La teoría de campos conceptuales propone que los conceptos se adquieren a través de situaciones y problemas, no solo definiciones. Los campos conceptuales incluyen situaciones, conceptos y teoremas relacionados. Los esquemas cognitivos contienen metas, reglas de acción e inferencias y se basan en conceptualizaciones implícitas.

1. UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN
FACULTAD DE EDUCACIÓN
MAGÍSTER EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Tema: Teoría de Campos Conceptuales

2. Temas a tratar
1. Teoría de Campos Conceptuales
2. Conceptos Claves
3. Algunas clasificaciones de situaciones
4. Actividad

3. 1. Teoría de Campos Conceptuales

4. 1. Teoria de Campos Concetuales
TCC

5. 1. Teoría de Campos Conceptuales
• Gérard Vergnaud propuso la Teoría de Campos
Conceptuales con la idea de que sirva de marco teórico
en investigaciones relacionadas con actividades
cognitivas, particularmente con aquellas que tienen que
ver con aprendizajes científicos y técnicos.
• Aunque se utiliza como marco de referencia tanto en
matemáticas como en otras ciencias.

6. 1. Teoría de Campos Conceptuales

7. 2. Conceptos claves

8. 2. Conceptos claves
En primer lugar, Vergnaud establece la importancia de
l a c o n c e p t u a l i z a c i ó n y d e l o s e s q u e m a s
correspondientes. Para él, un concepto adquiere
sentido para el sujeto a través de situaciones y
problemas, no reduciéndolo simplemente a una
definición.

9. 2. Conceptos claves
En cuanto a las situaciones, distingue dos tipos:
1. Aquellas para las que el sujeto dispone de
competencias necesarias para el tratamiento
relativamente inmediato de la situación.
2. Aquellas para las que el sujeto no tiene todas las
competencias necesarias.

10. 2. Conceptos claves
2. Aquellas para las que el sujeto no tiene todas las
competencias necesarias.
El sujeto se ve obligado a reflexionar, explorar, realizar
tentativas, etc., Esto lo llevará a esbozar varios
esquemas que deberán ser acomodados, separados y
recombinados; este proceso es el que lleva a
descubrimientos.

11. 2. Conceptos claves
CAMPOS CONCEPTUALES
Se considera un campo conceptual como un
conjunto de situaciones, conceptos y teoremas.

12. 2. Conceptos claves
CAMPOS CONCEPTUALES
Por ejemplo, el campo conceptual de las estructuras
aditivas es el conjunto de situaciones que requieren
una adición o una sustracción o una combinación de
dichas operaciones y, también, el conjunto de
conceptos y teoremas que permiten hacer un
análisis de esas situaciones como tareas
matemáticas.

13. 2. Conceptos claves
SITUACIONES
Los procesos cognitivos y las respuestas del sujeto son
función de las situaciones a las cuales son
confrontados.
Considerar que existe una gran variedad de
situaciones en un campo conceptual dado y que los
conocimientos de los alumnos son modelados por las
situaciones que han encontrado y dominado

14. 2. Conceptos claves
ESQUEMAS
Es en los esquemas donde se debe investigar los
elementos cognitivos que le permiten a la acción del
sujeto ser operatoria.
Es decir son representaciones mentales que se
necesitan para aprender un objeto matematico dado.

15. 2. Conceptos claves
ESQUEMAS
Desde luego, algunos de los esquemas que poseemos
pueden ser ineficaces.
Los esquemas se basan en conceptualizaciones
implícitas; así, los errores de los alumnos muy
f re c u e nte m e nte t i e n e n q u e v e r c o n u n a
conceptualización errada o insuficiente.

16. 2. Conceptos claves
ESQUEMAS
Vergnaud sostiene que los esquemas tienen los
siguientes componentes:
1. Metas y anticipaciones, el sujeto puede descubrir
una posible finalidad de su actividad.
2. Reglas de acción, búsqueda de información y de
control de los resultados de acción.
3. Inferencias, se refiere a los primeros tipos de
conclusiones o conjeturas que puede realizar el
sujeto.

17. 2. Conceptos claves
INVARIANTES OPERATORIOS
Vergnaud denomina invariantes operatorios a los
conocimientos contenidos en los esquemas. Los
Invariantes operatorios permiten detectar y elegir qué
información es pertinente para el sujeto y decidir el
curso de acción y el control de la acción.
Se definen dos conceptos claves:
- Teoremas en acción (teorema en acto)
- Conceptos en acción (concepto en acto)

18. 2. Conceptos claves
INVARIANTES OPERATORIOS
Son los invariantes operatorios los que articulan teoría y
práctica.
Un teorema-en-acción es una proposición considerada como
verdadera sobre lo real; un concepto-en-acción es una
categoría de pensamiento considerada como pertinente.
Los conceptos-en-acción son componentes necesarios de los
teoremas en-acción, pero son distintos de ellos. los
conceptos sólo pueden ser relevantes o irrelevantes. No hay
proposiciones sin conceptos.

19. 2. Conceptos claves
CONCEPTO.
Esta formado por los elementos de significado y
significante.
El significado: Es el conjunto de invariantes operatorios
(conceptos en acto y teoremas en acto) sobre los cuales
reposa la operacionalidad de los esquemas.
El significante: conjunto de las formas lingüísticas y no
lingüísticas que permiten representar simbólicamente el
concepto, sus propiedades, las situaciones y los
procedimientos de tratamiento.

20. 3. Algunas clasificaciones de situaciones

21. 3. Clasificaciones
Abstracción refleja
La abstracción refleja establece que tanto las operaciones
como la causalidad proceden de las acciones que realiza
el sujeto con o en presencia de los objetos.
Una abstracción refleja, es compleja porque es obtenida
a través de las operaciones que el sujeto realiza con los
datos anteriormente abstraídos.

22. 3. Clasificaciones
Aprendizaje significativo
El aprendizaje significativo se produce cuando el
estudiante puede relacionar la información que recibe
con un concepto relevante que ya posee. Por otra parte,
el aprendizaje se logra solo si el alumno se interesa por
aprender lo que se le está proponiendo.
El aprendizaje significativo implica que quien aprende
guarda la información en la memoria de largo plazo y
puede traerla a la memoria de trabajo en el momento
que lo requiera.

23. 3. Clasificaciones
Modelos mentales
Cuando un individuo se enfrenta a una situación nueva,
construye un modelo mental para entenderla, describirla
y tratar de preveer lo que va a suceder.
Puede que el modelo funcione o no, puede ser vago,
confuso, incompleto, pero puede ser funcional para el
individuo quien, además, puede ser modificado hasta
que le sea completamente funcional.

24. 4. Actividad

25. Situacion
Saludo de manos
Las personas que asistieron a una reunión se estrecharon
las manos. Podrías decir cuántas personas asistieron a esa
reunión sabiendo que hubo 15 apretones de manos. Y si
fueran 28 los apretones, ¿cuántas personas habrían
asistido?