Este documento describe las diferencias entre cantidades escalares y vectoriales. Las cantidades escalares como volumen o temperatura se definen completamente por su magnitud y unidad. Las cantidades vectoriales como desplazamiento, velocidad y fuerza también requieren especificar su dirección y sentido. Explica cómo sumar vectores trazando el segundo vector desde el final del primero para obtener la resultante. Proporciona un ejemplo de calcular la resultante de dos desplazamientos.

1. VECTORESVECTORES
Profesor Diego Troncoso Farías

2. CANTIDADES ESCALARES
Cuando decimos, el volumen de un tanque de
agua es de 1.000 Litros, el área del terreno de
una casa es 300 metros cuadrados, o que la
temperatura de un niño con fiebre es 38°C, etc.
Observemos que en todos estos ejemplos, las
cantidades citadas quedan plenamente conocidascantidades citadas quedan plenamente conocidas
cuando especificamos su magnitud, es decir, su
valor numérico (o módulo) y la unidad
utilizada en la medición.
Todas estas cantidades como las que hemos
mencionado, y las cuales quedan completamente
definidas cuando se proporciona su magnitud,
reciben el nombre de cantidades escalares.

3. CANTIDADES VECTORIALES
Imaginemos un automóvil que salió de Talca con
rumbo a Santiago siguiendo la ruta ya conocida.
El automóvil sufre un cambio de posición: salió
de A (Talca) y se dirigió hacia B (Santiago). El
cambio de posición esta definido por AB, en otras
palabras: el desplazamiento de un cuerpo es elpalabras: el desplazamiento de un cuerpo es el
segmento que une su posición inicial con su
posición final. No debe confundirse
desplazamiento con trayectoria (trayectoria es el
camino seguido por el cuerpo).
Entonces este cuerpo tiene una magnitud,
también tiene una dirección y sentido (hacia el
Norte).

4. OTRAS CANTIDADES VECTORIALES
Además del desplazamiento, podemos encontrar
otras cantidades vectoriales como la velocidad,
por ejemplo si alguien dice que un auto se
desplaza a 50 Km/h, no se tendrá una idea
completa de la forma en que se mueve.
Necesitaríamos saber entonces la dirección de
dicha velocidad, por ejemplo, dirección Norte-Sur,dicha velocidad, por ejemplo, dirección Norte-Sur,
y su sentido, por ejemplo, de Sur a Norte.
La fuerza es otra magnitud vectorial. Además de
especificar su magnitud (intensidad de la fuerza)
también necesitamos saber su dirección (si actúa
en forma horizontal, vertical o inclinada), así
como su sentido (de derecha a izquierda o de
arriba hacia abajo)

5. ADICIÓN DE VECTORES
Nosotros estamos acostumbrados a sumar
cantidades escalares, por ejemplo, tengo 200 mL
de leche en una vaso y si le agrego 100 mL más,
nos quedarían 200 mL + 100 mL = 300 mL. Pero
la forma de sumar cantidades vectoriales es
distinta.distinta.
Imaginemos un automóvil que se desplaza de A a
B, y luego de B a C estos movimiento están
representados por los vectores y , la
intención es llevar el auto de A a C por lo tanto
tenemos un vector , decimos entonces que el
vector es la suma o resultante de los vectores
y y escribimos:

6. Para encontrar la resultante, , de dos vectores
y , trazamos el vector de modo que su origen
(o punto inicial) coincida con la extremidad (o
punto final) del vector . Al unir el origen del
vector con la extremidad del vector , se
obtiene la resultante .

7. EJEMPLO
Consideremos 2 desplazamientos, d1 y d2 de
magnitudes d1 = 4 m, y d2 = 3 m. Determinar la
resultante D de tales desplazamientos en los
siguientes casos:
A) d1 y d2 tienen la misma dirección y el mismo
sentido.sentido.
B) d1 y d2 tienen la misma dirección pero sentidos
opuestos.