Este documento define conceptos básicos relacionados con círculos y circunferencias, incluyendo: circunferencia, radio, cuerda, diámetro, interior y exterior de la circunferencia, círculo, ángulo central, arco (menor y mayor), semicircunferencia y tipos de rectas (tangente, secante, exterior). También incluye notaciones y ejemplos ilustrativos de estos conceptos.

1. Círculo y Circunferencia

2. Definiciones Básicas
Circunferencia:
Conjunto de puntos coplanares que son equidistantes de un punto
fijo llamado centro de la circunferencia.
.
F
.P
O
.
K .
L
.
.
G

3. Definiciones Básicas
Radio:
segmento cuyos extremos son el centro de la circunferencia y otro punto
de la misma. También se le llama radio a la medida de esos segmentos.
.P
r
O
.
r

4. Definiciones Básicas
Cuerda: Segmento cuyos extremos son DOS puntos de la circunferencia.
Diámetro: Cuerda que contiene al centro de la circunferencia.
P Cuerdas: PM , NC, GA
C
r
Diámetro: NC
O
. r M
A
N
G

5. Interior de la circunferencia: Conjunto de puntos coplanares a la
circunferencia, que están a una distancia del centro MENOR que el radio.
Exterior de la circunferencia: Conjunto de puntos coplanares a la
circunferencia, que están a una distancia del centro MAYOR que el radio.
PO r
P, F , L, M , K están en el Exterior de la circunferencia
FO r
.K LO r
MO r
.P .F
.J KO r
.M
r
.G
O
JO r .L
GO r .W
WO r
J , G,W están en el Interior de la circunferencia

6. Definiciones Básicas
Círculo:
Unión de la circunferencia y su interior. Conjunto de puntos
coplanares que están a una distancia menor o igual que el radio.
.P
O
.
Círculo de centro P y radio OP

7. Ángulo central: Dados dos puntos E y F de una circunferencia. Se llama
ángulo central al ángulo cuyo vértice es el centro D de la circunferencia.
 

Los lados de dicho ángulo son DE y DF
El  FDE es un ángulo central
E
.
D
.
F

8. Arco: Sean A y B dos puntos de una circunferencia de centro C tales que AB
NO sea un diámetro, entonces:
1. El conjunto formado por A, B y todos los puntos de la circunferencia que
pertenecen al interior del  ACB se llama arco MENOR de extremos A y B.
2. El conjunto formado por A, B y todos los puntos de la circunferencia que
pertenecen al exterior del  ACB se llama arco MAYOR de extremos A y B.
“Soy el arco
mayor”
.A “Soy el arco
menor”
.B

9. Notaciones:
Si un arco tiene extremos A y B lo denotamos: 
AB
Como suele haber ambigüedad escribimos 
AMB donde M es
un punto cualquiera del arco.
Por costumbre se suele utilizar 
AB para el arco menor.
Arco Menor: 
AMB A
N .
Arco Mayor: 
ANB .M
.B
Arco Menor: 
AB

10. 3. Si en las definiciones anteriores AB es un diámetro, en lugar de “arco”
llamamos a esa parte SEMICIRCUNFERENCIA
“Soy una
semicircunferencia
A .
O B

11. Rectas en la circunferencia
.L
A
. .D
.B
N .


MN es tangente a la circunferencia
H
.


M
. LD es exterior a la circunferencia


H es el punto de tangencia AB es secante a la circunferencia