular a la normal al plano del circuito cerrado.
La torca es máxima cuando el campo es paralelo a la
normal al plano del circuito
 t = IA x B donde A es perpendicular al plano del
circuito y tiene una magnitud igual al área del circuito
cerrado
cargado

• Un cable conductor por el que circula una corriente I = 24A tiene la
forma de una espira semicircular de radio R = 30cm situada sobre el
plano xy. Existe un campo magnético uniforme B = (320k)mT
perpendicular al plano de la espira. Determinar la magnitud de la
fuerza magnética sobre la espira.

N
F
T
x
m
A
F
IRB
F
608
.
4
)
10
320
)(
30
.
0
)(
24
(
2
2
2
3
2
2




Un cable conductor por el que
circula una corriente I = 24A
tiene la forma de una espira
semicircular de radio R = 30cm
situada sobre el plano xy. Existe
un campo magnético
uniforme B = (320k)mT
perpendicular al plano de la
espira. Determinar la magnitud
de la fuerza magnética sobre la
espira.
Magnitud

Inducción electromagnética
• La ley de Faraday sirve para calcular la fem inducida en un circuito
cerrado a partir de una variación de flujo magnético

¿Qué es la inducción electromagnética?
• Consiste en inducir corriente eléctrica en un circuito a partir de una
variación de flujo magnético.
• La variación de flujo magnético induce una diferencia de potencial o
fem lo cual hace que circule corriente eléctrica en el circuito.

Flujo magnético
• El flujo magnético es el número de líneas de campo magnético que
atraviesan una superficie de área A.

Caso 1: cambia el campo magnético al transcurrir el tiempo pero no cambia el ángulo
θ y el área superficial

Caso 2: cambia el área superficial al transcurrir el tiempo pero el campo magnético y
el ángulo θ no cambian

¿Cómo se aplica la ley de Faraday?

Al empezar el movimiento dentro del campo magnético este
ejerce una fuerza magnética sobre las cargas de la barra

Caso 3: cambia el el ángulo θ al transcurrir el tiempo pero el campo magnético y el
área superficial no cambian

También sucede el caso en el que área se reduce

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