El documento define una circunferencia como una línea curva cerrada cuyos puntos están equidistantes del centro. Explica que el radio es la distancia entre el centro y cualquier punto de la circunferencia, mientras que el diámetro une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. También describe cómo calcular la ecuación de una circunferencia dados el centro y el radio.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “DEL SANTÍSIMO”
BARQUISIMETO - ESTADO LARA
ESTUDIANTES:
• SHANIA CARIPA
• JUAN JOSÉ JIMÉNEZ
• YURIANNI LINAREZ SALAZARMayo, 2018

2. Se conoce como circunferencia a la línea cerrada de formato curvo y apariencia plana en la cual los
puntos resultan equidistantes del punto central que se localiza en el mismo plano. Esta distancia que
separa al conjunto de puntos y al área central se conoce como radio, mientras que el segmento de
recta que compone un par de radios alineados recibe el nombre de diámetro.
•
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son
iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito.
También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una
superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados,
cuya apotema coincide con su radio.
La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano
exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante
pasa por el centro, se llama ecuador1
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina Circunferencia
unidad o circunferencia goniométrica.

3. • Centro: Es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
• Radio: Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio también
es la longitud del segmento del mismo nombre. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
• Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia que pasa por el
centro de esta. El diámetro también es la longitud del segmento del mismo nombre. El diámetro mide el doble del
radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π.
• Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud
máxima.
• Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
• Recta tangente: Es la línea que toca a la circunferencia en un solo punto.

4. Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la
siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
1) Halla la ecuación canónica de una circunferencia con centro en
el punto de C de coordenadas (2,4) y radio 3:
2) Dada la ecuación canónica hallar el centro y el radio:

5. • Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuación ordinaria, y si
operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así:
1) Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro
C(2;6) y radio r = 4 :
(x - 2)² + (y - 6)² = 4²
x² - 2(2x) + 2² + y² - 2(6y) + 6² = 4²
x² - 4x + 4 + y² - 12y + 36 = 16
x² + y² - 4x - 12y + 4 + 36 - 16 =0
x² + y² - 4x - 12y + 24 = 0
D = -4 , E = -12 , F = +24
(x - 2)² + (y - 3)² = 4²
(x - 2) (x – 2) = x² - 2x – 2x + 4 = x² - 4x + 4
(y - 3) (y – 3) = y² - 3y - 3y + 9 = y² - 6y + 9
x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 16
x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0
D = -4 , E = -6 , F = -3
2)Calcular las ecuaciones de la circunferencia de centro C(2,3) y
radio r=4 :

6. “NO HAY MODO DE ENTENDER BIEN AL HOMBRE SI NO SE
REPARA EN QUE LA MATEMÁTICA BROTA DE LA MISMA RAÍZ
QUE LA POESÍA, DEL DON IMAGINATIVO”.
(JOSÉ ORTEGA Y GASSET.)