Este documento describe las direcciones de celdas y planos cristalográficos en los cristales. Explica que las direcciones de celdas unen los nodos del cristal y que algunas direcciones y planos tienen mayor densidad de nodos. Luego detalla cómo estas direcciones y planos de alta densidad influyen en propiedades como óptica, adsorción, tensión superficial, defectos microestructurales, deformación plástica y esfuerzo. También cubre la notación de Miller para identificar planos cristalinos.

1. Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.
INSTITUTO TECNOLOGICO NACIONAL
CAMPUS TUXTLA GUTIERREZ CHIAPAS
❖ CARRERA:
INGENIERIA MECÁNICA
❖ MATERIA
Química
❖ SEMESTRE:
Primero
❖ TEMA:
Direcciones de celdas
❖ DOCENTE:
José Manuel Montoya Magaña
❖ ALUMNO:
Carlos Emilio Tort Chirino

2. Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.
DIRECCIONES DE CELDA
Son líneas geométricas que unen nodos (átomos, iones o moléculas) de un cristal. Del
mismo modo, los planos cristalográficos son planos geométricos que unen nodos. Algunas
direcciones y planos tienen una mayor densidad de nodos. Estos planos de alta densidad
tienen una influencia en el comportamiento del cristal como sigue:
• Propiedades ópticas: El índice de refracción está directamente relacionado con la
densidad (o fluctuaciones de densidad periódicas).
• Adsorción y reactividad: La adsorción física y las reacciones químicas se producen en o
cerca de átomos o moléculas de superficie. Estos fenómenos son, por tanto, sensibles a la
densidad de nodos.
• Tensión superficial: La condensación de un material significa que los átomos, iones o
moléculas son más estables si están rodeados por otras especies similares. Por lo tanto, la
tensión superficial de una interfaz varía de acuerdo con la densidad de la superficie.
• Planos cristalográficos densos.
• Defectos microestructurales: Los poros y los cristalitos tienden a tener límites rectos
después de planos de mayor densidad.
• Escote: Esto ocurre típicamente sobre todo en paralelo a los planos de mayor densidad.
• Deformación plástica: El deslizamiento de la dislocación ocurre preferentemente paralelo
a los planos de mayor densidad.
La perturbación llevada por la dislocación (vector Burgers) es a lo largo de una dirección
densa. El cambio de un nodo en una dirección más densa requiere una menor distorsión de
la red cristalina. Algunas direcciones y planos están definidos por la simetría del sistema
cristalino. En sistemas monoclínicos, romboédricos, tetragonales y trigonales / hexagonales
existe un eje único (a veces denominado eje principal) que tiene una simetría rotacional
más alta que los otros dos ejes. El plano basal es el plano perpendicular al eje principal en
estos sistemas cristalinos. Para los sistemas cristalinos triclínicos, ortorrómbicos y cúbicos,
la designación del eje es arbitraria y no hay eje principal.
Se usan para indicar determinada orientación de un solo cristal o de un material
policristalino. Por ejemplo: Los metales se deforman con más facilidad en direcciones a lo
largo de las cuales los átomos están en contacto más estrecho.
NOTACIONES DE PLANOS
son un juego de tres números que permiten identificar unívocamente un sistema de planos
cristalográficos. Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras
(h k l). son números enteros, negativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo
de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.
COMO INTERVIENE EN LA CRISTALOGRAFIA
A veces es necesario referirnos a planos reticulares específicos de átomos dentro de una
estructura cristalina o puede ser interesante conocer la orientación cristalográfica de un

3. Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.
plano o grupo de planos en una red cristalina. Para identificar planos cristalinos es
estructuras cristalinas cúbicas se usa la notación de Miller. Los índices de Miller de un
plano cristalino están definidos como los recíprocos de las intersecciones, que el plano
determina con los ejes x , y , z de los tres lados no paralelos del cubo unitario .Las aristas
de una celda cúbica unitaria presentan longitudes unitarias y las intersecciones de los
planos de una red se miden en base a estas longitudes unitarias .El procedimiento de
determinación de los índices de Miller para un plano de un cristal cúbico es el siguiente:
Escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0) Determinar las interacciones del
plano en base a los ejes Burger cristalográficos para un cubo unitario, estas interacciones
pueden ser fraccionarias. Construir los recíprocos de estas intersecciones, despejar
fracciones y determinar el conjunto más pequeño de números esteros que estén en la misma
razón que las intersecciones. Esos números enteros son los índices de Miller de un plano
cristalográfico y se encierran entre paréntesis sin usar comas. La notación (hkl) se usa para
indicar índices de Miller en sentido general, donde h, k, y l son los índices de Miller para
un plano de un cristal cúbico de ejes Burger respectivamente.