El documento presenta 4 problemas de física relacionados con el movimiento de objetos. El primero calcula el punto donde un perro alcanza a un conejo que huye. El segundo calcula el tiempo en que dos objetos en movimiento alcanzan la misma velocidad, así como sus velocidades, desplazamientos y trayectorias. El tercero representa gráficamente la trayectoria, velocidad y aceleración de un objeto que cae por un plano inclinado. El cuarto calcula la aceleración, velocidad final y representa gráficamente el

1. 1. Un conejo que intuye la cercanía de un perro huye en línea recta hacia su madriguera,
que está a 500 m, a una velocidad de 8 m/s. A los tres segundos, el perro (alineado
con el conejo y la madriguera, y 60 m detrás del conejo) emprende su persecución a
11 m/s. Calcular el punto donde el perro caza su conejo, si es que lo consigue. (ver
figura 4.39(a)).
Respuesta
Teniendo en cuenta que el perro inicia la persecución 3 s después de que el conejo comienza
la huida, su ecuación del movimiento será:
Xp=Vp(t-3)
donde
Vp=11 m/s
por tanto:
Xp= 11 (t - 3) m
La ecuación del movimiento del conejo será:
x = Xoc + VcT
donde Xc = 60 m; V = 8 m/s
por tanto: Xc = (60 + 8t) m
Para que el perro cace al conejo, ambos deben estar en la misma posición
Xc =Xp
11 (t-3)=60+8t
ecuación que se verifica para t = 31 s, con lo cual el perro caza al conejo cuando ambos
están en la posición
Xc =Xp =308m
Por tanto, como 308 < 500, el perro caza su almuerzo.
2. Dos móviles se mueven sobre la misma recta. El primero con velocidad inicial de 3 m/s y
está sometido a una aceleración de 1 m/s2 en la dirección y sentido del movimiento. El
segundo posee inicialmente una velocidad de 5,5 m/s que la mantiene durante 1 segundo, al
cabo del cual se le va parando mediante una aceleración negativa de 0,5 m/s2 en la dirección
del movimiento. Calcule:
a. El tiempo que transcurre hasta que ambos móviles tienen la misma velocidad.
b. La velocidad de ambos en ese instante.
c. El desplazamiento de ambos móviles durante ese tiempo.
d. Represente en un gráfico velocidad-tiempo el movimiento de ambos móviles.
a. Móvil 1: V1 = Vo + a1t
donde V0 = 3 m/s; a1 = 1 m/s2
Por tanto: V1= (3 + t) m/s
Móvil 2: al cabo de ls la velocidad comienza a disminuir, según la ecuación
V2=Vo+a2 (t - 1)
donde Vo = 5,5 m/s; a2 = - 0,5 m/s2
Por tanto: V2= [5,5 - 0,5 (t -1)] m/s Igualando las velocidades

2. 3 + t = 5,5 - 0,5 (t - 1) => t = 2 s
b. La velocidad de ambos móviles será:
V1 =V2=5m/s
c. Móvil 1: el desplazamiento de este r durante los 2 s es
X1 =Vot+
1
2
at2 =(3m/s) (2seg)+
1
2
(1m/S2 )(2S)2 =8m
Móvil 2: este móvil se mueve con veloc constante durante 1 s y, por tanto, se plaza
X2= Vot=(5,5m/s)(1s) =5,5m
y posteriormente va sometido a una aceleración , por lo que el desplazamiento dt te 2s-1=1s
X2 = V0 t -
1
2
a t2 = (5,5m/s)(1s) -
1
2
(0,5m/s2 )(1s)2 = 5,25m
Por tanto, el desplazamiento del móvil 2 en los 2 s es: •
X2 = X1+X2=10,75m
d. La figura 4.40 muestra la gráfica x us. los dos móuiles.
9. Se deja caer un cuerpo por un plano inclinado 30°, que mide 10 m de longitud llegando
suelo a los 2 s.
a. Dibuje la trayectoria, y sobre ella, la velocidad y la aceleración.
b. Calcule la aceleración con la que cae.
c. Calcule el valor numérico de la velocidad al llegar al suelo.
d. Realice los gráficos aceleración-tiemp, velocidad-tiempo y posición-tiempo del
movimiento.

3. R: a. Los dibujos pedidos están en la figura
Cómo Xo = 0 la ecuación de la posición
X= Vot +
1
2
at2
Vo=0
X =
1
2
at2; a=
2𝑋
𝑡2 =
2(10𝑚)
4𝑠
= 5 m/s2
V=Vo+at = at V=(5m/s2 )(2s)=10m/s