En esta presentación aprenderemos como obtener la ecuación general de la hipérbola partiendo desde la ecuación canónica.
Y como obtener la ecuación canónica partiendo de la general .Ademas los elementos de la hipérbola.
En esta presentación aprenderemos como obtener la ecuación general de la hipérbola partiendo desde la ecuación canónica.
Y como obtener la ecuación canónica partiendo de la general .Ademas los elementos de la hipérbola.
El tema de REGLA DE TRES, se hace una breve teoría y se complementa con problemas de regla de tres simple y compuesta, corresponde a la unidad 12. PROFESIONAL TECNICO.
Se realiza un estudio de la fuerza, sus unidades, las formas de acción de las fuerzas, la tercera ley de Newton, operaciones con las fuerzas. Primera y segunda ley de equilibrio.
El tema de MEDIDAS DE LONGITUD, corresponde a la unidad 08 donde se estudia el sistema métrico decimal y el sistema ingles. Teoría y solución de problemas.
La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro. ... Centro de la circunferencia: punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. DEFINICION
Es el lugar geométrico
de los puntos cuya
distancia a un punto
fijo, llamado centro, es
constante.
3. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
C(h;k): es el centro de la
circunferencia.
P(x;y): un punto cualquiera
de la circunferencia.
r: se le conoce como radio.
P (x, y)
C(h, k)
El CENTRO se ubica en el
origen de coordenadas
r
4. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
C(h;k): es el centro de la
circunferencia.
P(x;y): un punto cualquiera
de la circunferencia.
r: se le conoce como radio.
P (x, y)
C(h, k)El CENTRO se ubica en un
punto diferente del
origen de coordenadas
r
5. ECUACION ORDINARIA DE LA
CIRCUNFERENCIA
Cuando el centro
coincide con el origen
de coordenadas, su
ecuación es:
Su ecuación : x2 + y2 = r2
6. ECUACION ORDINARIA DE LA
CIRCUNFERENCIA
Cuando el centro es
cualquier punto(h;k)
Su ecuación :
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
7. ECUACION GENERAL DE LA
CIRCUNFERENCIA
De la ecuación ordinaria
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Desarrollando los cuadrados y obtenemos:
x2 + y2 –2hx –2ky+ h2 + k2– r2 =0
Si reemplazamos
D=-2h
E=-2k
F = h2 + k2 - r2
Tendremos que:
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
8. PROBLEMA 1
Hallar la ecuación ordinaria de la circunferencia,
si su centro es (0,0) y tiene un radio de longitud
7
Su centro (0,0) es el
origen de coordenadas, y
radio 7
Entonces su ecuación :
x2 + y2 = r2
Rpta :
x2 + y2 = 49
9. PROBLEMA 2
Hallar la ecuación ordinaria de la circunferencia,
si su centro es (4,-5) y tiene un radio de longitud
6
Su centro (4,-5) y radio 6
Entonces su ecuación :
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Rpta :
(x – 4)2 + (y + 5)2 = 36
10. PROBLEMA 3
De la ecuación de la circunferencia:
(x – 5)2 + (y – 3)2 = 16.
Hallar su centro y su radio
La ecuación corresponde a
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Comparando.
(x – 5)2 + (y – 3)2 = 16.
C(5; 3) y radio es 4
Rpta :
C(5; 3) y radio es 4
11. PROBLEMA 4
De la ecuación de la circunferencia:
(x – 2)2 + (y +1)2 = 5.
Hallar su centro y su radio
La ecuación corresponde a
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Comparando.
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 5.
C(2; -1) y radio es
Rpta :
C(2; -1) y radio es
5
5
12. PROBLEMA 5
De la ecuación de la circunferencia:
(x +5)2 + y 2 = 36.
Hallar su centro y su radio
La ecuación corresponde a
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Comparando.
(x +5)2 + y2 = 36.
C(-5; 0) y radio es 6
Rpta :
C(-5; 0) y radio es 6
13. PROBLEMA 6
Hallar la ecuación general de la circunferencia, si
su centro (2,-3) y su radio es 5
La ecuación corresponde a
(x – 2)2 + (y +3)2 = 25
resolviendo,
x2 + y2 – 4x + 6y - 12= 0
Rpta :
x2 + y2 – 4x + 6y - 12= 0
14. PROBLEMA 7
De la ecuación
x2 + y2 + 6x – 8y – 11 = 0
Hallar el centro y el radio
La ecuación corresponde a
D = 6 = – 2h h = – 3
E = – 8 –8=– 2k k = 4
El centro (–3,4).
Hallemos el radio
F = (– 3)2 + 42– r2
r = 6
La ecuación :
(x + 3)2 + (y – 4)2 = 36
Rpta :
C(–3,4) r = 6
15. PROBLEMA 8
Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por
el origen de coordenadas y tiene su centro en el
punto común de las rectas L1: x + 3y – 6 = 0 y L2: x –
2y – 1 = 0.
Pasa por (0,0)
El C(h,k) es la intersección de L1y L2
x + 3y – 6 = 0 x= 3
x – 2y – 1 = 0. y = 1 …..C(3,1)
(0,0)
L1
L2
Hallo el radio, es la
longitud entre los
puntos (0,0) y (3, 1) es:
(3,1)
10)01()03( 22
Su ecuación:
(x-3)2 + (y-1)2 = 10
16. PROBLEMA 9
Hallar la ecuación de la circunferencia de centro
C(-1, 2) y tangente a la recta 4x + 3y -12 = 0.
El radio, la longitud es la distancia del punto
(-1,2) a la recta 4x+3y = 12
tan
(-1,2)
2
34
12)2(3)1(4
22
d
Su ecuación:
(x + 1)2 + ( y - 2)2 = 4
17. PROBLEMA 10
Encontrar la ecuación de la circunferencia que tiene su
centro en el punto C(-1,3) y que es tangente al eje X.
El radio, la longitud es la distancia del punto
(-1,2) a la recta 4x+3y = 12
radio
(-1,3)
2
34
12)2(3)1(4
22
d
Su ecuación:
(x + 1)2 + ( y - 3)2 = 4
18. PROBLEMA 11
Hallar la circunferencia que pasa por los puntos
A(-3,2), B(0,0) y C(7, 4)
Tenemos la ecuación general
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
Pasa por (-3,2)
(-3)2 + (2)2 + D(-3) + E(2) + F = 0 .. (1)
Pasa por (0,0)
(0)2 + (0)2 + D(0) + E(0) + F = 0 .. (2)
Pasa por (7,4)
(7)2 + (4)2 + D(7) + E(4) + F = 0 .. (3)
De (2) F= 0
De (1) -3D+2E = -13
De (3) 7D +4E = -65
Resolviendo D= -3 E= -11
Su ecuación:
x2 + y2 -3x -11y + 0 = 0