El documento explica los conceptos básicos de una circunferencia, incluyendo su definición como el lugar geométrico de los puntos equidistantes a un punto fijo llamado centro, y sus elementos como el centro, radio, cuerda, diámetro, recta secante y tangente. También presenta las ecuaciones canonica y general de una circunferencia y resuelve ejemplos para encontrar el centro y radio a partir de estas ecuaciones.
Dado el eje menor y un punto de la curva P, hemos de averiguar la forma de hallar el eje mayor, los focos y por tanto la manera de trazar la curva. Para ello nos basaremos en el modo de construir la elipse por afinidad, de modo que deshaciendo el método encontraremos el modo de hallar los puntos pedidos.
Elipse conociendo una tangente y los focos.Antonio García
Conocemos una recta tangente a la elipse y los dos focos de la misma. A partir de estos elementos hemos de saber determinar los elementos de la elipse que sean suficientes para poder trazar la curva.
Además vamos a trazar las tangentes a la curva desde un punto exterior P.
Dado el eje menor y un punto de la curva P, hemos de averiguar la forma de hallar el eje mayor, los focos y por tanto la manera de trazar la curva. Para ello nos basaremos en el modo de construir la elipse por afinidad, de modo que deshaciendo el método encontraremos el modo de hallar los puntos pedidos.
Elipse conociendo una tangente y los focos.Antonio García
Conocemos una recta tangente a la elipse y los dos focos de la misma. A partir de estos elementos hemos de saber determinar los elementos de la elipse que sean suficientes para poder trazar la curva.
Además vamos a trazar las tangentes a la curva desde un punto exterior P.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Varón de 30 años acude a consulta por presentar hipertensión arterial de reci...
Circunferencia
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Unidad Educativa Colegio “Del Santísimo”
Integrantes
Leidy Castillo.
Roseline Figueroa.
Ana Pinto.
Prof: Miguel Gerdez
Barquisimeto
Junio, 2018
2. ¿Qué es?
Una circunferencia es el lugar geométrico de un punto P(x,y)
cualquiera, que se mueve sobre el plano x,y de tal manera que
su distancia a un punto fijo C(h,k) llamado centro es una
constate “r” llamada radio de la circunferencia
3. Elementos
•Centro: punto central que está a la misma distancia de
todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
•Radio: pedazo de recta que une el centro con
cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
•Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos
cualquiera de una circunferencia.
•Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una
circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan
por el centro de la circunferencia.
•Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera
de una circunferencia.
•Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en
un solo punto y es perpendicular a un radio.
6. Ecuación Canoníca
Ejemplob
En el caso de la circunferencia ( x - 3 ) ^2 + ( y + 2 )^2 = 36 , tendremos:
h = 3 , k = -2 y que a^2=36. Por tanto: a = 6
Es decir:
Centro: C(3,-2); Radio: a = 6
C(3,-2)
R=6
10. Ecuación General
Ejemplob
Encontrar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es:
9 x 2 + 9 y 2 - 12 x + 36 y - 104 = 0
Solución
Completando trinomios cuadrados perfectos en x y y, se tiene:
Considerando los binomios cuadrados perfectos y simplificando:
11. Ecuación General
Ejemplob
Llevando a la forma canónica, se tiene:
h = 2/3, k=-2 y a = 4. Por tanto, el
centro C y el radio a están dados por:
C(2/3,-2)
R=4
12. nota
No debemos nunca
confundir el concepto de
círculo con el concepto de
circunferencia, que en
realidad una circunferencia
es la curva que encierra a
un círculo (la circunferencia
es una curva, el círculo una
superficie).
