Este documento resume los principales conceptos de la relatividad especial de Einstein, incluyendo las transformaciones de Lorentz, la invariancia de la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo y la relatividad de la simultaneidad. Explica cómo las transformaciones de Galileo son inconsistentes con experimentos como el de Michelson-Morley y cómo las transformaciones de Lorentz resuelven estas inconsistencias al predecir que la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales.

1. RELATIVIDAD I

21. Descripción del Movimiento En un diagrama espacio-tiempo, el movimiento de un objeto traza una línea mundo. Para un objeto que se mueve con velocidad constante, un camino simple de medir la velocidad es medir la posición del objeto En dos diferentes veces. Asumimos que el objeto se mueve desde r 1 en t 1 a r 2 en t 2, la velocidad del objeto es entonces Necesitamos un camino para sincronizar los relojes En diferentes posiciones!

28. Relatividad de la Simultaneidad Dos eventos simultáneos en un sistema inercial no son simultáneos en cualquier otro sistema inercial en movimiento relativo al primero ct x O A B C x ct O A B C ct’ x’ O Relojes sincronizados en un sistema inercial no son sincronizados en cualquier otro sistema inercial en movimiento relativo al primero

30. Handy Light Clock Considerar un pulso de luz saltando entre dos espejos (retrorreflectores) d t o = d / c

31. Ahora Observe el mismo reloj moviéndose Experimento: Experimento Gedanken Considere un sistema de referencia inercial: El ascensor moviéndose hacia arriba con una velocidad constante, v .

32. Moving Light Clock Considere el camino de un pulso de luz en el sistema de referencia en movimiento: Light Clock d t o = d / c ct vt

33. Dilatación del Tiempo calculado Use Teorema de Pitágoras: (ct) 2 = d 2 + (vt) 2 d 2 = (ct) 2 - (vt) 2 d 2 / c 2 = t 2 - (v 2 / c 2 )t 2 d / c = t [1 - (v 2 / c 2 )] 1/2 Pero d = ct o , Así d ct vt t o = t [1 - (v 2 / c 2 )] 1/2 El reloj en el sistema en movimiento corre mas lento.

38. Transformación de Lorentz : Problema de Velocidades Relativas Dos naves espaciales aproximan cada una a la otra con la misma velocidad (0.99 c ) relativa a la Tierra. Encontrar la velocidad de la nave espacial relativa a la otra . Ponemos el sistema S en reposo de la Tierra y el sistema S’ será la nave espacial moviéndose con velocidad v a la derecha relativa a la Tierra. La 2º nave espacial se mueve a la izquierda es entonces una “ partícula ” moviéndose con velocidad u relativa a la Tierra. Ahora, encontrar la velocidad u ’ de esta 2º nave espacial en el sistema de referencia. Note que las naves espaciales van aproximandose con menos que la velocidad de la luz, asi esto es verdadero.