El documento habla sobre flexo compresión en elementos de concreto armado. Flexo compresión ocurre cuando una pieza está sujeta a una fuerza axial de compresión y un momento flector al mismo tiempo. Esto puede ser uniaxial o biaxial dependiendo de la dirección de la excentricidad. El comportamiento a flexo compresión se define mediante un diagrama de interacción que depende de factores como la resistencia del concreto y el acero. El diagrama permite determinar las cargas axiales y momentos máximos que puede soportar
Este documento presenta el método de doble integración para calcular las deflexiones en vigas sometidas a cargas. Este método involucra integrar dos veces la ecuación diferencial de la curva elástica para obtener ecuaciones de la pendiente y deflexión a lo largo de la viga. Se describen también las condiciones de frontera necesarias para determinar las constantes de integración, así como ejemplos de su aplicación para calcular rotaciones y deflexiones máximas.
Este documento explica cómo calcular los momentos de inercia e Ixy para un área con respecto a ejes inclinados. Proporciona ecuaciones para Iu, Iv e Iuv en términos de Ix, Iy e Ixy. Explica que los momentos de inercia principales corresponden a los ejes donde Iu y Iv son máximos y mínimos, lo que ocurre cuando sen2θ/(Ix-Iy/2) = -Ixy/cos2θ.
1. Las armaduras están compuestas de elementos rectos conectados en nodos que soportan cargas y están restringidos. 2. Los elementos de una armadura están sujetos a dos fuerzas iguales y opuestas a lo largo del elemento. 3. Existen métodos como el de los nodos y el de las secciones para determinar las fuerzas que actúan en cada elemento de una armadura.
El documento trata sobre el análisis estructural de cuerpos rígidos. Explica conceptos como armaduras simples, métodos de nodos y secciones. También cubre centroides y momentos de inercia. Incluye ejemplos de cómo resolver problemas de equilibrio estructural aplicando las ecuaciones de equilibrio a nudos y determinando las fuerzas en los elementos.
Deformaciones en la Flexión - Resolución Ejercicio N° 7.pptxgabrielpujol59
Para la barra en el estado de carga indicado se pide:
1. Dibujar los diagramas de características previo análisis cinemático.
2. Dimensionar la sección de la barra.
3. Hallar la ecuación de las rotaciones absolutas y la ecuación de la elástica.
4. Calcular el corrimiento vertical máximo (flecha máxima).
5. Dibujar el diagrama de rotaciones absolutas y
corrimientos verticales.
El documento presenta varios problemas de estatica de cuerpos rígidos. En el primer problema se pide determinar las reacciones de dos cilindros colocados entre planos, dados sus pesos y diámetros. En otro problema se pide determinar las componentes de una fuerza sobre dos ejes. También se presentan problemas sobre determinar fuerzas y reacciones equivalentes en sistemas de barras y placas sometidos a cargas.
La viga está sujeta a dos cargas distribuidas. Se calculan las reacciones en los apoyos como R1 = 2666.67 lb y R2 = 1333.33 lb. Los diagramas de corte de fuerza y momento flector se dibujan, con esfuerzos máximos de corte de 600 lb/pulg2 y máximo momento flector de 4800 lb/pulg2.
Este documento describe diferentes tipos de columnas y su análisis y diseño. Resume tres clases de columnas (estribadas, zunchadas, pedestales), y describe columnas cortas y largas o esbeltas. Para columnas cortas, explica el análisis para compresión pura y flexocompresión, e incluye ecuaciones para la resistencia. Para columnas largas, discute el pandeo y cómo calcular la carga crítica.
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Deformaciones en la Flexión - Resolución Ejercicio N° 7.pptxgabrielpujol59
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5. Dibujar el diagrama de rotaciones absolutas y
corrimientos verticales.
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Este documento presenta los resultados de dos problemas resueltos de dinámica de cuerpos rígidos en movimiento plano. El primer problema involucra el cálculo de las fuerzas de reacción normal y de fricción en las ruedas de una camioneta que patina antes de detenerse. El segundo problema calcula la aceleración y las fuerzas en los eslabones de una placa delgada sujeta por dos eslabones después de cortar un alambre.
1) El embalaje de 30 lb se iza con una aceleración constante de 6 pies/s2. Si el peso de la viga uniforme es de 200 lb, las reacciones en el apoyo empotrado A son Ax = 35.59 lb y Ay = 235.59 lb.
2) La bola B de 0.2 kg comienza a moverse del reposo en el origen O con una velocidad inicial de 1.5 m/s a través del tubo giratorio. Al llegar al extremo externo C, sus velocidades radial y transversal son vr = 2.5 m
El documento presenta un análisis de circuitos RLC. Explica conceptos como fasor, valor pico, valor rms, impedancia, reactancia capacitiva y reactancia inductiva. Luego, analiza un circuito RLC específico calculando la impedancia de cada uno de sus componentes usando las fórmulas correspondientes.
El documento proporciona tablas con fórmulas para calcular los desplazamientos, fuerzas en los extremos y fuerzas debidas a desplazamientos unitarios en diferentes tipos de vigas sometidas a cargas. Se dan expresiones para vigas prismáticas de rigidez constante a flexión y torsión, considerando cargas uniformemente distribuidas, concentradas, momentos y variaciones de temperatura.
Este documento introduce los sistemas de N grados de libertad, donde la deformación de la estructura está representada por más de un grado de libertad. Explica que las ecuaciones de movimiento para estos sistemas involucran matrices de masa, rigidez y amortiguamiento. También describe cómo determinar las frecuencias naturales y formas modales de vibración resolviendo la ecuación característica. Finalmente, discute la propiedad de ortogonalidad de las formas modales.
Teoremas de Energía - Resolución Ejercicio N° 1.pptxgabrielpujol59
Calcular aplicando el teorema de los Trabajos Virtuales la barra del Ejercicio N° 1 del capítulo “Deformaciones en la Flexión”:
1. La rotación absoluta de los extremos A y B.
2. La rotación relativa de los extremos A y B.
3. El corrimiento vertical en el punto C.
4. Compara resultados con los obtenidos en el ejercicio Nº 1 del Trabajo Práctico Nº 7.
1) El documento presenta un informe sobre centros de cortantes y esfuerzos tangenciales. 2) Incluye dos ejercicios para determinar centros de cortantes en diferentes secciones y calcular esfuerzos tangenciales bajo una carga cortante. 3) El autor resuelve ambos ejercicios aplicando conceptos teóricos como momentos de inercia, esfuerzos cortantes y tangenciales.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con el cálculo de fuerzas que actúan sobre superficies planas y curvas debido a la presión de un fluido. Explica conceptos como centroide, momento de inercia y fuerza resultante. Resuelve ejercicios determinando valores como la fuerza necesaria para evitar la apertura de una puerta, la posición del centro de presión en una superficie triangular y las componentes de la fuerza resultante en una superficie curva.
Este documento describe un prototipo para demostrar la primera ley de Newton en 2D. El prototipo consiste en una estructura de espuma con dos masas unidas por resortes y cuerdas. El documento explica el diseño, materiales, procedimiento de fabricación y uso del prototipo, y resuelve los cálculos para determinar parámetros como ángulos y distancias.
El documento describe el producto escalar de dos vectores como el escalar obtenido al multiplicar los módulos de los vectores por el coseno del ángulo entre ellos. Explica que el producto escalar de los versores fundamentales es 1 cuando son iguales y 0 cuando son distintos. Además, presenta algunas propiedades del producto escalar y cómo calcular el ángulo entre dos vectores a partir de su producto escalar.
El documento presenta dos problemas relacionados con sistemas mecánicos. El primero involucra un alambre que pasa por un anillo unido a una esfera giratoria, y se usan las ecuaciones de tensión para determinar la velocidad de la esfera. El segundo involucra dos alambres unidos a una esfera giratoria, y se busca el rango de velocidades para que los alambres permanezcan tensos.
Este documento trata sobre conceptos básicos de análisis de tensiones en ingeniería civil de minas. Explica que la tensión se determina a través de efectos como la deformación o rotura y no puede medirse directamente. Define tensiones normales, de corte y en un plano, así como el estado de tensión, campo de tensión y círculo de Mohr para representar estados de esfuerzo. Finalmente, cubre esfuerzos parciales y principales, y cómo determinar estos últimos.
El diámetro de cada barra es 111 cm. Calcule las deformaciones axiales de todas los eslabones de este cuerpo estructural. Si se desea utilizar como material Acero, Aluminio Serie 1000 y Titanio. ¿Cuál recomendaría usted en base a los cálculos que hizo?
La flexión compuesta ocurre cuando las cargas aplicadas causan esfuerzos de flexión y fuerza axial en una pieza. Se analiza determinando primero la posición del eje neutro y luego los esfuerzos resultantes. En secciones asimétricas, el eje neutro se desplaza del centroide y se aleja de este a medida que aumenta la fuerza normal; en secciones simétricas, el eje neutro pasa por el centroide. El perímetro del núcleo central define la forma del diagrama de esfuerzos según la ubicación
Tareas Matemáticas brinda apoyo académico en áreas relacionadas con matemáticas, física, economía e ingenierías a universidades y posgrados. Sus servicios incluyen realización de exámenes, tareas y otras actividades. Cuenta con el respaldo de varios clientes y años de experiencia en el negocio.
1) El documento resume conceptos clave de cálculo como aplicaciones de la integral, curvas paramétricas, y curvas polares. 2) Incluye fórmulas para calcular la longitud de arco, área de superficies de revolución, centro de masa, momento, y más. 3) También presenta ejemplos de curvas como la cicloide y la astroide.
1) El documento conceptualiza y define el esfuerzo cortante, describiendo que es la resultante de tensiones paralelas a la sección transversal de una viga o pilar. 2) Explica que la carga axial es aquella que actúa a lo largo del eje longitudinal de un miembro estructural aplicada al centroide de su sección transversal. 3) Define la torsión como la solicitación que ocurre cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento, pudiendo causar tensiones tangenciales y alabeo seccional.
Este documento presenta fórmulas matemáticas para calcular áreas, volúmenes y otras propiedades geométricas de figuras como triángulos, cuadrados, círculos, rombos y más. También incluye ecuaciones para cálculos financieros como el valor presente y pagos de una anualidad. En total, proporciona más de 20 fórmulas diferentes con sus respectivas variables y símbolos matemáticos.
El documento presenta tres problemas de diseño de ejes. En el problema 24, se analiza un eje que transmite 30 HP a través de un engrane y una polea. En el problema 27, se analiza un eje que transmite 40 HP a un engrane y dos catarinas. En ambos problemas se calculan los pares torsionales, fuerzas en los elementos de transmisión, reacciones en los cojinetes y diagramas de carga. El objetivo es determinar los diámetros mínimos para resistir las cargas de manera segura.
El documento describe los conceptos fundamentales de flexo compresión en elementos de concreto armado. Flexo compresión se refiere a la combinación de fuerzas de flexión y compresión que actúan sobre un elemento. Esto puede ocurrir de manera uniaxial o biaxial dependiendo de la dirección de las fuerzas. El comportamiento de un elemento sujeto a flexo compresión se define a través de un diagrama de interacción. Este diagrama depende de factores como la resistencia del concreto, la geometría de la sección y el área
Este documento presenta un estudio comparativo de los resultados estructurales obtenidos de simulaciones de anillos de túneles conformados por dovelas trapezoidales y rectangulares ejecutados con TBM. Se estudian anillos completos y dovelas individuales aplicando diferentes estados de carga y condiciones de apoyo. Los resultados muestran las ventajas estructurales de las dovelas trapezoidales sobre las rectangulares en términos de esfuerzos, deformaciones y giros. El documento concluye recomendando el uso
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El trabajo evalúa el nivel de servicio en la intersección de las Avenidas Próceres y Minero en Yanacancha, Perú utilizando herramientas de HCM 2000 y Synchro. Los resultados estimados son comparados con mediciones directas de campo para verificar la precisión de las herramientas de modelado. El trabajo sugiere que Synchro podría proveer resultados más precisos si se usan tas
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puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
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Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
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Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
3. Flexo compresión es la combinación de dos
fuerzas internas
Flexión o momento flector: tiene varias causas (fuerzas laterales o
excentricidades, cargas perpendiculares al eje del elemento).
Compresión: que se genera por dos cargas paralelas y contrarias al
eje axial y que tienden a acortar el elemento.
Por lo general, las fuerzas internas vienen combinadas y actúan al
mismo tiempo sobre una estructura.
Tracción, Compresión (Fuerzas axiales)
Cortante
Torsión
Flexión
6. Un elemento sujeto a flexo compresión puede
presentarse de dos maneras:
𝑃𝑢: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑀𝑢: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
𝑃𝑢
𝑒
𝑃𝑢/2
𝑀𝑢 = 𝑃𝑢/2 ∗ 𝑒
𝑒: 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
2
7. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑃𝑢
𝑃𝑢
𝑀𝑢𝑥𝑥 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑦 𝑀𝑢𝑦𝑦 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑥
−𝑋
−𝑌
−𝑋
−𝑌
8. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑥
𝑦
𝑧
−𝑥
9. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑋
𝑌
𝑒𝑥
𝑃𝑢
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖 − 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎
−𝑋
−𝑌
10. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑋
𝑌
𝑃𝑢
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
𝑀𝑦𝑦 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑥
=
𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
11. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑋
𝑌
𝑒𝑦
𝑃𝑢
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
12. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑋
𝑌
𝑃𝑢
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
𝑀𝑥𝑥 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑦
𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
13. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑋
𝑌
𝑒𝑥
𝑒y
𝑃𝑢
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑏𝑖𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
14. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝑋
𝑌
𝑃𝑢 𝑀𝑥𝑥 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑦
𝑀𝑦𝑦 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑥
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑏𝑖𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
15. La flexo compresión puede ser uniaxial o biaxial,
dependiendo de las direcciones en que exista
excentricidad:
𝐹𝑙𝑒𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑏𝑖𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
16. El comportamiento a flexo compresión de una
columna se define a través de un diagrama de
interacción:
𝑃𝑛
𝑃𝑏
𝑃′
𝑃′
𝑃𝑏
𝑀𝑛
𝑇𝑛
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑃𝑢𝑟𝑎
𝑶
𝜀𝑠 = 𝜀𝑦 = 0.0021
𝜀𝑠 < 𝜀𝑦: 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙
𝜀𝑠 > 𝜀𝑦: 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙
𝑀𝑛 𝑚𝑎𝑥
17. El D-IA NO depende de las cargas actuantes. Es
propio de la columna
El D-IA depende de los siguientes factores:
De la resistencia a la compresión del concreto f’c
De la geometría en planta de la sección (b, h)
Del área de acero de refuerzo As en cada capa
Del peralte efectivo de cada capa de acero
Del límite de fluencia del acero fy
De la deformación máxima del concreto εcu
18. Para aplicar las ecuaciones del Diagrama de
Interacción se deben cumplir los requisitos:
𝑓𝑦 ≤ 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
19. En una columna se identifican los siguientes
parámetros:
𝑏
ℎ 𝑑1
𝑑2
𝑑3
𝐴𝑠1
𝐴𝑠2
𝐴𝑠3
𝑀𝑢
ℎ
𝑏
𝐴𝑠1
𝐴𝑠2
𝑑1
𝑑2
𝑀𝑢
𝑓′
𝑐, fy, 𝜀𝑐𝑢
ε𝑠1, 𝜀𝑠2, … 𝜀𝑠𝑛
𝑃𝑛, 𝑀n
𝐴𝑔 = 𝑏 ∗ ℎ
20. En una columna se identifican los siguientes
parámetros:
𝑏
ℎ
𝑑1
𝑑2
𝑑3
𝐴𝑠1
𝐴𝑠2
𝐴𝑠3
𝑀𝑢
ℎ
𝑏
𝐴𝑠1
𝐴𝑠2
𝑑1
𝑑2
𝑀𝑢
𝑓′
𝑐, fy, 𝜀𝑐𝑢
ε𝑠1, 𝜀𝑠2, … 𝜀𝑠𝑛
𝑃𝑛, 𝑀n
21. En una columna se identifican los siguientes
parámetros:
𝑏
ℎ
𝑑3
𝑑2
𝑑1
𝐴𝑠3
𝐴𝑠2
𝐴𝑠1 ℎ
𝑏
𝐴𝑠2
𝐴𝑠1
𝑑2
𝑑1
𝑓′
𝑐, fy, 𝜀𝑐𝑢
ε𝑠1, 𝜀𝑠2, … 𝜀𝑠𝑛
𝑃𝑛, 𝑀n
𝑀𝑢
𝑀𝑢
22. Se tendrá un D-IA nominal y otro de diseño, en el
cual se ha aplicado el factor de reducción por
resistencia
El factor de reducción por resistencia no es constante, depende de si
se encuentra a compresión, flexión o tracción
0.70 < ∅ < 0.90
𝛼𝜙𝑃𝑜
23. Se tendrá un D-IA nominal y otro de diseño, en el
cual se ha aplicado el factor de reducción por
resistencia
24. El D-IA se construye variando la profundidad del eje
neutro de la sección y realizando equilibrio alrededor
del Centro Plástico
Si la sección es simétrica, tanto geométricamente como en el acero de
refuerzo, el centroide plástico coincidirá con el centro de la sección.
𝑛 =
𝐸𝑠
𝐸𝑐
𝐴𝑔𝑡 = 𝐴𝑔 + 𝑛 𝐴𝑠𝑡
Centro Plástico o Centro de Reducción
25. El centro plástico también se conoce como Centro
de Reducción
Si la sección es simétrica, tanto geométricamente como en el acero de
refuerzo, el centroide plástico coincidirá con el centro de la sección.
26. En una edificación son las columnas los
elementos sujetos a flexo compresión:
La carga axial (Pu) y la flexión (Mu) son
significativas
La carga por flexión (Mu) es mayor que la
carga axial (Pu)
¿Este elemento se comportará como viga
o como columna?
𝑃𝑢 < 0.1 𝑓′
𝑐 𝐴𝑔 → 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑣𝑖𝑔𝑎
𝑃𝑢 ≥ 0.1 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 → 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎
La estructura tal vez se comporta como
columna
La estructura tal vez se comporta
como viga
𝐴𝑔: á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑏𝑥ℎ)
𝑀𝑢1, 𝑃𝑢1
𝑀𝑢6, 𝑃𝑢6
27. El comportamiento a flexo compresión de una
columna se define a través de un diagrama de
interacción:
𝑃𝑛
𝑃𝑏
𝑃′
𝑃′
𝑃𝑏
𝑀𝑛
𝑇𝑛
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑃𝑢𝑟𝑎
𝑶
𝜀𝑠 = 𝜀𝑦 = 0.0021
𝜀𝑠 < 𝜀𝑦: 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙
𝜀𝑠 > 𝜀𝑦: 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙
(𝑀𝑢6, 𝑃𝑢6)
(𝑀𝑢1, 𝑃𝑢1)