Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinemática, incluyendo: 1) Movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante y cómo calcular el cambio de posición. 2) Movimiento uniformemente acelerado y cómo calcular la aceleración a partir de la velocidad inicial, final y el tiempo. 3) Movimiento parabólico y cómo calcular el tiempo de vuelo, altura máxima y distancia máxima. 4) Movimiento de caída libre y cómo calcular la altura a partir de

1. CINEMÁTICA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME CON VELOCIDAD CONSTANTE
∆x= Cambio de posición Formula = ∆x = X- Xo
X=posición final
Xo= posición final
EJEMPLO:
GRAFICA POSICIÓN CONTRA TIEMPO
X (m)
40∆x = X- Xo
30∆X1= 10m-0m =10m t (0, 5) s
20 ∆X2 =10m-10m =0m t (5, 10) s
10∆X3 = 40m-10m =30m t (10, 15) s
t (s)∆X4 =20m -40m = -20m t (15, 20) s
5 10 15 20
VELOCIDADES
V1=10m 5s= sV2 =0m 5s=0 sV3 =30m 5s=6 sV4 =-20m 5s=-4 s
GRAFICA VELOCIDAD CONTRA TIEMPO
V( s)
6
4
2
t (s)
5 10 15 20
-2
-4
EJERCICIO 1
X (m)
20
10
t (s)
10 20 30 40
-10
A partir de la grafica X vs t
1- ) determinar los desplazamientos en cada intervalo de tiempo
2- ) Hallar las velocidades en cada intervalo de tiempo
3- ) Construir la grafica de V vs t

2. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.U.A)
Un M.U.A es aquel en el que la velocidad de la partícula cambia con el tiempo. Si la velocidad
cambia en forma uniforme lo hace con aceleración constante.
a= aceleración
V= velocidad Formula =a = V-Vo
Vo=velocidad inicialt
t= tiempo
EJEMPLO
Una partícula viaja a 60 km/h yen 3s aumenta su velocidad a 72 km/h ¿cuál fue el valor de su
aceleración?
Vo=60 km / h
V =72 km / h
t = 3s
a=?
Vo= 60km × 1000m × 1h =16.67 m/s
H 1km 3600s
V= 72km × 1000m × 1h = 20m/s
H 1km 3600s
a= 20 m/s -16.67m/s
3s
A= 1.11 m/s
S
A= 1.11m/s2
Grafica velocidad contra tiempo (v vs t)
v (m/s)
20
16.67
t (s)
3
Ejercicio 2
Un cohete es lanzado des de el reposo y con aceleración constante, después de 30s lleva
una velocidad de 120 km/h. Determine el valor de la aceleración y realice la grafica de v vs t

3. Movimiento parabólico
tv = tiempo de vuelo formulas tv=Vo *sen βts= tiempo de subidag
2
tv= tiempo de bajada X máx.= Vo * sen2 β
X máx. = distancia máxima g
2 2
Y máx. = altura máxima Y máx.= Vo * sen β
Vo = velocidad inicial 2g
g= gravedad
Ejemplo
Un balón es impulsado mediante una Vo =15 m/s a un ángulo de salida de 30° con respecto
a la horizontal.
Determine el tiempo que tarda en regresar nuevamente al piso, la altura máxima de
elevación y la distancia con respecto al punto de salida en donde cae.
tv =? tv= (15m/s)(sen 30) =0.75 s
2
X máx. = ? 10 m/s
Y máx. = ?
2
Vo =15m/s X max= (15 m/s) (sen 2(30))
2 2
g= 10m/s 10m/s
2 2
X max= (225m /s ) (0.87)
2
10m/s
X max= 19.57m
2
Y max= (15 m/s) (sen 30)
2
10m/s
2 2
Y max= (225m /s ) (0.25)
2
10m/s
Y max= 2.81m
Ejercicio
Un arquero acostado en le suelo lanza una flecha con un ángulo de 60ª sobre la superficie
de la tierra, a una velocidad de 30m/s
Determinar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, el alcance (distancia), y la
altura máxima.
MOVIMIENTO CAIDA LIBRE

4. Y=altura máxima
Vo=velocidad inicial Formulas Y= Vo* t + gt2
t= tiempo 2
V=velocidad final g=V- Vo
g=gravedad t
EJEMPLO
¿Que distancia recorrerá en cinco segundos un objeto en caída libre que parta del
reposo?
2 2
Y=( 0m/s)(5s) + (-10m/s )(5s)
2
2 2
Y= 0m+ (-10m/s )(5s)
2
Y=0m+(-125m)
Y=-125m
Ejercicio
Se lanza una piedra en línea recta hacia arriba desde el piso y alcanza una altura desde
un edificio cercano. La piedra llega al piso 2.8 s después de que fue lanzada ¿Qué altura
tiene el edificio?