Este documento presenta una introducción a la cristalografía y la física del estado sólido. Explica que los sólidos cristalinos tienen una estructura ordenada periódica, mientras que los sólidos amorfos son desordenados. Define una red cristalina como un conjunto ordenado de puntos en el espacio tridimensional, y describe las celdas unitarias, vectores primitivos, y clasificación de las redes cristalinas. También cubre conceptos como planos cristalinos, índices de Miller, distancias inter
La red recíproca está compuesta por vectores primitivos b que son perpendiculares a los vectores primitivos a de la red cristalina. Cada estructura cristalina tiene asociadas una red cristalina en el espacio real y una red recíproca en el espacio de Fourier. El patrón de difracción de un cristal y una imagen de microscopia son mapas de estas redes. Las redes cristalina y recíproca están relacionadas de forma que una rotación del cristal rota ambas redes.
Este documento describe las redes cristalinas directas y recíprocas. Explica que la red recíproca está relacionada con la red directa y que el patrón de difracción de un cristal es un mapa de la red recíproca. También discute las construcciones de las celdas de Wigner-Seitz y las zonas de Brillouin para las redes cúbicas de cara centrada y cúbica centrada en cuerpo.
índices de Miller, puntos de red, familias de direcciones, familias de planos, Densidad planar, Fracción de empaquetamiento planar, Densidad lineal, Fracción de empaquetamiento lineal.
Este documento describe los diferentes tipos de semiconductores, incluyendo semiconductores intrínsecos y extrínsecos tipo n y tipo p. Los semiconductores intrínsecos son puros y su conductividad depende de la temperatura. Los semiconductores extrínsecos contienen pequeñas impurezas que los dopan, haciéndolos tipo n si las impurezas son pentavalentes o tipo p si son trivalentes. Esto afecta el portador de carga mayoritario. Finalmente, se describe la unión p-n, donde los huecos
El documento describe un experimento realizado con un circuito RC compuesto por un resistor de 22000 ohmios y un capacitor de 1000 μF. Se analizó el proceso de carga y descarga del capacitor midiendo el voltaje cada 10 segundos y graficando los resultados. Con los datos experimentales se calculó la constante de tiempo del circuito RC y la capacitancia del capacitor, obteniendo un valor de 8,356x10-4 F.
Sistemas coordenadas (diferenciales, lineales, área y volumen)Norman Rivera
Este documento describe los sistemas de coordenadas rectangular, cilíndrico y esférico. En cada sistema, un punto en el espacio se representa mediante la intersección de tres superficies coordenadas ortogonales. Se definen los vectores unitarios tangentes a las líneas de intersección y cómo se expresan las coordenadas y diferenciales de longitud, área y volumen en cada sistema.
El documento trata sobre los semiconductores. Brevemente:
1) Los semiconductores tienen una banda prohibida menor a 2 eV, lo que les da una conductividad intermedia entre los metales y aislantes.
2) Los semiconductores intrínsecos generan pares electrón-hueco térmicamente, mientras que los extrínsecos se dopan para controlar la concentración de portadores.
3) Materiales semiconductores comunes incluyen silicio, germanio y compuestos como arseniuro de galio.
La red recíproca está compuesta por vectores primitivos b que son perpendiculares a los vectores primitivos a de la red cristalina. Cada estructura cristalina tiene asociadas una red cristalina en el espacio real y una red recíproca en el espacio de Fourier. El patrón de difracción de un cristal y una imagen de microscopia son mapas de estas redes. Las redes cristalina y recíproca están relacionadas de forma que una rotación del cristal rota ambas redes.
Este documento describe las redes cristalinas directas y recíprocas. Explica que la red recíproca está relacionada con la red directa y que el patrón de difracción de un cristal es un mapa de la red recíproca. También discute las construcciones de las celdas de Wigner-Seitz y las zonas de Brillouin para las redes cúbicas de cara centrada y cúbica centrada en cuerpo.
índices de Miller, puntos de red, familias de direcciones, familias de planos, Densidad planar, Fracción de empaquetamiento planar, Densidad lineal, Fracción de empaquetamiento lineal.
Este documento describe los diferentes tipos de semiconductores, incluyendo semiconductores intrínsecos y extrínsecos tipo n y tipo p. Los semiconductores intrínsecos son puros y su conductividad depende de la temperatura. Los semiconductores extrínsecos contienen pequeñas impurezas que los dopan, haciéndolos tipo n si las impurezas son pentavalentes o tipo p si son trivalentes. Esto afecta el portador de carga mayoritario. Finalmente, se describe la unión p-n, donde los huecos
El documento describe un experimento realizado con un circuito RC compuesto por un resistor de 22000 ohmios y un capacitor de 1000 μF. Se analizó el proceso de carga y descarga del capacitor midiendo el voltaje cada 10 segundos y graficando los resultados. Con los datos experimentales se calculó la constante de tiempo del circuito RC y la capacitancia del capacitor, obteniendo un valor de 8,356x10-4 F.
Sistemas coordenadas (diferenciales, lineales, área y volumen)Norman Rivera
Este documento describe los sistemas de coordenadas rectangular, cilíndrico y esférico. En cada sistema, un punto en el espacio se representa mediante la intersección de tres superficies coordenadas ortogonales. Se definen los vectores unitarios tangentes a las líneas de intersección y cómo se expresan las coordenadas y diferenciales de longitud, área y volumen en cada sistema.
El documento trata sobre los semiconductores. Brevemente:
1) Los semiconductores tienen una banda prohibida menor a 2 eV, lo que les da una conductividad intermedia entre los metales y aislantes.
2) Los semiconductores intrínsecos generan pares electrón-hueco térmicamente, mientras que los extrínsecos se dopan para controlar la concentración de portadores.
3) Materiales semiconductores comunes incluyen silicio, germanio y compuestos como arseniuro de galio.
1. El documento presenta un problema de física sobre la desviación de partículas cargadas en un campo magnético. Incluye 15 preguntas sobre la dirección y magnitud de la fuerza magnética experimentada por diversas partículas en movimiento a través de campos magnéticos.
2. Calcula valores como la velocidad, fuerza, energía y radio de trayectoria de partículas como protones, electrones y partículas alfa moviéndose en campos magnéticos uniformes.
3. Proporciona sol
Este documento contiene varios problemas resueltos relacionados con el cálculo del flujo eléctrico a través de superficies planas y no planas ubicadas en campos eléctricos uniformes y no uniformes. Se calculan expresiones para el flujo eléctrico a través de planos, esferas y otras figuras geométricas simples ubicadas en diferentes posiciones dentro de campos eléctricos puntuales y uniformes.
Este documento describe conceptos fundamentales relacionados con la difracción de rayos X en cristales, incluyendo la condición de difracción de Bragg, la construcción de la red recíproca y la zona de Brillouin. También explica cómo construir la celda de Wigner-Seitz para representar la estructura cristalina en el espacio recíproco.
Este documento describe tres métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución: el método del disco, el método de la arandela y el método de los casquillos cilíndricos. Explica cómo usar cada método para aproximar el volumen integrando el área de las secciones transversales. Además, incluye ejemplos resueltos demostrando cómo aplicar los métodos.
El documento explica conceptos relacionados con el potencial eléctrico. Define la diferencia entre energía potencial eléctrica y potencial eléctrico, y describe cómo el potencial eléctrico depende de la posición de una carga en un campo eléctrico. También cubre temas como superficies equipotenciales, potencial eléctrico dentro y fuera de esferas cargadas, y cómo calcular potencial eléctrico y energía potencial para diferentes configuraciones de cargas.
1) Un capacitor está formado por dos conductores separados por un aislante o vacío. La capacitancia de un capacitor depende del área de las placas y la distancia entre ellas.
2) Existen diferentes configuraciones de capacitores como placas paralelas, cilíndrico y esférico. La capacitancia de un capacitor en serie o paralelo depende de las capacitancias individuales.
3) Al insertar un dieléctrico entre las placas, la capacitancia aumenta debido a la polarización del material. La constante
El documento resume los conceptos básicos de capacitancia y capacitores. Explica que un capacitor está formado por dos conductores cargados separados por una distancia y puede almacenar carga eléctrica. Describe los tipos de capacitores naturales y artificiales, y cómo se calcula la capacitancia de un conductor esférico. También cubre cómo se calcula la capacitancia de un condensador plano y cómo afectan los dieléctricos a la capacitancia.
El documento describe las estructuras cristalinas de los sólidos, incluyendo la clasificación de los sólidos en amorfos y cristalinos. Explica que los sólidos cristalinos tienen una ordenación tridimensional de unidades definida que forma cristales. También describe los diferentes tipos de empaquetamiento de esferas que representan la estructura de los átomos en los cristales, como el empaquetamiento cúbico centrado en las caras y el hexagonal compacto. Finalmente, introduce el modelo de empaquetamiento de poliedros para represent
Este documento presenta 6 problemas relacionados con conceptos de potencial eléctrico, campo eléctrico y ley de Gauss. El primer problema calcula la energía potencial eléctrica entre dos fragmentos de uranio. El segundo estima el potencial eléctrico y la carga acumulada en el cuerpo antes de tocar una manija metálica. El tercer problema determina la distancia a una carga puntual y la magnitud de dicha carga.
Los capacitores son dispositivos que almacenan energía eléctrica entre placas metálicas separadas. Se utilizan comúnmente como filtros en circuitos electrónicos. La capacitancia de un capacitor de placas paralelas depende del área de las placas, la distancia entre ellas y la constante dieléctrica del material entre las placas.
1. El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal. La cantidad de átomos en la celda unidad es 4 y el factor de empaquetamiento es 0.68.
2. Para el indio con estructura tetragonal, la cantidad de átomos en la celda unidad es 2 y la densidad calculada es 5.63 g/cm3.
3. El litio BCC es más compacto en el plano (110).
Este documento presenta ejercicios resueltos relacionados con funciones vectoriales y curvas en el espacio. El primer ejercicio analiza si se intersectan dos curvas definidas por vectores posición y en qué puntos ocurre. El segundo ejercicio describe gráficamente una curva y prueba que su vector tangente es unitario cuando se usa la longitud de arco como parámetro. El tercer ejercicio calcula la velocidad de una partícula y determina el tiempo para recorrer una distancia dada.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de conjuntos de soluciones, soluciones generales de ecuaciones diferenciales homogéneas y no homogéneas. Define un conjunto fundamental de soluciones como un conjunto de soluciones linealmente independientes de una ecuación diferencial lineal homogénea. Explica que la solución general de una ecuación diferencial homogénea es una combinación lineal de las soluciones del conjunto fundamental, y que la solución general de una ecuación no homogénea es la suma de la solución particular y la solución
DETERMINACION INDICE DE REFRACCION DE UN PRISMAMarx Simpson
Para determinar el índice de refracción de un prisma triangular y rectangular, se utilizó un láser de He-Ne e incidió el haz de luz sobre el prisma. Midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo de refringencia, se pudo calcular el índice de refracción aplicando la ley de Snell. Los resultados experimentales concuerdan con el índice de refracción teórico del acrílico.
El documento describe conceptos básicos sobre funciones senoidales, incluyendo:
1) La función de tensión senoidal v(t) = Vm sen(ωt), donde Vm es la amplitud y ω es la frecuencia angular.
2) Gráficas de funciones senoidales y código en Matlab para graficarlas.
3) Retraso y adelanto de señales, representadas por un ángulo de fase θ.
El documento también explica la conversión entre funciones seno y coseno, y provee
Este documento presenta varios ejercicios y aplicaciones relacionados con el campo magnético. Calcula la aceleración de electrones en un tubo de televisión bajo la influencia de un campo magnético, así como la energía requerida por partículas alfa y deuterones para seguir la misma órbita que protones en un experimento nuclear. También resuelve problemas sobre la fuerza magnética sobre alambres que transportan corriente eléctrica y se encuentran en presencia de campos magnéticos.
1. La corriente alterna pasa a través de un condensador y una bobina, mientras que la corriente continua no pasa a través de un condensador. La intensidad de la corriente alterna a través de un condensador aumenta con la frecuencia, mientras que la intensidad de la corriente alterna a través de una bobina disminuye con la frecuencia.
2. Se calcula el factor de potencia, la pérdida de potencia y la corriente de una bobina conectada a un generador de corriente alterna.
3
Este documento describe la estructura de los sólidos cristalinos y amorfos. Los sólidos cristalinos tienen átomos u otras partículas ordenadas en una estructura repetitiva llamada celda unitaria, mientras que los sólidos amorfos carecen de orden a larga distancia. Se describen varios tipos de celdas unitarias y sus estructuras de empaquetamiento, así como los tipos de cristales iónicos, covalentes, moleculares y metálicos. Finalmente, se explica que el vidrio es un ejemplo de
La red BCC (Body Centered Cubic) tiene una celda primitiva en forma de romboedro con ángulos de 109°28' entre caras. Sus vectores de translación primitivos conectan un punto central con los vértices de un cubo, formando una celda primitiva romboédrica. La red FCC (Face Centered Cubic) también tiene una celda primitiva romboédrica, con vectores que conectan un punto central con los centros de las caras de un cubo.
Este documento describe la cristalografía de los materiales, incluyendo las definiciones de cristales, redes cristalinas, celdas unitarias, estructuras cristalinas y empaquetamiento atómico. Explica los siete sistemas cristalinos y las 14 redes de Bravais, así como los elementos de simetría de los cristales. También analiza las estructuras cúbicas simple, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en caras, y discute sus parámetros de red, números de
1. El documento presenta un problema de física sobre la desviación de partículas cargadas en un campo magnético. Incluye 15 preguntas sobre la dirección y magnitud de la fuerza magnética experimentada por diversas partículas en movimiento a través de campos magnéticos.
2. Calcula valores como la velocidad, fuerza, energía y radio de trayectoria de partículas como protones, electrones y partículas alfa moviéndose en campos magnéticos uniformes.
3. Proporciona sol
Este documento contiene varios problemas resueltos relacionados con el cálculo del flujo eléctrico a través de superficies planas y no planas ubicadas en campos eléctricos uniformes y no uniformes. Se calculan expresiones para el flujo eléctrico a través de planos, esferas y otras figuras geométricas simples ubicadas en diferentes posiciones dentro de campos eléctricos puntuales y uniformes.
Este documento describe conceptos fundamentales relacionados con la difracción de rayos X en cristales, incluyendo la condición de difracción de Bragg, la construcción de la red recíproca y la zona de Brillouin. También explica cómo construir la celda de Wigner-Seitz para representar la estructura cristalina en el espacio recíproco.
Este documento describe tres métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución: el método del disco, el método de la arandela y el método de los casquillos cilíndricos. Explica cómo usar cada método para aproximar el volumen integrando el área de las secciones transversales. Además, incluye ejemplos resueltos demostrando cómo aplicar los métodos.
El documento explica conceptos relacionados con el potencial eléctrico. Define la diferencia entre energía potencial eléctrica y potencial eléctrico, y describe cómo el potencial eléctrico depende de la posición de una carga en un campo eléctrico. También cubre temas como superficies equipotenciales, potencial eléctrico dentro y fuera de esferas cargadas, y cómo calcular potencial eléctrico y energía potencial para diferentes configuraciones de cargas.
1) Un capacitor está formado por dos conductores separados por un aislante o vacío. La capacitancia de un capacitor depende del área de las placas y la distancia entre ellas.
2) Existen diferentes configuraciones de capacitores como placas paralelas, cilíndrico y esférico. La capacitancia de un capacitor en serie o paralelo depende de las capacitancias individuales.
3) Al insertar un dieléctrico entre las placas, la capacitancia aumenta debido a la polarización del material. La constante
El documento resume los conceptos básicos de capacitancia y capacitores. Explica que un capacitor está formado por dos conductores cargados separados por una distancia y puede almacenar carga eléctrica. Describe los tipos de capacitores naturales y artificiales, y cómo se calcula la capacitancia de un conductor esférico. También cubre cómo se calcula la capacitancia de un condensador plano y cómo afectan los dieléctricos a la capacitancia.
El documento describe las estructuras cristalinas de los sólidos, incluyendo la clasificación de los sólidos en amorfos y cristalinos. Explica que los sólidos cristalinos tienen una ordenación tridimensional de unidades definida que forma cristales. También describe los diferentes tipos de empaquetamiento de esferas que representan la estructura de los átomos en los cristales, como el empaquetamiento cúbico centrado en las caras y el hexagonal compacto. Finalmente, introduce el modelo de empaquetamiento de poliedros para represent
Este documento presenta 6 problemas relacionados con conceptos de potencial eléctrico, campo eléctrico y ley de Gauss. El primer problema calcula la energía potencial eléctrica entre dos fragmentos de uranio. El segundo estima el potencial eléctrico y la carga acumulada en el cuerpo antes de tocar una manija metálica. El tercer problema determina la distancia a una carga puntual y la magnitud de dicha carga.
Los capacitores son dispositivos que almacenan energía eléctrica entre placas metálicas separadas. Se utilizan comúnmente como filtros en circuitos electrónicos. La capacitancia de un capacitor de placas paralelas depende del área de las placas, la distancia entre ellas y la constante dieléctrica del material entre las placas.
1. El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal. La cantidad de átomos en la celda unidad es 4 y el factor de empaquetamiento es 0.68.
2. Para el indio con estructura tetragonal, la cantidad de átomos en la celda unidad es 2 y la densidad calculada es 5.63 g/cm3.
3. El litio BCC es más compacto en el plano (110).
Este documento presenta ejercicios resueltos relacionados con funciones vectoriales y curvas en el espacio. El primer ejercicio analiza si se intersectan dos curvas definidas por vectores posición y en qué puntos ocurre. El segundo ejercicio describe gráficamente una curva y prueba que su vector tangente es unitario cuando se usa la longitud de arco como parámetro. El tercer ejercicio calcula la velocidad de una partícula y determina el tiempo para recorrer una distancia dada.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de conjuntos de soluciones, soluciones generales de ecuaciones diferenciales homogéneas y no homogéneas. Define un conjunto fundamental de soluciones como un conjunto de soluciones linealmente independientes de una ecuación diferencial lineal homogénea. Explica que la solución general de una ecuación diferencial homogénea es una combinación lineal de las soluciones del conjunto fundamental, y que la solución general de una ecuación no homogénea es la suma de la solución particular y la solución
DETERMINACION INDICE DE REFRACCION DE UN PRISMAMarx Simpson
Para determinar el índice de refracción de un prisma triangular y rectangular, se utilizó un láser de He-Ne e incidió el haz de luz sobre el prisma. Midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo de refringencia, se pudo calcular el índice de refracción aplicando la ley de Snell. Los resultados experimentales concuerdan con el índice de refracción teórico del acrílico.
El documento describe conceptos básicos sobre funciones senoidales, incluyendo:
1) La función de tensión senoidal v(t) = Vm sen(ωt), donde Vm es la amplitud y ω es la frecuencia angular.
2) Gráficas de funciones senoidales y código en Matlab para graficarlas.
3) Retraso y adelanto de señales, representadas por un ángulo de fase θ.
El documento también explica la conversión entre funciones seno y coseno, y provee
Este documento presenta varios ejercicios y aplicaciones relacionados con el campo magnético. Calcula la aceleración de electrones en un tubo de televisión bajo la influencia de un campo magnético, así como la energía requerida por partículas alfa y deuterones para seguir la misma órbita que protones en un experimento nuclear. También resuelve problemas sobre la fuerza magnética sobre alambres que transportan corriente eléctrica y se encuentran en presencia de campos magnéticos.
1. La corriente alterna pasa a través de un condensador y una bobina, mientras que la corriente continua no pasa a través de un condensador. La intensidad de la corriente alterna a través de un condensador aumenta con la frecuencia, mientras que la intensidad de la corriente alterna a través de una bobina disminuye con la frecuencia.
2. Se calcula el factor de potencia, la pérdida de potencia y la corriente de una bobina conectada a un generador de corriente alterna.
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Este documento describe la estructura de los sólidos cristalinos y amorfos. Los sólidos cristalinos tienen átomos u otras partículas ordenadas en una estructura repetitiva llamada celda unitaria, mientras que los sólidos amorfos carecen de orden a larga distancia. Se describen varios tipos de celdas unitarias y sus estructuras de empaquetamiento, así como los tipos de cristales iónicos, covalentes, moleculares y metálicos. Finalmente, se explica que el vidrio es un ejemplo de
La red BCC (Body Centered Cubic) tiene una celda primitiva en forma de romboedro con ángulos de 109°28' entre caras. Sus vectores de translación primitivos conectan un punto central con los vértices de un cubo, formando una celda primitiva romboédrica. La red FCC (Face Centered Cubic) también tiene una celda primitiva romboédrica, con vectores que conectan un punto central con los centros de las caras de un cubo.
Este documento describe la cristalografía de los materiales, incluyendo las definiciones de cristales, redes cristalinas, celdas unitarias, estructuras cristalinas y empaquetamiento atómico. Explica los siete sistemas cristalinos y las 14 redes de Bravais, así como los elementos de simetría de los cristales. También analiza las estructuras cúbicas simple, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en caras, y discute sus parámetros de red, números de
El documento trata sobre las características de las estructuras cristalinas. Explica los 7 sistemas cristalinos y las 14 redes de Bravais. Incluye objetivos sobre la comprensión de las estructuras cristalinas en metales y no metálicos. También presenta una serie de problemas sobre el cálculo de parámetros de redes y radios atómicos basados en datos de densidad y masa atómica.
Este documento describe los siete sistemas cristalinos y las catorce redes de Bravais. Explica que un cristal consiste en un patrón que se repite periódicamente en tres dimensiones, formando una red. Las posibles redes se agrupan en los siete sistemas cristalinos dependiendo de las orientaciones y longitudes de los vectores de traslación. También introduce los conceptos de celda unidad y celda unidad primitiva para representar la red, y explica que sólo existen catorce redes de Bravais posibles.
Este documento trata sobre la cristalografía para químicos. Explica conceptos fundamentales como la materia cristalina, los minerales, los estados de la materia y las propiedades de los cristales. También describe los sistemas cristalinos, la simetría, las clases de simetría, la proyección estereográfica y los métodos de difracción de rayos X para estudiar la estructura cristalina. El objetivo es explicar la relación entre la química, la estructura atómica y
Este documento trata sobre las estructuras cristalinas y amorfas de los materiales. Explica los 7 sistemas cristalinos, los tipos de empaquetamiento atómico en metales, y cómo describir una estructura cristalina mediante posiciones atómicas, direcciones y planos cristalográficos. Además, incluye ejercicios para determinar índices de direcciones y planos cristalográficos, y cálculos sobre densidades atómicas y espacios interplanares.
Este documento describe las redes de Bravais, que son arreglos periódicos de puntos discretos en el espacio que son invariantes bajo traslaciones y, en muchos casos, simetrías rotacionales. Existen cinco tipos de redes bidimensionales (cuadrada, rectangular, oblicua, rómbica y hexagonal) y catorce tipos tridimensionales que difieren en cómo distribuyen los puntos en el espacio de forma periódica.
El documento describe las propiedades del oro, incluyendo su etimología, fórmula química, color amarillo metálico, dureza entre 2.5-3 en la escala de Mohs, y densidad de 196g/cc. También señala que el oro se encuentra en yacimientos de España como Asturias y Castilla-León, así como en países como China, Australia y Estados Unidos. El oro se usa comúnmente en joyería, monedas, electrónica y medicina.
Las redes de Bravais son disposiciones infinitas de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo traslaciones. Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una red unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos tridimensionales. Para generar estas redes normalmente se usa el concepto de celda primitiva, que son paralelogramos o paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva sus características generales y permite reconstruir la red completa.
El sintagma nominal (SN) está constituido por un sustantivo u otro elemento que actúa como núcleo, que puede ir precedido de determinantes y seguido de adyacentes. El SN es una unidad sintáctica obligatoria en la oración y puede estar formado por subunidades menores como determinantes, núcleos y adyacentes.
Este documento describe las aleaciones de aluminio, clasificándolas en aleaciones forjables y aleaciones para fundición. Las aleaciones forjables se dividen en aleaciones deformables plásticamente y aleaciones tratables térmicamente. Las aleaciones para fundición contienen principalmente silicio para mejorar su fluidez y reducir la temperatura de fusión. El documento también explica los sistemas de designación de aleaciones de aluminio y proporciona ejemplos de sus usos.
El acero es una aleación de hierro y carbono que puede contener otros elementos como manganeso, níquel y cromo. El acero se fabrica mediante procesos de laminado en caliente y tiene propiedades como alta resistencia, ductilidad y reciclabilidad que lo hacen útil para estructuras de edificios, puentes y otras aplicaciones. El documento describe los tipos y usos comunes del acero.
El grafito es un mineral de color negro acero o gris que se utiliza comúnmente en lápices. Se compone únicamente de carbono y tiene una estructura cristalina hexagonal. Los principales yacimientos de grafito se encuentran en China, India, Brasil y varias regiones de España como Asturias, Aragón y Andalucía.
El documento proporciona información sobre el hierro. Define hierro como un metal de transición que es el cuarto elemento más abundante en la corteza terrestre. Explica que el núcleo de la Tierra está formado principalmente por hierro y níquel. También describe algunas propiedades físicas y químicas del hierro como su brillo metálico, ductibilidad y su tendencia a formar óxidos y aleaciones.
El documento analiza las funciones del juego en los niños y niñas. Explica que a través del juego los niños construyen su cuerpo y se inscriben en una superficie bidimensional antes que en un volumen tridimensional. También usan el juego para simbolizar la desaparición y separación, pasando de la angustia a la alegría al "morirse de risa". El juego les permite simbolizar conceptos como la presencia y ausencia.
Este documento presenta información sobre la proyección estereográfica, un método para representar planos y direcciones cristalinas en un diagrama bidimensional de manera que se conservan las relaciones angulares tridimensionales. Explica cómo los polos de los planos cristalinos se proyectan desde una esfera de proyección a un plano, conservando los ángulos entre ellos. También describe cómo se trazan estereogramas para cristales cúbicos, con ejemplos de polos de planos específicos. Finalmente, presenta un ej
Este documento describe las características estructurales fundamentales de los materiales. Explica que la estructura de un material está directamente relacionada con sus propiedades y que los metales tienen una estructura cristalina formada por celdas unitarias. También describe los diferentes tipos de enlaces químicos como el enlace metálico, iónico y covalente que dan lugar a las estructuras cristalinas en los materiales.
Este documento describe el diseño, construcción y uso de un concentrador solar Fresnel lineal para desalinizar agua de mar. El sistema usa espejos planos baratos para concentrar la luz solar en un evaporador largo y estrecho. El diseño toma en cuenta factores como la posición del sol, ángulos de incidencia, y efectos de dispersión para maximizar la eficiencia. Los primeros resultados muestran que el sistema puede producir 3.15 litros de agua destilada a partir de 3.3 kWh/m2 de energía solar en 5 horas.
Este documento describe la estructura de los sólidos cristalinos. Presenta los objetivos de definir sólidos cristalinos y amorfos, describir las diferentes estructuras cristalinas como cúbica de cara centrada y hexagonal compacta, e introducir conceptos como índices de Miller, sistemas de deslizamiento y alotropía. También explica brevemente la difracción de rayos X como método para caracterizar materiales.
Este documento presenta una introducción a la cristalografía y física del estado sólido. Explica conceptos clave como redes cristalinas, celdas unitarias, vectores primitivos, índices de Miller, estructuras cristalinas comunes y operaciones de simetría. El documento define los diferentes tipos de redes cristalinas bidimensionales y tridimensionales, y describe cómo se pueden caracterizar los planos cristalinos y la distancia entre ellos.
03 Estructura Cristalina y Amorfas de los Materiales Rv.3.pdfYENIYAQUELINHUAMANIC
El documento trata sobre la estructura cristalina de los materiales. Explica que los materiales sólidos pueden tener estructura cristalina u amorfa, y que la estructura cristalina se caracteriza por un patrón atómico ordenado que se repite. También describe las diferentes estructuras cristalinas como cúbica centrada en las caras, cúbica centrada en el cuerpo y hexagonal compacta, así como conceptos como la celda unitaria, los parámetros de red y el factor de empaquetamiento.
Este documento describe los elementos químicos que componen las rocas de la corteza terrestre, incluidos los mayores y trazas. Explica la serie de Bowen, las leyes de Hauy y Steno sobre la construcción y ángulos de los cristales minerales. También define las redes cristalinas, los 14 retículos de Bravais, las 6 clases de simetría y los 7 sistemas cristalinos que clasifican la estructura de los cristales.
Este documento describe las estructuras cristalinas básicas como las celdas unitarias cúbicas, cúbicas centradas en las caras y hexagonales compactas. Explica los parámetros de red, el número de átomos por celda y cómo se representan las direcciones cristalográficas mediante los índices de Miller. También incluye ejemplos de metales con cada estructura cristalina y compara las posiciones atómicas entre las diferentes estructuras.
Este documento describe la creación de una plataforma educativa en línea llamada CristaMine por parte del Departamento de Ciencias Analíticas de la UNED y el Departamento de Ingeniería Geológica de la ETSI de Minas de Madrid. La plataforma ofrece cursos sobre cristalografía, mineralogía, gemología y otras materias, con el objetivo de promover la investigación y la enseñanza de estas áreas a través de nuevas tecnologías.
Este documento describe la creación de una plataforma educativa en línea llamada CristaMine por el Departamento de Ciencias Analíticas de la UNED y el Departamento de Ingeniería Geológica de la ETSI de Minas de Madrid. El objetivo es promover la investigación y desarrollo de nuevas tecnologías para mejorar la enseñanza de la Cristalografía y Mineralogía. La plataforma ofrece cursos sobre estos temas utilizando herramientas multimedia e Internet.
1. El documento describe las redes cristalinas y las estructuras cristalinas. Describe los siete sistemas cristalinos y las catorce redes de Bravais. 2. Explica las características de las celdas unitarias, incluidas las celdas cúbicas simples, centradas en el cuerpo y centradas en las caras. 3. Proporciona ejemplos de elementos que cristalizan en cada tipo de red cúbica.
El documento describe la estructura cristalina de los sólidos. Explica que los cristales consisten en una disposición periódica de átomos en tres dimensiones, formando una red cristalina. Describe las 14 redes de Bravais que representan todos los posibles arreglos atómicos en 3D. También explica conceptos como la celda unitaria, los índices de Miller y el factor de empaquetamiento atómico para describir la estructura de los cristales.
El documento describe los conceptos básicos de la estructura cristalina, incluyendo la red espacial, la celda unitaria y los puntos reticulares. Luego explica los diferentes tipos de empaquetamiento de esferas en las celdas unitarias, como la cúbica simple, cúbica centrada en el cuerpo y hexagonal compacta, detallando las características de cada una. Finalmente, menciona algunas zonas y yacimientos minerales importantes de Bolivia.
Este documento proporciona una introducción a los diferentes tipos de sólidos, incluyendo sólidos cristalinos y amorfos. Describe las principales estructuras cristalinas como cúbica simple, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en las caras. También cubre conceptos clave como celda unitaria, parámetros de red, factores de empaquetamiento y densidad teórica.
El documento describe la creación de un sitio web llamado CristaMine por parte del Departamento de Ciencias Analíticas de la UNED y el Departamento de Ingeniería Geológica de la ETSI de Minas de Madrid. El sitio web tiene como objetivo promover la investigación y la docencia de la cristalografía y la mineralogía a través de nuevas tecnologías. Incluye cursos sobre cristalografía, cristalografía óptica, mineralogía y gemología.
Este documento describe las estructuras cristalinas y amorfas en estado sólido, incluyendo las celdas unitarias, redes de Bravais, parámetros de red, índices de Miller y las principales estructuras cristalinas como cúbica simple, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en las caras. También explica conceptos como el número de coordinación, factor de empaquetamiento y cómo calcular la densidad teórica de un material cristalino.
Este documento describe las estructuras cristalinas y amorfas en estado sólido. Explica las celdas unitarias, redes de Bravais, parámetros de red e índices de Miller que caracterizan las estructuras cristalinas. También describe las estructuras amorfas, cristalinas principales como cúbica simple, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en las caras, incluyendo sus parámetros como número de átomos por celda y factor de empaquetamiento.
Este documento describe las estructuras cristalinas de los sólidos. Explica que los sólidos pueden ser cristalinos u amorfos, y que los cristalinos están formados por átomos ordenados en una red tridimensional que se repite. Describe las 7 categorías de sistemas cristalinos y las 14 redes de Bravais. Además, analiza las estructuras cúbicas centradas en el cuerpo, las caras y la hexagonal compacta, incluyendo sus factores de empaquetamiento y ejemplos de metales que cristaliz
Estructura de los_materiales-convertidoedwarquispe5
Este documento trata sobre las estructuras cristalinas de los materiales. En 3 oraciones o menos:
El documento describe las 7 redes cristalinas y 14 redes de Bravais, así como las principales estructuras cristalinas de los metales como cúbica centrada en el cuerpo, cúbica compacta y hexagonal compacta. También explica conceptos como el factor de empaquetamiento, posiciones atómicas, direcciones y planos cristalográficos, y cómo la estructura cristalina afecta propiedades como la solubil
Este documento describe la estructura de los sólidos cristalinos y amorfos. Los sólidos cristalinos tienen átomos u otras partículas ordenadas en una estructura repetitiva llamada celda unitaria, mientras que los sólidos amorfos carecen de orden a larga distancia. Se describen varios tipos de celdas unitarias y sus estructuras de empaquetamiento, así como diferentes tipos de cristales como iónicos, covalentes, moleculares y metálicos. Finalmente, se explica que el vidrio es un ejemplo
Este documento presenta los conceptos básicos de la cristalografía y difracción de rayos X. Cubre los sistemas cristalinos, redes de Bravais, simetría, estructuras cristalinas comunes, planos y direcciones cristalográficas, y la ley de difracción de rayos X. El documento proporciona una introducción general a estos temas fundamentales para comprender la difracción de rayos X y sus aplicaciones en el análisis de materiales.
El documento describe conceptos fundamentales sobre la estructura cristalina de los sólidos. Explica que los materiales cristalinos tienen átomos organizados en una red periódica tridimensional, mientras que los materiales no cristalinos tienen estructuras más complejas. Luego, detalla los siete sistemas cristalinos, las celdas unitarias, los factores de empaquetamiento y cómo estas características afectan la densidad de los materiales. Finalmente, discute cómo las propiedades de los materiales pueden variar dependiendo de la orient
Este documento introduce los conceptos básicos de la estructura cristalina. Explica que un cristal se construye mediante la repetición regular de una estructura unidad en el espacio. Describe que la estructura de un cristal se puede describir en términos de una red periódica y una base. Además, detalla los cuatro puntos que hay que responder para describir completamente la estructura de un cristal: la red, los ejes cristalográficos, la base y las operaciones de simetría.
El documento describe conceptos fundamentales sobre estructuras cristalinas de materiales. Explica que los materiales sólidos pueden ser cristalinos u amorfos dependiendo del ordenamiento de los átomos que los componen. Los materiales cristalinos se caracterizan por tener una estructura cristalina donde los átomos se ordenan de forma periódica en tres dimensiones. También define conceptos como celda unitaria, sistemas cristalinos, índices de Miller y las principales estructuras cristalinas de los metales puros como cúbica simple
El Medio Ambiente(concientizar nuestra realidad)govesofsofi
Este pequeño trabajo tiene como intención concientizar sobre el medio ambiente...menciona las "famosas" islas de basuras y unos jóvenes que intentaron cambiar la realidad de la contaminación, pero como sabemos...no basta con uno o dos para poder lograr grandes cambios, se necesita de todos para poder lograr los. Roma no fue grande a causa de una sola persona...
La fase luminosa, fase clara, fase fotoquímica o reacción de Hill es la primera fase de la fotosíntesis, que depende directamente de la luz o energía lumínica para poder obtener energía química en forma de ATP y NADPH, a partir de la disociación de moléculas de agua, formando oxígeno e hidrógeno.
2. Introducción
• Sólidos cristalinos (ordenados) y sólidos
amorfos (desordenados)
• Lo que actualmente se conoce como FES es
básicamente la física de los cristales o sólidos
cristalinos. La Física de sólidos amorfos se
explica en base a los conceptos de la Física de
cristales.
• Los cristales son una disposición periódica de
átomos en el espacio real tridimensional
(longitudes).
3. CRISTAL = RED + BASE
Un sólido cristalino se puede describir
definiendo un conjunto ordenado de
puntos y asignando a cada punto un
conjunto de (1,2, 3...n) átomos en
posiciones bien definidas
4. Definición de red cristalina
ntesindependieelinealment
vectoressondonde 321 ,, aaa
1 1 2 2 3 3 1 2 3
/ ; , ,RED P P n n n n n n a a a
Conjunto de puntos descrito por tres vectores linealmente
independientes y todo el conjunto de ternas de enteros Z3
5. Vectores Primitivos y celdas primitivas
• Se dice que una terna de vectores L.I es una
terna de vectores primitivos si junto con el
conjunto Z define dicha red cristalina.
• El paralepípedo definido por la terna
primitiva se llama celda primitiva
• La terna primitiva no es única
• Todas las celdas primitivas tienen el mismo
volumen
9. CLASIFICACIÓN DE LAS REDES
CRISTALINAS
• Se clasifican por sus propiedades de
simetría
• Hay 5 tipos de redes bidimensionales
• Hay 14 tipos de redes 3D (redes de Bravais)
10. CELDA UNITARIA
• Cada tipo de red cristalina se identifica con
una celda convencional o celda unitaria, no
necesariamente celda primitiva.
• Los tres vectores l.i. que definen la celda
unitaria se llaman ejes cristalinos o
vectores convencionales.
15. Vectores primitivos y ejes cristalinos
en una red sc
a
b
c
Ejes cristalinos
a = a i
b = a j
c = a k
Vectores Primitivos
a1 = a
a2 = b
a3 = c
16. Vectores primitivos y ejes cristalinos
en una red bcc
• Ejes cristalinos
• a = a i
• b = a j
• c = a k
• Vectores Primitivos
• a1 = 1/2 a (i + j - k)
• a2 = 1/2 a (- i + j + k)
• a3 = 1/2 a (i - j + k)
a
b
c
a1
a2
a3
17. Vectores primitivos y ejes cristalinos
en una red bcc
• Ejes cristalinos
• a = a i
• b = a j
• c = a k
• Vectores Primitivos
• a1 = a’ = 1/2 a (i + j - k)
• a2 = b’ = 1/2 a (- i + j + k)
• a3 = c’ = 1/2 a (i - j + k)
18. Vectores primitivos y ejes cristalinos
en una red fcc
• Ejes cristalinos
• a = a i
• b = a j
• c = a k
• Vectores Primitivos
• a1 = 1/2 a (i + j)
• a2 = 1/2 a ( j + k)
• a3 = 1/2 a ( k + i)
b
c
a
a1
a3
a2
19. Vectores primitivos y ejes cristalinos
en una red fcc
• Ejes cristalinos
• a = a i
• b = a j
• c = a k
• Vectores Primitivos
• a1 = a’ = 1/2 a (i + j)
• a2 = b’ = 1/2 a ( j + k)
• a3 = c’ = 1/2 a ( k + i)
20. Ejercicio
• Demostrar que el volumen de una celda
primitiva de una red bcc es la mitad del
volumen de la correspondiente celda
unitaria
• Demostrar que el volumen de una celda
primitiva de una red fcc es un cuarto del
volumen de la correspondiente celda
unitaria
21. El volumen de una celda primitiva es la cuarta
parte de una celda unitaria fcc
22. El volumen de una celda primitiva es la mitad
de una celda unitaria bcc
23. PLANOS CRISTALINOS
Un plano cristalino puede ser definido por:
• Tres puntos no colineales de una red
cristalina
• los vectores que van de uno de los puntos a
los otros dos.
• la normal al plano
• En FES se usa una convención especial para
designar a los planos: Los índices de Miller
24. Índices de Miller
• Desde cualquier punto de la
red no contenido en el plano
se trazan los ejes cristalinos.
• Se observan las
intersecciones del plano con
los ejes cristalinos.
• Se invierten los coeficientes
• Se multiplican por el entero
que los convierte en la terna
de enteros más pequeña,
(hkl) , en esa proporción
26. El entero por el que hay que multiplicar a los interceptos
invertidos para obtener los índices de Miller es 1 si se
toma origen en el plano paralelo vecino inmediato
X
y
x
y
a
2 bO
O'
(1/2) a
b
29. Familias de planos paralelos
• Dado un plano cristalino (hkl) por cualquier punto
de la red se puede trazar un plano paralelo.
• Un cristal puede considerarse como la
superposición de una familia de planos paralelos
(cualquier punto de un cristal está contenido en
una familia de planos)
• Planos equivalentes por operaciones de simetría
{hkl}
31. ALGUNOS ÍNDICES DE MILLER
VÁLIDOS
• Cúbico simple
• (100), (110), (111), (120), (121), (221), (130)
• BCC
• (110), (200), (121),
• (h+k+l) = entero par
• FCC
• (111), (200), (220)
• (hkl) todos pares o todos impares
32. Distancia interplanar en redes
ortorrómbicas
xa
d
cos
x
y
z
d
plano (hkl)
a
d
hcos
yb
d
cos
zc
d
cos
222
1
c
l
b
k
a
h
d
cúbicasredespara,
222
lkh
a
d
b
d
kcos
c
d
lcos
34. Estructuras cristalinas
(bcc monoatómica)
• Cristal = Red + base
• Red: bcc
• base: un átomo
• en origen (cualquier
punto de red)
• Li, Na, K, Rb, Cs, Ba,
Ta, W, Nb, Mo, Fe, Eu
35. Estructuras cristalinas
(fcc monoatómica)
• Cristal = Red + base
• Red: fcc
• base: un átomo
• en origen (cualquier
punto de red)
• Ca, Sr, Ni, Cu, Al, Ag,
Au, Pd, Pt, Ir, Ne, Ar,
Kr, Xe, Pb
36. Estructuras cristalinas (CsCl)
• Cristal = Red + base
• Red: cúbico simple
• base: dos átomos
• Cs en origen (cualquier
punto de red)
• Cl en (1/2, 1/2, 1/2)a
• TlBr, TlI, CuPd,
CuZn (bronce beta),
AgMg, LiHg, AlNi, BeCu
39. Estructuras Cristalinas (NaCl)
• Cristal = Red + base
• Red: fcc
• base: dos átomos
• Cl en origen (cualquier
punto de red)
• Na en (1/2, 0, 0)a
• LiH, NaCl, KCl, PbS,
AgBr, MgO, MnO, KBr.
42. • Cristal = Red + base
• Red: fcc
• base: dos átomos
• C en origen (cualquier
punto de red)
• C en (1/4, 1/4, 1/4)a
• C, Si, Ge, estaño gris.
Estructuras cristalinas (diamante)
44. Estructuras cristalinas (Blenda, ZnS)
• Cristal = Red + base
• Red: fcc
• base: dos átomos
• Zn en origen (cualquier
punto de red)
• S en (1/4, 1/4, 1/4)a
• ZnS, ZnSe, CuF, CuCl,
AgI.
46. Estructuras cristalinas (hexagonal
compacta)
• Cristal = Red + base
• Red: Hexagonal
simple
• base: dos átomos
• Uno en origen (cualquier
punto de red)
• otro en (2/3) a + 1/3 b + (1/2) c
• He, Be, Mg, Tl, Zn, Cd,
Co,Y.
47.
48.
49. DISTANCIA ENTRE VECINOS MÁS CERCANOS
SC 6 a
BCC 8 2/3 a
FCC 12 2/2 a
HCP 12 ¿?
DIAMANTE 4 4/3 a
50. Factor de empaquetamiento de una
estructura fcc monoatómica
a
R
Ra 42
3
3
)
3
4
(4
a
R
f
6
2
f
74,0f
51. Encontrar la relación c/a en una
estructura hcp ideal
ac
3
8
h
a
c/2
a
43
22
2 ca
a
2
3
3
2
ah
52. CELDA WIGNER SEITZ
• Desde cualquier punto de la
red
• Se trazan segmentos a los
puntos vecinos más
cercanos, segundos más
cercanos, y así...
• Se bisecan dichos
segmentos con planos
perpendiculares.
• La celda WS es el sólido
más pequeño formado por
las intersecciones de los
planos.
59. Imperfecciones de un cristal
• Efectos de superficie
• Impurezas
• Vacancias
• fracturas
60. OPERACIONES DE SIMETRÍA DE
REDES CRISTALINAS
• Operaciones de simetría de un objeto son aquellas que lo
dejan invariante.
• Cualquier rotación respecto a un eje que pasa por su centro
es una operación de simetría de una esfera.
• Una operación de simetría de una red cristalina es
cualquier traslación de una red cristalina por un vector:
• Otras operaciones de simetría son la inversión, reflexiones
y rotaciones ; n = 1, 2, 3, 4, 6.
332211 aaaT nnn
n/2
61. TEORÍA DE GRUPOS
• Grupo es un conjunto con una operación
(producto) que :
• es cerrado
• es asociativo
• hay un elemento identidad
• hay un elemento inverso para cada elemento
• conmutativo = abeliano
62. Operaciones de simetría de un
triángulo equilátero
• E, identidad
• A, B, C, rotaciones de 180
respecto a los ejes A, B y C,
respectivamente
• D, rotación de 120 en sentido
horario respecto a eje
perpendicular por el centro del
triángulo
• F, rotación de 120 en sentido
antihorario respecto a eje
perpendicular por el cenro del
triángulo A
B
C
1
2 3
63. Tabla de multiplicación del triángulo
equilátero
E A B C D F
E E A B C D F
A A E F D C B
B B D E F A C
C C F D E B A
D D B C A F E
F F C A B E D
64. Operaciones de simetría de un tetraedro
regular ( T )
• Identidad
• C2x, C2y, C2z
• 8 rotaciones de 120
(C3) alrededor de las
diagonales de un cubo.
a
b
c
d
67. Redes imposibles
(Simetría de orden5 )
Un eje de simetría de orden 5 es incompatible con el concepto
de red. Considere que T es el vector de
traslación de longitud más pequeño
T
T´
T´´
Nótese que T`+ T`` es de
menor longitud que T
68. Redes imposibles
(Simetría de orden 7 o mayor)
Un eje de simetría de orden n, donde n es 7 o mayor que 7, es
incompatible con el concepto de red.
T
T´
Supongamos que T es el vector de traslación
Más pequeño.
7nsi,T/n)(SenT2` TT